Polymer controlled mineralization of zinc phosphate hydrates and applications in corrosion protection, catalysis and biomedicine

ZUSAMMENFASSUNG Die Tauglichkeit von Hybridmaterialien auf der Basis von Zinkphosphathydrat-Zementen zum Einsatz als korrosionshemmende anorganische Pigmente oder zur prothetischen und konservierenden Knochen- und Zahntherapie wird weltweit empirisch seit den neunziger Jahren intensiv erforscht. In der vorliegenden Arbeit wurden zuerst Referenzproben, d.h. alpha-und beta-Hopeite (Abk. a-,b-ZPT) dank eines hydrothermalen Kristallisationsverfahrens in wässerigem Milieu bei 20°C und 90°C hergestellt. Die Kristallstruktur beider Polymorphe des Zinkphosphattetrahydrats Zn3(PO4)2  4 H2O wurde komplett bestimmt. Einkristall-strukturanalyse zeigt, daß der Hauptunterschied zwischen der alpha-und beta-Form des Zinkphosphattetrahydrats in zwei verschiedenen Anordnungen der Wasserstoffbrücken liegt. Die entsprechenden drei- und zweidimensionalen Anordnungen der Wasserstoffbrücken der a-und b-ZPT induzieren jeweils unterschiedliches thermisches Verhalten beim Aufwärmen. Während die alpha-Form ihr Kristallwasser in zwei definierten Stufen verliert, erzeugt die beta-Form instabile Dehydratationsprodukt. Dieses entspricht zwei unabhängigen, aber nebeneinander ablaufenden Dehydratationsmechanismen: (i) bei niedrigen Heizraten einen zweidimensionalen Johnson-Mehl-Avrami (JMA) Mechanismus auf der (011) Ebene, der einerseits bevorzugt an Kristallkanten stattfindet und anderseits von existierenden Kristalldefekten auf Oberflächen gesteuert wird; (ii) bei hohen Heizraten einem zweidimensionalen Diffusionsmechanismus (D2), der zuerst auf der (101) Ebene und dann auf der (110) Ebene erfolgt. Durch die Betrachtung der ZPT Dehydratation als irreversibele heterogene Festkörperstufenreaktion wurde dank eines „ähnlichen Endprodukt“-Protokolls das Dehydratationsphasendiagramm aufgestellt. Es beschreibt die möglichen Zusammenhänge zwischen den verschiedenen Hydratationszuständen und weist auf die Existenz eines Übergangszustandes um 170°C (d.h. Reaktion b-ZPT  a-ZPT) hin. Daneben wurde auch ein gezieltes chemisches Ätzverfahren mit verdünnten H3PO4- und NH3 Lösungen angewendet, um die ersten Stufe des Herauslösens von Zinkphosphat genau zu untersuchen. Allerdings zeigen alpha- und beta-Hopeite charakteristische hexagonale und kubische Ätzgruben, die sich unter kristallographischer Kontrolle verbreitern. Eine zuverlässige Beschreibung der Oberfächenchemie und Topologie konnte nur durch AFM und FFM Experimente erfolgen. Gleichzeitig konnte in dieser Weise die Oberflächendefektdichte und-verteilung und die Volumenauflösungsrate von a-ZPT und b-ZPT bestimmt werden. Auf einem zweiten Weg wurde eine innovative Strategie zur Herstellung von basischen Zinkphosphatpigmenten erster und zweiter Generation (d.h. NaZnPO4  1H2O und Na2ZnPO4(OH)  2H2O) mit dem Einsatz von einerseits oberflächenmodifizierten Polystyrolatices (z.B. produziert durch ein Miniemulsionspolymerisationsverfahren) und anderseits von Dendrimeren auf der Basis von Polyamidoamid (PAMAM) beschritten. Die erhaltene Zeolithstruktur (ZPO) hat in Abhängigkeit von steigendem Natrium und Wassergehalt unterschiedliche kontrollierte Morphologie: hexagonal, würfelförmig, herzförmig, sechsarmige Sterne, lanzettenförmige Dendrite, usw. Zur quantitativen Evaluierung des Polymereinbaus in der Kristallstruktur wurden carboxylierte fluoreszenzmarkierte Latices eingesetzt. Es zeigt sich, daß Polymeradditive nicht nur das Wachstum bis zu 8 µm.min-1 reduzierten. Trotzdem scheint es auch als starker Nukleationsbeschleuniger zu wirken. Dank der Koordinationschemie (d.h. Bildung eines sechszentrigen Komplexes L-COO-Zn-PO4*H2O mit Ligandenaustausch) konnten zwei einfache Mechanismen zur Wirkung von Latexpartikeln bei der ZPO Kristallisation aufgezeigt werden: (i) ein Intrakorona- und (ii) ein Extrakorona-Keimbildungsmechanismus. Weiterhin wurde die Effizienz eines Kurzzeit- und Langzeitkorrosionschutzes durch maßgeschneiderte ZPO/ZPT Pigmente und kontrollierte Freisetzung von Phosphationen in zwei Näherungen des Auslösungsgleichgewichts abgeschätzt: (i) durch eine Auswaschungs-methode (thermodynamischer Prozess) und (ii) durch eine pH-Impulsmethode (kinetischer Prozess. Besonders deutlich wird der Ausflösungs-Fällungsmechanismus (d.h. der Metamorphismus). Die wesentliche Rolle den Natriumionen bei der Korrosionshemmung wird durch ein passendes zusammensetzungsabhängiges Auflösungsmodell (ZAAM) beschrieben, das mit dem Befund des Salzsprühteste und der Feuchtigkeitskammertests konsistent ist. Schließlich zeigt diese Arbeit das herausragende Potential funktionalisierter Latices (Polymer) bei der kontrollierten Mineralisation zur Herstellung maßgeschneiderter Zinkphosphat Materialien. Solche Hybridmaterialien werden dringend in der Entwicklung umweltfreundlicher Korrosionsschutzpigmente sowie in der Dentalmedizin benötigt.

DNA block copolymers - synthesis, morphologies and applications

The last decades have witnessed significant and rapid progress in polymer chemistry and molecular biology. The invention of PCR and advances in automated solid phase synthesis of DNA have made this biological entity broadly available to all researchers across biological and chemical sciences. Thanks to the development of a variety of polymerization techniques, macromolecules can be synthesized with predetermined molecular weights and excellent structural control. In recent years these two exciting areas of research converged to generate a new type of nucleic acid hybrid material, consisting of oligodeoxynucleotides and organic polymers. By conjugating these two classes of materials, DNA block copolymers are generated exhibiting engineered material properties that cannot be realized with polymers or nucleic acids alone. Different synthetic strategies based on grafting onto routes in solution or on solid support were developed which afforded DNA block copolymers with hydrophilic, hydrophobic and thermoresponsive organic polymers in good yields. Beside the preparation of DNA block copolymers with a relative short DNA-segment, it was also demonstrated how these bioorganic polymers can be synthesized exhibiting large DNA blocks (>1000 bases) applying the polymerase chain reaction. Amphiphilic DNA block copolymers, which were synthesized fully automated in a DNA synthesizer, self-assemble into well-defined nanoparticles. Hybridization of spherical micelles with long DNA templates that encode several times the sequence of the micelle corona induced a transformation into rod-like micelles. The Watson-Crick motif aligned the hydrophobic polymer segments along the DNA double helix, which resulted in selective dimer formation. Even the length of the resulting nanostructures could be precisely adjusted by the number of nucleotides of the templates. In addition to changing the structural properties of DNA-b-PPO micelles, these materials were applied as 3D nanoscopic scaffolds for organic reactions. The DNA strands of the corona were organized by hydrophobic interactions of the organic polymer segments in such a fashion that several DNA-templated organic reactions proceeded in a sequence specific manner; either at the surface of the micelles or at the interface between the biological and the organic polymer blocks. The yields of reactions employing the micellar template were equivalent or better than existing template architectures. Aside from its physical properties and the morphologies achieved, an important requirement for a new biomaterial is its biocompatibility and interaction with living systems, i.e. human cells. The toxicity of the nanoparticles was analyzed by a cell proliferation assay. Motivated by the non-toxic nature of the amphiphilic DNA block copolymers, these nanoobjects were employed as drug delivery vehicles to target the anticancer drug to a tumor tissue. The micelles obtained from DNA block copolymers were easily functionalized with targeting units by hybridization. This facile route allowed studying the effect of the amount of targeting units on the targeting efficacy. By varying the site of functionalization, i.e. 5’ or 3’, the outcome of having the targeting unit at the periphery of the micelle or in the core of the micelle was studied. Additionally, these micelles were loaded with an anticancer drug, doxorubicin, and then applied to tumor cells. The viability of the cells was calculated in the presence and absence of targeting unit. It was demonstrated that the tumor cells bearing folate receptors showed a high mortality when the targeting unit was attached to the nanocarrier.

Nanoscale effects and applications of self-organized nanostructured thin films

A nanostructured thin film is a thin material layer, usually supported by a (solid) substrate, which possesses subdomains with characteristic nanoscale dimensions (10 ~ 100 nm) that are differentiated by their material properties. Such films have captured vast research interest because the dimensions and the morphology of the nanostructure introduce new possibilities to manipulating chemical and physical properties not found in bulk materials. Block copolymer (BCP) self-assembly, and anodization to form nanoporous anodic aluminium oxide (AAO), are two different methods for generating nanostructures by self-organization. Using poly(styrene-block-methyl methacrylate) (PS-b-PMMA) nanopatterned thin films, it is demonstrated that these polymer nanopatterns can be used to study the influence of nanoscale features on protein-surface interactions. Moreover, a method for the directed assembly of adsorbed protein nanoarrays, based on the nanoscale juxtaposition of the BCP surface domains, is also demonstrated. Studies on protein-nanopattern interactions may inform the design of biomaterials, biosensors, and relevant cell-surface experiments that make use of nanoscale structures. In addition, PS-b-PMMA and AAO thin films are also demonstrated for use as optical waveguides at visible wavelengths. Due to the sub-wavelength nature of the nanostructures, scattering losses are minimized, and the optical response is amenable to analysis with effective medium theory (EMT). Optical waveguide measurements and EMT analysis of the films’ optical anisotropy enabled the in situ characterization of the PS-b-PMMA nanostructure, and a variety of surface processes within the nanoporous AAO involving (bio)macromolecules at high sensitivity.

Noble-metal nanoparticles produced with colloidal lithography: fabrication, optical properties and applications

In this work, metal nanoparticles produced by nanosphere lithography were studied in terms of their optical properties (in connection to their plasmon resonances), their potential application in sensing platforms - for thin layer sensing and bio-recognition events -, and for a particular case (the nanocrescents), for enhanced spectroscopy studies. The general preparation procedures introduced early in 2005 by Shumaker-Parry et al. to produce metallic nanocrescents were extended to give rise to more complex (isolated) structures, and also, by combining colloidal monolayer fabrication and plasma etching techniques, to arrays of them. The fabrication methods presented in this work were extended not only to new shapes or arrangements of particles, but included also a targeted surface tailoring of the substrates and the structures, using different thiol and silane compounds as linkers for further attachment of, i.e. polyelectrolyte layers, which allow for a controlled tailoring of their nanoenvironment. The optical properties of the nanocrescents were studied with conventional transmission spectroscopy; a simple multipole model was adapted to explain their behaviour qualitatively. In terms of applications, the results on thin film sensing using these particles show that the crescents present an interesting mode-dependent sensitivity and spatial extension. Parallel to this, the penetrations depths were modeled with two simplified schemes, obtaining good agreement with theory. The multiple modes of the particles with their characteristic decay lengths and sensitivities represent a major improvement for particle-sensing platforms compared to previous single resonance systems. The nanocrescents were also used to alter the emission properties of fluorophores placed close to them. In this work, green emitting dyes were placed at controlled distances from the structures and excited using a pulsed laser emitting in the near infrared. The fluorescence signal obtained in this manner should be connected to a two-photon processes triggered by these structures; obtaining first insight into plasmon-mediated enhancement phenomena. An even simpler and faster approach to produce plasmonic structures than that for the crescents was tested. Metallic nanodiscs and nanoellipses were produced by means of nanosphere lithography, extending a procedure reported in the literature to new shapes and optical properties. The optical properties of these particles were characterized by extinction spectroscopy and compared to results from the literature. Their major advantage is that they present a polarization-dependent response, like the nanocrescents, but are much simpler to fabricate, and the resonances can be tailored in the visible with relative ease. The sensing capabilities of the metallic nanodiscs were explored in the same manner as for the nanocrescents, meaning their response to thin layers and to bio-recognition events on their surface. The sensitivity of these nanostructures to thin films proved to be lower than that of the crescents, though in the same order of magnitude. Experimental information about the near field extension for the Au nanodiscs of different sizes was also extracted from these measurements. Further resonance-tailoring approaches based on electrochemical deposition of metals on the nanodiscs were explored, as a means of modifying plasmon resonances by changing surface properties of the nanoparticles. First results on these experiments would indicate that the deposition of Ag on Au on a submonolayer coverage level can lead to important blue-shifts in the resonances, which would open a simple way to tailor resonances by changing material properties in a local manner.

Variation of stable silicon isotopes: Analytical developments and applications in Precambrian geochemistry

Die vorliegende Dissertation behandelt die Gesamtgesteinsanalyse stabiler Siliziumisotope mit Hilfe einer „Multi Collector-ICP-MS“. Die Analysen fanden in Kooperation mit dem „Royal Museum for Central Africa“ in Belgien statt. Einer der Schwerpunkte des ersten Kapitels ist die erstmalige Analyse des δ30Si –Wertes an einem konventionellen Nu PlasmaTM „Multi-Collector ICP-MS“ Instrument, durch die Eliminierung der den 30Si “peak” überlagernden 14N16O Interferenz. Die Analyse von δ30Si wurde durch technische Modifikationen der Anlage erreicht, welche eine höherer Massenauflösung ermöglichten. Die sorgsame Charakterisierung eines adäquaten Referenzmaterials ist unabdingbar für die Abschätzung der Genauigkeit einer Messung. Die Bestimmung der „U.S. Geological Survey“ Referenzmaterialien bildet den zweiten Schwerpunkt dieses Kapitales. Die Analyse zweier hawaiianischer Standards (BHVO-1 and BHVO-2), belegt die präzise und genaue δ30Si Bestimmung und bietet Vergleichsdaten als Qualitätskontrolle für andere Labore. Das zweite Kapitel befasst sich mit kombinierter Silizium-/Sauerstoffisotope zur Untersuchung der Entstehung der Silizifizierung vulkanischer Gesteine des „Barberton Greenstone Belt“, Südafrika. Im Gegensatz zu heute, war die Silizifizierung der Oberflächennahen Schichten, einschließlich der „Chert“ Bildung, weitverbreitete Prozesse am präkambrischen Ozeanboden. Diese Horizonte sind Zeugen einer extremen Siliziummobilisierung in der Frühzeit der Erde. Dieses Kapitel behandelt die Analyse von Silizium- und Sauerstoffisotopen an drei unterschiedlichen Gesteinsprofilen mit unterschiedlich stark silizifizierten Basalten und überlagernden geschichteten „Cherts“ der 3.54, 3.45 und 3.33 Mill. Jr. alten Theespruit, Kromberg und Hooggenoeg Formationen. Siliziumisotope, Sauerstoffisotope und die SiO2-Gehalte demonstrieren in allen drei Gesteinsprofilen eine positive Korrelation mit dem Silizifizierungsgrad, jedoch mit unterschiedlichen Steigungen der δ30Si-δ18O-Verhältnisse. Meerwasser wird als Quelle des Siliziums für den Silizifizierungsprozess betrachtet. Berechnungen haben gezeigt, dass eine klassische Wasser-Gestein Wechselwirkung die Siliziumisotopenvariation nicht beeinflussen kann, da die Konzentration von Si im Meerwasser zu gering ist (49 ppm). Die Daten stimmen mit einer Zwei-Endglieder-Komponentenmischung überein, mit Basalt und „Chert“ als jeweilige Endglieder. Unsere gegenwärtigen Daten an den „Cherts“ bestätigen einen Anstieg der Isotopenzusammensetzung über der Zeit. Mögliche Faktoren, die für unterschiedliche Steigungen der δ30Si-δ18O Verhältnisse verantwortlich sein könnten sind Veränderungen in der Meerwasserisotopie, der Wassertemperatur oder sekundäre Alterationseffekte. Das letzte Kapitel beinhaltet potentielle Variationen in der Quellregion archaischer Granitoide: die Si-Isotopen Perspektive. Natriumhaltige Tonalit-Trondhjemit-Granodiorit (TTG) Intrusiva repräsentieren große Anteile der archaischen Kruste. Im Gegensatz dazu ist die heutige Kruste kaliumhaltiger (GMS-Gruppe: Granit-Monzonite-Syenite). Prozesse, die zu dem Wechsel von natriumhaltiger zu kaliumhaltiger Kruste führten sind die Thematik diesen Kapitels. Siliziumisotopenmessungen wurden hier kombiniert mit Haupt- und Spurenelementanalysen an unterschiedlichen Generationen der 3.55 bis 3.10 Mill. Yr. alten TTG und GMS Intrusiva aus dem Arbeitsgebiet. Die δ30Si-Werte in den unterschiedlichen Plutonit Generationen zeigen einen leichten Anstieg der Isotopie mit der Zeit, wobei natriumhaltige Intrusiva die niedrigste Si-Isotopenzusammensetzung aufweisen. Der leichte Anstieg in der Siliziumisotopenzusammensetzung über die Zeit könnte auf unterschiedliche Temperaturbedingungen in der Quellregion der Granitoide hinweisen. Die Entstehung von Na-reichen, leichten d30Si Granitoiden würde demnach bei höheren Temperaturen erfolgen. Die Ähnlichkeit der δ30Si-Werte in archaischen K-reichen Plutoniten und phanerozoischen K-reichen Plutoniten wird ebenfalls deutlich.

DNA hybrid materials consisting of oligonucleotides and organic molecules: synthesis, characterization and applications

The goal of this thesis was to increase the functionality of pristine DNA scaffolds by functionalizing them with fluorescent dyes and hydrophobic moieties. Two important steps were necessary to realize this aim successfully. First, nucleic acids needed to be synthesized making use of multidisciplinary toolbox for the generation and manipulation of polynucleic acids. The most important techniques were the solid phase synthesis involving the incorporation of standard and modified phosphoramidite building blocks as well as molecular biology procedures like the polymerase chain reaction, the bacterial amplification of plasmids and the enzymatic digestion of circular vectors. Second, and evenly important, was the characterization of the novel bioorganic hybrid structures by a multitude of techniques, especially optical measurements. For studying DNA-dye conjugates methods like UV/Vis and photoluminescence spectroscopy as well as time resolved luminescence spectroscopy were utilized. While these measurements characterized the bulk behavior of an ensemble of DNA-dye hybrids it was necessary for a complete understanding of the systems to look at single structures. This was done by single-molecule fluorescence spectroscopy and fluorescence correlation spectroscopy. For complete analysis the optical experiments were complemented by direct visualization techniques, i.e. high resolution transmission electron microscopy and scanning force microscopy.

Hyperbranched polyglycerols as building blocks for complex amphiphilic structures: synthesis, characterization and applications

Among hyperbranched polymers, polyglycerol is one of the most promising and commonly used macromolecules due to its biocompatibility and versatility. However, the synthesis of high molecular weight polyglycerols still involves many intricacies and has only been understood to a limited extent. Furthermore, only few complex structures like star or block copolymers incorporating polyglycerol have been realized so far. Particularly biocompatible block copolymers are considered promising candidates for biomedical applications.rnThe scope of this thesis was the enhancement of the synthetic process leading to polyglycerol derivatives which implies improved molecular weight control for a broad molecular weight range as well as the assembly of more complex structures like amphiphilic block copolymers. Further insight into the relation between reaction solvent, degree of deprotonation during the ring-opening multibranching polymerization of glycidol and the characteristics of the obtained polymers were achieved within the scope of this work. Based on these results, a novel concept for the preparation of hyperbranched polyglycerols with molecular weights up to 20,000 g/mol was developed, applying a two step synthesis pathway. Starting from a partially deprotonated TMP core, low molecular weight hb-PGs were prepared using the known synthetic protocol that has been established since the late 1990ies. In a subsequent reaction sequence, these well defined polymers were used as hyperbranched macroinitiator cores in order to obtain high molecular weight hb-PGs with remarkably low polydispersity (Mw/Mn < 1.8). Molecular weight control was shown to be excellent and undesired low molecular weight side products were absent. Furthermore, the technique of continuous spin fractionation has been discovered as an efficient method for polyglycerol work-up to remove quantitatively residual monomer- and oligomer traces from hb-PG compositions to result in samples with significantly reduced polydispersities. Based on these results the synthesis of amphiphilic block copolymers containing hydrophilic hyperbranched polyglycerol blocks and linear, apolar poly(propylene oxide) blocks has been significantly improved and augmented to hb-PG-b-l-PPO-b-hb-PG ABA block copolymers. The influence of different polyglycerol-based amphiphiles on the fibril formation was studied by Thioflavin T Fluorescence showing remarkable increasing lag times which is promising in order to enhance the stability of this protein. In addition the first synthesis of poly(glyceryl glycerols) (PGG), introducing a new solketyl glycidyl ether monomer (IGG) was shown. It was furthermore demonstrated that core-functional carbosilane wedges allow application in block copolymer synthesis. Bisglycidolized amine functional polymers were successfully employed as macroinitiators for glycidol polymerization. This resulted in the first example of amphiphilic hyperbranched-hyperbranched polymer structures. Finally, it has been shown that the previously reported synthetic pathway to carboxylated hyperbranched polyglycerol polyelectrolytes can also be applied for the amphiphilic linear-hyperbranched block copolymers. These novel biocompatible and highly amphiphilic polyelectrolytes offer great potential for further investigations. rnrn

Tin (IV) oxide nanostructures: controlled synthesis, properties and applications in dye-sensitized solar cells

Für viele Anwendungen von Nanomaterialien sind maßgeschneiderte Produkte wün-schenswert, weswegen ein tiefgreifendes und genaues Wissen der Reaktionsabläufe, die zu diesen Produkten führen, unabdingbar ist. Um dies im Fall von SnO2 zu erreichen, behandelt diese Arbeit die kontrollierte Synthese und genaue Charakterisierung von Nanopartikeln von Zinn(IV) Oxid.

Highly accurate quantum chemistry : spin-orbit splittings via multireference coupled-cluster methods and applications in heavy-atom main-group chemistry

Diese Dissertation demonstriert und verbessert die Vorhersagekraft der Coupled-Cluster-Theorie im Hinblick auf die hochgenaue Berechnung von Moleküleigenschaften. Die Demonstration erfolgt mittels Extrapolations- und Additivitätstechniken in der Single-Referenz-Coupled-Cluster-Theorie, mit deren Hilfe die Existenz und Struktur von bisher unbekannten Molekülen mit schweren Hauptgruppenelementen vorhergesagt wird. Vor allem am Beispiel von cyclischem SiS_2, einem dreiatomigen Molekül mit 16 Valenzelektronen, wird deutlich, dass die Vorhersagekraft der Theorie sich heutzutage auf Augenhöhe mit dem Experiment befindet: Theoretische Überlegungen initiierten eine experimentelle Suche nach diesem Molekül, was schließlich zu dessen Detektion und Charakterisierung mittels Rotationsspektroskopie führte. Die Vorhersagekraft der Coupled-Cluster-Theorie wird verbessert, indem eine Multireferenz-Coupled-Cluster-Methode für die Berechnung von Spin-Bahn-Aufspaltungen erster Ordnung in 2^Pi-Zuständen entwickelt wird. Der Fokus hierbei liegt auf Mukherjee's Variante der Multireferenz-Coupled-Cluster-Theorie, aber prinzipiell ist das vorgeschlagene Berechnungsschema auf alle Varianten anwendbar. Die erwünschte Genauigkeit beträgt 10 cm^-1. Sie wird mit der neuen Methode erreicht, wenn Ein- und Zweielektroneneffekte und bei schweren Elementen auch skalarrelativistische Effekte berücksichtigt werden. Die Methode eignet sich daher in Kombination mit Coupled-Cluster-basierten Extrapolations-und Additivitätsschemata dafür, hochgenaue thermochemische Daten zu berechnen.

Representation theorems for indefinite quadratic forms and applications

Diese Arbeit widmet sich den Darstellungssätzen für symmetrische indefinite (das heißt nicht-halbbeschränkte) Sesquilinearformen und deren Anwendungen. Insbesondere betrachten wir den Fall, dass der zur Form assoziierte Operator keine Spektrallücke um Null besitzt. Desweiteren untersuchen wir die Beziehung zwischen reduzierenden Graphräumen, Lösungen von Operator-Riccati-Gleichungen und der Block-Diagonalisierung für diagonaldominante Block-Operator-Matrizen. Mit Hilfe der Darstellungssätze wird eine entsprechende Beziehung zwischen Operatoren, die zu indefiniten Formen assoziiert sind, und Form-Riccati-Gleichungen erreicht. In diesem Rahmen wird eine explizite Block-Diagonalisierung und eine Spektralzerlegung für den Stokes Operator sowie eine Darstellung für dessen Kern erreicht. Wir wenden die Darstellungssätze auf durch (grad u, h() grad v) gegebene Formen an, wobei Vorzeichen-indefinite Koeffzienten-Matrizen h() zugelassen sind. Als ein Resultat werden selbstadjungierte indefinite Differentialoperatoren div h() grad mit homogenen Dirichlet oder Neumann Randbedingungen konstruiert. Beispiele solcher Art sind Operatoren die in der Modellierung von optischen Metamaterialien auftauchen und links-indefinite Sturm-Liouville Operatoren.