Superfluid and antiferromagnetic phases in ultracold fermionic quantum gases

In this thesis several models are treated, which are relevant for ultracold fermionic quantum gases loaded onto optical lattices. In particular, imbalanced superfluid Fermi mixtures, which are considered as the best way to realize Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov (FFLO) states experimentally, and antiferromagnetic states, whose experimental realization is one of the next major goals, are examined analytically and numerically with the use of appropriate versions of the Hubbard model.rnrnThe usual Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) superconductor is known to break down in a magnetic field with a strength exceeding the size of the superfluid gap. A spatially inhomogeneous spin-imbalanced superconductor with a complex order parameter known as FFLO-state is predicted to occur in translationally invariant systems. Since in ultracold quantum gases the experimental setups have a limited size and a trapping potential, we analyze the realistic situation of a non-translationally invariant finite sized Hubbard model for this purpose. We first argue analytically, why the order parameter should be real in a system with continuous coordinates, and map our statements onto the Hubbard model with discrete coordinates defined on a lattice. The relevant Hubbard model is then treated numerically within mean field theory. We show that the numerical results agree with our analytically derived statements and we simulate various experimentally relevant systems in this thesis.rnrnAnalogous calculations are presented for the situation at repulsive interaction strength where the N'eel state is expected to be realized experimentally in the near future. We map our analytical results obtained for the attractive model onto corresponding results for the repulsive model. We obtain a spatially invariant unit vector defining the direction of the order parameter as a consequence of the trapping potential, which is affirmed by our mean field numerical results for the repulsive case. Furthermore, we observe domain wall formation, antiferromagnetically induced density shifts, and we show the relevant role of spin-imbalance for antiferromagnetic states.rnrnSince the first step for understanding the physics of the examined models was the application of a mean field approximation, we analyze the effect of including the second order terms of the weak coupling perturbation expansion for the repulsive model. We show that our results survive the influence of quantum fluctuations and show that the renormalization factors for order parameters and critical temperatures lead to a weaker influence of the fluctuations on the results in finite sized systems than on the results in the thermodynamical limit. Furthermore, in the context of second order theory we address the question whether results obtained in the dynamical mean field theory (DMFT), which is meanwhile a frequently used method for describing trapped systems, survive the effect of the non-local Feynman diagrams neglected in DMFT.

Interacting Bose-Fermi mixtures in optical lattices

In this thesis, we investigate mixtures of quantum degenerate Bose and Fermi gases of neutral atoms in threedimensional optical lattices. Feshbach resonances allow to control interspecies interactions in these systems precisely, by preparing suitable combinations of internal atomic states and applying external magnetic fields. This way, the system behaviour can be tuned continuously from mutual transparency to strongly interacting correlated phases, up to the stability boundary.rnThe starting point for these investigations is the spin-polarized fermionic band insulator. The properties of this non-interacting system are fully determined by the Pauli exclusion principle for the occupation of states in the lattice. A striking demonstration of the latter can be found in the antibunching of the density-density correlation of atoms released from the lattice. If bosonic atoms are added to this system, isolated heteronuclear molecules can be formed on the lattice sites via radio-frequency stimulation. The efficiency of this process hints at a modification of the atom number distribution over the lattice caused by interspecies interaction.rnIn the following, we investigate systems with tunable interspecies interaction. To this end, a method is developed which allows to assess the various contributions to the system Hamiltonian both qualitatively and quantitatively by following the quantum phase diffusion of the bosonic matter wave.rnBesides a modification of occupation number statistics, these measurements show a significant renormalization of the bosonic Hubbard parameters. The final part of the thesis considers the implications of this renormalization effect on the many particle physics in the mixture. Here, we demonstrate how the quantum phase transition from a bosonic superfluid to a Mott insulator state is shifted towards considerably shallower lattices due to renormalization.

Interacting bosons and fermions in three-dimensional optical lattice potentials

This thesis reports on the realization, characterization and analysis of ultracold bosonic and fermionic atoms in three-dimensional optical lattice potentials. Ultracold quantum gases in optical lattices can be regarded as ideal model systems to investigate quantum many-body physics. In this work interacting ensembles of bosonic 87Rb and fermionic 40K atoms are employed to study equilibrium phases and nonequilibrium dynamics. The investigations are enabled by a versatile experimental setup, whose core feature is a blue-detuned optical lattice that is combined with Feshbach resonances and a red-detuned dipole trap to allow for independent control of tunneling, interactions and external confinement. The Fermi-Hubbard model, which plays a central role in the theoretical description of strongly correlated electrons, is experimentally realized by loading interacting fermionic spin mixtures into the optical lattice. Using phase-contrast imaging the in-situ size of the atomic density distribution is measured, which allows to extract the global compressibility of the many-body state as a function of interaction and external confinement. Thereby, metallic and insulating phases are clearly identified. At strongly repulsive interaction, a vanishing compressibility and suppression of doubly occupied lattice sites signal the emergence of a fermionic Mott insulator. In a second series of experiments interaction effects in bosonic lattice quantum gases are analyzed. Typically, interactions between microscopic particles are described as two-body interactions. As such they are also contained in the single-band Bose-Hubbard model. However, our measurements demonstrate the presence of multi-body interactions that effectively emerge via virtual transitions of atoms to higher lattice bands. These findings are enabled by the development of a novel atom optical measurement technique: In quantum phase revival spectroscopy periodic collapse and revival dynamics of the bosonic matter wave field are induced. The frequencies of the dynamics are directly related to the on-site interaction energies of atomic Fock states and can be read out with high precision. The third part of this work deals with mixtures of bosons and fermions in optical lattices, in which the interspecies interactions are accurately controlled by means of a Feshbach resonance. Studies of the equilibrium phases show that the bosonic superfluid to Mott insulator transition is shifted towards lower lattice depths when bosons and fermions interact attractively. This observation is further analyzed by applying quantum phase revival spectroscopy to few-body systems consisting of a single fermion and a coherent bosonic field on individual lattice sites. In addition to the direct measurement of Bose-Fermi interaction energies, Bose-Bose interactions are proven to be modified by the presence of a fermion. This renormalization of bosonic interaction energies can explain the shift of the Mott insulator transition. The experiments of this thesis lay important foundations for future studies of quantum magnetism with fermionic spin mixtures as well as for the realization of complex quantum phases with Bose-Fermi mixtures. They furthermore point towards physics that reaches beyond the single-band Hubbard model.

Time-of-flight two-photon photoemission spectromicroscopy with femtosecond laser radiation

Time-of-flight photoemission spectromicroscopy was used to measure and compare the two-photon photoemission (2PPE) spectra of Cu and Ag nanoparticles with linear dimensions ranging between 40 nm and several 100 nm, with those of the corresponding homogeneous surfaces. 2PPE was induced employing femtosecond laser radiation from a frequency-doubled Ti:sapphire laser in the spectral range between 375 nm and 425 nm with a pulse width of 200 fs and a repetition rate of 80 MHz. The use of a pulsed radiation source allowed us to use a high-resolution photoemission electron microscope as imaging time-of-flight spectrometer, and thus to obtain spectroscopic information about the laterally resolved electron signal. Ag nanoparticle films have been deposited on Si(111) by electron-beam evaporation, a technique leading to hemispherically-shaped Ag clusters. Isolated Cu nanoparticles have been generated by prolonged heating of a polycrystalline Cu sample. If compared to the spectra of the corresponding homogeneous surfaces, the Cu and Ag nanoparticle spectra are characterized by a strongly enhanced total 2PPE yield (enhancement factor up to 70), by a shift (about 0.1 eV) of the Fermi level onset towards lower final state energies, by a reduction of the work function (typically by 0.2 eV) and by a much steeper increase of the 2PPE yield towards lower final state energies. The shift of the Fermi level onset in the nanoparticle spectra has been explained by a positive unit charge (localized photohole) residing on the particle during the time-scale relevant for the 2PPE process (few femtoseconds). The total 2PPE yield enhancement and the different overall shape of the spectra have been explained by considering that the laser frequency was close to the localized surface plasmon resonance of the Cu and Ag nanoparticles. The synchronous oscillations induced by the laser in the metal electrons enhance the near-zone (NZ) field, defined as the linear superposition of the laser field and the field produced in the vicinity of the particles by the forced charge oscillations. From the present measurements it is clear that the NZ field behavior is responsible for the 2PPE enhancement and affects the 2PPE spatial and energy distribution and its dynamics. In particular, its strong spatial dependence allows indirect transitions through real intermediate states to take place in the metal clusters. Such transitions are forbidden by momentum conservation arguments and are thus experimentally much less probable on homogeneous surfaces. Further, we investigated specially tailored moon-shaped small metal nanostructures, whose NZ field was theoretically predicted, and compared the calculation with the laterally resolved 2PPE signal. We could show that the 2PPE signal gives a clear fingerprint of the theoretically predicted spatial dependence of the NZ field. This potential of our method is highly attractive in the novel field of plasmonics.

Suche nach Endzuständen mit zwei Leptonen und fehlender transversaler Energie in pp-Kollisionen bei einer Schwerpunktsenergie von 1.96 TeV

In der vorliegenden Arbeit wurden Daten aus Proton-Antiproton-Kollisionen analysiert, die im Zeitraum von April 2002 bis März 2004 mit dem DO-Detektor bei einer Schwerpunktsenergie von sqrt(s) = 1.96 TeV am Tevatron-Beschleuniger am Fermi National Accelerator Laboratory aufgezeichnet wurden. Je nach Analyse entsprechen die verwendeten Datensätze integrierten Luminositäten von 158-252 pb^-1. Die Ereignisse wurden auf die Existenz von Higgs-Bosonen und Charginos und Neutralinos untersucht. Außerdem wurde eine Messung des Wirkungsquerschnittes der Paarproduktion von W-Bosonen durchgeführt. Für die Suchen nach Higgs-Bosonen wurden leptonische Endzustände mit zwei Elektronen bzw. einem Elektron und einem Myon untersucht, wie sie bei Zerfällen von Higgs-Bosonen über zwei W-Bosonen erwartet werden. Wegen des momentan zur Verfügung stehenden geringen Datensatzes ist nur möglich, die Daten auf die Existenz von Higgs-Bosonen zu untersuchen, wie sie innerhalb alternativer Modelle vorhergesagt werden. Aufgrund größerer Produktionswirkungsquerschnitte werden die Higgs-Bosonen mit erhöhter Rate erzeugt und werden somit schon bei niedrigen integrierten Luminositäten zugänglich. Bei der durchgeführten Analyse wurde eine gute Übereinstimmung der beobachteten Ereignisse mit der Erwartung aus Prozessen des Standardmodells gefunden. Da keine Evidenz für die Existenz von Higgs-Bosonen beobachtet wurde, wurden die Ergebnisse verwendet, um mit einem Vertrauensniveau von 95% eine obere Grenze auf den Produktionswirkungsquerschnitt multipliziert mit dem Verzweigungsverhältnis anzugeben. Durch eine Kombination der ee-, emu- und mumu-Endzustände erhält man eine obere Grenze zwischen 5.7 und 40.3 pb im Higgs-Massenbereich von 100-200 GeV. Die Ergebnisse zeigen, daß auch der hier verwendete Datensatz noch zu klein ist, um auch Higgs-Bosonen im Rahmen der alternativen Modelle zu entdecken bzw. auszuschließen. Um die assoziierte Produktion von Charginos und Neutralinos nachzuweisen, wurden ebenfalls Endzustände mit einem Elektron und einem Myon untersucht. Zur Verbesserung der Sensitivität wurde eine Kombination mit Analysen in ee- und mumu-Endzuständen durchgeführt. Da auch hier eine gute Konsistenz mit der Erwartung der Untergrundprozesse innerhalb des Standardmodells gefunden wurde, wurden ebenso obere Grenzen auf den Produktionswirkungsquerschnitt multipliziert mit dem Verzweigungsverhältnis gesetzt. Die Ergebnisse werden im Rahmen des mSUGRA-Modells interpretiert. Es ergeben sich obere Grenzen zwischen 0.46 und 0.63 pb für Charginomassen im Bereich von 97 GeV bis 114 GeV. Dies stellt eine deutliche Verbesserung der bei früheren Messungen bei DO erhaltenen Ausschlußgrenzen dar. Allerdings ist es wiederum aufgrund des geringen Datensatzes nicht möglich, Punkte im mSUGRA-Parameterraum oberhalb der bei LEP gefundenen Grenzen auszuschließen. Die Ergebnisse können auch verwendet werden, um allgemeinere SUSY-Modelle einzuschränken, die ebenfalls entsprechende Beziehungen zwischen den Chargino- und Neutralino-Massen erfüllen. Den Hauptuntergrund bei diesen Suchen stellt die Paarproduktion von W-Bosonen dar. Es wurde zum ersten Mal im Rahmen des DO-Experimentes eine Messung des Wirkungsquerschnittes der W-Paarproduktion mit einer Signifikanz von mehr als 3 sigma durchgeführt. Es wird eine gute Übereinstimmung mit der Next-to-leading-order-Vorhersage der Theorie gefunden. Kombiniert man die ee-, emu- und mumu-Endzustände, ergibt sich ein Wirkungsquerschnitt von sigma(WW) = 13.35+4.65-3.99(stat) +0.77-1.05(syst) +-0.87(Lum) pb.

Suche nach einem leichten Higgs-Boson im Kanal WH ev e bb in pp-Kollisionen bei s=1.96 TeV am DO-Detektor des Tevatron

Eine wichtige Komponente des Standardmodells der Teilchenphysik bildet der Higgs-Mechanismus, der benötigt wird um den vom Standardmodell beschriebenen Teilchen Masse zu verleihen. Dieser Mechanismus beinhaltet jedoch ein weiteres schweres Elementarteilchen das bislang noch nich beobachtet werden konnte. Die Suche nach diesem Teilchen ist eines Hauptziele der derzeitigen Forschung an Teilchenbeschleunigern. Diese Arbeit untersucht die vom D0-Detektor am Tevatron des Fermi National Accelerator Laboratory (FNAL) aufgezeichneten Daten von ppbar-Kollisionen bei einer Schwerpunktsenergie von sqrt{s}=1.96 TeV, um im Kanal WH -> enu bb nach einem leichten Higgs-Boson zu suchen. Darüber hinaus wird der Produktionswirkungsquerschnitt der Wbb-Produktion ermittelt. Für die Analyse stand eine integrierte Luminosität von L=255pb^{-1} zur Verfügung. Zur Selektion dieser Prozesse, werden Ereignisse ausgewählt, die Elektronen und fehlenden Transversalimpuls enthalten, sowie mindestens zwei Jets, die sich als b-Jets identifizieren lassen. Um eine effiziente Selektion zu erhalten, wurden Schnitte auf verschiedene Kenngrößen entwickelt, getestet und optimiert. Aus den selektierten Ereignissen wird der Wbb-Wirkungsquerschnitt ermittelt, der für Ereignisse angegeben wird, in denen die b-Quarks p_T>8 GeV und |eta|<3 erfüllen. Der unter Berücksichtigung des Verzweigungsverhältnisses BR(W->enu)=0.108 errechnete Wert ist sigma(Wbb)=21.8 pb (+15.5; -20.0 pb(sys+stat)). Wegen der geringen Signifikanz der Messung von etwa 1.2sigma wurden die Ereigniszahlen auch zur Berechnung einer oberen Grenze auf den Wirkungsquerschnitt verwendet, die sich bei einem Konfidenzniveau von 95% zu sigma^95(Wbb)=60.9pb ergibt. Ebenso wurden Grenzen auf den WH-Produktionswirkungsquerschnitt ermittelt. Dafür wurde die statistische Methode von Feldman und Cousins angewandt, nachdem sie nach den Vorschlägen von Conrad et al. erweitert worden war, um systematische Unsicherheiten zu berücksichtigen. Für ein Standardmodell Higgs-Boson der Masse 115 GeV kann eine obere Grenze auf den Produktionswirkungsquerschnitt von sigma^{95} (WH)=12.2pb angegeben werden. Für höhere Massen bis 135 GeV werden ähnliche Grenzen ermittelt.

Tuning the structural and magnetic properties of Sr 2 FeReO 6 by substituting Fe and Re with valence invariant metals

In the course of this work the effect of metal substitution on the structural and magnetic properties of the double perovskites Sr2MM’O6 (M = Fe, substituted by Cr, Zn and Ga; M’ = Re, substituted by Sb) was explored by means of X-ray diffraction, magnetic measurements, band structure calculations, Mößbauer spectroscopy and conductivity measurements. The focus of this study was the determination of (i) the kind and structural boundary conditions of the magnetic interaction between the M and M’ cations and (ii) the conditions for the principal application of double perovskites as spintronic materials by means of the band model approach. Strong correlations between the electronic, structural and magnetic properties have been found during the study of the double perovskites Sr2Fe1-xMxReO6 (0 < x < 1, M = Zn, Cr). The interplay between van Hove-singularity and Fermi level plays a crucial role for the magnetic properties. Substitution of Fe by Cr in Sr2FeReO6 leads to a non-monotonic behaviour of the saturation magnetization (MS) and an enhancement for substitution levels up to 10 %. The Curie temperatures (TC) monotonically increase from 401 to 616 K. In contrast, Zn substitution leads to a continuous decrease of MS and TC. The diamagnetic dilution of the Fe-sublattice by Zn leads to a transition from an itinerant ferrimagnetic to a localized ferromagnetic material. Thus, Zn substitution inhibits the long-range ferromagnetic interaction within the Fe-sublattice and preserves the long-range ferromagnetic interaction within the Re-sublattice. Superimposed on the electronic effects is the structural influence which can be explained by size effects modelled by the tolerance factor t. In the case of Cr substitution, a tetragonal – cubic transformation for x > 0.4 is observed. For Zn substituted samples the tetragonal distortion linearly increases with increasing Zn content. In order to elucidate the nature of the magnetic interaction between the M and M’ cations, Fe and Re were substituted by the valence invariant main group metals Ga and Sb, respectively. X-ray diffraction reveals Sr2FeRe1-xSbxO6 (0 < x < 0.9) to crystallize without antisite disorder in the tetragonal distorted perovskite structure (space group I4/mmm). The ferrimagnetic behaviour of the parent compound Sr2FeReO6 changes to antiferromagnetic upon Sb substitution as determined by magnetic susceptibility measurements. Samples up to a doping level of 0.3 are ferrimagnetic, while Sb contents higher than 0.6 result in an overall antiferromagnetic behaviour. 57Fe Mößbauer results show a coexistence of ferri- and antiferromagnetic clusters within the same perovskite-type crystal structure in the Sb substitution range 0.3 < x < 0.8, whereas Sr2FeReO6 and Sr2FeRe0.9Sb0.1O6 are “purely” ferrimagnetic and Sr2FeRe0.1Sb0.9O6 contains antiferromagnetically ordered Fe sites only. Consequently, a replacement of the Re atoms by a nonmagnetic main group element such as Sb blocks the double exchange pathways Fe–O–Re(Sb)–O–Fe along the crystallographic axis of the perovskite unit cell and destroys the itinerant magnetism of the parent compound. The structural and magnetic characterization of Sr2Fe1-xGaxReO6 (0 < x < 0.7) exhibit a Ga/Re antisite disorder which is unexpected because the parent compound Sr2FeReO6 shows no Fe/Re antisite disorder. This antisite disorder strongly depends on the Ga content of the sample. Although the X-ray data do not hint at a phase separation, sample inhomogeneities caused by a demixing are observed by a combination of magnetic characterization and Mößbauer spectroscopy. The 57Fe Mößbauer data suggest the formation of two types of clusters, ferrimagnetic Fe- and paramagnetic Ga-based ones. Below 20 % Ga content, Ga statistically dilutes the Fe–O–Re–O–Fe double exchange pathways. Cluster formation begins at x = 0.2, for 0.2 < x < 0.4 the paramagnetic Ga-based clusters do not contain any Fe. Fe containing Ga-based clusters which can be detected by Mößbauer spectroscopy firstly appear for x = 0.4.

Spin polarised Heusler compounds

In der vorliegenden Dissertation dient ein einfaches Konzept zur Systematisierung der Suche nach neuen Materialien mit hoher Spinpolarisation. Dieses Konzept basiert auf zwei semi-empirischen Modellen. Zum einen kann die Slater-Pauling Regel zur Abschätzung magnetischer Momente verwendet werden. Dieses Modell wird dabei durch Rechnungen zur elektronischen Struktur unterstützt. Das zweites Modell kann insbesondere für die Co2YZ Heusler Verbindungen beim Vergleich ihrer magnetischen Eigenschaften gefunden werden. Für diese Verbindungen ergibt sich eine scheinbare lineare Abhängigkeit der Curie-Temperatur beim Auftragen als Funktion des magnetischen Momentes. Angeregt durch diese Modelle wurde die Heusler Verbindung Co2FeSi nochmals detailliert im Hinblick auf ihre geometrische und magnetische Struktur hin untersucht. Als Methoden dienten dabei die Pulver-Röntgenbeugung, die EXAFS Spektroskopie, Röntgen Absorptions- and Mößbauer Spektroskopie sowie Hoch- und Tieftemperatur Magnetometrie, XMCD and DSC. Die Messungen zeigten, dass es sich bei Co2FeSi um das Material mit dem höchsten magnetischen Moment (6 B) und der höchsten Curie Temperatur (1100 K) sowohl in der Klasse der Heusler Verbindungen als auch in der Klasse der halbmetallischen Ferromagnete handelt. Zusätzlich werden alle experimentellen Ergebnisse durch detaillierte Rechnungen zur elektronischen Struktur unterstützt. Die gleichen Konzepte wurden verwendet, um die Eigenschaften der Heusler Verbindung Co2Cr1-xFexAl vorherzusagen. Die elektronische Struktur und die spektroskopischen Eigenschaften wurden mit der voll-relativistischen Korringa-Kohn-Rostocker Methode berechnet, unter Verwendung kohärenter Potentialnäherungen um der zufälligen Verteilung von Cr und Fe Atomen sowie zufälliger Unordnung Rechnung zu tragen. Magnetische Effekte wurden durch die Verwendung Spin-abhängiger Potentiale im Rahmen der lokalen Spin-Dichte-Näherung mit eingeschlossen. Die strukturellen und chemischen Eigenschaften der quaternären Heusler Verbindung Co2Cr1-xFexAl wurden an Pulver und Bulkproben gemessen. Die Fernordnung wurde mit der Pulver Röntgenbeugung und Neutronenbeugung untersucht, während die Nahordnung mit der EXAFS Spektroskopie aufgeklärt wurde. Die magnetische Struktur von Pulver und Bulkproben wurde mitttels 57Fe-Mößbauer Spektroskopie gemessen. Die chemische Zusammensetzung wurde durch XPS analysiert. Die Ergebnisse dieser Methoden wurden verglichen, um eine Einsicht in die Unterschiede zwischen Oberflächen und Volumeneigenschaften zu erlangen sowie in das Auftreten von Fehlordnung in solchen Verbindungen. Zusätzlich wurde XMCD an den L3,2 Kanten von Co, Fe, and Cr gemessen, um die elementspezifischen magnetischen Momente zu bestimmen. Rechnungen und Messungen zeigen dabei eine Zunahme des magnetischen Momentes bei steigendem Fe-Anteil. Resonante Photoemission mit weicher Röntgenstrahlung sowie Hochenergie Photoemission mit harter Röntgenstrahlung wurden verwendet, um die Zustandsdichte der besetzten Zustände in Co2Cr0.6Fe0.4Al zu untersuchen. Diese Arbeit stellt außerdem eine weitere, neue Verbindung aus der Klasse der Heusler Verbindungen vor. Co2CrIn ist L21 geordnet, wie Messungen mittels Pulver Röntgenbeugung zeigen. Die magnetischen Eigenschaften wurden mit magnetometrisch bestimmt. Co2CrIn ist weichmagnetisch mit einer Sättigungsmagnetisierung von 1.2B bei 5 K. Im Gegensatz zu den bereits oben erwähnten Co2YZ Heusler Verbindungen ist Co2CrIn kein halbmetallischer Ferromagnet. Im Rahmen dieser Arbeit wird weiterhin eine Regel zur Vorhersage von halbmetallischen komplett kompensierten Ferrimagneten in der Klasse der Heusler Verbindungen vorgestellt. Dieses Konzept resultiert aus der Kombination der Slater-Pauling Regel mit der Kübler-Regel. Die Kübler Regel besagt, dass Mn auf der Y Position zu einem hoch lokalisierten magnetischen Moment tendiert. Unter Verwendung dieses neuen Konzeptes werden für einige Kandidaten in der Klasse der Heusler Verbindungen die Eigenschaft des halbmetallischen komplett kompensierten Ferrimagnetismus vorhergesagt. Die Anwendung dieses Konzeptes wird anhand von Rechnungen zur elektronischen Struktur bestätigt.

On the geometry of the spin-statistics connection in quantum mechanics

The Spin-Statistics theorem states that the statistics of a system of identical particles is determined by their spin: Particles of integer spin are Bosons (i.e. obey Bose-Einstein statistics), whereas particles of half-integer spin are Fermions (i.e. obey Fermi-Dirac statistics). Since the original proof by Fierz and Pauli, it has been known that the connection between Spin and Statistics follows from the general principles of relativistic Quantum Field Theory. In spite of this, there are different approaches to Spin-Statistics and it is not clear whether the theorem holds under assumptions that are different, and even less restrictive, than the usual ones (e.g. Lorentz-covariance). Additionally, in Quantum Mechanics there is a deep relation between indistinguishabilty and the geometry of the configuration space. This is clearly illustrated by Gibbs' paradox. Therefore, for many years efforts have been made in order to find a geometric proof of the connection between Spin and Statistics. Recently, various proposals have been put forward, in which an attempt is made to derive the Spin-Statistics connection from assumptions different from the ones used in the relativistic, quantum field theoretic proofs. Among these, there is the one due to Berry and Robbins (BR), based on the postulation of a certain single-valuedness condition, that has caused a renewed interest in the problem. In the present thesis, we consider the problem of indistinguishability in Quantum Mechanics from a geometric-algebraic point of view. An approach is developed to study configuration spaces Q having a finite fundamental group, that allows us to describe different geometric structures of Q in terms of spaces of functions on the universal cover of Q. In particular, it is shown that the space of complex continuous functions over the universal cover of Q admits a decomposition into C(Q)-submodules, labelled by the irreducible representations of the fundamental group of Q, that can be interpreted as the spaces of sections of certain flat vector bundles over Q. With this technique, various results pertaining to the problem of quantum indistinguishability are reproduced in a clear and systematic way. Our method is also used in order to give a global formulation of the BR construction. As a result of this analysis, it is found that the single-valuedness condition of BR is inconsistent. Additionally, a proposal aiming at establishing the Fermi-Bose alternative, within our approach, is made.

Messung der B s-Oszillation mit dem semileptonischen Zerfall B 0 s D - s (phi pi -) my + ny my mit dem D0-Detektor

Das Standardmodell (SM) der Teilchenphysik beschreibt sehr präzise die fundamentalen Bausteine und deren Wechselwirkungen (WW). Trotz des Erfolges gibt es noch offene Fragen, die vom SM nicht beantwortet werden können. Ein noch noch nicht abgeschlossener Test besteht aus der Messung der Stärke der schwachen Kopplung zwischen Quarks. Neutrale B- bzw. $bar{B}$-Mesonen können sich innerhalb ihrer Lebensdauer über einen Prozeß der schwachen WW in ihr Antiteilchen transformieren. Durch die Messung der Bs-Oszillation kann die Kopplung Vtd zwischen den Quarksorten Top (t) und Down (d) bestimmt werden. Alle bis Ende 2005 durchgeführten Experimente lieferten lediglich eine untere Grenze für die Oszillationsfrequenz von ms>14,4ps-1. Die vorliegenden Arbeit beschreibt die Messung der Bs-Oszillationsfrequenz ms mit dem semileptonischen Kanal BsD(-)+. Die verwendeten Daten stammen aus Proton-Antiproton-Kollisionen, die im Zeitraum von April 2002 bis März 2006 mit dem DØ-Detektor am Tevatron-Beschleuniger des Fermi National Accelerator Laboratory bei einer Schwerpunktsenergie von $sqrt{s}$=1,96TeV aufgezeichnet wurden. Die verwendeten Datensätze entsprechen einer integrierten Luminosität von 1,3fb-1 (620 millionen Ereignisse). Für diese Oszillationsmessung wurde der Quarkinhalt des Bs-Mesons zur Zeit der Produktion sowie des Zerfalls bestimmt und die Zerfallszeit wurde gemessen. Nach der Rekonstruktion und Selektion der Signalereignisse legt die Ladung des Myons den Quarkinhalt des Bs-Mesons zur Zeit des Zerfalls fest. Zusätzlich wurde der Quarkinhalt des Bs-Mesons zur Zeit der Produktion markiert. b-Quarks werden in $pbar{p}$-Kollisionen paarweise produziert. Die Zerfallsprodukte des zweiten b-Hadrons legen den Quarkinhalt des Bs-Mesons zur Zeit der Produktion fest. Bei einer Sensitivität von msenss=14,5ps-1 wurde eine untere Grenze für die Oszillationsfrequenz ms>15,5ps-1 bestimmt. Die Maximum-Likelihood-Methode lieferte eine Oszillationsfrequenz ms>(20+2,5-3,0(stat+syst)0,8(syst,k))ps-1 bei einem Vertrauensniveau von 90%. Der nicht nachgewiesene Neutrinoimpuls führt zu dem systematischen Fehler (sys,k). Dieses Resultat ergibt zusammen mit der entsprechenden Oszillation des Bd-Mesons eine signifikante Messung der Kopplung Vtd, in Übereinstimmung mit weiteren Experimenten über die schwachen Quarkkopplungen.

Size-selective investigations of spectral and emission properties of small particles and nanotubes

In dieser Arbeit wurde die Elektronenemission von Nanopartikeln auf Oberflächen mittels spektroskopischen Photoelektronenmikroskopie untersucht. Speziell wurden metallische Nanocluster untersucht, als selbstorganisierte Ensembles auf Silizium oder Glassubstraten, sowie ferner ein Metall-Chalcogenid (MoS2) Nanoröhren-Prototyp auf Silizium. Der Hauptteil der Untersuchungen war auf die Wechselwirkung von fs-Laserstrahlung mit den Nanopartikeln konzentriert. Die Energie der Lichtquanten war kleiner als die Austrittsarbeit der untersuchten Proben, so dass Ein-Photonen-Photoemission ausgeschlossen werden konnte. Unsere Untersuchungen zeigten, dass ausgehend von einem kontinuierlichen Metallfilm bis hin zu Clusterfilmen ein anderer Emissionsmechanismus konkurrierend zur Multiphotonen-Photoemission auftritt und für kleine Cluster zu dominieren beginnt. Die Natur dieses neuen Mechanismus` wurde durch verschiedenartige Experimente untersucht. Der Übergang von einem kontinuierlichen zu einem Nanopartikelfilm ist begleitet von einer Zunahme des Emissionsstroms von mehr als eine Größenordnung. Die Photoemissions-Intensität wächst mit abnehmender zeitlicher Breite des Laserpulses, aber diese Abhängigkeit wird weniger steil mit sinkender Partikelgröße. Die experimentellen Resultate wurden durch verschiedene Elektronenemissions-Mechanismen erklärt, z.B. Multiphotonen-Photoemission (nPPE), thermionische Emission und thermisch unterstützte nPPE sowie optische Feldemission. Der erste Mechanismus überwiegt für kontinuierliche Filme und Partikel mit Größen oberhalb von mehreren zehn Nanometern, der zweite und dritte für Filme von Nanopartikeln von einer Größe von wenigen Nanometern. Die mikrospektroskopischen Messungen bestätigten den 2PPE-Emissionsmechanismus von dünnen Silberfilmen bei „blauer“ Laseranregung (hν=375-425nm). Das Einsetzen des Ferminiveaus ist relativ scharf und verschiebt sich um 2hν, wenn die Quantenenergie erhöht wird, wogegen es bei „roter“ Laseranregung (hν=750-850nm) deutlich verbreitert ist. Es zeigte sich, dass mit zunehmender Laserleistung die Ausbeute von niederenergetischen Elektronen schwächer zunimmt als die Ausbeute von höherenergetischen Elektronen nahe der Fermikante in einem Spektrum. Das ist ein klarer Hinweis auf eine Koexistenz verschiedener Emissionsmechanismen in einem Spektrum. Um die Größenabhängigkeit des Emissionsverhaltens theoretisch zu verstehen, wurde ein statistischer Zugang zur Lichtabsorption kleiner Metallpartikel abgeleitet und diskutiert. Die Elektronenemissionseigenschaften bei Laseranregung wurden in zusätzlichen Untersuchungen mit einer anderen Anregungsart verglichen, der Passage eines Tunnelstroms durch einen Metall-Clusterfilm nahe der Perkolationsschwelle. Die elektrischen und Emissionseigenschaften von stromtragenden Silberclusterfilmen, welche in einer schmalen Lücke (5-25 µm Breite) zwischen Silberkontakten auf einem Isolator hergestellt wurden, wurden zum ersten Mal mit einem Emissions-Elektronenmikroskop (EEM) untersucht. Die Elektronenemission beginnt im nicht-Ohmschen Bereich der Leitungsstrom-Spannungskurve des Clusterfilms. Wir untersuchten das Verhalten eines einzigen Emissionszentrums im EEM. Es zeigte sich, dass die Emissionszentren in einem stromleitenden Silberclusterfilm Punktquellen für Elektronen sind, welche hohe Emissions-Stromdichten (mehr als 100 A/cm2) tragen können. Die Breite der Energieverteilung der Elektronen von einem einzelnen Emissionszentrum wurde auf etwa 0.5-0.6 eV abgeschätzt. Als Emissionsmechanismus wird die thermionische Emission von dem „steady-state“ heißen Elektronengas in stromdurchflossenen metallischen Partikeln vorgeschlagen. Größenselektierte, einzelne auf Si-Substraten deponierte MoS2-Nanoröhren wurden mit einer Flugzeit-basierten Zweiphotonen-Photoemissions-Spektromikroskopie untersucht. Die Nanoröhren-Spektren wiesen bei fs-Laser Anregung eine erstaunlich hohe Emissionsintensität auf, deutlich höher als die SiOx Substratoberfläche. Dagegen waren die Röhren unsichtbar bei VUV-Anregung bei hν=21.2 eV. Eine ab-initio-Rechnung für einen MoS2-Slab erklärt die hohe Intensität durch eine hohe Dichte freier intermediärer Zustände beim Zweiphotonen-Übergang bei hν=3.1 eV.

Search for K isomers in 252,254 No and 260 Sg and investigation of their nuclear structure

Study of K isomerism in the transfermium region around the deformed shells at N=152, Z=102, and N=162, Z=108 provides important information on the structure of heavy nuclei. Recent calculations suggest that the K-isomerism can enhance the stability of such nuclei against alpha emission and spontaneous fission. Nuclei showing K isomerism have neutron and proton orbitals with large spin projections on the symmetry axis which is due to multi quasiparticle states with aligned spins K. Quasi-particle states are formed by breaking pairs of nucleons and raising one or two nucleons in orbitals near the Fermi surface above the gap, forming high K (multi)quasi-particle states mainly at low excitation energies. Experimental examples are the recently studied two quasi-particle K isomers in 250,256-Fm, 254-No, and 270-Ds. Nuclei in this region, are produced with cross sections ranging from several nb up to µb, which are high enough for a detailed decay study. In this work, K isomerism in Sg and No isotopes was studied at the velocity filter SHIP of GSI, Darmstadt. The data were obtained by using a new data acquisition system which was developed and installed during this work. 252,254-No and 260-Sg were produced in fusion evaporation reactions of 48-Ca and 54-Cr projectiles with 206,208-Pb targets at beam energies close to the Coulomb barrier. A new K isomer was discovered in 252-No at excitation energy of 1.25 MeV, which decays to the ground state rotational band via gamma emission. It has a half-life of about 100 ms. The population of the isomeric state was about 20% of the ground state population. Detailed investigations were performed on 254-No in which two isomeric states (275 ms and 198 µs) were already discovered by R.-D. Herzberg, but due to the higher number of observed gamma decays more detailed information about the decay path of the isomers was obtained in the present work. In 260-Sg, we observed no statistically significant component with a half life different from that of the ground state. A comparison between experimental results and theoretical calculations of the single particle energies shows a fair agreement. The structure of the here studied nuclei is in particular important as single particle levels are involved which are relevant for the next shell closure expected to form the region of the shell stabilized superheavy elements at proton numbers 114, 120, or 126 and neutron number 184. K isomers, in particular, could be an ideal tool for the synthesis and study of these isotopes due to enhanced spontaneous fission life times which could result in higher alpha to spontaneous fission branching ratios and longer half lifes.

Constructing correlated spin states with neutral atoms in optical lattices

This thesis reports on the experimental investigation of controlled spin dependent interactions in a sample of ultracold Rubidium atoms trapped in a periodic optical potential. In such a situation, the most basic interaction between only two atoms at one common potential well, forming a micro laboratory for this atom pair, can be investigated. Spin dependent interactions between the atoms can lead to an intriguing time evolution of the system. In this work, we present two examples of such spin interaction induced dynamics. First, we have been able to observe and control a coherent spin changing interaction. Second, we have achieved to examine and manipulate an interaction induced time evolution of the relative phase of a spin 1/2-system, both in the case of particle pairs and in the more general case of N interacting particles. The first part of this thesis elucidates the spin-changing interaction mechanism underlying many fascinating effects resulting from interacting spins at ultracold temperatures. This process changes the spin states of two colliding particles, while preserving total magnetization. If initial and final states have almost equal energy, this process is resonant and leads to large amplitude oscillations between different spin states. The measured coupling parameters of such a process allow to precisely infer atomic scattering length differences, that e.g. determine the nature of the magnetic ground state of the hyperfine states in Rubidium. Moreover, a method to tune the spin oscillations at will based on the AC-Zeeman effect has been implemented. This allowed us to use resonant spin changing collisions as a quantitative and non-destructive particle pair probe in the optical lattice. This led to a series of experiments shedding light on the Bosonic superfluid to Mott insulator transition. In a second series of experiments we have been able to coherently manipulate the interaction induced time evolution of the relative phase in an ensemble of spin 1/2-systems. For two particles, interactions can lead to an entanglement oscillation of the particle pair. For the general case of N interacting particles, the ideal time evolution leads to the creation of spin squeezed states and even Schrödinger cat states. In the experiment we have been able to control the underlying interactions by a Feshbach resonance. For particle pairs we could directly observe the entanglement oscillations. For the many particle case we have been able to observe and reverse the interaction induced dispersion of the relative phase. The presented results demonstrate how correlated spin states can be engineered through control of atomic interactions. Moreover, the results point towards the possibility to simulate quantum magnetism phenomena with ultracold atoms in optical traps, and to realize and analyze many novel quantum spin states which have not been experimentally realized so far.

Special Heusler compounds for spintronic applications

This work emphasizes the potential of Heusler compounds in a wide range of spintronic applications. Using electronic structure calculations it is possible to design compounds for specific applications. Examples for GMR and TMR applications, for spin injection into semiconductors, and for spin torque transfer applications will be shown. After a detailed introduction about spintronics and related materials chapter 5 reports about the investigation of new half-metallic compounds where the Fermi energy is tuned in the middle of the gap to result in more stable compounds for GMR and TMR applications. The bulk properties of the quaternary Heusler alloy Co2Mn(1-x)Fe(x)Si with the Fe concentration ranging from x=0 to 1 will be reported and the results suggest that the best candidate for applications may be found at an iron concentration of about 50%. Due to the effect that in the Co2Mn(1-x)Fe(x)Si series the transition metal carrying the localized moment is exchanged and this might lead to unexpected effects on the magnetic properties if the samples are not completely homogeneous chapter 6 reports about the optimization of the Heusler compounds for GMR and TMR applications. The structural and magnetic properties of the quaternary Heusler alloy Co2FeAl(1-x)Si(x) with varying Si concentration will be reported. From the combination of experimental (better order for high Si content) and theoretical findings (robust gap at x = 0.5) it is concluded that a compound with an intermediate Si concentration close to x=0.5-0.7 would be best suited for spintronic applications, especially for GMR and TMR applications. In chapter 7 the detailed investigation of compounds for spin injection into semiconductors will be reported. It will be shown that the diluted magnetic semiconductors based on CoTiSb with a very low lattice mismatch among each other are interesting materials for spintronics applications like Spin-LEDs or other spin injection devices. Chapter 8 refers about the investigation of the theoretically predicted half-metallic completely compensated-ferrimagnet Mn$_3$Ga as a suitable material for spin torque transfer applications. The Curie temperature is above 730~K and the electronic structure calculations indicate a nearly half-metallic ferrimagnetic order with 88% spin polarization at the Fermi energy.}

Magnetic tunneling junctions with the Heusler compound Co 2 Cr 0.6 Fe 0.4 Al

Materialen mit sehr hoher Spinpolarisation werden für Anwendungen im Bereich der Spin-Elektronik benötigt. Deshalb werden große Forschungsanstrengungen zur Untersuchung der Eigenschaften von Verbindungen mit potentiell halbmetallischem Charakter, d. h.mit 100% Spinpolarisation, unternommen. In halbmetallischen Verbindungen, erwartet man eine Lücke in der Zustandsdichte an der Fermi Energie für Ladungsträger einer Spinrichtung, wahrend die Ladungsträger mit der anderen Spinrichtung sich metallisch verhalten. Eine Konsequenz davon ist, dass ein Strom, der durch solche Verbindung fließt, voll spinpolarisiert ist. Die hohe Curie-Temperatur Tc (800 K) und der theoretisch vorhergesagte halbmetallische Charakter machen Co2Cr0.6Fe0.4Al (CCFA) zu einem guten Kandidaten für Spintronik-Anwendungen wie magnetische Tunnelkontakte (MTJs = Magnetic Tunneling Junctions). In dieser Arbeit werden die Ergebnisse der Untersuchung der elektronischen und strukturellen Eigenschaften von dünnen CCFA Schichten dargestellt. Diese Schichten wurden in MTJs integriert und der Tunnel-Magnetowiderstands-Effekt untersucht. Hauptziele waren die Messung der Spinpolarisation und Untersuchungen der elektronischen Struktur von CCFA. Der Einfluss verschiedener Depositionsparameter auf die Eigenschaften der Schichten, speziell auf der Oberflächenordnung und damit letztlich auf den Tunnel-Magnetowiderstand (TMR), wurde bestimmt. Epitaktische d¨unne CCFA Schichten mit zwei verschiedenen Wachstumsrichtungen wurden auf verschiedene Substrate und Pufferschichten deponiert. Ein Temperverfahren wurde eingesetzt um die strukturelle Eigenschaften der dünnen Schichten zu verbessern. Für die MTJs wurde Al2O3 als Barrierenmaterial verwendet und Co als Gegenelektrode gewählt. Die Mehrschicht-Systeme wurden in Mesa-Geometrie mit lithographischen Methoden strukturiert. Eine maximal Jullière Spinpolarisation von 54% wurde an Tunnelkontakte mit epitaktischen CCFA Schichten gemessen. Ein starker Einfluss der Tempernbedingungen auf dem TMR wurde festgestellt. Eine Erhörung des TMR wurde mit einer Verbesserung der Oberflächenordung der CCFA Schichten korreliert. Spektroskopische Messungen wurden an den MTJs durchgeführt. Diesen Messungen liefern Hinweise auf inelastische Elektron-Magnon und Elektron-Phonon Stossprozesse an den Grenzflächen. Einige der beobachteten Strukturen konnten mit der berechneten elektronischen Struktur von CCFA korreliert worden.