Novel simulation methods for Coulomb and hydrodynamic interactions

This thesis presents new methods to simulate systems with hydrodynamic and electrostatic interactions. Part 1 is devoted to computer simulations of Brownian particles with hydrodynamic interactions. The main influence of the solvent on the dynamics of Brownian particles is that it mediates hydrodynamic interactions. In the method, this is simulated by numerical solution of the Navier--Stokes equation on a lattice. To this end, the Lattice--Boltzmann method is used, namely its D3Q19 version. This model is capable to simulate compressible flow. It gives us the advantage to treat dense systems, in particular away from thermal equilibrium. The Lattice--Boltzmann equation is coupled to the particles via a friction force. In addition to this force, acting on {it point} particles, we construct another coupling force, which comes from the pressure tensor. The coupling is purely local, i.~e. the algorithm scales linearly with the total number of particles. In order to be able to map the physical properties of the Lattice--Boltzmann fluid onto a Molecular Dynamics (MD) fluid, the case of an almost incompressible flow is considered. The Fluctuation--Dissipation theorem for the hybrid coupling is analyzed, and a geometric interpretation of the friction coefficient in terms of a Stokes radius is given. Part 2 is devoted to the simulation of charged particles. We present a novel method for obtaining Coulomb interactions as the potential of mean force between charges which are dynamically coupled to a local electromagnetic field. This algorithm scales linearly, too. We focus on the Molecular Dynamics version of the method and show that it is intimately related to the Car--Parrinello approach, while being equivalent to solving Maxwell's equations with freely adjustable speed of light. The Lagrangian formulation of the coupled particles--fields system is derived. The quasi--Hamiltonian dynamics of the system is studied in great detail. For implementation on the computer, the equations of motion are discretized with respect to both space and time. The discretization of the electromagnetic fields on a lattice, as well as the interpolation of the particle charges on the lattice is given. The algorithm is as local as possible: Only nearest neighbors sites of the lattice are interacting with a charged particle. Unphysical self--energies arise as a result of the lattice interpolation of charges, and are corrected by a subtraction scheme based on the exact lattice Green's function. The method allows easy parallelization using standard domain decomposition. Some benchmarking results of the algorithm are presented and discussed.

108 Sn studied with intermediate-energy Coulomb excitation

In dieser Arbeit wurde der instabile, Neutronenarme Kern 108Sn mit Hilfe der Coulomb-Anregung bei intermediaeren Energien in inverser Kinematik studiert. Diese Methode wurde bisher zur Untersuchung der ersten angeregten 2+ Zustaende und deren E2 Zerfallsraten in Kernen mit Kernladungszahl Z< 30 angewendet. 108Sn ist somit der Kern mit der groeßten Kernladungszahl, bei dem diese Studien bisher stattfanden. Das Ziel dieses Experiments war die Messung der unbekannten reduzierten Uebergangswahrscheinlichkeit B(E2,0+ -> 2+). Der B(E2)-Wert von 0.230(57) e2b2 wurde relativ zu dem bekannten Wert des Isotops 112Sn bestimmt. Das Experiment wurde an der GSI Darmstadt mit Hilfe des RISING Detektors und des Fragmentseperators (FRS) durchgefuehrt. Sekundaere Strahlen (108Sn, 112Sn) mit einer Energie von ca. 150 MeV pro Nukleon wurden auf ein 386 mg/cm2 dickes 197Au Target geschossen. Die Projektilfragmente wurden mit Hilfe des Fragmentseparators selektiert und identifiziert. Zur Selektion des Reaktionskanals und zur Bestimmung des Winkels der gestreuten Fragmente wurde das Teilchenteleskop CATE, das sich hinter dem Target befand, verwendet. Gammastrahlung, die in Koinzidenz mit den Projektilrestkernen emittiert wurde, wurde in den Germanium-Cluster Detektoren des RISING Detektors nachgewiesen. Der gemessene B(E2,0+ -> 2+)-Wert von 108Sn ist in Uebereinstimmung mit neueren Schalenmodellrechnungen, die auf realistischen effektiven Wechselwirkungen basieren und im Rahmen eines verallgemeinerten Seniorit¨ats-Schemas erklaert werden.

Aufbau und Inbetriebnahme eines Protonen-Polarimeters an MAMI und Messung der Proton-Polarisation in der Reaktion p (e,e'p) pi 0 in paralleler Kinematik im Bereich der Delta(1232)-Resonanz

Das Detektorsystem des Spektrometers Ader Drei-Spektrometer-Anlage am MainzerElektronenbeschleuniger MAMI wurde im Rahmen dieser Arbeitum ein Fokalebenen-Proton-Polarimeter (FPP) ergänzt.Dazu wurden zwei Horizontale Doppeldriftkammern entworfenund zusammen mit einem Kohlenstoffanalysator hinter derFokalebene des Spektrometers aufgebaut.Zur Berechnung der Spin-Präzession in den inhomogenenMagnetfeldern des Spektrometers wurde das Programm QSPINerstellt und damit eine Spin-Transfer-Matrix (STM) erzeugt,mit der über eine Fitprozedur die Polarisationskomponentender Protonen in der Streuebene an die im FPP gemessenenangepaßt werden können.Mit elastischen Elektron-Proton-Streuexperimenten wurdenfalsche Asymmetrien im FPP untersucht, die berechnete STMbestätigt, die inklusive Proton-Kohlenstoff-Analysierstärkeauf einen größeren Streuwinkelbereich erweitert und dasVerhältnis zwischen dem elektrischen und dem magnetischenSachs-Formfaktor des Protons gemessen.Zur Untersuchung der Coulomb-Quadrupol-Übergangsamplitudebei der Anregung des Nukleons zur Delta(1232)-Resonanzwurden in einem Pion-Elektroproduktions-Experiment am Protonmit dem FPP die Komponenten der Polarisation derRückstoßprotonen in paralleler Kinematik gemessen.

Mica fish in mylonites

Mögliche Verformungsmechanismen, die zu den verschiedenen Glimmer- und Mineralfischen führen, sind: intrakristalline Verformung, Kristallrotation, Biegung und Faltung, Drucklösung in Kombination mit Ausfällung und dynamische Rekristallisation oder Mechanismen, die ein großes Mineral in mehrere kleine, fischförmige Kristalle aufspalten.Experimente mit ein neues Verformungsgerät und Objekten in zwei verschiedenen Matrixmaterialien werden beschrieben. Das eine ist PDMS, (Newtonianisch viskoses Polymer), und das andere Tapioca Perlen (Mohr-Couloumb Verhalten). Die Rotation von fischförmigen Objekten in PDMS stimmt mit der theoretischen Rotationsrate für ellipsenförmige Objekte in einem Newtonianischen Material überein. In einer Matrix von Tapioca Perlen nehmen die Objekte eine stabile Lage ein. Diese Orientierung ist vergleichbar mit der von Glimmerfischen. Die Verformung in der Matrix von Tapioca Perlen ist konzentriert auf dünne Scherzonen. Diese Ergebnisse implizieren, daß die Verformung in natürlichen Gesteinen auch in dünnen Scherzonen konzentriert ist.Computersimulationen werden beschrieben, mit denen der Einfluß der Eigenschaften einer Matrix auf die Rotation von Objekten und Verteilung von Deformation untersucht wird.Mit diesen Experimenten wird gezeigt, daß die Orientierung von Glimmerfischen nicht mit Verformung in einem nicht-linearen viskosen Material erklärt werden kann. Eine solche nicht-lineare Rheologie wird im Allgemeinen für die Erdkurste angenommen. Die stabile Orientierung eines Objektes kann mit weicheren Lagen in der Matrix erklärt werden.

Realisierung einer 3D-Kreuzkorrelationsanlage zur Untersuchung von Struktur und Dynamik hochkonzentrierter Kolloide

Realisierung einer 3D-Kreuzkorrelationsanlage zur Untersuchung von Struktur und Dynamik hochkonzentrierter Kolloide Im Rahmen dieser Arbeit wird eine neuartige 3D-Kreuzkorrelationsanlage zur mehrfachstreufreien Untersuchung des diffusiven Verhaltens hochkonzentrierter kolloidaler Suspensionen vorgestellt. Hierzu werden zwei Lichtstreuexperimente gleichzeitig am gleichen Streuvolumen und mit dem gleichen Streuvektor durchgeführt. Aus der so gewonnenen Kreuzkorrelationsfunktion kann das dynamische Verhalten der Kolloide bestimmt werden. Für die Diffusion der Partikel spielen neben der direkten Wechselwirkung elektroviskoser Effekt und die hydrodynamische Wechselwirkung eine entscheidende Rolle. Insbesondere bei hohen Konzentrationen kann keiner der drei Effekte vernachlässigt werden. Die zu messenden Unterschiede in den Diffusionskoeffizienten sind sehr klein. Daher wurde der experimentelle Aufbau detailliert charakterisiert. Hierbei konnten theoretische Überlegungen hinsichtlich des Nachpulsens und der Totzeit der verwendeten Si-Avalanche-Photodioden überprüft werden. Der Kurzzeitselbstdiffusionskoeffizient hochkonzentrierter geladener kolloidaler Suspensionen wurde gemessen. Um die Daten bei hohen Konzentrationen korrekt zu normieren, wurde der elektroviskose Effekt bei geringen Konzentrationen ausführlich untersucht. Hierbei zeigte sich, dass der elektroviskose Einzelteilcheneffekt zu einer monotonen Abnahme des Diffusionskoeffizienten bei abnehmender Ionenstärke führt. Anhand der volumenbruchabhängigen Daten des Kurzzeitselbstdiffusionskoeffizienten konnte zum ersten Mal gezeigt werden, dass die hydrodynamische Wechselwirkung einen geringeren Einfluss auf die Diffusion hat, falls das direkte Wechselwirkungspotential ein Coulomb-Potential anstelle eines Harte-Kugel-Potentials ist.

Struktur und Eigenschaften von Polyelektrolyten im schlechten Lösungsmittel

In der vorliegenden Doktorarbeit werden Struktur undEigenschaften vonflexiblen Polyelektrolyten im schlechten Lösungsmittel mitHilfe vonMolekulardynamiksimulationen studiert. Die Schwerpunkteliegen in derUntersuchung der Einzelkettenstruktur, derGegenionenverteilung undder Struktur der Polyelektrolytlösung. Dabei wird dieAbhängigkeitvon Parametern wie Dichte, Kettenlänge, Linienladungsdichte,Bjerrum-Länge und Lösungsmittelqualität behandelt. DiestarkeKopplung zwischen Gegenionenverteilung und Struktur derLösung wirdaufgezeigt und diskutiert. Die Behandlung der vollen Coulomb Wechselwirkung und dieexpliziteBerücksichtigung der Gegenionen erfordert die effizientenumerischeBehandlung von langreichweitigen Wechselwirkungen. Dazuwurde derP3M Algorithmus für massiv parallele Rechnerplattformenimplementiert, optimiert und in ein effektivesMolekulardynamikprogramm integriert. Die räumliche Verteilung der Gegenionen um diePolyelektrolyte wirduntersucht und mit dem Zellenmodell verglichen. Dabei werdenEndeffekte und die inhomogene Verteilung der Gegenionenentlang derKettenkontur quantifiziert. Dabei konnte die Analogiezwischenschwach geladenen titrierenden Polyelektrolyten und starkgeladenenPolyelektrolyten mit fixierter Ladungsverteilung zusammenmit ihrenGegenionen nachgewiesen werden. Für die Untersuchung der Einzelkettenstruktur vonPolyelektrolyten imschlechten Lösungsmittel wurde eine Methode entwickelt,sogenanntePerlenkettenstrukturen zu charakterisieren. Sowohl füreinzelneKettenkonformationen, als auch für ein statistischesEnsemble vonKetten können damit der Strukturtyp, d.h. die Anzahl derPerlen undcharakteristische Größen, wie die Perlengröße, derenAusdehnung, sowie die Steglänge bestimmt werden. Durchdiesendirekten Zugang zu den Kettenkonformationen konnten dieSchwierigkeiten, Perlenketten experimentell nachzuweisen,aufgezeigtwerden. Insbesondere sind dies die Koexistenz verschiedenerStrukturtypen, breite Verteilungen für die Perlenausdehnungund denPerlen-Perlen Abstand. Die verschiedenen, in einer Polyelektrolytlösungauftretenden,partiellen Strukturfaktoren wurden mit Hilfe vonSimulationengroßer Systeme behandelt. Für die Skalierung der Positiondesfür Polyelektrolytlösungen charakteristischen Maximums inderInter-Ketten Strukturfunktion mit der Monomerdichte wurdeein Exponent0.35 +- 0.03 gefunden. Die Ketten durchlaufen mit steigenderDichtestarke Konformationsänderungen und bilden oberhalb derÜberlappkonzentration ein transientes, physikalischesNetzwerk.

Rastertunnelmikroskopie kombiniert mit optischen Methoden und ihre Anwendung für opto-elektronische Experimente an nanoskopischen Strukturen

Die vorliegende Arbeit untersucht mittels lichtunterstützter Tunnelmikroskopie (STM) den Elektronentransport in farbstoffbedeckten, nanoporösen TiO2-Schichten, die in photoelektrochemischen Solarzellen eingesetzt werden. Transportrelevante Eigenschaften wie die elektronische Zustandsdichte sowie lichtinduzierte Vorgänge wie der Aufbau einer lichtinduzierten Oberflächenladung und lokale Photoströme werden ortsaufgelöst gemessen. Für einen möglichen Einsatz in lichtunterstützter Tunnelmikroskopie werden desweiteren Gold-Nanopartikel auf einer Amino-Hexanthiol-Monolage auf Coulomb-Blockaden untersucht. Den zweite Schwerpunkt stellen methodische Arbeiten zur Messung optischer Nahfelder in STM-Experimenten dar. Erstens sollen die Vorteile von Apertur- und aperturloser optischer Rasternahfeld-Mikroskopie mit komplett metallisierten Faserspitzen verbunden werden, die durch die Faser beleuchtet werden. Es gelingt nicht, theoretisch vorhergesagte hohe optische Auflösungen zu bestätigen. Zweitens werden transparente Spitzen aus Sb-dotiertem Zinnoxid erfolgreich als Tunnelspitzen getestet. Die Spitzen ermöglichen STM-Elektrolumineszenz-Experimente zur Charakterisierung optischer Nahfelder, ohne diese durch eine metallische Spitze zu beeinträchtigen. In einer STM-Studie wird das Selbstorganisations-Verhalten von Oktanthiol und Oktandithiol auf Au(111) aus Ethanol untersucht. Bei geringer relativer Konzentration der Dithiole (1:2000), bildet sich eine Phase liegender Dithiole, deren Ordnung durch die Präsenz der Oktanthiole katalysiert wird. Schließlich wird ein als 'dynamische Tunnelmikroskopie' bezeichneter Modus für die Tunnelmikroskopie in elektrisch leitfähiger Umgebung erfolgreich getestet, der zur Unterdrückung des elektrochemischen Leckstromanteils die Ableitung des Stroms nach dem Abstand als STM-Abstandssignal verwendet.

Computer simulations of charged systems in partially periodic geometries

This work presents algorithms for the calculation of the electrostatic interaction in partially periodic systems. The framework for these algorithms is provided by the simulation package ESPResSo, of which the author was one of the main developers. The prominent features of the program are listed and the internal structure is described. In the following, algorithms for the calculation of the Coulomb sum in three dimensionally periodic systems are described. These methods are the foundations for the algorithms for partially periodic systems presented in this work. Starting from the MMM2D method for systems with one non-periodic coordinate, the ELC method for these systems is developed. This method consists of a correction term which allows to use methods for three dimensional periodicity also for the case of two periodic coordinates. The computation time of this correction term is neglible for large numbers of particles. The performance of MMM2D and ELC are demonstrated by results from the implementations contained in ESPResSo. It is also discussed, how different dielectric constants inside and outside of the simulation box can be realized. For systems with one periodic coordinate, the MMM1D method is derived from the MMM2D method. This method is applied to the problem of the attraction of like-charged rods in the presence of counterions, and results of the strong coupling theory for the equilibrium distance of the rods at infinite counterion-coupling are checked against results from computer simulations. The degree of agreement between the simulations at finite coupling and the theory can be characterized by a single parameter gamma_RB. In the special case of T=0, one finds under certain circumstances flat configurations, in which all charges are located in the rod-rod plane. The energetically optimal configuration and its stability are determined analytically, which depends on only one parameter gamma_z, similar to gamma_RB. These findings are in good agreement with results from computer simulations.

Strukturbildungsverhalten kettensteifer Polyelektrolyte in wässrigen Lösungen am Beispiel von Poly(para-phenylen)sulfonat

An einer Vielzahl biogener Polyelektrolyte, wie z.B. den Nukleinsäuren DNA und RNA sowie Proteinen, ist die Ausbildung von Strukturhierarchien durch Selbstorganisation von Strukturelementen zu beobachten. Dabei wird das Strukturbildungsverhalten durch eine Kopplung von Wechselwirkungen auf verschiedenen Längenskalen, den kurzreichweitigen ausgeschlossenen Volumen und den langreichweitigen elektrostatischen Wechselwirkungen (Coulomb-Wechselwirkungen), die wiederum durch eine Vielzahl mikroskopische Parameter (z.B. Konformation) beeinflusst werden, bestimmt. Durch diese Komplexität ist es nicht möglich, den für die Strukturbildung hochgeladener Systeme bedeutsamen Beitrag der elektrostatischen Wechselwirkungen isoliert zu betrachten. Aus diesem Grund werden zur Aufklärung von Wechselwirkungs- und Strukturbildungsmechanismen vereinfachte Modell-Systeme herangezogen. Eine Möglichkeit besteht in der Verwendung synthetischer, kettensteifer Polyelektrolyte. Im Rahmen dieser Arbeit wurde das Aggregationsverhalten wässriger Lösungen dodecylsubstituierter Poly(para-phenylen)sulfonate (PPPS) sowie die Beeinflussung der Strukturbildung durch verschiedene Parameter charakterisiert. Als Einflussparameter wurden einerseits die Gegenion-Spezies und andererseits die Temperatur- und Konzentrations-Abhängigkeit untersucht. Hierzu wurden wässrige Lösungen der freien Säuren der PPPS mit Molekulargewichten zwischen MW = 18 kg/mol bis 58 kg/mol mittels Licht-, Röntgen- und Neutronenstreuung sowie durch Licht-, Polarisations-, Transmissionselektronen- und Rasterkraftmikroskopie in einem Konzentrationsbereich von 0,0008 < c < 1,1 g/L untersucht.

Search for K isomers in 252,254 No and 260 Sg and investigation of their nuclear structure

Study of K isomerism in the transfermium region around the deformed shells at N=152, Z=102, and N=162, Z=108 provides important information on the structure of heavy nuclei. Recent calculations suggest that the K-isomerism can enhance the stability of such nuclei against alpha emission and spontaneous fission. Nuclei showing K isomerism have neutron and proton orbitals with large spin projections on the symmetry axis which is due to multi quasiparticle states with aligned spins K. Quasi-particle states are formed by breaking pairs of nucleons and raising one or two nucleons in orbitals near the Fermi surface above the gap, forming high K (multi)quasi-particle states mainly at low excitation energies. Experimental examples are the recently studied two quasi-particle K isomers in 250,256-Fm, 254-No, and 270-Ds. Nuclei in this region, are produced with cross sections ranging from several nb up to µb, which are high enough for a detailed decay study. In this work, K isomerism in Sg and No isotopes was studied at the velocity filter SHIP of GSI, Darmstadt. The data were obtained by using a new data acquisition system which was developed and installed during this work. 252,254-No and 260-Sg were produced in fusion evaporation reactions of 48-Ca and 54-Cr projectiles with 206,208-Pb targets at beam energies close to the Coulomb barrier. A new K isomer was discovered in 252-No at excitation energy of 1.25 MeV, which decays to the ground state rotational band via gamma emission. It has a half-life of about 100 ms. The population of the isomeric state was about 20% of the ground state population. Detailed investigations were performed on 254-No in which two isomeric states (275 ms and 198 µs) were already discovered by R.-D. Herzberg, but due to the higher number of observed gamma decays more detailed information about the decay path of the isomers was obtained in the present work. In 260-Sg, we observed no statistically significant component with a half life different from that of the ground state. A comparison between experimental results and theoretical calculations of the single particle energies shows a fair agreement. The structure of the here studied nuclei is in particular important as single particle levels are involved which are relevant for the next shell closure expected to form the region of the shell stabilized superheavy elements at proton numbers 114, 120, or 126 and neutron number 184. K isomers, in particular, could be an ideal tool for the synthesis and study of these isotopes due to enhanced spontaneous fission life times which could result in higher alpha to spontaneous fission branching ratios and longer half lifes.

Development of empirical potentials for amorphous silica

Development of empirical potentials for amorphous silica Amorphous silica (SiO2) is of great importance in geoscience and mineralogy as well as a raw material in glass industry. Its structure is characterized as a disordered continuous network of SiO4 tetrahedra. Many efforts have been undertaken to understand the microscopic properties of silica by classical molecular dynamics (MD) simulations. In this method the interatomic interactions are modeled by an effective potential that does not take explicitely into account the electronic degrees of freedom. In this work, we propose a new methodology to parameterize such a potential for silica using ab initio simulations, namely Car-Parrinello (CP) method [Phys. Rev. Lett. 55, 2471 (1985)]. The new potential proposed is compared to the BKS potential [Phys. Rev. Lett. 64, 1955 (1990)] that is considered as the benchmark potential for silica. First, CP simulations have been performed on a liquid silica sample at 3600 K. The structural features so obtained have been compared to the ones predicted by the classical BKS potential. Regarding the bond lengths the BKS tends to underestimate the Si-O bond whereas the Si-Si bond is overestimated. The inter-tetrahedral angular distribution functions are also not well described by the BKS potential. The corresponding mean value of theSiOSi angle is found to be ≃ 147◦, while the CP yields to aSiOSi angle centered around 135◦. Our aim is to fit a classical Born-Mayer/Coulomb pair potential using ab initio calculations. To this end, we use the force-matching method proposed by Ercolessi and Adams [Europhys. Lett. 26, 583 (1994)]. The CP configurations and their corresponding interatomic forces have been considered for a least square fitting procedure. The classical MD simulations with the resulting potential have lead to a structure that is very different from the CP one. Therefore, a different fitting criterion based on the CP partial pair correlation functions was applied. Using this approach the resulting potential shows a better agreement with the CP data than the BKS ones: pair correlation functions, angular distribution functions, structure factors, density of states and pressure/density were improved. At low temperature, the diffusion coefficients appear to be three times higher than those predicted by the BKS model, however showing a similar temperature dependence. Calculations have also been carried out on crystalline samples in order to check the transferability of the potential. The equilibrium geometry as well as the elastic constants of α-quartz at 0 K are well described by our new potential although the crystalline phases have not been considered for the parameterization. We have developed a new potential for silica which represents an improvement over the pair potentials class proposed so far. Furthermore, the fitting methodology that has been developed in this work can be applied to other network forming systems such as germania as well as mixtures of SiO2 with other oxides (e.g. Al2O3, K2O, Na2O).

The collapse of linear polyelectrolyte chains in a poor solvent: When does a collapsing polyelectrolyte collect its counter ions?

The collapse of linear polyelectrolyte chains in a poor solvent: When does a collapsing polyelectrolyte collect its counter ions? The collapse of polyions in a poor solvent is a complex system and is an active research subject in the theoretical polyelectrolyte community. The complexity is due to the subtle interplay between hydrophobic effects, electrostatic interactions, entropy elasticity, intrinsic excluded volume as well as specific counter-ion and co-ion properties. Long range Coulomb forces can obscure single molecule properties. The here presented approach is to use just a small amount of screening salt in combination with a very high sample dilution in order to screen intermolecular interaction whereas keeping intramolecular interaction as much as possible (polyelectrolyte concentration cp ≤ 12 mg/L, salt concentration; Cs = 10^-5 mol/L). This is so far not described in literature. During collapse, the polyion is subject to a drastic change in size along with strong reduction of free counterions in solution. Therefore light scattering was utilized to obtain the size of the polyion whereas a conductivity setup was developed to monitor the proceeding of counterion collection by the polyion. Partially quaternized PVP’s below and above the Manning limit were investigated and compared to the collapse of their uncharged precursor. The collapses were induced by an isorefractive solvent/non-solvent mixture consisting of 1-propanol and 2-pentanone, with nearly constant dielectric constant. The solvent quality for the uncharged polyion could be quantified which, for the first time, allowed the experimental investigation of the effect of electrostatic interaction prior and during polyion collapse. Given that the Manning parameter M for QPVP4.3 is as low as lB / c = 0.6 (lB the Bjerrum length and c the mean contour distance between two charges), no counterion binding should occur. However the Walden product reduces with first addition of non solvent and accelerates when the structural collapse sets in. Since the dielectric constant of the solvent remains virtually constant during the chain collapse, the counterion binding is entirely caused by the reduction in the polyion chain dimension. The collapse is shifted to lower wns with higher degrees of quaternization as the samples QPVP20 and QPVP35 show (M = 2.8 respectively 4.9). The combination of light scattering and conductivity measurement revealed for the first time that polyion chains already collect their counter ions well above the theta-dimension when the dimensions start to shrink. Due to only small amounts of screening salt, strong electrostatic interactions bias dynamic as well as static light scattering measurements. An extended Zimm formula was derived to account for this interaction and to obtain the real chain dimensions. The effective degree of dissociation g could be obtained semi quantitatively using this extrapolated static in combination with conductivity measurements. One can conclude the expansion factor a and the effective degree of ionization of the polyion to be mutually dependent. In the good solvent regime g of QPVP4.3, QPVP20 and QPVP35 exhibited a decreasing value in the order 1 > g4.3 > g20 > g35. The low values of g for QPVP20 and QPVP35 are assumed to be responsible for the prior collapse of the higher quaternized samples. Collapse theory predicts dipole-dipole attraction to increase accordingly and even predicts a collapse in the good solvent regime. This could be exactly observed for the QPVP35 sample. The experimental results were compared to a newly developed theory of uniform spherical collapse induced by concomitant counterion binding developed by M. Muthukumar and A. Kundagrami. The theory agrees qualitatively with the location of the phase boundary as well as the trend of an increasing expansion with an increase of the degree of quaternization. However experimental determined g for the samples QPVP4.3, QPVP20 and QPVP35 decreases linearly with the degree of quaternization whereas this theory predicts an almost constant value.

Dynamics, rheology and critical properties of colloidal fluid mixtures

Liquids under the influence of external fields exhibit a wide range of intriguing phenomena that can be markedly different from the behaviour of a quiescent system. This work considers two different systems — a glassforming Yukawa system and a colloid-polymer mixture — by Molecular Dynamics (MD) computer simulations coupled to dissipative particle dynamics. The former consists of a 50-50 binary mixture of differently-sized, like-charged colloids interacting via a screened Coulomb (Yukawa) potential. Near the glass transition the influence of an external shear field is studied. In particular, the transition from elastic response to plastic flow is of interest. At first, this model is characterised in equilibrium. Upon decreasing temperature it exhibits the typical dynamics of glassforming liquids, i.e. the structural relaxation time τα grows strongly in a rather small temperature range. This is discussed with respect to the mode-coupling theory of the glass transition (MCT). For the simulation of bulk systems under shear, Lees-Edwards boundary conditions are applied. At constant shear rates γ˙ ≫ 1/τα the relevant time scale is given by 1/γ˙ and the system shows shear thinning behaviour. In order to understand the pronounced differences between a quiescent system and a system under shear, the response to a suddenly commencing or terminating shear flow is studied. After the switch-on of the shear field the shear stress shows an overshoot, marking the transition from elastic to plastic deformation, which is connected to a super-diffusive increase of the mean squared displacement. Since the average static structure only depends on the value of the shear stress, it does not discriminate between those two regimes. The distribution of local stresses, in contrast, becomes broader as soon as the system starts flowing. After a switch-off of the shear field, these additional fluctuations are responsible for the fast decay of stresses, which occurs on a time scale 1/γ˙ . The stress decay after a switch-off in the elastic regime, on the other hand, happens on the much larger time scale of structural relaxation τα. While stresses decrease to zero after a switch-off for temperatures above the glass transition, they decay to a finite value for lower temperatures. The obtained results are important for advancing new theoretical approaches in the framework of mode-coupling theory. Furthermore, they suggest new experimental investigations on colloidal systems. The colloid-polymer mixture is studied in the context of the behaviour near the critical point of phase separation. For the MD simulations a new effective model with soft interaction potentials is introduced and its phase diagram is presented. Here, mainly the equilibrium properties of this model are characterised. While the self-diffusion constants of colloids and polymers do not change strongly when the critical point is approached, critical slowing down of interdiffusion is observed. The order parameter fluctuations can be determined through the long-wavelength limit of static structure factors. For this strongly asymmetric mixture it is shown how the relevant structure factor can be extracted by a diagonalisation of a matrix that contains the partial static structure factors. By presenting first results of this model under shear it is demonstrated that it is suitable for non-equilibrium simulations as well.

Theoretical study of correlated systems using hybrid functionals

Diese Arbeit unterstreicht das Potential von Hybridfunktionalen (B3LYP) für die Untersuchung einer großen Bandbreite von Systemen. Durch die Einbeziehung der exakten Hartree-Fock Austauschenergie kann B3LYP für molekulare und kristalline Systeme eingesetzt werden. Zum Beispiel können stark korrelierte Systeme mit B3LYP erfolgreich erforscht werden. Die elektronische Struktur von PAHs wurde mit B3LYP Hybriddichtefunktionalen untersucht. Mit der ∆SCF-Methode wurden Elektronenbindungsenergien bestimmt, welche die mit UPS gewonnenen experimentellen Resultate bestätigen und ergänzen. Symmetrieeigenschaften der molekularen Orbitale wurden analysiert, um eine Zuordnung und Einschätzung der zugehörigen Signalstärke zu ermöglichen. Während σ-artige Orbitale nur schwer durch UPS-Messungen an dünnen Filmen detektiert werden können, bieten Rechnungen eine detaillierte Einsicht in die verborgenen Teile der Spektren.rnWeiterhin wurden π−π-Komplexe untersucht, welche von verschiedenen Donor- und Akzeptor-Molekülen gebildet werden. Die Moleküle basieren auf polyzyklischen, aromatischen Kohlenwasserstoffen. Für Ladungstransferkomplexe finden DFT Rechnungen ein Minimum in der Oberfläche der potentiellen Energie. Diese attraktive Wechselwirkung wird durch Coulombanziehung verursacht. Allerdings ist die Coulombanziehung nicht die stärkste Wechselwirkung in Ladungstransferkomplexen. Die Einbeziehung von van der Waals-Korrekturen verbessert den intermolekularen Abstand und die Bindungsenergie.rnEine Verkleinerung der intermolekularen Abstände führt zu einer großen Verschiebung der HOMO- und LUMO-Energie.rnAus der Klasse der kristallinen korrelierten Systeme wurden Rb4O6 und FeSe untersucht. Im Falle von Rb4O6 führen Ladungsordnung und Korrelationen zu einem isolierenden Grundzustand. Das hypothetische druckabhängige Phasendiagramm wurde untersucht. Eine Erhöhung des Drucks führt zu einer vergrößerten Bandlücke. Bei etwa 75 GPa wird die Bandbreite W größer als der Bandabstand U und das System nimmt einen homogen gemischt valenten Zustand mit teilweise besetzten π−π-Orbitalen an. Für Drücke ab 160 GPa wird W sehr viel größer als U und das System wird metallisch.rnIm Fall von FeSe finden wir eine korrelierte und isolierende Phase bei hohen Drücken, während das System bei niedrigen Drücken supraleitendes Verhalten zeigt. Die Berechnungen der Elektronenstruktur mit dem Hybridfunktional B3LYP führt zum korrekten halbleitenden Grundzustand in der NiAs- und MnP-Struktur von FeSe. Die Rolle der Korrelationen, der Stöchiometrie und der Nähe zum Magnetismus wird besprochen. Im Speziellen wird gezeigt, dass die Phase mit NiAs-Struktur starke lokale Korrelationen aufweist, was zu einem halbleitenden Zustand in einem weiten Druckbereich führt.

Ionic liquids in a multiscale study

Trotz des hohen Interesse an Ionischen Flüssigkeiten wird das zielgerichtete Design und die Anwendung Ionischer Flüssigkeiten durch fehlendes grundlegendes Verständnis erschwert. Deshalb wurde die Balance der molekularen Wechselwirkungen in Ionischen Flüssigkeiten studiert, um die Eigenschaften dieser zu verstehen und die Kraftfeldentwicklung im Rahmen des Multiskalenansatzes zu systematisieren. Es wurden reine Imidazolium-basierte Ionische Flüssigkeiten, Mischungen mit kleinen Molekülen und eine protische Ionische Flüssigkeit mit ab-initio-Methoden, hauptsächlich Car-Parrinello-Molekulardynamik, untersucht. Weiterhin wurden Eigenschaften der Flüssigphase mit denen von Ionenpaaren verglichen.rnIm Fokus standen die molekularen elektrostatischen Eigenschaften und es wurde gezeigt, dass Coulomb-Wechselwirkungen zu einzigartigen Charakteristika führten. So waren die Ionen-Nettoladungen stets reduziert, die molekularen Dipolmomentverteilungen sehr breit, elektronische Polarisation war entscheidend. Die elektrostatischen Eigenschaften waren allgemein lokal auf molekularen Größen- und Zeitskalen und hingen stark von Phasenzustand und Zusammensetzung ab. Für andere molekulare Eigenschaften, wie der Neigung zu dispersiven Kontakten oder Wasserstoffbrücken, wurde gezeigt, dass sie einen entscheidenden Einfluss auf die Feinstruktur Ionischer Flüssigkeiten hatten. Das Gleichgewicht der Wechselwirkungen zeigte sich auch in Leistungsspektren, die sich aus den ab-initio-Molekulardynamiksimulationen ergaben. Diese boten einen neuen Weg für den Vergleich zum Experiment und für einen Einblick in die schnelle Dynamik Ionischer Flüssigkeiten.