On the geometry of the spin-statistics connection in quantum mechanics

The Spin-Statistics theorem states that the statistics of a system of identical particles is determined by their spin: Particles of integer spin are Bosons (i.e. obey Bose-Einstein statistics), whereas particles of half-integer spin are Fermions (i.e. obey Fermi-Dirac statistics). Since the original proof by Fierz and Pauli, it has been known that the connection between Spin and Statistics follows from the general principles of relativistic Quantum Field Theory. In spite of this, there are different approaches to Spin-Statistics and it is not clear whether the theorem holds under assumptions that are different, and even less restrictive, than the usual ones (e.g. Lorentz-covariance). Additionally, in Quantum Mechanics there is a deep relation between indistinguishabilty and the geometry of the configuration space. This is clearly illustrated by Gibbs' paradox. Therefore, for many years efforts have been made in order to find a geometric proof of the connection between Spin and Statistics. Recently, various proposals have been put forward, in which an attempt is made to derive the Spin-Statistics connection from assumptions different from the ones used in the relativistic, quantum field theoretic proofs. Among these, there is the one due to Berry and Robbins (BR), based on the postulation of a certain single-valuedness condition, that has caused a renewed interest in the problem. In the present thesis, we consider the problem of indistinguishability in Quantum Mechanics from a geometric-algebraic point of view. An approach is developed to study configuration spaces Q having a finite fundamental group, that allows us to describe different geometric structures of Q in terms of spaces of functions on the universal cover of Q. In particular, it is shown that the space of complex continuous functions over the universal cover of Q admits a decomposition into C(Q)-submodules, labelled by the irreducible representations of the fundamental group of Q, that can be interpreted as the spaces of sections of certain flat vector bundles over Q. With this technique, various results pertaining to the problem of quantum indistinguishability are reproduced in a clear and systematic way. Our method is also used in order to give a global formulation of the BR construction. As a result of this analysis, it is found that the single-valuedness condition of BR is inconsistent. Additionally, a proposal aiming at establishing the Fermi-Bose alternative, within our approach, is made.

Renormalization of fermion mixing

Precision measurements of phenomena related to fermion mixing require the inclusion of higher order corrections in the calculation of corresponding theoretical predictions. For this, a complete renormalization scheme for models that allow for fermion mixing is highly required. The correct treatment of unstable particles makes this task difficult and yet, no satisfactory and general solution can be found in the literature. In the present work, we study the renormalization of the fermion Lagrange density with Dirac and Majorana particles in models that involve mixing. The first part of the thesis provides a general renormalization prescription for the Lagrangian, while the second one is an application to specific models. In a general framework, using the on-shell renormalization scheme, we identify the physical mass and the decay width of a fermion from its full propagator. The so-called wave function renormalization constants are determined such that the subtracted propagator is diagonal on-shell. As a consequence of absorptive parts in the self-energy, the constants that are supposed to renormalize the incoming fermion and the outgoing antifermion are different from the ones that should renormalize the outgoing fermion and the incoming antifermion and not related by hermiticity, as desired. Instead of defining field renormalization constants identical to the wave function renormalization ones, we differentiate the two by a set of finite constants. Using the additional freedom offered by this finite difference, we investigate the possibility of defining field renormalization constants related by hermiticity. We show that for Dirac fermions, unless the model has very special features, the hermiticity condition leads to ill-defined matrix elements due to self-energy corrections of external legs. In the case of Majorana fermions, the constraints for the model are less restrictive. Here one might have a better chance to define field renormalization constants related by hermiticity. After analysing the complete renormalized Lagrangian in a general theory including vector and scalar bosons with arbitrary renormalizable interactions, we consider two specific models: quark mixing in the electroweak Standard Model and mixing of Majorana neutrinos in the seesaw mechanism. A counter term for fermion mixing matrices can not be fixed by only taking into account self-energy corrections or fermion field renormalization constants. The presence of unstable particles in the theory can lead to a non-unitary renormalized mixing matrix or to a gauge parameter dependence in its counter term. Therefore, we propose to determine the mixing matrix counter term by fixing the complete correction terms for a physical process to experimental measurements. As an example, we calculate the decay rate of a top quark and of a heavy neutrino. We provide in each of the chosen models sample calculations that can be easily extended to other theories.

Expressions- und Funktionsanalysen von Neuroglobin und Cytoglobin

Im Rahmen der vorliegenden Dissertation wurden Untersuchungen zur Expression und Funktion der respiratorischen Proteine Neuroglobin (Ngb) und Cytoglobin (Cygb) in Vertebraten durchgeführt. Beide Globine wurden erst kürzlich entdeckt, und ihre Funktionen konnten trotz vorliegender Daten zur Struktur und biochemischen Eigenschaften dieser Proteine bisher nicht eindeutig geklärt werden. Im ersten Abschnitt der vorliegenden Arbeit wurde die zelluläre und subzelluläre Lokalisation von Neuroglobin und Cytoglobin in murinen Gewebeschnitten untersucht. Die Expression von Ngb in neuronalen und endokrinen Geweben hängt offensichtlich mit den hohen metabolischen Aktivitäten dieser Organe zusammen. Insbesondere im Gehirn konnten regionale Unterschiede in der Ngb-Expression beobachtet werden. Dabei korrelierte eine besonders starke Neuroglobin-Expression mit Gehirnbereichen, die bekanntermaßen die höchsten Grundaktivitäten aufweisen. In Anbetracht dessen liegt die Funktion des Neuroglobins möglicherweise im basalen O2-Metabolismus dieser Gewebe, wobei Ngb als O2-Lieferant und kurzfristiger O2-Speicher den vergleichsweise hohen Sauerstoffbedarf vor Ort sicherstellen könnte. Weitere Funktionen in der Entgiftung von ROS bzw. RNS oder die kürzlich publizierte mögliche Rolle des Ngb bei der Verhinderung der Mitochondrien-vermittelten Apoptose durch eine Reduktion des freigesetzten Cytochrom c wären darüber hinaus denkbar. Die Cygb-Expression im Gehirn beschränkte sich auf relativ wenige Neurone in verschiedenen Gehirnbereichen und zeigte dort vorwiegend eine Co-Lokalisation mit der neuronalen NO-Synthase. Dieser Befund legt eine Funktion des Cytoglobins im NO-Metabolismus nahe. Quantitative RT-PCR-Experimente zur mRNA-Expression von Ngb und Cygb in alternden Säugern am Bsp. der Hamsterspezies Phodopus sungorus zeigten keine signifikanten Änderungen der mRNA-Mengen beider Globine in alten im Vergleich zu jungen Tieren. Dies widerspricht publizierten Daten, in denen bei der Maus anhand von Western Blot-Analysen eine Abnahme der Neuroglobin-Menge im Alter gezeigt wurde. Möglicherweise handelt es sich hierbei um speziesspezifische Differenzen. Die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführte vergleichende Sequenzanalyse der humanen und murinen NGB/Ngb-Genregion liefert zum einen Hinweise auf die mögliche Regulation der Ngb-Expression und zum anderen eine wichtige Grundlage für die funktionellen Analysen dieses Gens. Es konnte ein minimaler Promotorbereich definiert werden, der zusammen mit einigen konservierten regulatorischen Elementen als Basis für experimentelle Untersuchungen der Promotoraktivität in Abhängigkeit von äußeren Einflüssen dienen wird. Bioinformatische Analysen führten zur Identifizierung des sog. „neuron restrictive silencer element“ (NRSE) im Ngb-Promotor, welches vermutlich für die vorwiegend neuronale Expression des Proteins verantwortlich ist. Die kontrovers diskutierte O2-abhängige Regulation der Ngb-Expression konnte hingegen anhand der durchgeführten komparativen Sequenzanalysen nicht bestätigt werden. Es wurden keine zwischen Mensch und Maus konservierten Bindestellen für den Transkriptionsfaktor HIF-1 identifiziert, der die Expression zahlreicher hypoxieregulierter Gene, z.B. Epo und VEGF, vermittelt. Zusammen mit den in vivo-Daten spricht dies eher gegen eine Regulation der Ngb-Expression bei verminderter Verfügbarkeit von Sauerstoff. Die Komplexität der Funktionen von Ngb und Cygb im O2-Stoffwechsel der Vertebraten macht den Einsatz muriner Modellsysteme unerlässlich, die eine sukzessive Aufklärung der Funktionen beider Proteine erlauben. Die vorliegende Arbeit liefert auch dazu einen wichtigen Beitrag. Die hergestellten „gene-targeting“-Vektorkonstrukte liefern in Verbindung mit den etablierten Nachweisverfahren zur Genotypisierung von embryonalen Stammzellen die Grundlage zur erfolgreichen Generierung von Ngb-knock out sowie Ngb- und Cygb-überexprimierenden transgenen Tieren. Diese werden für die endgültige Entschlüsselung funktionell relevanter Fragestellungen von enormer Bedeutung sein.

„When we are disciplined, we can learn very well“: Schüler und Disziplin an einem Jungeninternat in Nordghana /// Arbeitspapiere / Institut für Ethnologie und Afrikastudien ; 91

Diese Arbeit analysiert den Alltag in einem gymnasialen Jungeninternat in der Upper West Region in Ghana und setzt diese Analyse in eine anthropologische Perspektive zum Staat. Angeregt durch die Überlegungen von Michel Foucault zu Disziplinarmechanismen und „Technologien des Selbst“ steht die alltägliche Disziplinierung der Schüler im Mittelpunkt dieser Arbeit. Dabei wird Disziplin nicht als restriktiv, übergeordnet und allgegenwärtig gedacht, sondern als etwas, das die Schüler aktiv mitgestalten. Einerseits sind die Schüler der Nandom Secondary School Disziplinartechniken ausgesetzt, die sich auf die Kontrolle ihrer Körper beziehen: Sie werden vereinheitlicht, klassifiziert, hierarchisiert, überwacht, geprüft und bestraft. Andererseits sind die Schüler keine übermächtigten Objekte einer totalen Institution, sondern sie wirken kreativ mit beim Flechten des Netzes aus Kontrolle und Freiräumen in ihrer Schule: Sie spielen eine wichtige Rolle bei der Kontrolle der Lehrer; sie erkennen und nutzen Freiräume, deren Rahmen sie mit den Lehrern aushandeln. Auch ihr Selbst bekommen die Schüler nicht von den Lehrern einfach diktiert. Zwar wird ihnen durch das Bild des guten Schülers eine bestimmte Sicht auf sich selbst nahe gelegt, doch wie sie dieses Bild aufnehmen, ablehnen oder umdeuten liegt in ihren eigenen Händen.

Postkommunistische Wirtschaftsreformen und politische Institutionen : eine Analyse der wirtschaftspolitischen Handlungsfähigkeit junger Demokratien auf Basis der Vetospieler-Theorie

Diese Arbeit analysiert den Zusammenhang zwischen politischen Institutionen und wirtschaftlichen Reformen. Die verbreitete Meinung nimmt an, dass ein hohes Maß an politischer Kontrolle und Beschränkungen, etwa durch ein föderales System oder eine zweite Parlamentskammer, die Reformfähigkeit eines Landes negativ beeinflusst. Grundlage dieser Annahme sind die Schlussfolgerungen aus der Vetospieler-Theorie von George Tsebelis. Anhand des Reformverlaufs postkommunistischer Staaten zeigt diese Arbeit jedoch, dass der Zusammenhang zwischen politischer Beschränkung und Reformen nicht linear, sondern quadratisch ist. Ein Mittelweg zwischen einer frei waltenden Exekutive und einem System restriktiver checks and balances garantiert damit die größtmöglichen Fortschritte bei wirtschaftlichen Reformen von der Planwirtschaft zur Marktwirtschaft.

Perturbation theory for spectral subspaces

In der vorliegenden Arbeit wird die Variation abgeschlossener Unterräume eines Hilbertraumes untersucht, die mit isolierten Komponenten der Spektren von selbstadjungierten Operatoren unter beschränkten additiven Störungen assoziiert sind. Von besonderem Interesse ist hierbei die am wenigsten restriktive Bedingung an die Norm der Störung, die sicherstellt, dass die Differenz der zugehörigen orthogonalen Projektionen eine strikte Normkontraktion darstellt. Es wird ein Überblick über die bisher erzielten Resultate gegeben. Basierend auf einem Iterationsansatz wird eine allgemeine Schranke an die Variation der Unterräume für Störungen erzielt, die glatt von einem reellen Parameter abhängen. Durch Einführung eines Kopplungsparameters wird das Ergebnis auf den Fall additiver Störungen angewendet. Auf diese Weise werden zuvor bekannte Ergebnisse verbessert. Im Falle von additiven Störungen werden die Schranken an die Variation der Unterräume durch ein Optimierungsverfahren für die Stützstellen im Iterationsansatz weiter verschärft. Die zugehörigen Ergebnisse sind die besten, die bis zum jetzigen Zeitpunkt erzielt wurden.

Die Rolle der Topoisomerase 2 beta in der normalen Herzfunktion sowie in der Entstehung der Herzinsuffizienz

Die Herzinsuffizienz (HI) ist eine der häufigsten und teuersten medizinischen Indikationen in der heutigen Zeit. rnIn der vorliegenden Arbeit konnte zum ersten Mal die Topoisomerase 2b (Top2b) in Zusammenhang mit der Entstehung einer dilatativen Kardiomyopathie gebracht werden. rnIn einem speziellen Mausmodell war es möglich, die Top2b gewebsspezifisch und zeitspezifisch nur in Kardiomyozyten zu deletieren. Dies geschah mittels eines Tamoxifen-induzierten Cre-Rekombinase-Gendeletionsmodells. Phänotypisch zeigten die Top2b-deletierten Mäuse 8 Wochen nach der Tamoxifen-Gabe signifikant reduzierte kardiale Ejektionsfraktionen sowie erhöhte linksventrikuläre enddiastolische und endsystolische Volumina. Weder Schlagvolumen noch Körpergewicht waren verändert. Die natriuretischen Peptide ANP und BNP waren in den Top2b-deletierten Tieren ebenfalls signifikant erhöht. Zusätzlich zeigten sowohl elektronenmikroskopische Untersuchungen als auch klassische histologische Verfahren fibrotische Veränderungen und erhöhte Kollagenablagerungen in Top2b-deletierten Tieren. Begleitend dazu stiegen die mRNA-Expressionslevel von Col1a1, Col3a1, Tgfβ1 und Tgfβ2 in den deletierten Tieren 8 Wochen nach der Implementierung der Deletion signifikant an. rnIn einer genomweiten Hochdurchsatz-Sequenzierung waren bereits 2 Wochen nach Tamoxifen-Gabe 128 Gene mindestens 2-fach gegenüber der Kontrollgruppe differentiell exprimiert. Eine genauere Analyse der veränderten Genexpression ließ bereits 14 Tage nach Implementierung der Deletion kardiale Verschlechterungen vermuten. So waren neben dem atrialen natriuretischen Peptid ANP die beiden häufigsten Kollagenarten im Herzen, Col3a1 und Col1a1, hochreguliert. rnInteressanterweise beinhalteten die 37 herunterregulierten Gene 11 Transkriptionsfaktoren. Da der Top2b in den letzten Jahren eine immer stärker werdende Bedeutung in der Transkription zugesprochen wird, sollte mittels Chromatin-Immunpräzipitation ein direkter Zusammenhang zwischen der Top2b-Deletion und der Herunterregulierung der 11 Transkriptionsfaktoren sowie die Bindung der Top2b an Promotoren ausgewählter, differentiell-exprimierter Gene untersucht werden. Generell konnte keine vermehrte Bindung von Top2b an Promotorbereiche gezeigt werden, was aber nicht dem generellen Fehlen einer Bindung gleichkommen muss. Vielmehr gab es methodische Schwierigkeiten, weshalb die Bedeutung der Top2b in der Transkription im Rahmen der vorliegenden Arbeit nicht ausreichend geklärt werden konnte.rnEine Kardiomyozyten-spezifische Top2b-Deletion mündete 8 Wochen nach Tamoxifen-Gabe in eine dilatative Kardiomyopathie. Zum gegenwärtigen Zeitpunkt sind keine klaren Aussagen zum zugrundeliegenden Mechanismus der entstehenden Herzschädigung in Folge einer Top2b-Deletion zu treffen. Es gibt jedoch Hinweise darauf, dass der Tumorsuppressormarker p53 eine wichtige Rolle in der Entstehung der dilatativen Kardiomyopathie spielen könnte. So konnte 8 Wochen nach der Top2b-Deletion mittels Chromatin-Immunpräzipitation eine erhöhte Bindung von p53 an Promotorregionen von Col1a1, Tgfβ2 und Mmp2 detektiert werden. Die Bedeutung dieser Bindung, und ob aufgrund dessen die Entstehung der Fibrose erklärt werden könnte, ist zum jetzigen Zeitpunkt unklar.rn