Computer-algebraische und analytische Methoden zur Berechnung von Vertexfunktionen im Standardmodell

Das Standardmodell der elektroschwachen Wechselwirkung hatin den vergangenen Jahrzehnten beachtliche Erfolge erzielt.Die Suche nach

Beiträge zur Modellierung von Parallelrechnern

Diese Arbeit versteht sich als Beitrag zur Modellierung von Parallelrechnern. Ein solcher Parallelrechner kann als makroskopisches physikalisches dynamisches System mit einer sehr großen Anzahl von Freiheitsgraden, diskretem Zustandsraum und diskreter Zeit aufgefasst werden. Derartige Systeme werden von der Nichtlinearen Dynamik behandelt. Jede modellmäßige Behandlung eines Systems mit derart differenzierten Wechselwirkungen muss sich auf bestimmte, dem Ziel und Zweck der Untersuchung angepasste Aspekte beschränken. Dabei müssen sowohl allgemeine Vorstellungen als auch konkretes Wissen in ein mathematisch behandelbares Modell umgesetzt werden. Die in dieser Arbeit vorgestellten Beiträge zur Modellierung von Parallelrechnern dienen mehreren Zielen. Zum einen wird ein Modell kritisch untersucht und weiterentwickelt, das dazu dienen soll, die Ausführungszeit eines konkreten parallelen Programmes auf einem konkreten Parallelrechner brauchbar vorherzusagen. Zum anderen soll die Untersuchung eines konkreten Problems aus dem Bereich von Computerwissenschaft und -technik dazu genutzt werden, ein tieferes Verständnis für das zu modellierende System zu entwickeln und daraus neue Aspekte für die Modellierung dynamischer Systeme im Allgemeinen zu gewinnen. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass es bei der Modellierung von Parallelrechnern notwendig ist, viele technische Konstruktionseigenschaften in das Modell zu integrieren. Diese aber folgen der sehr raschen Entwicklung der Technik auf diesem Gebiet. Damit Formulierung, Test und Validierung des Modells mit der Entwicklung des Objektbereiches Schritt halten können, müssen in Zukunft neue Modellierungsverfahren entwickelt und angewendet werden, die bei Änderungen im Objektbereich eine rasche Anpassung ermöglichen. Diese Untersuchung entspricht einem interdisziplinären Ansatz, in dem einerseits Inhalte der Computerwissenschaften und andererseits Grundmethoden der experimentellen Physik verwendet werden. Dazu wurden die Vorhersagen der abstrakten Modelle mit den experimentell gewonnen Messergebnissen von realen Systemen verglichen. Auf dieser Basis wird gezeigt, dass der hierarchische Aufbau des Speichers Einflüsse von mehreren Größenordnungen auf die Ausführungsgeschwindigkeit einer Anwendung ausüben kann. Das im Rahmen der vorliegenden Arbeit entwickelte Modell der einzelnen Rechenknoten eines Parallelrechners gibt diese Effekte innerhalb eines relativen Vorhersagefehlers von nur wenigen Prozent korrekt wieder.

Coupled-Cluster-Berechnungen von Parametern der Kernspin-Resonanz-Spektroskopie

Coupled-Cluster-Berechnungen von Parametern derKernspin-Resonanz-Spektroskopie Dissertationsschrift von Alexander A.Auer, Mainz 2002 Im Rahmen einer Studie der Berechnung von 13C-Verschiebungenwerdendie Einfluesse von Elektronenkorrelation, Basissatz,Gleichgewichtsgeometrie sowie Schwingungs- und Rotationseffekten separat betrachtet.Dabei zeigt sich, dass dieCoupled-Cluster-Singles-Doubles-Methode mitstoerungstheoretischer Behandlung der Dreifachanregungen(CCSD(T)) mit entsprechend grossen Basissaetzen bei Beruecksichtigung derNullpunktsschwingungseffekte Ergebnisse mit ca. 1 ppm Abweichung zum Experiment liefert. Eine Analyse der Elektronenkorrelationseffekte beiCoupled-Cluster- (CC-) Berechnungen von indirekten Spin-Spin-Kopplungskonstanten zeigt, dassCC-Methoden mit Hartree-Fock-Orbitalrelaxation zur Berechnung derKopplungskonstanten ungeeignet sind. Eine Loesung ist die Verwendung unrelaxierter CC-Methoden,in denendie HF-Orbitalrelaxation aus der Berechnung der gestoertenWellenfunktion ausgeschlossen wird. Full-Configuration-Interaction-Berechnungen fuer Borhydridzeigen,dass auf CC-Singles-Doubles-Niveau (CCSD) 94% und aufCC-Singles-Doubles-Triples-Niveau (CCSDT) 99% der Korrelationseffekte beschrieben werden. Weiterhin istdie Beruecksichtigung der Nullpunktsschwingung sowie die Wahl eines ausreichend grossen Basissatzes wichtig. Auf Grundlage der vorangegangenen Studien werden im letztenTeil zwei Beispiele zur Anwendung hochgenauer Berechnungen vonNMR-Parametern vorgestellt.Im Rahmen einer Studie der Spin-Spin-Kopplungskonstanten vonCyclopentan wird eine Karplus-Beziehungzwischen den Kopplungskonstanten und der Konformation desMolekuels aufgestellt, desweiteren werden die NMR-Parameter von Methylidinphosphanuntersucht.

Nichtkommutative Geometrie und Quantisierung von Raumzeiten und Konfigurationsräumen

Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik istexperimentell hervorragend bestätigt, hat auf theoretischerSeite jedoch unbefriedigende Aspekte: Zum einen wird derHiggssektor der Theorie von Hand eingefügt, und zum anderenunterscheiden sich die Beschreibung des beobachtetenTeilchenspektrums und der Gravitationfundamental. Diese beiden Nachteile verschwinden, wenn mandas Standardmodell in der Sprache der NichtkommutativenGeometrie formuliert. Ziel hierbei ist es, die Raumzeit der physikalischen Theoriedurch algebraische Daten zu erfassen. Beispielsweise stecktdie volle Information über eine RiemannscheSpinmannigfaltigkeit M in dem Datensatz (A,H,D), den manspektrales Tripel nennt. A ist hierbei die kommutativeAlgebra der differenzierbaren Funktionen auf M, H ist derHilbertraum der quadratintegrablen Spinoren über M und D istder Diracoperator. Mit Hilfe eines solchen Tripels (zu einer nichtkommutativenAlgebra) lassen sich nun sowohl Gravitation als auch dasStandardmodell mit mathematisch ein und demselben Mittelerfassen. In der vorliegenden Arbeit werden nulldimensionale spektraleTripel (die diskreten Raumzeiten entsprechen) zunächstklassifiziert und in Beispielen wird eine Quantisierungsolcher Objekte durchgeführt. Ein Problem der spektralenTripel stellt ihre Beschränkung auf echt RiemannscheMetriken dar. Zu diesem Problem werden Lösungsansätzepräsentiert. Im abschließenden Kapitel der Arbeit wird dersogenannte 'Feynman-Beweis der Maxwellgleichungen' aufnichtkommutative Konfigurationsräume verallgemeinert.

Zylindrische Polymakromonomere als Template für die Herstellung von Nanostrukturen

Mit dieser Arbeit konnte gezeigt werden, dass Polymakromonomere als vielseitige Template zur Herstellung von nanostrukturierten Materialien eingesetzt werden können. Als Polymakromonomere bezeichnet man spezielle Polymerarchitekturen, bei denen jede Wiederholungseinheit der Hauptkette eine Seitenkette trägt. Die sterischen Wechselwirkungen zwischen den Seitenketten bewirken, dass Polymakromonomere nicht geknäult sondern wurmförmig gestreckt vorliegen. Auf Oberflächen scheiden sich die Polymakromonomere als zylindrische Strukturen ab, weshalb sie sich als Template für die Präparation von eindimensionalen Nanostrukturen eignen. So konnten, durch Reduktion von Metallsalzen an kationischen oder anionischen Polymakromonomeren, metallische Nanodrähte hergestellt werden. Hierzu wurde ein neuartiges Verfahren entwickelt, bei dem das Metallsalz elektrochemisch reduziert wird. Die Templatwirkung der Polymakromonomere zeigte sich dabei besonders eindrucksvoll. Denn obwohl mit überschüssigem Metallsalz gearbeitet wurde, fand die Nukleation und das Wachstum nur innerhalb der Polymerstruktur statt. Mit Hilfe der hochauflösenden TEM konnte belegt werden, dass durchgängige und kristalline Strukturen vorliegen.Für das Arbeiten in Lösung wurden amphipolare Kern-Schale Polymakromonomere hergestellt. Diese Systeme konnten für die Synthese von Polypyrrol in Lösung eingesetzt werden. Dabei gelang es eine Methode zu entwickelt, bei der das leitfähige Polymer nur im Kernbereich des Templats gebildet wird.

Molekulare Charakterisierung der Centrin-Isoformen in der Retina von Säugetieren

Centrine sind Mitglieder einer hoch konservierten Überfamilie von Ca2+-bindenden Proteinen mit EF-Hand Motiven. Bislang sind vier Centrin-Isoformen bei Säugern beschrieben worden, die in diversen Zellen in der Regel mit Centriolen von Centrosomen oder Centrosomen-verwandten Strukturen assoziiert sind. Im Rahmen der vorliegenden Dissertation wurden die vier Centrin-Isoformen bezüglich der Expression in verschiedenen Geweben untersucht. Dabei lag der Hauptfokus auf Untersuchungen der Centrine in den Photorezeptorzellen der Retina. Analysen auf subzellulärer Ebene brachten Klarheit über die differenzielle Lokalisation der verschiedenen Isoformen in der Retina. Mit Hilfe von verschiedenen Methoden konnten Wechselwirkungspartner in der Retina identifiziert werden, die eine Rolle in der visuellen Signaltransduktionskaskade spielen. Dabei könnten Centrine einem Regelmechanismus angehören, der wichtige Translokationsprozesse dieser Proteine regelt. In den Photorezeptorzellen der Säugetierretina werden die vier Isoformen exprimiert, die in den Strukturen des Cilienapparates differenziell lokalisiert sind. Dabei beschränkt sich ihre Lokalisation entweder auf den Basalkörper (Centrin 4), auf das Verbindungscilium (Centrin 1) oder sie sind in beiden Strukturen zu finden (Centrin 2 und 3). In den nicht- Photorezeptorzellen der Retina sind die Isoformen Centrin 2 und 3 zudem an den Centriolen der Centrosomen lokalisiert. In der vorliegenden Arbeit wurde zum ersten Mal gezeigt, dass alle Centrin-Isoformen in ein und derselben Zelle, der Photorezeptorzelle, koexprimiert werden und dabei subzellulär kolokalisiert sind. Im Weiteren konnte die ubiquitäre Expression von Centrin 2 und 3 in allen untersuchten Geweben an Centrosomen bestätigt werden. Centrin 1 und 4 hingegen werden nur in Geweben mit Cilien-tragenden Zellen exprimiert. Die Funktion der Centrine wird nicht nur durch Bindung von Ca2+, sondern auch durch Phosphorylierungen reguliert. Alle Sequenzen der Centrine weisen diverse mögliche Phosphorylierungsstellen für unterschiedliche Proteinkinasen auf. Die Ergebnisse aller durchgeführten in vitro und ex vivo Phosphorylierungs „Assays“ zeigen eine licht-abhängige Phosphorylierung der Centrin-Isoformen in der Retina. Dabei war in der dunkel-adaptierten Retina die Phosphorylierung vor allem von Centrin 1 und 2 erhöht. Weiterführende Experimente mit Kinase-Inhibitoren wiesen darauf hin, dass vor allem die Proteinkinase CKII eine bedeutende Rolle bei der Centrin-Phosphorylierung in der Retina einnimmt. Centrine sind die ersten Cytoskelettkomponenten, deren Phosphorylierungsgrad lichtabhängig moduliert wird. Diese Ergebnisse weisen auf einen Signalweg, der zwischen der visuellen Signaltransduktionskaskade und der Regulation der Centrin-Aktivität vermittelt, hin. Bei der Suche nach Centrin-Bindungspartnern gelang mit Hilfe von Centrin 1 Blot „Overlay Assays“ der Durchbruch. Der neuartige Ansatz zeigte, dass ausschließlich Ca2+-aktiviertes Centrin 1 mit Proteinen aus der Retina interagierte. Nach der Identifikation eines 37 kDa-Proteins als die β-Untereinheit des visuellen G-Proteins Transducin wurden die Untersuchungen auf diesen Interaktionspartner fokussiert. Die Ergebnisse der hier durchgeführten biochemischen und biophysikalischen Protein-Protein Interaktionsexperimente zeigen insgesamt folgendes: ⇒ Alle vier Centrine interagieren mit Transducin, wobei Centrin 3 die geringste Affinität zu Transducin hat. ⇒ Die Assemblierung der Centrin•G-Protein-Komplexe ist strikt Ca2+-abhängig. ⇒ Die Centrine binden sowohl an das isolierte Gtβγ-Heterodimer als auch an den heterotrimeren Gt-holo-Proteinkomplex, nicht aber an Gtα. Die quantitativen immunoelektronenmikroskopischen Analysen zeigen im Weiteren, dass sich die Komplexe aus Transducin und Centrin 1 bis 3 wahrscheinlich in einer Subdomäne des Verbindungsciliums der Photorezeptorzellen ausbilden. Dabei dürfte die Ausbildung der Komplexe an der Regulation der lichtinduzierten Translokation von Transducin zwischen Innen- und Außensegment der Photorezeptorzellen beteiligt sein. Dieser Translokationsmechanismus wird als ein wichtiger Bestandteil der Langzeitadaption der Signaltransduktionskaskade der Säugerretina diskutiert. Der neuartige Regelmechanismus der molekularen Translokationen, in dem Centrine involviert sind, ist außergewöhnlich und dürfte über die speziellen Photorezeptorzellen hinaus von weit reichender Bedeutung sein.

Glycopeptidliganden von Zelladhäsionsrezeptoren mit sulfatierter Arabino-Lewis a-Struktur

Selektine sind eine Gruppe von Transmembranglycoproteinen, welche als Adhäsionsmoleküle innerhalb des vaskulären Systems Zelladhäsionsprozesse zwischen Leukozyten und Endothelzellen vermitteln. Das Sialyl-Lewisa Epitop und verwandte Kohlenhydratstrukturen wurden als Liganden der E- und P-Selektine identifiziert. Durch die chemische Synthese verwandter Strukturen verspricht man sich, die im Laufe inflammatorischer Prozesse exprimierten Rezeptoren gezielt blockieren zu können und dadurch pathologische Abläufe wie hämatogene Metastasierungen oder Abstoßungsreaktionen zu bekämpfen. Einige Bereiche der Aminosäuresequenz des E-Selektin-Ligand-1 (ESL-1) treten hochkonservativ auch in anderen Selektinliganden wie MG160 oder PSGL-1 auf und wurden deshalb für die N-Glycosylierung mit einem sulfatierten Oligosaccharid ausgewählt (11). -Val665-Glu-Cys-Arg-Asp-Ile-Val-Gly-Asn(Sulfo-Lea)-Leu-Tyr-Glu-Leu-Glu-Ser-Glu-Asp-Ile682- 11 Im ersten Teil der Arbeit wurde eine Strategie ausgearbeitet, das sulfatierte Trisaccharid 60 im Multigrammaßstab zu synthetisieren. Der endogene Ligand 2 wurde an drei Positionen modifiziert: Austausch der α-L-Fucose gegen die biologisch stabilere α-D-Arabinose, Einführung einer Sulfatgruppe anstelle der N-Acetylneuraminsäure sowie Übergang von O- zu N-glykosidischer Verknüpfung. Die hochregioselektive Einführung der Sulfatgruppe gelingt in sehr guten Ausbeuten durch Vorkomplexierung mit Dibutylzinnoxid und anschließende Umsetzung mit Schwefeltrioxid/Trimethylamin. Durch die Verwendung des anomeren Azids als permanente Schutzgruppe kann das Trisaccharid nach schonender Reduktion zum Amin an ein Asparaginsäurederivat angekuppelt und in einer linearen Synthese nach Fmoc-Strategie als N-Glycosylaminosäure in die Synthese eingebracht werden. Das in der Arbeitsgruppe Kunz entwickelte PTMSEL-Ankersystem 20a erlaubt sowohl die problemlose Synthese als auch die Abspaltung vom polymeren Träger unter sehr milden Bedingungen. Nach dem Entfernen der Benzylester und -ether durch Pd(0) – katalysierte Hydrierung können sulfatierte Glycopeptidsequenzen des Typs 11 über NMR-Spektroskopie (korrelierte Spektren) und Massenspektroskopie (ESI, MALDI) identifiziert werden.

Entwicklung der zeitaufgelösten Photoemissions-Elektronenmikroskopie für die Untersuchung der Magnetisierungsdynamik von mikrostrukturierten magnetischen Schichten

Im Rahmen dieser Arbeit wurde die zeitaufgelöste Photoemissions Elektronenmikroskopie (TR-PEEM) für die in-situ Untersuchung ultraschneller dynamischer Prozesse in dünnen mikrostrukturierten magnetischen Schichten während eines rasch verändernden externen Magnetfelds entwickelt. Das Experiment basiert auf der Nutzung des XMCD-Kontrasts (X-ray magnetic circular dichroism) mit Hilfe des zirkularpolarisierten Lichts von Synchrotronstrahlungsquellen (Elektronenspeicherringen BESSY II (Berlin) und ESRF (Grenoble)) für die dynamische Darstellung der magnetischen Domänen während ultraschneller Magnetisierungsvorgänge. Die hier entwickelte Methode wurde als erfolgreiche Kombination aus einer hohen Orts- und Zeitauflösung (weniger als 55 nm bzw. 15 ps) realisiert. Mit der hier beschriebenen Methode konnte nachgewiesen werden, dass die Magnetisierungsdynamik in großen Permalloy-Mikrostrukturen (40 µm x 80 µm und 20 µm x 80 µm, 40 nm dick) durch inkohärente Drehung der Magnetisierung und mit der Bildung von zeitlich abhängigen Übergangsdomänen einher geht, die den Ummagnetisierungsvorgang blockieren. Es wurden neue markante Differenzen zwischen der magnetischen Response einer vorgegebenen Dünnfilm-Mikrostruktur auf ein gepulstes externes Magnetfeld im Vergleich zu dem quasi-statischen Fall gefunden. Dies betrifft die Erscheinung von transienten raumzeitlichen Domänenmustern und besonderen Detailstrukturen in diesen Mustern, welche im quasi-statischen Fall nicht auftreten. Es wurden Beispiele solcher Domänenmuster in Permalloy-Mikrostrukturen verschiedener Formen und Größen untersucht und diskutiert. Insbesondere wurde die schnelle Verbreiterung von Domänenwänden infolge des präzessionalen Magnetisierungsvorgangs, die Ausbildung von transienten Domänenwänden und transienten Vortizes sowie die Erscheinung einer gestreiften Domänenphase aufgrund der inkohärenten Drehung der Magnetisierung diskutiert. Ferner wurde die Methode für die Untersuchung von stehenden Spinwellen auf ultradünnen (16 µm x 32 µm groß und 10 nm dick) Permalloy-Mikrostrukturen herangezogen. In einer zum periodischen Anregungsfeld senkrecht orientierten rechteckigen Mikrostruktur wurde ein induziertes magnetisches Moment gefunden. Dieses Phänomen wurde als „selbstfangende“ Spinwellenmode interpretiert. Es wurde gezeigt, dass sich eine erzwungene Normalmode durch Verschiebung einer 180°-Néelwand stabilisiert. Wird das System knapp unterhalb seiner Resonanzfrequenz angeregt, passt sich die Magnetisierungsverteilung derart an, dass ein möglichst großer Teil der durch das Anregungsfeld eingebrachten Energie im System verbleibt. Über einem bestimmten Grenzwert verursacht die Spinwellenmode nahe der Resonanzfrequenz eine effektive Kraft senkrecht zur 180°-Néel-Wand. Diese entsteht im Zentrum der Mikrostruktur und wird durch die streufeldinduzierte Kraft kompensiert. Als zusätzliche Möglichkeit wurden die Streufelder von magnetischen Mikrostrukturen während der dynamischen Prozesse quantitativ bestimmt und das genaue zeitliche Profil des Streufelds untersucht. Es wurde gezeigt, dass das zeitaufgelöste Photoemissions Elektronenmikroskop als ultraschnelles oberflächensensitives Magnetometer eingesetzt werden kann.

Messung dynamischer Prozesse in der Nähe von Grenzflächen mit Hilfe neu entwickelter Lichtstreumethoden

Die vorliegende Arbeit behandelt die Entwicklung und Erprobung zweier neuer dynamischer Lichtstreumethoden: Die Resonanz verstärkte Lichtstreuung (REDLS: resonance enhanced dynamic light scattering) und die Wellenleiter verstärkte Lichtstreuung (WEDLS: waveguide enhanced dynamic light scattering). Beide Methoden verwenden eine Kombination aus evaneszenten Wellen und dynamischer Lichtstreuung: Bei der REDLS-Technik wird das evaneszentes Feld eines Oberflächenplasmons verwendet, bei der WEDLS-Technik handelt es sich um das evaneszente Feld von Metallfilm verstärkten Leckwellenleitermoden. Die neuen Methoden liefern Informationen über die Dynamik an Grenzflächen über ein breites Zeitfenster (einige Nanosekunden bis hin zu mehreren Sekunden) mit einer räumlichen Auflösung im sub-Mikrometerbereich. Sie erweitern somit das Gebiet der dynamischen Lichtstreuung in evaneszenter Geometrie, bei dem bislang nur die evanescent wave dynamic light scattering (EWDLS) - Technik zur Verfügung stand. Bei der EWDLS-Technik wird das evaneszente Feld der Totalreflexion als kohärenter Lichtstrahl für die dynamische Lichtstreuung verwendet. Ein Vergleich mit der EWDLS-Technik zeigt ein stark erhöhtes Signal/Rausch-Verhältnis bei den neu entwickelten Techniken aufgrund der resonanten Anregung. Zusätzlich ist es sowohl bei der REDLS- als auch bei der WEDLS-Technik möglich Grenzflächenmodifikationen und damit z.B. Adsorptionsprozesse zu detektieren. Der Einfluss einer Grenzfläche auf die Diffusion von PS-Latex-Partikeln wurde untersucht. Die Grenzfläche bestand im Fall der REDLS-Technik aus Gold, bei der WEDLS-Technik aus PMMA. Die Funktionsweise und die Gültigkeit der neu entwickelten Techniken wurde mit Hilfe von PS-Latex-Partikeln mit hydrodynamischen Radien von R =11nm bis hin zu R=204nm demonstriert.

Synthese von optisch aktiven 2-Vinyl-piperidinen - Schlüsselbausteine für die Clavepictin-Totalsynthese

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden eine Vielzahl optisch aktiver 1,2,6-trisubstituierte Piperidine stereoselekiv dargestellt. Bei der anschließenden Aza-Claisen-Umlagerunge wurden daraus chirale Azecinone (zyklische, ungesättigte, zehngliedrige Lactame) gebildet, die sich für die Totalsynthese u. a. von Clavepictin A eignen.rnrnDazu wurde zunächst über eine weitere zwitterionische Aza-Claisen-Umlagerung ein Dien aufgebaut, welches durch intramolekulare Grubbs-Metathese zum Piperidin geschlossen werden konnte. Daraus wurde ein Baikiain- sowie ein Pipecolinsäure-Derivat hergestellt.rnrnAuf einem weiteren Weg zu hochsubstituierten Piperidinen wurde eine von Katritzky et al. erarbeitete Synthese eines Bisaminals auf ihre Flexibilität bezüglich des Substitutionsmusters in 2- und 6-Position am Piperidinring durch eine Kaskade an Reduktionen und Grignard-Reaktionen zu stereoselektiv trisubstituierten 2-Vinyl-Piperidinen untersucht. rnrnDie anschließende zwitterionische Aza-Claisen-Umlagerung an diesen Vinyl-Piperidinen mit verschiedenen Säurefluoriden diente jeweils zur Überprüfung der Tauglichkeit der ausgewählten Reaktionswege zur Totalsynthese von Clavepictin. Durch Strukturbestimmung der gebildeten Azecinone mittels NOESY wurde der erwartete Chiralitätstransfer bei der Umlagerungsreaktion untersucht bzw. bestätigt.rnrnNebenbei wurde dabei ein Chinolizidin-Derivat gefunden, dessen Darstellung durch eine neuartige Dominoreaktion erklärt wurde und dessen Grundstruktur einen weiteren und ggf. kürzeren Syntheseweg zu Clavepictin A und seinen Derivaten zulassen sollte. rn