Computer simulations of two-dimensional colloidal crystals in confinement

Monte Carlo simulations are used to study the effect of confinement on a crystal of point particles interacting with an inverse power law potential in d=2 dimensions. This system can describe colloidal particles at the air-water interface, a model system for experimental study of two-dimensional melting. It is shown that the state of the system (a strip of width D) depends very sensitively on the precise boundary conditions at the two ``walls'' providing the confinement. If one uses a corrugated boundary commensurate with the order of the bulk triangular crystalline structure, both orientational order and positional order is enhanced, and such surface-induced order persists near the boundaries also at temperatures where the system in the bulk is in its fluid state. However, using smooth repulsive boundaries as walls providing the confinement, only the orientational order is enhanced, but positional (quasi-) long range order is destroyed: The mean-square displacement of two particles n lattice parameters apart in the y-direction along the walls then crosses over from the logarithmic increase (characteristic for $d=2$) to a linear increase (characteristic for d=1). The strip then exhibits a vanishing shear modulus. These results are interpreted in terms of a phenomenological harmonic theory. Also the effect of incommensurability of the strip width D with the triangular lattice structure is discussed, and a comparison with surface effects on phase transitions in simple Ising- and XY-models is made

Mode-coupling theory: generalizations, high dimensions and microscopic dynamics

This work contains several applications of the mode-coupling theory (MCT) and is separated into three parts. In the first part we investigate the liquid-glass transition of hard spheres for dimensions d→∞ analytically and numerically up to d=800 in the framework of MCT. We find that the critical packing fraction ϕc(d) scales as d²2^(-d), which is larger than the Kauzmann packing fraction ϕK(d) found by a small-cage expansion by Parisi and Zamponi [J. Stat. Mech.: Theory Exp. 2006, P03017 (2006)]. The scaling of the critical packing fraction is different from the relation ϕc(d)∼d2^(-d) found earlier by Kirkpatrick and Wolynes [Phys. Rev. A 35, 3072 (1987)]. This is due to the fact that the k dependence of the critical collective and self nonergodicity parameters fc(k;d) and fcs(k;d) was assumed to be Gaussian in the previous theories. We show that in MCT this is not the case. Instead fc(k;d) and fcs(k;d), which become identical in the limit d→∞, converge to a non-Gaussian master function on the scale k∼d^(3/2). We find that the numerically determined value for the exponent parameter λ and therefore also the critical exponents a and b depend on the dimension d, even at the largest evaluated dimension d=800. In the second part we compare the results of a molecular-dynamics simulation of liquid Lennard-Jones argon far away from the glass transition [D. Levesque, L. Verlet, and J. Kurkijärvi, Phys. Rev. A 7, 1690 (1973)] with MCT. We show that the agreement between theory and computer simulation can be improved by taking binary collisions into account [L. Sjögren, Phys. Rev. A 22, 2866 (1980)]. We find that an empiric prefactor of the memory function of the original MCT equations leads to similar results. In the third part we derive the equations for a mode-coupling theory for the spherical components of the stress tensor. Unfortunately it turns out that they are too complex to be solved numerically.

Warped extra dimensions: flavor, precision tests and Higgs physics

In this thesis, the phenomenology of the Randall-Sundrum setup is investigated. In this context models with and without an enlarged SU(2)_L x SU(2)_R x U(1)_X x P_{LR} gauge symmetry, which removes corrections to the T parameter and to the Z b_L \bar b_L coupling, are compared with each other. The Kaluza-Klein decomposition is formulated within the mass basis, which allows for a clear understanding of various model-specific features. A complete discussion of tree-level flavor-changing effects is presented. Exact expressions for five dimensional propagators are derived, including Yukawa interactions that mediate flavor-off-diagonal transitions. The symmetry that reduces the corrections to the left-handed Z b \bar b coupling is analyzed in detail. In the literature, Randall-Sundrum models have been used to address the measured anomaly in the t \bar t forward-backward asymmetry. However, it will be shown that this is not possible within a natural approach to flavor. The rare decays t \to cZ and t \to ch are investigated, where in particular the latter could be observed at the LHC. A calculation of \Gamma_{12}^{B_s} in the presence of new physics is presented. It is shown that the Randall-Sundrum setup allows for an improved agreement with measurements of A_{SL}^s, S_{\psi\phi}, and \Delta\Gamma_s. For the first time, a complete one-loop calculation of all relevant Higgs-boson production and decay channels in the custodial Randall-Sundrum setup is performed, revealing a sensitivity to large new-physics scales at the LHC.

Synthese und Charakterisierung zylindrischer Poly(2-oxazolin)bürsten als Nanocarrier für Drug Delivery Systeme

Inspiriert durch natürlich vorkommende Peptide, sind Poly(2-oxazoline) vielversprechende Kandidaten für Anwendungen in Bereichen des kontrollierten Wirkstoff- bzw. Gentransportes, wie die moderne Biomedizin dies fordert. Da Polyoxazoline als strukturisomere Amide von natürlichen Polypeptiden aufgefasst werden können, zeigen diese synthetischen Polymere in direktem Vergleich erhebliche Vorteile etwa hinsichtlich Zytotoxizät und Effizienz, was wesentlich dazu beitragen kann, aktuelle Hürden biomedizinischer Fragestellungen hinsichtlich Transport und Targeting zu überwinden. Darüber hinaus sollten zylindrische Polymerbürsten aufgrund ihrer molekularen, architekturbedingten Formanisotropie und jüngsten Ergebnissen insbesondere zur formabhängigen Endozytose sehr aussichtsreiche Kandidaten für den Einsatz zum Wirkstofftransport sein.rnrnDie vorliegende Arbeit widmete sich deshalb der Synthese und Charakterisierung von biokompatiblen zylindrischen Poly(2-oxazolin)bürsten als potentielle Nanotransporter von Wirkstoffen, Biomolekülen oder genetischem Material. Als Monomer wurde zunächst 2-Isopropyloxazolin gewählt, da das Polymer eine Phasenübergangstemperatur von 37 °C besitzt, was für Konjugatsynthesen wie auch diverse biomedizinische Applikationen interessant sein kann. Durch terminierende Methacrylamid Funktionalisierung der lebenden kationischen Oxazolinpolymerisation bzw. nachfolgende Endgruppen Transferreaktionen sind Makromonomere im Bereich 1000-5000 g/mol zugänglich. Erstmals gelang es so 2-Oxazolin basierte, hochmolekulare zylindrische Bürsten mit Konturlängen im Bereich von 250 nm mittels „Grafting Through“ Technik in freier radikalischer Polymerisation herzustellen.rnrnAusgehend von der entwickelten Syntheseroute konnten so neben Homo- und Blockcopolymerbürsten von 2-Ethyl-2-oxazolin und 2-Isopropyl-2-oxazolin auch Bürstenmoleküle aus statistischen Copolymeren von 2-Ethyl-2-oxazolin und unsubstituiertem 2-Oxazolin hergestellt werden. Während letztere die Einführung kationischer Gruppen durch selektivere Abspaltmethoden der Formylreste erlauben und so etwa DNA/RNA Komplexierungen ermöglichen können, bietet andererseits der in dieser Arbeit erstmalig demonstrierte Einsatz Azid-funktionalisierter Initiatoren zur kationischen Oxazolinpolymerisation unter Beibehaltung aller anderen sonstigen Reaktionsschritte auch die Möglichkeit der Synthese Azid-Endgruppen-funktionalisierter Makromonomere. Die „Grafting Through“ Methodik der freien radikalischen Makromonomer Polymerisation ist selbst bei diesen funktionalisierten Systemen von großem Vorteil, erlaubt sie auch hier den Zugang zu hochmolekularen Substraten mit einem Pfropfungs- bzw. Funktionalisierungsgrad von 100 %, da jede Seitenkette dieser zylindrischen Bürsten die aussenliegende, und damit sterisch leichter zugängliche funktionale Gruppe trägt. Dabei gelang es die Syntheseroute so zu gestalten, dass es möglich war alle vorgestellten Polymerbürsten mittels statischer und dynamischer Lichtstreuung hinsichtlich absoluter Molmasse und molekularer Dimension zu charakterisieren.rnIn weitereren Reaktionen konnten dann reaktive Fluoreszenzfarbstoffe mit Hilfe kupferfreier 1,3 dipolarerer Addition (kupferfreie „Click-Chemie“) an die Azid-funktionalisierten Polymerbürsten angebunden werden, so dass eine wesentliche Voraussetzung für die Detektion in in vivo und in vitro Experimenten erfüllt werden kann. Darüber hinaus gelingt die quantitative polymeranaloge Umsetzung der Azid- zu Aminogruppen durch eine polymeranalog geführte Reduktion nach Staudinger; damit können an diesen Systemen auch etablierte Konjugationstechniken an Aminogruppen durchgeführt werden. Zudem erlauben die Aminogruppen-haltigen Polymerbürsten durch Protonierung schon bei physiologischem pH die Komplexierung von DNA oder RNA. rnrnErste Lichtstreumessungen in Blutserum zeigen im Falle der kationischen Aminogruppen tragenden Polymerbürsten zwar Aggregation, was aber durch entsprechende Umsetzung nach Konjugation wahrscheinlich unterdrückt werden kann, zeigen doch die entsprechenden Precursorpolymerbürsten mit Azidgruppen in Serum keinerlei Aggregation.rnrnZellaufnahmestudien in dendritische Zellen zeigen nur im Falle einer Azid-funktionalisierten Poly(2-isopropyl-2-oxazolin)bürste eine unspezifische Aufnahme. Die hydrophileren Poly(2-oxazolin)bürsten weise keine unspezifische Aufnahme auf, was eine wichtige Anfoderung für die Verwendung als Polymercarrier in der Krebsimmuntherapie ist.rn