Konstruktion und Analyse einer funktionalen Renormierungsgruppengleichung für Gravitation im Einstein-Cartan-Zugang

Während das Standardmodell der Elementarteilchenphysik eine konsistente, renormierbare Quantenfeldtheorie dreier der vier bekannten Wechselwirkungen darstellt, bleibt die Quantisierung der Gravitation ein bislang ungelöstes Problem. In den letzten Jahren haben sich jedoch Hinweise ergeben, nach denen metrische Gravitation asymptotisch sicher ist. Das bedeutet, daß sich auch für diese Wechselwirkung eine Quantenfeldtheorie konstruieren läßt. Diese ist dann in einem verallgemeinerten Sinne renormierbar, der nicht mehr explizit Bezug auf die Störungstheorie nimmt. Zudem sagt dieser Zugang, der auf der Wilsonschen Renormierungsgruppe beruht, die korrekte mikroskopische Wirkung der Theorie voraus. Klassisch ist metrische Gravitation auf dem Niveau der Vakuumfeldgleichungen äquivalent zur Einstein-Cartan-Theorie, die das Vielbein und den Spinzusammenhang als fundamentale Variablen verwendet. Diese Theorie besitzt allerdings mehr Freiheitsgrade, eine größere Eichgruppe, und die zugrundeliegende Wirkung ist von erster Ordnung. Alle diese Eigenschaften erschweren eine zur metrischen Gravitation analoge Behandlung.rnrnIm Rahmen dieser Arbeit wird eine dreidimensionale Trunkierung von der Art einer verallgemeinerten Hilbert-Palatini-Wirkung untersucht, die neben dem Laufen der Newton-Konstante und der kosmologischen Konstante auch die Renormierung des Immirzi-Parameters erfaßt. Trotz der angedeuteten Schwierigkeiten war es möglich, das Spektrum des freien Hilbert-Palatini-Propagators analytisch zu berechnen. Auf dessen Grundlage wird eine Flußgleichung vom Propertime-Typ konstruiert. Zudem werden geeignete Eichbedingungen gewählt und detailliert analysiert. Dabei macht die Struktur der Eichgruppe eine Kovariantisierung der Eichtransformationen erforderlich. Der resultierende Fluß wird für verschiedene Regularisierungsschemata und Eichparameter untersucht. Dies liefert auch im Einstein-Cartan-Zugang berzeugende Hinweise auf asymptotische Sicherheit und damit auf die mögliche Existenz einer mathematisch konsistenten und prädiktiven fundamentalen Quantentheorie der Gravitation. Insbesondere findet man ein Paar nicht-Gaußscher Fixpunkte, das Anti-Screening aufweist. An diesen sind die Newton-Konstante und die kosmologische Konstante jeweils relevante Kopplungen, wohingegen der Immirzi-Parameter an einem Fixpunkt irrelevant und an dem anderen relevant ist. Zudem ist die Beta-Funktion des Immirzi-Parameters von bemerkenswert einfacher Form. Die Resultate sind robust gegenüber Variationen des Regularisierungsschemas. Allerdings sollten zukünftige Untersuchungen die bestehenden Eichabhängigkeiten reduzieren.

Charge transport in amorphous organic semiconductors

Organic semiconductors with the unique combination of electronic and mechanical properties may offer cost-effective ways of realizing many electronic applications, e.g. large-area flexible displays, printed integrated circuits and plastic solar cells. In order to facilitate the rational compound design of organic semiconductors, it is essential to understand relevant physical properties e.g. charge transport. This, however, is not straightforward, since physical models operating on different time and length scales need to be combined. First, the material morphology has to be known at an atomistic scale. For this atomistic molecular dynamics simulations can be employed, provided that an atomistic force field is available. Otherwise it has to be developed based on the existing force fields and first principle calculations. However, atomistic simulations are typically limited to the nanometer length- and nanosecond time-scales. To overcome these limitations, systematic coarse-graining techniques can be used. In the first part of this thesis, it is demonstrated how a force field can be parameterized for a typical organic molecule. Then different coarse-graining approaches are introduced together with the analysis of their advantages and problems. When atomistic morphology is available, charge transport can be studied by combining the high-temperature Marcus theory with kinetic Monte Carlo simulations. The approach is applied to the hole transport in amorphous films of tris(8-hydroxyquinoline)aluminium (Alq3). First the influence of the force field parameters and the corresponding morphological changes on charge transport is studied. It is shown that the energetic disorder plays an important role for amorphous Alq3, defining charge carrier dynamics. Its spatial correlations govern the Poole-Frenkel behavior of the charge carrier mobility. It is found that hole transport is dispersive for system sizes accessible to simulations, meaning that calculated mobilities depend strongly on the system size. A method for extrapolating calculated mobilities to the infinite system size is proposed, allowing direct comparison of simulation results and time-of-flight experiments. The extracted value of the nondispersive hole mobility and its electric field dependence for amorphous Alq3 agree well with the experimental results.

A chemical approach to Heusler compounds and nanoparticles

Heusler Materialien wurden bisher vor allem in Volumen- und Dünnfilmproben aufgrund ihrer technischen Bedeutung untersucht. In dieser Arbeit berichtet über die experimentellen Untersuchungen der chemischen Synthese, Struktur, und der magnetischen Eigenschaften von ternären Heusler-Nanopartikeln. Die grundlegenden Aspekte der Physik, Chemie und Materialwissenschaft bezüglich der Heusler Nanopartiikel wurden untersucht. Außerdem wurde eine silicatgestützte Herstellungsmethode für Karbon-ummantelte, ternäre intermetallische Co2FeGa Nanopartikel entwickelt. Die Bildung der L21 Co2FeGa Phase wurde mit Röntgenbeugung (XRD), Extended X-ray Absorption Fine Structure Spektroskopie (EXAFS), und 57Fe Mössbauer Spektroskopie bestätigt. Die Abhängigkeit der Phase und der der Größe der Co2FeGa Nanopartikel vom der Zusammensetzung der Precursor und des Silicats wurden untersucht. Durch das Koppeln der aus Transmissions-Elektronen-Mikroskopie (TEM) gewonnen Teilchengröße und der Mössbauerspektroskopie konnte die kritische Größe für den Übergang von superparamgnetischem zu ferromagnetischem Verhalten von Co2FeGa Nanopartikel ermittelt werden. Die silicatgestützte chemische Synthese von Co2FeGa Nanopartikeln besitzt großes Potential für eine generelle Herstellungsmethode für Co-basierte Heuser Nanopartikel. Des weiteren wurde auch eine chemische Herstellungsmethode von metallischen Nanopartikeln mit Synchrotronstrahlung untersucht, die so gewonnen Nanopartikel sind vielversprechende Materialien für die Nanobiotechnologie und die Nanomedizin.

Phasenverhalten, Kristallisation und Morphologie ladungsstabilisierter kolloidaler Mischungen

Die vorliegende Arbeit möchte die Anwendbarkeit ladungsstabilisierter kolloidaler Systeme als Modellsysteme für fundamentale Fragen der Festkörperphysik und Thermodynamik auf binäre Mischungen erweitern. In diesem Kontext untersucht sie das Phasenverhalten und mit ihm im Zusammenhang stehende Eigenschaften von binären Mischungen ladungsstabilisierter, sphärischer kolloidaler Partikel in wässriger Suspension. Da das Verhalten hartkugelähnlicher Systeme durch hohe Fremdionenkonzentrationen bereits gut bekannt ist, konzentriert sich diese Arbeit auf sehr langreichweitig repulsive Systeme unter deionisierten Bedingungen. Neben etablierten Methoden der Mikroskopie und statischer Lichtstreuung zur Phasendiagrammsbestimmung wird auch die Beobachtung der zeitabhängigen Entwicklung des Schermoduls verwendet, um eine langsame Erstarrungskinetik zu studieren. Es werden insbesondere Mischungen aus Komponenten unterschiedlicher Größe und Ladung der Größenverhältnisse 0,9, 0,82, 0,57, 0,39 und 0,37 untersucht. Diese zeigen in dieser Reihenfolge Phasendiagramme mit spindelförmigem fluid/kristallinen Koexistenzbereich wie auch azeotrope und eutektische Phasendiagramme. Die Strukturuntersuchungen aus der statischen Lichtstreuung stehen in praktisch allen Fällen im Einklang mit ungeordneten bcc- Substitutionskristallen, was über Modelle zu Schermodulmessungen bestätigt wird. Für das spindelförmige System wird ein überraschend weiter Koexistenzbereich beobachtet, wie er nicht von der Theorie erwartet wird. Die Lage, aber nicht die Form des Solidus stimmt quantitativ mit Simulationsvorhersagen zu einkomponentigen Systemen überein. Für das eutektische System bei einem Radienverhältnis von 0,57 wird der Einfluss der Schwerkraft auf das Phasenverhalten und die Erstarrungskinetik untersucht. Die der Kristallisation der kleineren Majoritätskomponente vorgelagerte gravitativ unterstützte Entmischung begünstigt hier die Verfestigung. Beobachtet werden Morphologien, die aus anderen Systemen bekannt sind (Facetten, Dendriten), wie auch erstmals eine kollumnare eutektische Morphologie. Aus den Ergebnissen wird der erste umfassende Überblick über das Phasenverhalten deionisierter Mischungen ladungsstabilisierter, sphärischer Partikel erstellt, die eine Diskussion der Daten anderer Autoren und unserer Gruppe über fluid-fluider Phasenseparation und einem System mit oberem azeotropen Punkt mit einschließt. Die meisten metallspezifischen Phasendiagrammtypen können mit ladungsstabilisierten kolloidalen Partikeln reproduziert werden. Die langreichweitig wechselwirkenden Partikel zeigt eine wesentlich verbesserte substitutionelle Mischbarkeit im Vergleich mit Hartkugel- und Metallsystemen. Das Größenverhältnis der sphärischen Partikel nimmt dabei die bestimmende Rolle für den Phasendiagrammtyp ein.

Factorization and non-local 1/m b corrections in the decay B X s gamma

In this thesis, a systematic analysis of the bar B to X_sgamma photon spectrum in the endpoint region is presented. The endpoint region refers to a kinematic configuration of the final state, in which the photon has a large energy m_b-2E_gamma = O(Lambda_QCD), while the jet has a large energy but small invariant mass. Using methods of soft-collinear effective theory and heavy-quark effective theory, it is shown that the spectrum can be factorized into hard, jet, and soft functions, each encoding the dynamics at a certain scale. The relevant scales in the endpoint region are the heavy-quark mass m_b, the hadronic energy scale Lambda_QCD and an intermediate scale sqrt{Lambda_QCD m_b} associated with the invariant mass of the jet. It is found that the factorization formula contains two different types of contributions, distinguishable by the space-time structure of the underlying diagrams. On the one hand, there are the direct photon contributions which correspond to diagrams with the photon emitted directly from the weak vertex. The resolved photon contributions on the other hand arise at O(1/m_b) whenever the photon couples to light partons. In this work, these contributions will be explicitly defined in terms of convolutions of jet functions with subleading shape functions. While the direct photon contributions can be expressed in terms of a local operator product expansion, when the photon spectrum is integrated over a range larger than the endpoint region, the resolved photon contributions always remain non-local. Thus, they are responsible for a non-perturbative uncertainty on the partonic predictions. In this thesis, the effect of these uncertainties is estimated in two different phenomenological contexts. First, the hadronic uncertainties in the bar B to X_sgamma branching fraction, defined with a cut E_gamma > 1.6 GeV are discussed. It is found, that the resolved photon contributions give rise to an irreducible theory uncertainty of approximately 5 %. As a second application of the formalism, the influence of the long-distance effects on the direct CP asymmetry will be considered. It will be shown that these effects are dominant in the Standard Model and that a range of -0.6 < A_CP^SM < 2.8 % is possible for the asymmetry, if resolved photon contributions are taken into account.

Femtosecond laser-based investigations of magnetic circular dichroism in near-threshold photoemission

During the last decades magnetic circular dichroism (MCD) has attracted much interest and evolved into various experimental methods for the investigation of magnetic thin films. For example, synchrotron-based X-ray magnetic circular dichroism (XMCD) displays the absolute values of spin and orbital magnetic moments. It thereby benefits from large asymmetry values of more than 30% due to the excitation of atomic core-levels. Similarly large values are also expected for threshold photoemission magnetic circular dichroism (TPMCD). Using lasers with photon energies in the range of the sample work function this method gives access to the occupied electronic structure close to the Fermi level. However, except for the case of Ni(001) there exist only few studies on TPMCD moreover revealing much smaller asymmetries than XMCD-measurements. Also the basic physical mechanisms of TPMCD are not satisfactorily understood. In this work we therefore investigate TPMCD in one- and two-photon photoemission (1PPE and 2PPE) for ferromagnetic Heusler alloys and ultrathin Co films using ultrashort pulsed laser light. The observed dichroism is explained by a non-conventional photoemission model using spin-resolved band-structure calculations and linear response theory. For the two Heusler alloys Ni2MnGa and Co2FeSi we give first evidence of TPMCD in the regime of two-photon photoemission. Systematic investigations concerning general properties of TPMCD in 1PPE and 2PPE are carried out at ultrathin Co films grown on Pt(111). Here, photon-energy dependent measurements reveal asymmetries of 1.9% in 1PPE and 11.7% in 2PPE. TPMCD measurements at decreased work function even yield larger asymmetries of 6.2% (1PPE) and 17% (2PPE), respectively. This demonstrates that enlarged asymmetries are also attainable for the TPMCD effect on Co(111). Furthermore, we find that the TPMCD asymmetry is bulk-sensitive for 1PPE and 2PPE. This means that the basic mechanism leading to the observed dichroism must be connected to Co bulk properties; surface effects do not play a crucial role. Finally, the enhanced TPMCD asymmetries in 2PPE compared to the 1PPE case are traced back to the dominant influence of the first excitation step and the existence of a real intermediate state. The observed TPMCD asymmetries cannot be interpreted by conventional photoemission theory which only considers direct interband transitions in the direction of observation (Γ-L). For Co(111), these transitions lead to evanescent final states. The excitation to such states, however, is incompatible with the measured bulk-sensitivity of the asymmetry. Therefore, we generalize this model by proposing the TPMCD signal to arise mostly from direct interband transitions in crystallographic directions other than (Γ-L). The necessary additional momentum transfer to the excited electrons is most probably provided by electron-phonon or -magnon scattering processes. Corresponding calculations on the basis of this model are in reasonable agreement with the experimental results so that this approach represents a promising tool for a quantitative description of the TPMCD effect. The present findings encourage an implementation of our experimental technique to time- and spatially-resolved photoemission electron microscopy, thereby enabling a real time imaging of magnetization dynamics of single excited states in a ferromagnetic material on a femtosecond timescale.

Röntgenabsorptionsspektroskopie und magnetischer Röntgenzirkulardichroismus an dünnen Heusler-Filmen

Verbindungen aus nicht ferromagnetischen Bestandteilen, die ferromagnetische Eigenschaf-ten zeigen, sind seit Anfang des 20. Jahrhunderts bekannt und werden nach ihrem Entdecker als Heusler-Verbindungen bezeichnet. Seitdem haben sie nichts von ihrer Faszination eingebüßt, besitzen sie doch eine Fülle besonderer Eigenschaften mit Anwendungen z.B. in der Spintronik.rnAuf der Suche nach geeigneten Legierungen ist es wünschenswert, zunächst grundlegende Eigenschaften wie das magnetische Moment elementspezifisch bestimmen zu können. Hierfür sind Methoden wie Röntgenabsorptionsspektroskopie und magnetischer Röntgenzirkulardichroismus (XAS/XMCD) prädestiniert.rnIm Rahmen dieser Arbeit wurde eine Apparatur entwickelt, mit deren Hilfe XAS- und XMCD-Messungen an dünnen Heusler-Filmen durchgeführt werden können. Da Grenzflächeneigenschaften von besonderem Interesse sind, wurde der experimentelle Aufbau so gewählt, dass gleichzeitig Volumen und Oberflächeneigenschaften untersucht werden können. Durch Vergleich dieser Messdaten erhält man Zugang zu den Grenzflächeneigenschaften.rnSo konnte mit XAS-Messungen nachgewiesen werden, dass sich die chemischen Eigenschaften an der Grenzfläche mancher Filme von denen im Volumen des Films unterscheiden (Oxidation bzw. Interdiffusion der Abdeckschicht). Auch stöchiometrische Unterschiede zwischen Oberfläche und Volumen konnten so identifiziert werden.rnMit Hilfe von XMCD-Messungen wurden elementspezifische magnetische Momente bestimmt und mit theoretischen Vorhersagen verglichen. Auch hierbei konnten Oberflächen- und Volumenmomente miteinander verglichen werden. So wurde z.B. unter Verwendung einer Schichtserie die Anzahl magnetischer Totlagen an beiden Grenzflächen bestimmt. Diese Informationen sind wichtig, um die Qualität dünner Filme steigern zu können.rnDes Weiteren war es auch möglich, temperaturabhängige Änderungen in der Ni2MnGa Zustandsdichte, die von der Theorie vorhergesagt wurden, in den XAS-Spektren nachzuweisen. Schließlich wurde noch eine Methode entwickelt, die es erlaubt, unter bestimmten Voraussetzungen auf die partielle unbesetzte Zustandsdichte (PDOS) zu schließen. Dies liefert wichtige Hinweise auf Lage und Breite der bisher nur theoretisch vorhergesagten Bandlücke. Es ist mit der hier vorgestellten Methode nicht möglich, die gesamte PDOS für alle Elemente zu vermessen, doch können so relativ leicht vielversprechende Kandidaten für weitere Untersuchungen gefunden werden.rn

Electroweak precision observables and effective four-fermion interactions in warped extra dimensions

In this thesis, we study the phenomenology of selected observables in the context of the Randall-Sundrum scenario of a compactified warpedrnextra dimension. Gauge and matter fields are assumed to live in the whole five-dimensional space-time, while the Higgs sector is rnlocalized on the infrared boundary. An effective four-dimensional description is obtained via Kaluza-Klein decomposition of the five dimensionalrnquantum fields. The symmetry breaking effects due to the Higgs sector are treated exactly, and the decomposition of the theory is performedrnin a covariant way. We develop a formalism, which allows for a straight-forward generalization to scenarios with an extended gauge group comparedrnto the Standard Model of elementary particle physics. As an application, we study the so-called custodial Randall-Sundrum model and compare the resultsrnto that of the original formulation. rnWe present predictions for electroweak precision observables, the Higgs production cross section at the LHC, the forward-backward asymmetryrnin top-antitop production at the Tevatron, as well as the width difference, the CP-violating phase, and the semileptonic CP asymmetry in B_s decays.

Deriving Deligne-Mumford stacks with perfect obstruction theories

Intersection theory on moduli spaces has lead to immense progress in certain areas of enumerative geometry. For some important areas, most notably counting stable maps and counting stable sheaves, it is important to work with a virtual fundamental class instead of the usual fundamental class of the moduli space. The crucial prerequisite for the existence of such a class is a two-term complex controlling deformations of the moduli space. Kontsevich conjectured in 1994 that there should exist derived version of spaces with this specific property. Another hint at the existence of these spaces comes from derived algebraic geometry. It is expected that for every pair of a space and a complex controlling deformations of the space their exists, under some additional hypothesis, a derived version of the space having the chosen complex as cotangent complex. In this thesis one version of these additional hypothesis is identified. We then show that every space admitting a two-term complex controlling deformations satisfies these hypothesis, and we finally construct the derived spaces.

Numerical studies of colloidal systems

The interplay of hydrodynamic and electrostatic forces is of great importance for the understanding of colloidal dispersions. Theoretical descriptions are often based on the so called standard electrokinetic model. This Mean Field approach combines the Stokes equation for the hydrodynamic flow field, the Poisson equation for electrostatics and a continuity equation describing the evolution of the ion concentration fields. In the first part of this thesis a new lattice method is presented in order to efficiently solve the set of non-linear equations for a charge-stabilized colloidal dispersion in the presence of an external electric field. Within this framework, the research is mainly focused on the calculation of the electrophoretic mobility. Since this transport coefficient is independent of the electric field only for small driving, the algorithm is based upon a linearization of the governing equations. The zeroth order is the well known Poisson-Boltzmann theory and the first order is a coupled set of linear equations. Furthermore, this set of equations is divided into several subproblems. A specialized solver for each subproblem is developed, and various tests and applications are discussed for every particular method. Finally, all solvers are combined in an iterative procedure and applied to several interesting questions, for example, the effect of the screening mechanism on the electrophoretic mobility or the charge dependence of the field-induced dipole moment and ion clouds surrounding a weakly charged sphere. In the second part a quantitative data analysis method is developed for a new experimental approach, known as "Total Internal Reflection Fluorescence Cross-Correlation Spectroscopy" (TIR-FCCS). The TIR-FCCS setup is an optical method using fluorescent colloidal particles to analyze the flow field close to a solid-fluid interface. The interpretation of the experimental results requires a theoretical model, which is usually the solution of a convection-diffusion equation. Since an analytic solution is not available due to the form of the flow field and the boundary conditions, an alternative numerical approach is presented. It is based on stochastic methods, i. e. a combination of a Brownian Dynamics algorithm and Monte Carlo techniques. Finally, experimental measurements for a hydrophilic surface are analyzed using this new numerical approach.