Quantum gravity effects in rotating black hole spacetimes

The aim of this work is to explore, within the framework of the presumably asymptotically safe Quantum Einstein Gravity, quantum corrections to black hole spacetimes, in particular in the case of rotating black holes. We have analysed this problem by exploiting the scale dependent Newton s constant implied by the renormalization group equation for the effective average action, and introducing an appropriate "cutoff identification" which relates the renormalization scale to the geometry of the spacetime manifold. We used these two ingredients in order to "renormalization group improve" the classical Kerr metric that describes the spacetime generated by a rotating black hole. We have focused our investigation on four basic subjects of black hole physics. The main results related to these topics can be summarized as follows. Concerning the critical surfaces, i.e. horizons and static limit surfaces, the improvement leads to a smooth deformation of the classical critical surfaces. Their number remains unchanged. In relation to the Penrose process for energy extraction from black holes, we have found that there exists a non-trivial correlation between regions of negative energy states in the phase space of rotating test particles and configurations of critical surfaces of the black hole. As for the vacuum energy-momentum tensor and the energy conditions we have shown that no model with "normal" matter, in the sense of matter fulfilling the usual energy conditions, can simulate the quantum fluctuations described by the improved Kerr spacetime that we have derived. Finally, in the context of black hole thermodynamics, we have performed calculations of the mass and angular momentum of the improved Kerr black hole, applying the standard Komar integrals. The results reflect the antiscreening character of the quantum fluctuations of the gravitational field. Furthermore we calculated approximations to the entropy and the temperature of the improved Kerr black hole to leading order in the angular momentum. More generally we have proven that the temperature can no longer be proportional to the surface gravity if an entropy-like state function is to exist.

Virtual Compton scattering in baryon chiral perturbation theory

This thesis is concerned with the calculation of virtual Compton scattering (VCS) in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory to fourth order in the momentum and quark-mass expansion. In the one-photon-exchange approximation, the VCS process is experimentally accessible in photon electro-production and has been measured at the MAMI facility in Mainz, at MIT-Bates, and at Jefferson Lab. Through VCS one gains new information on the nucleon structure beyond its static properties, such as charge, magnetic moments, or form factors. The nucleon response to an incident electromagnetic field is parameterized in terms of 2 spin-independent (scalar) and 4 spin-dependent (vector) generalized polarizabilities (GP). In analogy to classical electrodynamics the two scalar GPs represent the induced electric and magnetic dipole polarizability of a medium. For the vector GPs, a classical interpretation is less straightforward. They are derived from a multipole expansion of the VCS amplitude. This thesis describes the first calculation of all GPs within the framework of manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory. Because of the comparatively large number of diagrams - 100 one-loop diagrams need to be calculated - several computer programs were developed dealing with different aspects of Feynman diagram calculations. One can distinguish between two areas of development, the first concerning the algebraic manipulations of large expressions, and the second dealing with numerical instabilities in the calculation of one-loop integrals. In this thesis we describe our approach using Mathematica and FORM for algebraic tasks, and C for the numerical evaluations. We use our results for real Compton scattering to fix the two unknown low-energy constants emerging at fourth order. Furthermore, we present the results for the differential cross sections and the generalized polarizabilities of VCS off the proton.

Factorization method and inclusions of mixed type in an inverse elliptic boundary value problem

In various imaging problems the task is to use the Cauchy data of the solutions to an elliptic boundary value problem to reconstruct the coefficients of the corresponding partial differential equation. Often the examined object has known background properties but is contaminated by inhomogeneities that cause perturbations of the coefficient functions. The factorization method of Kirsch provides a tool for locating such inclusions. In this paper, the factorization technique is studied in the framework of coercive elliptic partial differential equations of the divergence type: Earlier it has been demonstrated that the factorization algorithm can reconstruct the support of a strictly positive (or negative) definite perturbation of the leading order coefficient, or if that remains unperturbed, the support of a strictly positive (or negative) perturbation of the zeroth order coefficient. In this work we show that these two types of inhomogeneities can, in fact, be located simultaneously. Unlike in the earlier articles on the factorization method, our inclusions may have disconnected complements and we also weaken some other a priori assumptions of the method. Our theoretical findings are complemented by two-dimensional numerical experiments that are presented in the framework of the diffusion approximation of optical tomography.

Factorization method and irregular inclusions in electrical impedance tomography

In electrical impedance tomography, one tries to recover the conductivity inside a physical body from boundary measurements of current and voltage. In many practically important situations, the investigated object has known background conductivity but it is contaminated by inhomogeneities. The factorization method of Andreas Kirsch provides a tool for locating such inclusions. Earlier, it has been shown that under suitable regularity conditions positive (or negative) inhomogeneities can be characterized by the factorization technique if the conductivity or one of its higher normal derivatives jumps on the boundaries of the inclusions. In this work, we use a monotonicity argument to generalize these results: We show that the factorization method provides a characterization of an open inclusion (modulo its boundary) if each point inside the inhomogeneity has an open neighbourhood where the perturbation of the conductivity is strictly positive (or negative) definite. In particular, we do not assume any regularity of the inclusion boundary or set any conditions on the behaviour of the perturbed conductivity at the inclusion boundary. Our theoretical findings are verified by two-dimensional numerical experiments.

Phylogenomische Analysen bei Metazoen - Zur Stellung der Xenoturbellida und Syndermata

Im Rahmen der vorliegenden Dissertation wurde die phylogenetischen Stellungen der Xenoturbellida (Deuterostomia) und der Syndermata (Protostomia) mit phylogenomischen Techniken untersucht. Auf methodischer Ebene konnte gezeigt werden, dass ribosomale Proteine aufgrund ihres mittleren bis hohen Konservierungsgrades, ihrer Häufigkeit in kleineren EST-Projekten, damit verbunden ihrer Häufigkeit in Datenbanken und ihres phylogenetischen Informationsgehalts nützliche Werkzeuge für phylogenetische Fragestellungen sind. Es konnte durch phylogenetische Rekonstruktionen und Hypothesentests auf Basis eines 11.912 Aminosäuren langen Datensatzes gezeigt werden, dass die Xenoturbellida innerhalb der Deuterostomia eine Schwestergruppenbeziehung zu den Ambulacraria eingehen. Diese Arbeit zeigt im Vergleich aller bisher durchgeführten Arbeiten die beste statistische Unterstützung für diese Topologie. Weiterhin konnte untermauert werden, dass die Urochordata vermutlich anstelle der Cephalochordata die Schwestergruppe der Vertebrata sind. Der Vergleich der publizierten Xenoturbella EST-Datensätze mit dem eigenen Datensatz ließ den Rückschluß zu, dass ESTs offenbar klar weniger anfällig gegen Kontaminationen mit Erbmaterial (DNA+RNA) anderer Spezies sind als PCR-Amplifikate genomischer oder mitochondrialer Gene. Allerdings bestimmt anscheinend der physiologische Zustand der Tiere die Repräsentation von Transkriptklassen wie Stressproteine und mitochondriale Transkripte. Die bakteriellen Transkripte in einem der EST-Datensätze stammen vermutlich von Chlamydien, die möglicherweise symbiontisch in Xenoturbella bocki leben. Im Bereich der Protostomia wurden drei EST-Projekte für Vertreter der Syndermata durchgeführt. Basierend auf drei verschiedenen Proteinalignment-Datensätzen von ca. 11.000 Aminosäuren Länge konnte gezeigt werden, dass die Syndermata innerhalb der Spiralia einzugruppieren sind und dass sie mit den Gnathostomulida das monophyletische Supertaxon Gnathifera bilden. Die genaue phylogenetische Position der Syndermata innerhalb der Spiralia konnte hingegen noch nicht eindeutig geklärt werden, ebenso wie kein kongruenter Beweis für die Existenz des Supertaxons Platyzoa gefunden werden konnte. Im Rahmen der Untersuchung der internen Phylogenie der Syndermata konnten drei der fünf konkurrierenden Hypothesen aufgrund der Paraphylie der Eurotatoria ausgeschlossen werden. Da keine Daten der Seisonidea in den Analysen implementiert waren, bleibt die Frage der internen Phylogenie der Syndermata letztlich offen. Klar ist jedoch, dass die Eurotatoria nicht wie bislang angenommen monophyletisch sind, da die räderorgantragenden Bdelloidea keinesfalls den morphologisch diesbezüglich ähnlichen Monogononta ähnlich sind, sondern den räderorganlosen Acanthocephala näher stehen. Die Abbildung der molekularen Phylogenie auf die morphologischen Verhältnisse zeigt, dass das Räderorgan (partiell oder komplett) offenbar kurz nach der Aufspaltung der Syndermata in Monogononta und Acanthocephala + Bdelloidea in der Acanthocephala + Bdelloidea-Linie reduziert wurde. Die Entstehung des einziehbaren hinteren Körperteils (Rostrum bei Bdelloidea bzw. Proboscis bei Acanthocephala) in der Acanthocephala + Bdelloidea-Linie könnte das Schlüsselereignis zur Entstehung des Endoparasitismus der Acanthocephala gewesen sein.

Therapeutisches drug monitoring bei antidepressiver Pharmakotherapie

Therapeutisches Drug Monitoring (TDM) umfasst die Messung von Medikamentenspiegeln im Blut und stellt die Ergebnisse in Zusammenhang mit dem klinischen Erscheinungsbild der Patienten. Dabei wird angenommen, dass die Konzentrationen im Blut besser mit der Wirkung korrelieren als die Dosis. Dies gilt auch für Antidepressiva. Voraussetzung für eine Therapiesteuerung durch TDM ist die Verfügbarkeit valider Messmethoden im Labor und die korrekte Anwendung des Verfahrens in der Klinik. Ziel dieser Arbeit war es, den Einsatz von TDM für die Depressionsbehandlung zu analysieren und zu verbessern. Im ersten Schritt wurde für das neu zugelassene Antidepressivum Duloxetin eine hochleistungsflüssig-chromatographische (HPLC) Methode mit Säulenschaltung und spektrophotometrischer Detektion etabliert und an Patienten für TDM angewandt. Durch Analyse von 280 Patientenproben wurde herausgefunden, dass Duloxetin-Konzentrationen von 60 bis 120 ng/ml mit gutem klinischen Ansprechen und einem geringen Risiko für Nebenwirkungen einhergingen. Bezüglich seines Interaktionspotentials erwies sich Duloxetin im Vergleich zu anderen Antidepressiva als schwacher Inhibitor des Cytochrom P450 (CYP) Isoenzyms 2D6. Es gab keinen Hinweis auf eine klinische Relevanz. Im zweiten Schritt sollte eine Methode entwickelt werden, mit der möglichst viele unterschiedliche Antidepressiva einschließlich deren Metaboliten messbar sind. Dazu wurde eine flüssigchromatographische Methode (HPLC) mit Ultraviolettspektroskopie (UV) entwickelt, mit der die quantitative Analyse von zehn antidepressiven und zusätzlich zwei antipsychotischen Substanzen innerhalb von 25 Minuten mit ausreichender Präzision und Richtigkeit (beide über 85%) und Sensitivität erlaubte. Durch Säulenschaltung war eine automatisierte Analyse von Blutplasma oder –serum möglich. Störende Matrixbestandteile konnten auf einer Vorsäule ohne vorherige Probenaufbereitung abgetrennt werden. Das kosten- und zeiteffektive Verfahren war eine deutliche Verbesserung für die Bewältigung von Proben im Laboralltag und damit für das TDM von Antidepressiva. Durch Analyse des klinischen Einsatzes von TDM wurden eine Reihe von Anwendungsfehlern identifiziert. Es wurde deshalb versucht, die klinische Anwendung des TDM von Antidepressiva durch die Umstellung von einer weitgehend händischen Dokumentation auf eine elektronische Bearbeitungsweise zu verbessern. Im Rahmen der Arbeit wurde untersucht, welchen Effekt man mit dieser Intervention erzielen konnte. Dazu wurde eine Labor-EDV eingeführt, mit der der Prozess vom Probeneingang bis zur Mitteilung der Messergebnisse auf die Stationen elektronisch erfolgte und die Anwendung von TDM vor und nach der Umstellung untersucht. Die Umstellung fand bei den behandelnden Ärzten gute Akzeptanz. Die Labor-EDV erlaubte eine kumulative Befundabfrage und eine Darstellung des Behandlungsverlaufs jedes einzelnen Patienten inklusive vorhergehender Klinikaufenthalte. Auf die Qualität der Anwendung von TDM hatte die Implementierung des Systems jedoch nur einen geringen Einfluss. Viele Anforderungen waren vor und nach der Einführung der EDV unverändert fehlerhaft, z.B. wurden häufig Messungen vor Erreichen des Steady State angefordert. Die Geschwindigkeit der Bearbeitung der Proben war im Vergleich zur vorher händischen Ausführung unverändert, ebenso die Qualität der Analysen bezüglich Richtigkeit und Präzision. Ausgesprochene Empfehlungen hinsichtlich der Dosierungsstrategie der angeforderten Substanzen wurden häufig nicht beachtet. Verkürzt wurde allerdings die mittlere Latenz, mit der eine Dosisanpassung nach Mitteilung des Laborbefundes erfolgte. Insgesamt ist es mit dieser Arbeit gelungen, einen Beitrag zur Verbesserung des Therapeutischen Drug Monitoring von Antidepressiva zu liefern. In der klinischen Anwendung sind allerdings Interventionen notwendig, um Anwendungsfehler beim TDM von Antidepressiva zu minimieren.

Untersuchungen zum Austausch von Stickstoffdioxid (NO 2) zwischen Pflanzen und Atmosphäre

Der Austausch der NO2-Konzentration zwischen der Atmosphäre und verschiedenen Bäumen (Betula pendula, Fagus sylvatica, Quercus robur, Quercus ilex und Pinus sylvestris) wurde mit einer Dynamischen Küvette gemessen. Die NO2-Konzentrationen wurden mit einem CLD 780 TR Analysator in Verbindung mit einem PLC 762 gemessen. Die experimentellen Untersuchungen wurden im Dunkeln und unter zwei Lichtintensitäts-Niveaus (PAR, 450 und 900 µmol m-2 s-1) und sechs verschiedene NO2-Konzentrationen zwischen 0 - 5.0 ppb durchgeführt. Der stomatäre Einfluss wurde unter Einsatz des Hormons Abscisinsäure untersucht. Die Umgebungsparameter (Lufttemperatur und Luftfeuchtigkeit) wurden konstant gehalten. Die Daten zeigten klar und deutlich den dominanten Einfluss der jeweiligen Baumspezies auf die NO2-Konzentrationen innerhalb der Küvette. Die Ergebnisse dieser Arbeit belegen bei allen Spezies eine lineare Abhängigkeit der NO2-Austauschrate mit der NO2-Umgebungskozentration und mit der stomatären Leitfähigkeit. Das Vorhandensein eines Kompensationspunkt wird nicht bestätigt.

Simulations of charge transport in organic compounds

To aid the design of organic semiconductors, we study the charge transport properties of organic liquid crystals, i.e. hexabenzocoronene and carbazole macrocycle, and single crystals, i.e. rubrene, indolocarbazole and benzothiophene derivatives (BTBT, BBBT). The aim is to find structure-property relationships linking the chemical structure as well as the morphology with the bulk charge carrier mobility of the compounds. To this end, molecular dynamics (MD) simulations are performed yielding realistic equilibrated morphologies. Partial charges and molecular orbitals are calculated based on single molecules in vacuum using quantum chemical methods. The molecular orbitals are then mapped onto the molecular positions and orientations, which allows calculation of the transfer integrals between nearest neighbors using the molecular orbital overlap method. Thus we obtain realistic transfer integral distributions and their autocorrelations. In case of organic crystals the differences between two descriptions of charge transport, namely semi-classical dynamics (SCD) in the small polaron limit and kinetic Monte Carlo (KMC) based on Marcus rates, are studied. The liquid crystals are investigated solely in the hopping limit. To simulate the charge dynamics using KMC, the centers of mass of the molecules are mapped onto lattice sites and the transfer integrals are used to compute the hopping rates. In the small polaron limit, where the electronic wave function is spread over a limited number of neighboring molecules, the Schroedinger equation is solved numerically using a semi-classical approach. The results are compared for the different compounds and methods and, where available, with experimental data. The carbazole macrocycles form columnar structures arranged on a hexagonal lattice with side chains facing inwards, so columns can closely approach each other allowing inter-columnar and thus three-dimensional transport. When taking only intra-columnar transport into account, the mobility is orders of magnitude lower than in the three-dimensional case. BTBT is a promising material for solution-processed organic field-effect transistors. We are able to show that, on the time-scales of charge transport, static disorder due to slow side chain motions is the main factor determining the mobility. The resulting broad transfer integral distributions modify the connectivity of the system but sufficiently many fast percolation paths remain for the charges. Rubrene, indolocarbazole and BBBT are examples of crystals without significant static disorder. The high mobility of rubrene is explained by two main features: first, the shifted cofacial alignment of its molecules, and second, the high center of mass vibrational frequency. In comparsion to SCD, only KMC based on Marcus rates is capable of describing neighbors with low coupling and of taking static disorder into account three-dimensionally. Thus it is the method of choice for crystalline systems dominated by static disorder. However, it is inappropriate for the case of strong coupling and underestimates the mobility of well-ordered crystals. SCD, despite its one-dimensionality, is valuable for crystals with strong coupling and little disorder. It also allows correct treatment of dynamical effects, such as intermolecular vibrations of the molecules. Rate equations are incapable of this, because simulations are performed on static snapshots. We have thus shown strengths and weaknesses of two state of the art models used to study charge transport in organic compounds, partially developed a program to compute and visualize transfer integral distributions and other charge transport properties, and found structure-mobility relations for several promising organic semiconductors.

A new double laser pulse pumping scheme for transient collisionally excited plasma soft X-ray lasers

Within this thesis a new double laser pulse pumping scheme for plasma-based, transient collisionally excited soft x-ray lasers (SXRL) was developed, characterized and utilized for applications. SXRL operations from ~50 up to ~200 electron volt were demonstrated applying this concept. As a central technical tool, a special Mach-Zehnder interferometer in the chirped pulse amplification (CPA) laser front-end was developed for the generation of fully controllable double-pulses to optimally pump SXRLs.rnThis Mach-Zehnder device is fully controllable and enables the creation of two CPA pulses of different pulse duration and variable energy balance with an adjustable time delay. Besides the SXRL pumping, the double-pulse configuration was applied to determine the B-integral in the CPA laser system by amplifying short pulse replica in the system, followed by an analysis in the time domain. The measurement of B-integral values in the 0.1 to 1.5 radian range, only limited by the reachable laser parameters, proved to be a promising tool to characterize nonlinear effects in the CPA laser systems.rnContributing to the issue of SXRL pumping, the double-pulse was configured to optimally produce the gain medium of the SXRL amplification. The focusing geometry of the two collinear pulses under the same grazing incidence angle on the target, significantly improved the generation of the active plasma medium. On one hand the effect was induced by the intrinsically guaranteed exact overlap of the two pulses on the target, and on the other hand by the grazing incidence pre-pulse plasma generation, which allows for a SXRL operation at higher electron densities, enabling higher gain in longer wavelength SXRLs and higher efficiency at shorter wavelength SXRLs. The observation of gain enhancement was confirmed by plasma hydrodynamic simulations.rnThe first introduction of double short-pulse single-beam grazing incidence pumping for SXRL pumping below 20 nanometer at the laser facility PHELIX in Darmstadt (Germany), resulted in a reliable operation of a nickel-like palladium SXRL at 14.7 nanometer with a pump energy threshold strongly reduced to less than 500 millijoule. With the adaptation of the concept, namely double-pulse single-beam grazing incidence pumping (DGRIP) and the transfer of this technology to the laser facility LASERIX in Palaiseau (France), improved efficiency and stability of table-top high-repetition soft x-ray lasers in the wavelength region below 20 nanometer was demonstrated. With a total pump laser energy below 1 joule the target, 2 mircojoule of nickel-like molybdenum soft x-ray laser emission at 18.9 nanometer was obtained at 10 hertz repetition rate, proving the attractiveness for high average power operation. An easy and rapid alignment procedure fulfilled the requirements for a sophisticated installation, and the highly stable output satisfied the need for a reliable strong SXRL source. The qualities of the DGRIP scheme were confirmed in an irradiation operation on user samples with over 50.000 shots corresponding to a deposited energy of ~ 50 millijoule.rnThe generation of double-pulses with high energies up to ~120 joule enabled the transfer to shorter wavelength SXRL operation at the laser facility PHELIX. The application of DGRIP proved to be a simple and efficient method for the generation of soft x-ray lasers below 10 nanometer. Nickel-like samarium soft x-ray lasing at 7.3 nanometer was achieved at a low total pump energy threshold of 36 joule, which confirmed the suitability of the applied pumping scheme. A reliable and stable SXRL operation was demonstrated, due to the single-beam pumping geometry despite the large optical apertures. The soft x-ray lasing of nickel-like samarium was an important milestone for the feasibility of applying the pumping scheme also for higher pumping pulse energies, which are necessary to obtain soft x-ray laser wavelengths in the water window. The reduction of the total pump energy below 40 joule for 7.3 nanometer short wavelength lasing now fulfilled the requirement for the installation at the high-repetition rate operation laser facility LASERIX.rn

Dressurexperimente zur Unterscheidungsfähigkeit zwischen weißem Licht und Spektralfarben beim Goldfisch

Der Goldfisch besitzt, im Gegensatz zum Menschen, ein tetrachromatisches Farbensehsystem, das außerordentlich gut untersucht ist. Die Farben gleicher Helligkeit lassen sich hier in einem dreidimensionalen Tetraeder darstellen. Ziel der vorliegenden Arbeit war es herauszufinden, wie gut der Goldfisch Farben, die dem Menschen ungesättigt erscheinen und im Inneren des Farbtetraeders liegen, unterscheiden kann. Des Weiteren stellte sich die Frage, ob sowohl „Weiß“ (ohne UV) als auch Xenonweiß (mit UV) vom Fisch als „unbunt“ oder „neutral“ wahrgenommenen werden. Um all dies untersuchen zu können, musste ein komplexer Versuchsaufbau entwickelt werden, mit dem den Fischen monochromatische und mit Weiß gemischte Lichter gleicher Helligkeit, sowie Xenonweiß gezeigt werden konnte. Die Fische erlernten durch operante Konditionierung einen Dressurstimulus (monochromatisches Licht der Wellenlängen 660 nm, 599 nm, 540 nm, 498 nm oder 450 nm) von einem Vergleichsstimulus (Projektorweiß) zu unterscheiden. Im Folgenden wurde dem Vergleichstimulus in 10er-Schritten immer mehr der jeweiligen Dressurspektralfarbe beigemischt, bis die Goldfische keine sichere Wahl für den Dressurstimulus mehr treffen konnten. Die Unterscheidungsleistung der Goldfische wurde mit zunehmender Beimischung von Dressurspektralfarbe zum Projektorweiß immer geringer und es kristallisierte sich ein Bereich in der Grundfläche des Tetraeders heraus, in dem die Goldfische keine Unterscheidung mehr treffen konnten. Um diesen Bereich näher zu charakterisieren, bekamen die Goldfische Mischlichter, bei denen gerade keine Unterscheidung mehr zum Projektorweiß möglich war, in Transfertests gezeigt. Da die Goldfische diese Mischlichter nicht voneinander unterscheiden konnten, läßt sich schließen, dass es einen größeren Bereich gibt, der, ebenso wie Weiß (ohne UV) für den Goldfisch „neutral“ erscheint. Wenn nun Weiß (ohne UV) für den Goldfisch „neutral“ erscheint, sollte es dem Xenonweiß ähnlich sein. Die Versuche zeigten allerdings, dass die Goldfische die Farben Weiß (ohne UV) und Xenonweiß als verschieden wahrnehmen. Betrachtet man die Sättigung für die Spektralfarben, so zeigte sich, dass die Spektralfarbe 540 nm für den Goldfisch am gesättigsten, die Spektralfarbe 660 nm am ungesättigsten erscheint.

Grundlegende Untersuchungen zum Verhalten ausgewählter Seltenerdelemente bei Explosionen und zur Anwendbarkeit spezieller Methoden zu deren Analyse

Bisher ist bei forensischen Untersuchungen von Explosionen die Rückverfolgung der verwendeten Sprengstoffe begrenzt, da das Material in aller Regel bei der Explosion zerstört wird. Die Rückverfolgung von Sprengstoffen soll mit Hilfe von Identifikations-Markierungssubstanzen erleichtert werden. Diese stellen einen einzigartigen Code dar, der auch nach einer Sprengung wiedergefunden und identifiziert werden kann. Die dem Code zugeordneten, eindeutigen Informationen können somit ausgelesen werden und liefern der Polizei bei der Aufklärung weitere Ansätze.rnZiel der vorliegenden Arbeit ist es, das Verhalten von ausgewählten Seltenerdelementen (SEE) bei Explosion zu untersuchen. Ein auf Lanthanoidphosphaten basierender Identifikations-Markierungsstoff bietet die Möglichkeit, verschiedene Lanthanoide innerhalb eines einzelnen Partikels zu kombinieren, wodurch eine Vielzahl von Codes generiert werden kann. Somit kann eine Veränderung der Ausgangszusammensetzung des Codes auch nach einer Explosion durch die Analyse eines einzelnen Partikels sehr gut nachvollzogen und somit die Eignung des Markierungsstoffes untersucht werden. Eine weitere Zielsetzung ist die Überprüfung der Anwendbarkeit der Massenspektrometrie mit induktiv gekoppeltem Plasma (ICP-MS) und Partikelanalyse mittels Rasterelektronenmikroskopie (REM) für die Analyse der versprengten Identifikations-Markierungssubstanzen. rnDie Ergebnisbetrachtungen der ICP-MS-Analyse und REM-Partikelanalyse deuten zusammenfassend auf eine Fraktionierung der untersuchten Lanthanoide oder deren Umsetzungsprodukte nach Explosion in Abhängigkeit ihrer thermischen Belastbarkeit. Die Befunde zeigen eine Anreicherung der Lanthanoide mit höherer Temperaturbeständigkeit in größeren Partikeln, was eine Anreicherung von Lanthanoiden mit niedrigerer Temperaturbeständigkeit in kleineren Partikeln impliziert. Dies lässt sich in Ansätzen durch einen Fraktionierungsprozess in Abhängigkeit der Temperaturstabilität der Lanthanoide oder deren Umsetzungsprodukten erklären. Die der Fraktionierung zugrunde liegenden Mechanismen und deren gegenseitige Beeinflussung bei einer Explosion konnten im Rahmen dieser Arbeit nicht abschließend geklärt werden.rnDie generelle Anwendbarkeit und unter Umständen notwendige, komplementäre Verwendung der zwei Methoden ICP-MS und REM-Partikelanalyse wird in dieser Arbeit gezeigt. Die ICP-MS stellt mit großer untersuchter Probenfläche und hoher Genauigkeit eine gute Methode zur Charakterisierung der Konzentrationsverhältnisse der untersuchten Lanthanoide dar. Die REM-Partikelanalyse hingegen ermöglicht im Falle von Kontamination der Proben mit anderen Lanthanoid-haltigen Partikeln eine eindeutige Differenzierung der Elementvergesellschaftung pro Partikel. Sie kann somit im Gegensatz zur ICP-MS Aufschluss über die Art und Zusammensetzung der Kontamination geben. rnInnerhalb der vorgenommenen Untersuchungen stellte die bei der ICP-MS angewandte Probennahmetechnik eine ideale Art der Probennahme dar. Bei anderen Oberflächen könnte diese jedoch in Folge der in verschiedenen Partikelgrößen resultierenden Fraktionierung zu systematisch verfälschten Ergebnissen führen. Um die generelle Anwendbarkeit der ICP-MS im Hinblick auf die Analyse versprengter Lanthanoide zu gewährleisten, sollte eine Durchführung weiterer Sprengungen auf unterschiedlichen Probenoberflächen erfolgen und gegebenenfalls weitere Probennahme-, Aufschluss- und Anreicherungsverfahren evaluiert werden.rn

Anwendungen des Komplexe-Masse-Renormierungsschemas in effektiver Feldtheorie

Der erste Teil der vorliegenden Dissertation befasst sich mit der Untersuchung der perturbativen Unitarität im Komplexe-Masse-Renormierungsschema (CMS). Zu diesem Zweck wird eine Methode zur Berechnung der Imaginärteile von Einschleifenintegralen mit komplexen Massenparametern vorgestellt, die im Grenzfall stabiler Teilchen auf die herkömmlichen Cutkosky-Formeln führt. Anhand einer Modell-Lagrangedichte für die Wechselwirkung eines schweren Vektorbosons mit einem leichten Fermion wird demonstriert, dass durch Anwendung des CMS die Unitarität der zugrunde liegenden S-Matrix im störungstheoretischen Sinne erfüllt bleibt, sofern die renormierte Kopplungskonstante reell gewählt wird. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit verschiedenen Anwendungen des CMS in chiraler effektiver Feldtheorie (EFT). Im Einzelnen werden Masse und Breite der Deltaresonanz, die elastischen elektromagnetischen Formfaktoren der Roperresonanz, die elektromagnetischen Formfaktoren des Übergangs vom Nukleon zur Roperresonanz sowie Pion-Nukleon-Streuung und Photo- und Elektropionproduktion für Schwerpunktsenergien im Bereich der Roperresonanz berechnet. Die Wahl passender Renormierungsbedingungen ermöglicht das Aufstellen eines konsistenten chiralen Zählschemas für EFT in Anwesenheit verschiedener resonanter Freiheitsgrade, so dass die aufgeführten Prozesse in Form einer systematischen Entwicklung nach kleinen Parametern untersucht werden können. Die hier erzielten Resultate können für Extrapolationen von entsprechenden Gitter-QCD-Simulationen zum physikalischen Wert der Pionmasse genutzt werden. Deshalb wird neben der Abhängigkeit der Formfaktoren vom quadrierten Impulsübertrag auch die Pionmassenabhängigkeit des magnetischen Moments und der elektromagnetischen Radien der Roperresonanz untersucht. Im Rahmen der Pion-Nukleon-Streuung und der Photo- und Elektropionproduktion werden eine Partialwellenanalyse und eine Multipolzerlegung durchgeführt, wobei die P11-Partialwelle sowie die Multipole M1- und S1- mittels nichtlinearer Regression an empirische Daten angepasst werden.

On differential operators of Calabi-Yau type

This thesis is devoted to the study of Picard-Fuchs operators associated to one-parameter families of $n$-dimensional Calabi-Yau manifolds whose solutions are integrals of $(n,0)$-forms over locally constant $n$-cycles. Assuming additional conditions on these families, we describe algebraic properties of these operators which leads to the purely algebraic notion of operators of CY-type. rnMoreover, we present an explicit way to construct CY-type operators which have a linearly rigid monodromy tuple. Therefore, we first usernthe translation of the existence algorithm by N. Katz for rigid local systems to the level of tuples of matrices which was established by M. Dettweiler and S. Reiter. An appropriate translation to the level of differential operators yields families which contain operators of CY-type. rnConsidering additional operations, we are also able to construct special CY-type operators of degree four which have a non-linearly rigid monodromy tuple. This provides both previously known and new examples.

Numerical loop calculations with contour deformation

Gegenstand dieser Arbeit ist die nummerische Berechnung von Schleifenintegralen welche in höheren Ordnungen der Störungstheorie auftreten.rnAnalog zur reellen Emission kann man auch in den virtuellen Beiträgen Subtraktionsterme einführen, welche die kollinearen und soften Divergenzen des Schleifenintegrals entfernen. Die Phasenraumintegration und die Schleifenintegration können dann in einer einzigen Monte Carlo Integration durchgeführt werden. In dieser Arbeit zeigen wir wie eine solche numerische Integration unter zu Hilfenahme einer Kontourdeformation durchgeführt werden kann. Ausserdem zeigen wir wie man die benötigeten Integranden mit Rekursionsformeln berechnen kann.

Numerical precision calculations for LHC physics

In dieser Arbeit stelle ich Aspekte zu QCD Berechnungen vor, welche eng verknüpft sind mit der numerischen Auswertung von NLO QCD Amplituden, speziell der entsprechenden Einschleifenbeiträge, und der effizienten Berechnung von damit verbundenen Beschleunigerobservablen. Zwei Themen haben sich in der vorliegenden Arbeit dabei herauskristallisiert, welche den Hauptteil der Arbeit konstituieren. Ein großer Teil konzentriert sich dabei auf das gruppentheoretische Verhalten von Einschleifenamplituden in QCD, um einen Weg zu finden die assoziierten Farbfreiheitsgrade korrekt und effizient zu behandeln. Zu diesem Zweck wird eine neue Herangehensweise eingeführt welche benutzt werden kann, um farbgeordnete Einschleifenpartialamplituden mit mehreren Quark-Antiquark Paaren durch Shufflesummation über zyklisch geordnete primitive Einschleifenamplituden auszudrücken. Ein zweiter großer Teil konzentriert sich auf die lokale Subtraktion von zu Divergenzen führenden Poltermen in primitiven Einschleifenamplituden. Hierbei wurde im Speziellen eine Methode entwickelt, um die primitiven Einchleifenamplituden lokal zu renormieren, welche lokale UV Counterterme und effiziente rekursive Routinen benutzt. Zusammen mit geeigneten lokalen soften und kollinearen Subtraktionstermen wird die Subtraktionsmethode dadurch auf den virtuellen Teil in der Berechnung von NLO Observablen erweitert, was die voll numerische Auswertung der Einschleifenintegrale in den virtuellen Beiträgen der NLO Observablen ermöglicht. Die Methode wurde schließlich erfolgreich auf die Berechnung von NLO Jetraten in Elektron-Positron Annihilation im farbführenden Limes angewandt.