Quantum field theory of (p,0)-forms on kaehler manifolds

In questa tesi abbiamo studiato la quantizzazione di una teoria di gauge di forme differenziali su spazi complessi dotati di una metrica di Kaehler. La particolarità di queste teorie risiede nel fatto che esse presentano invarianze di gauge riducibili, in altre parole non indipendenti tra loro. L'invarianza sotto trasformazioni di gauge rappresenta uno dei pilastri della moderna comprensione del mondo fisico. La caratteristica principale di tali teorie è che non tutte le variabili sono effettivamente presenti nella dinamica e alcune risultano essere ausiliarie. Il motivo per cui si preferisce adottare questo punto di vista è spesso il fatto che tali teorie risultano essere manifestamente covarianti sotto importanti gruppi di simmetria come il gruppo di Lorentz. Uno dei metodi più usati nella quantizzazione delle teorie di campo con simmetrie di gauge, richiede l'introduzione di campi non fisici detti ghosts e di una simmetria globale e fermionica che sostituisce l'iniziale invarianza locale di gauge, la simmetria BRST. Nella presente tesi abbiamo scelto di utilizzare uno dei più moderni formalismi per il trattamento delle teorie di gauge: il formalismo BRST Lagrangiano di Batalin-Vilkovisky. Questo metodo prevede l'introduzione di ghosts per ogni grado di riducibilità delle trasformazioni di gauge e di opportuni “antifields" associati a ogni campo precedentemente introdotto. Questo formalismo ci ha permesso di arrivare direttamente a una completa formulazione in termini di path integral della teoria quantistica delle (p,0)-forme. In particolare esso permette di dedurre correttamente la struttura dei ghost della teoria e la simmetria BRST associata. Per ottenere questa struttura è richiesta necessariamente una procedura di gauge fixing per eliminare completamente l'invarianza sotto trasformazioni di gauge. Tale procedura prevede l'eliminazione degli antifields in favore dei campi originali e dei ghosts e permette di implementare, direttamente nel path integral condizioni di gauge fixing covarianti necessari per definire correttamente i propagatori della teoria. Nell'ultima parte abbiamo presentato un’espansione dell’azione efficace (euclidea) che permette di studiare le divergenze della teoria. In particolare abbiamo calcolato i primi coefficienti di tale espansione (coefficienti di Seeley-DeWitt) tramite la tecnica dell'heat kernel. Questo calcolo ha tenuto conto dell'eventuale accoppiamento a una metrica di background cosi come di un possibile ulteriore accoppiamento alla traccia della connessione associata alla metrica.

Bouncing black holes in loop quantum gravity

In questo lavoro viene presentato un recente modello di buco nero che implementa le proprietà quantistiche di quelle regioni dello spaziotempo dove non possono essere ignorate, pena l'implicazione di paradossi concettuali e fenomenologici. In suddetto modello, la regione di spaziotempo dominata da comportamenti quantistici si estende oltre l'orizzonte del buco nero e suscita un'inversione, o più precisamente un effetto tunnel, della traiettoria di collasso della stella in una traiettoria di espansione simmetrica nel tempo. L'inversione impiega un tempo molto lungo per chi assiste al fenomeno a grandi distanze, ma inferiore al tempo di evaporazione del buco nero tramite radiazione di Hawking, trascurata e considerata come un effetto dissipativo da studiarsi in un secondo tempo. Il resto dello spaziotempo, fuori dalla regione quantistica, soddisfa le equazioni di Einstein. Successivamente viene presentata la teoria della Gravità Quantistica a Loop (LQG) che permetterebbe di studiare la dinamica della regione quantistica senza far riferimento a una metrica classica, ma facendo leva sul contenuto relazionale del tessuto spaziotemporale. Il campo gravitazionale viene riformulato in termini di variabili hamiltoniane in uno spazio delle fasi vincolato e con simmetria di gauge, successivamente promosse a operatori su uno spazio di Hilbert legato a una vantaggiosa discretizzazione dello spaziotempo. La teoria permette la definizione di un'ampiezza di transizione fra stati quantistici di geometria spaziotemporale, applicabile allo studio della regione quantistica nel modello di buco nero proposto. Infine vengono poste le basi per un calcolo in LQG dell'ampiezza di transizione del fenomeno di rimbalzo quantistico all'interno del buco nero, e di conseguenza per un calcolo quantistico del tempo di rimbalzo nel riferimento di osservatori statici a grande distanza da esso, utile per trattare a posteriori un modello che tenga conto della radiazione di Hawking e, auspicatamente, fornisca una possibile risoluzione dei problemi legati alla sua esistenza.

Edge states and zero modes in quadratic fermionic models on a 1-D lattice

In una formulazione rigorosa della teoria quantistica, la definizione della varietà Riemanniana spaziale su cui il sistema è vincolato gioca un ruolo fondamentale. La presenza di un bordo sottolinea l'aspetto quantistico del sistema: l'imposizione di condizioni al contorno determina la discretizzazione degli autovalori del Laplaciano, come accade con condizioni note quali quelle periodiche, di Neumann o di Dirichlet. Tuttavia, non sono le uniche possibili. Qualsiasi condizione al bordo che garantisca l'autoaggiunzione dell' operatore Hamiltoniano è ammissibile. Tutte le possibili boundary conditions possono essere catalogate a partire dalla richiesta di conservazione del flusso al bordo della varietà. Alcune possibili condizioni al contorno, permettono l'esistenza di stati legati al bordo, cioè autostati dell' Hamiltoniana con autovalori negativi, detti edge states. Lo scopo di questa tesi è quello di investigare gli effetti di bordo in sistemi unidimensionali implementati su un reticolo discreto, nella prospettiva di capire come simulare proprietà di edge in un reticolo ottico. Il primo caso considerato è un sistema di elettroni liberi. La presenza di edge states è completamente determinata dai parametri di bordo del Laplaciano discreto. Al massimo due edge states emergono, e possono essere legati all' estremità destra o sinistra della catena a seconda delle condizioni al contorno. Anche il modo in cui decadono dal bordo al bulk e completamente determinato dalla scelta delle condizioni. Ammettendo un' interazione quadratica tra siti primi vicini, un secondo tipo di stati emerge in relazione sia alle condizioni al contorno che ai parametri del bulk. Questi stati sono chiamati zero modes, in quanto esiste la possibilità che siano degeneri con lo stato fondamentale. Per implementare le più generali condizioni al contorno, specialmente nel caso interagente, è necessario utilizzare un metodo generale per la diagonalizzazione, che estende la tecnica di Lieb-Shultz-Mattis per Hamiltoniane quadratiche a matrici complesse.

Analisi dei profili di tensione e dei flussi di potenza in diversi tipi di reti di distribuzione in media e bassa tensione mediante il software OpenDSS

La teoria secondo la quale vi sia una forte interconnessione tra cambiamento climatico ed emissioni di gas serra è via via più radicata all’interno della comunità scientifica internazionale. La certezza che la richiesta di energia a livello mondiale non possa che aumentare, unita con le preoccupazioni causate dal cambiamento climatico ha indirizzato parte dei cosiddetti paesi “sviluppati” verso politiche volte all’efficienza energetica e alla produzione di energia attraverso fonti rinnovabili. In seguito a queste decisioni il sistema elettrico nazionale si trova in una fase di rapido cambiamento; in particolare le maggiori problematiche, legate alla rete di distribuzione, sono originate da un fenomeno di diffusione su larga scala della generazione distribuita. In questo contesto, nel presente lavoro di tesi, ci si serve del software openDSS per osservare gli ammodernamenti che la rete ha subito e subirà in futuro. In primo luogo viene trattata una rete, prettamente passiva, in bassa tensione che vuole essere lo specchio di ciò che era la rete prima della diffusione della generazione distribuita. Vengono evidenziati in particolare i profili delle tensioni lungo la rete di distribuzione e le potenze circolanti in rete. Viene successivamente studiata la prima rete con l’aggiunta di generatori, volti a simulare il comportamento di pannelli fotovoltaici, evidenziando alcune le problematiche causate dalla GD su una rete non adatta a sopportarla. Infine viene mostrato come la presenza di alcuni accumulatori (modellizzati per simulare il comportamento di veicoli elettrici) possa migliorare le condizioni della rete. L’obiettivo non è quello di condurre delle simulazioni di reti realmente esistenti e di studiare diversi modelli di sviluppo per esse, bensì quello di creare una rete di prova all’interno del software al fine di analizzare qualitativamente come la rete sia mutata e come possibili scenari potrebbero modificarla in futuro.

La teoria dei giochi in classe: cos'e cambiato.

La tesi descrive una sperimentazione condotta su quattro classi di scuola secondaria di secondo grado: la motivazione degli alunni è analizzata con riferimento a un laboratorio di Teoria dei Giochi. Nel primo capitolo è data la definizione di motivazione in matematica in relazione alle diverse teorie esistenti, elaborate da psicologi e ricercatori in Didattica della matematica; nel secondo capitolo si tratta di Teoria dei Giochi e si analizzano dal punto di vista matematico alcuni argomenti cui si fa riferimento nel laboratorio; nel terzo capitolo è descritta la sperimentazione e nel quarto le relative conclusioni.

La traduzione audiovisiva: Teoria e pratica della sottotitolazione applicate al cortometraggio "Diez minutos"

L'elaborato consiste in una sottotitolazione, dallo spagnolo verso l'italiano, del cortometraggio spagnolo "Diez minutos". La parte pratica precede una parte teorica sulla traduzione audiovisiva in generale, con particolare attenzione alla sottotitolazione.

Dalla teoria alla pratica: La traduzione specializzata a servizio del mondo dell'imballaggio flessibile

Meine Masterarbeit mit dem Haupttitel „Von der Theorie zur Praxis“ entsteht aus einer in der letzten Zeit von mir angestellten Überlegung, dass die Theorien, die man im Laufe der Universitätsjahre fleißig studiert, erst dann den richtigen Wert gewinnen, wenn sie eine konkrete Anwendung finden und in der Praxis bestätigt werden. Diese Überlegung basiert auf meiner eigenen Erfahrung, und zwar auf meiner fünfjährigen Arbeit als Export Customer Service-Angestellte in einer Firma, die parallel zur Universität lief. Dank dieser Arbeit konnten meine fremdsprachlichen und interkulturellen Kenntnisse, so wie die bisher entwickelten Kompetenzen in Fachübersetzung auf eine bestimmte branchenspezifische Realität gerichtet werden: die komplexe, aber sehr interessante Welt der flexiblen Verpackung. Die Arbeit eines Customer Service ist nicht vergleichbar mit der einer Übersetzerin. Es geht da nicht ausschließlich darum, "der" Sprachbezugspunkt der Firma zu sein und als Vermittler zwischen den Bedürfnissen der meist ausländischen Kunden und den Zielen des Unternehmens zu fungieren. Unter den zahlreichen Funktionen eines CS spielt die Fachübersetzung eine große Rolle: Es werden täglich unendlich viele Kommunikationshandlungen durchgeführt, die zum Teil ziemlich leicht, zum Teil allerdings auch kompliziert sind. Um solche Fachtexte anzugehen, sind die Kultur- und Sprachkenntnisse nicht ausreichend. Das Wichtigste ist vielmehr die Kenntnis der Branche, die praktische Erfahrung, die nur in der Firma im Zusammenhang mit den Produktionsanlagen und in Kontakt mit den vielen Firmenexperten erworben werden kann. Nur auf dieser Weise werden Übersetzungen hochwertig und können als zuverlässiges Mittel für eine Firma und ihren Bereich dienen. Die Arbeit besteht aus vier Hauptteilen: Im 1. geht es um die Beschreibung der Firma und der Verpackungsbranche, im 2. um die Figur des Customer Service im Hinblick auf die Fachübersetzung und die von ihm öfter bearbeiteten Fachtexte, im 3. um den Fachtext der „Spezifikation“ und im 4. um die Fachübersetzung einer konkreten Spezifikation aus dem Italienischen ins Deutsche.

Teoria dei giochi ed evoluzione La selezione naturale

La tesi fornisce una chiave di lettura del rapporto che si instaura tra la biologia e la matematica, nello specificio nell'analisi della Teoria dell'Evoluzione proposta da Charles Darwin e del processo di Selezione Naturale attraverso l'utilizzo di modelli matematici forniti dalla Teoria dei giochi e la Teoria dei giochi Evolutivi.

La teoria dei numeri transfiniti nei suoi aspetti matematici e filosofici

La presente tesi si occupa, da un punto di vista matematico e filosofico, dello studio dei numeri transfiniti introdotti da Georg Cantor. Vengono introdotti i concetti di numero cardinale ed ordinale, la loro aritmetica ed i principali risultati riguardo al concetto di insieme numerabile. Si discutono le nozioni di infinito potenziale ed attuale e quella di esistenza secondo la concezione di Cantor. Viene infine presentata l'induzione transfinita, una generalizzazione al caso transfinito del principio di induzione matematica.

La teoria dei nodi: un esperimento didattico in una scuola superiore

La teoria dei nodi è una parte della topologia che studia l'equivalenza dei nodi, in particolare il problema di quando due nodi possono essere trasformati l'uno nell'altro con un movimento continuo. L'intento di questo progetto di tesi è quello di proporre a ragazzi di una scuola superiore un tema attuale come la teoria dei nodi, osservandone le reazioni di fronte a un argomento matematico molto distante da ciò che viene usualmente trattato a scuola, nella speranza di infondere loro il piacere della scoperta, in particolare in matematica.

Analisi della rilevanza nei parchi d'attrazioni mediante la teoria dei grafi

Studio dell'applicabilità della teoria dei grafi nei parchi d'attrazioni.

Un Modello Stocastico per la Teoria dell'Evoluzione

Il testo contiene nozioni base di probabilità necessarie per introdurre i processi stocastici. Sono trattati infatti nel secondo capitolo i processi Gaussiani, di Markov e di Wiener, l'integrazione stocastica alla Ito, e le equazioni differenziali stocastiche. Nel terzo capitolo viene introdotto il rapporto tra la genetica e la matematica, dove si introduce l'evoluzione la selezione naturale, e altri fattori che portano al cambiamento di una popolazione; vengono anche formulate le leggi basilari per una modellizzazione dell’evoluzione fenotipica. Successivamente si entra più nel dettaglio, e si determina un modello stocastico per le mutazioni, cioè un modello che riesca ad approssimare gli effetti dei fattori di fluttuazione all'interno del processo evolutivo.