Il ruolo della matematica nella meccanica quantistica in un approccio interdisciplinare per la scuola secondaria

Questo lavoro di tesi nasce all’interno del nucleo di ricerca in didattica della fisica dell’Università di Bologna, coordinato dalla professoressa Olivia Levrini e che coinvolge docenti di matematica e fisica dei Licei, assegnisti di ricerca e laureandi. Negli ultimi anni il lavoro del gruppo si è concentrato sullo studio di una possibile risposta all'evidente e pressante difficoltà di certi docenti nell'affrontare gli argomenti di meccanica quantistica che sono stati introdotti nelle indicazioni Nazionali per il Liceo Scientifico, dovuta a cause di vario genere, fra cui l'intrinseca complessità degli argomenti e l'inefficacia di molti libri di testo nel presentarli in modo adeguato. In questo contesto, la presente tesi si pone l’obiettivo di affrontare due problemi specifici di formalizzazione matematica in relazione a due temi previsti dalle Indicazioni Nazionali: il tema della radiazione di corpo nero, che ha portato Max Planck alla prima ipotesi di quantizzazione, e l’indeterminazione di Heisenberg, con il cambiamento di paradigma che ha costituito per l’interpretazione del mondo fisico. Attraverso un confronto diretto con le fonti, si cercherà quindi di proporre un percorso in cui il ruolo del protagonista sarà giocato dagli aspetti matematici delle teorie analizzate e dal modo in cui gli strumenti della matematica hanno contribuito alla loro formazione, mantenendo un costante legame con le componenti didattiche. Proprio in quest'ottica, ci si accorgerà della forte connessione fra i lavori di Planck e Heisenberg e due aspetti fondamentali della didattica della matematica: l'interdisciplinarietà con la fisica e il concetto di modellizzazione. Il lavoro finale sarà quindi quello di andare ad analizzare, attraverso un confronto con le Indicazioni Nazionali per il Liceo Scientifico e con alcune esigenze emerse dagli insegnanti, le parti e i modi in cui la tesi risponde a queste richieste.

L'insegnamento della matematica nella scuola secondaria dall'Unità d'Italia

Questa tesi ripercorre le tappe principali della storia della scuola secondaria italiana, soffermandosi su quelle che hanno caratterizzato l'insegnamento della matematica. Inoltre analizza le caratteristiche delle prove di matematica assegnate alla maturità scientifica fin dalla nascita dell'esame di Stato.

Il dibattito sull'essenza della matematica. Scienza della natura o libera invenzione della mente umana?

Questa dissertazione si concentra sul dibattito circa l’essenza della matematica a partire dalla nascita delle geometrie non euclidee. Essa è una scienza della natura o una costruzione (e dunque una libera invenzione) della mente umana? Trattando altresì della crisi dei fondamenti, e tenendo a mente le posizioni platoniste e costruttiviste, questa tesi analizza le risposte che, da fine Ottocento in poi, diedero Jules-Henri Poincaré, Bertrand Russell, L.E.J. Brouwer e David Hilbert, e con loro le varie correnti convenzionaliste, logiciste, intuizioniste e formaliste.

Life Cycle Assessment di un impianto integrato di trattamento della frazione organica dei rifiuti. Il caso di Voltana di Lugo (RA)

La metodologia Life Cycle Assessment (LCA) è un metodo oggettivo di valutazione e quantificazione dei carichi energetici ed ambientali e degli impatti potenziali associati ad un processo o attività produttiva lungo l’intero ciclo di vita. Il lavoro presentato in questa tesi ha avuto come obiettivo l’analisi del ciclo di vita dell’impianto di trattamento della FORSU (la frazione organica di rifiuti solidi urbani) di Voltana di Lugo, in provincia di Ravenna. L’impianto attuale si basa sull'utilizzo accoppiato di digestione anaerobica a secco (sistema DRY) e compostaggio. Si è voluto inoltre effettuare il confronto fra questo scenario con quello antecedente al 2012, in cui era presente solamente il processo di compostaggio classico e con uno scenario di riferimento in cui si è ipotizzato che tutto il rifiuto trattato potesse essere smaltito in discarica. L’unità funzionale considerata è stata “le tonnellate di rifiuto trattate in un mese“, pari a 2750 t. L’analisi di tutti i carichi energetici ed ambientali dell’impianto di Voltana di Lugo è stata effettuata con l’ausilio di “GaBi 5”, un software di supporto specifico per gli studi di LCA. Dal confronto fra lo scenario attuale e quello precedente è emerso che la configurazione attuale dell’impianto ha delle performance ambientali migliori rispetto alla vecchia configurazione, attiva fino a Dicembre 2012, e tutte e due sono risultate nettamente migliori rispetto allo smaltimento in discarica. I processi che hanno influenzato maggiormente gli impatti sono stati: lo smaltimento del sovvallo in discarica e la cogenerazione, con produzione di energia elettrica da biogas. Il guadagno maggiore, per quanto riguarda lo scenario attuale rispetto a quello precedente, si è avuto proprio dal surplus di energia elettrica prodotta dal cogeneratore, altrimenti prelevata dal mix elettrico nazionale.

Gamification e micro-learning in app per l'apprendimento della matematica

Tesi sulla creazione di un'app che adotta i princìpi di gamification e micro-learning

L'aspetto geometrico delle identità algebriche: un esperimento nell'insegnamento della matematica

Un esperimento nell'insegnamento della matematica condotto attraverso l'aspetto geometrico delle identità algebriche.

Elementi di Gamification applicati all'apprendimento della matematica

L'obiettivo di questo lavoro è stato lo studio e lo sviluppo di un'applicazione mobile, che favorisca l'apprendimento scolastico tramite l'uso di tecniche di Gamification. L'app è stata creata con l'intenzione di focalizzarsi in particolare sulla matematica, ma è stata progettata in maniera modulare con diverse funzioni e costrutti parametrizzati, più facilmente gestibile e in futuro ampliabili. Il lavoro è iniziato con l'analisi delle esigenze degli studenti relative allo studio della matematica, ed in particolare si è approfondito la necessità di aiutare gli alunni nell'apprendimento di questa disciplina, attraverso esercizi mirati e con elementi di gioco gamificati.

Webapp per l'apprendimento della matematica attraverso cruciverba numerico

Nell'ambito di questa tesi è stato sviluppato un gioco per l'apprendimento della matematica rivolto ai ragazzi delle scuole medie. In particolare, è stato realizzato un cruciverba numerico sotto forma di WebApp, ovvero utilizzando tecnologie web.

WebApp per l'apprendimento della matematica attraverso esercizi di statistica

L’obiettivo di questa tesi è lo studio e la realizzazione di un gioco sotto forma di WebApp, fruibile da device mobili. Il gioco è stato pensato per proporre esercizi di statistica ad un target di utenti specifico, che è quello degli studenti delle scuole medie, così da supportarli nell’approccio e nell’esercizio di questo tipo di argomento. Questo gioco sarà integrato all'interno di un serious games più articolato e completo che possa contenere diverse tipologie di giochi matematici. In particolare, è stata realizzata una WebApp funzionante sia come software singolo, sia come tipologia di gioco integrabile all’interno di una macro-applicazione.

App Ibrida per l’apprendimento della matematica attraverso esercizi di logica

Nell’ambito di questo lavoro di tesi è stata progettata e realizzata un'applicazione di edutainment, pensata per essere fruita attraverso dispositivi mobili, da parte di studenti delle scuole medie, con l’obiettivo di esercitare e migliorare le capacità logiche e di problem solving. La tesi descrive il contesto educativo e scolastico in relazione alla presenza delle tecnologie dell'informazione e della comunicazione, ed infine mostra come una componente di intrattenimento possa essere utile nei processi di apprendimento. Lo sviluppo dell’applicazione è basato sulla progettazione di applicazioni ibride, usando come framework di sviluppo Apache Cordova, quindi attraverso tecnologie web-based, con un’architettura client-server, in cui la parte client gestisce l’interfaccia grafica e le interazioni logiche mentre la parte server viene sfruttata esclusivamente come contenitore di informazioni.

Uso integrato di prove getoecniche sismiche per la caratterizzazione del sottosuolo della Laguna Veneta

Lo studio sviluppato nella tesi fa riferimento all’ampio database sperimentale raccolto presso il sito campione di Treporti (VE), nell’ambito di un progetto di ricerca finalizzato alla caratterizzazione geotecnica del complesso sottosuolo della Laguna Veneta. Il sottosuolo lagunare è infatti caratterizzato da una fitta alternanza di sedimenti a matrice prevalentemente limosa, dal comportamento intermedio fra sabbie e argille. Il progetto di ricerca prevedeva la realizzazione di una vasta campagna di indagini in sito, articolata in più fasi e integrata da un programma sperimentale di laboratorio; nell’area in esame è stato inoltre costruito un rilevato sperimentale in vera grandezza, continuamente monitorato con una sofisticata strumentazione per circa quattro anni, fino alla sua graduale rimozione. Il lavoro di tesi proposto riguarda l’analisi dei dati provenienti dalle numerose prove dilatometriche (DMT) e con piezocono (CPTU) effettuate a Treporti, con particolare riferimento alle prove di tipo sismico (SDMT e SCPTU) realizzate sia prima della costruzione del rilevato sia a seguito della rimozione dello stesso. Rispetto alla prove “tradizionali”, le prove sismiche permettono anche la misura della velocità delle onde di taglio (Vs), la cui conoscenza è richiesta anche dalle recenti Norme Tecniche delle Costruzioni e della quale è possibile risalire agevolmente al modulo di rigidezza elastico a piccolissime deformazioni (G0). L’enorme database raccolto in questo sito offre tra l’altro l’interessante ed inusuale possibilità di mettere a confronto dati ricavati da prove dilatometriche e con piezocono relative a verticali adiacenti, svolte in diverse fasi della storia di carico imposta al sottosuolo dell’area mediante la costruzione del rilevato. L’interpretazione dei dati penetrometrici e dilatometrici è stata fatta utilizzando i più recenti approcci interpretativi proposti nella letteratura del settore. È importante sottolineare che la possibilità di classificare e stimare i parametri meccanici del sottosuolo lagunare a partire da prove diverse ha permesso una valutazione critica delle procedure interpretative adottate e, in taluni casi, ha messo in evidenza i limiti di alcuni approcci, pur se limitatamente al caso specifico in esame. In alcuni casi, grazie all’uso integrato delle prove dilatometriche e penetrometriche è stato possibile mettere a punto specifiche correlazioni alternative a quelle esistenti, calibrate sui dati sperimentali di Treporti.