Gruppi liberi e giochi di parole

La struttura di gruppo è una delle strutture algebriche più semplici e fondamentali della matematica. Un gruppo si può descrivere in vari modi. Noi abbiamo illustrato la presentazione tramite generatori e relazioni, che consiste sostanzialmente nell'elencare le "regole di calcolo" che valgono nel gruppo considerato, oltre a quelle che derivano dagli assiomi di gruppo. L'idea principale di questa tesi è quella di mostrare come un argomento così tecnico e specifico possa essere reso "elementare" e anche divertente. Siamo partiti dalla costruzione di un gioco, inventando regole da aggiungere di volta in volta. Abbiamo poi tentato di spiegare il medesimo concetto da un punto di vista teorico, tramite la teoria dei gruppi liberi. Si tratta di gruppi che hanno un insieme di generatori soddisfacenti unicamente alle relazioni che sono conseguenza degli assiomi di gruppo.Ogni gruppo è un quoziente di un gruppo libero su un appropriato insieme di generatori per un sottogruppo normale, generato dalle relazioni. Infine si è illustrato il problema della parola formulato da Max Dhen nel 1911, e si è visto come tale problema è risolubile per i gruppi liberi.

Rivestimenti ramificati semplici in dimensione 3

In questa tesi, che si colloca nell'ambito della topologia algebrica, si affronta l'approccio allo studio delle 3-varietà mediante il concetto di rivestimento. In particolare si studiano i rivestimenti ramificati il cui l'insieme di ramificazione è un link. Il tema centrale della tesi è il teorema di Hilden-Montesinos, che in particolare tratta di rivestimenti ramificati di ordine 3 semplici. Per questo si affronta il concetto di monodromia e di gruppo di un link. L'ultima parte descrive il problema di trovare equivalenze tra diagrammi colorati che rappresentano 3-varietà, mostrando infine una possibile soluzione trovata da Riccardo Piergallini.

Addizioni organocatalitiche asimmetriche di 1,3-dicarbonili a orto-chinoni metidi. Un nuovo metodo per la sintesi di 3,4-diidrocumarine e 4h-cromeni otticamente attivi

Questa tesi descrive lo sviluppo di una nuova metodologia che prevede l’utilizzo degli orto-chinoni metidi (o-QMs) in reazioni organocatalitiche asimmetriche. A causa della loro elevata instabilità e reattività, gli o-QMs sono stati impiegati in trasformazioni di sintesi asimmetrica solo di recente. Il metodo sviluppato prevede l’utilizzo di catalizzatori bifunzionali in grado di promuovere la generazione in situ degli intermedi reattivi a partire dai rispettivi 2-solfonilalchil fenoli, tramite eliminazione di acido solfinico. L’utilizzo di condizioni blandamente basiche sia per generare gli o-QMs che per l’attivazione dei partner nucleofili, risulta innovativo e permette non solo di ovviare all’intrinseca instabilità di questi intermedi, ma anche di impiegarli efficacemente in reazioni organocatalitiche con una varietà di nucleofili, come, ad esempio, l’acido di Meldrum, il malononitrile e vari composti 1,3 dicarbonilici. Le reazioni catalitiche portano alla formazione di 3,4-diidrocumarine, 4H-cromeni e xantenoni enantioarricchiti. Alcuni di questi composti sono dei precursori sintetici di composti naturali o sintetici biologicamente attivi e per avvalorare questa metodologia sono state proposte le sintesi formali di tre composti di interesse biologico: la (R)-tolterodina (il principio attivo del farmaco antimuscarinico Detrol®), (S)-4-metossidalbergione (allergene della Dalbergia Nigra) and SB-209670 / SB-217242 (due potenti antagonisti dell’endotelina).

La superficie di Boy: una immersione del piano proiettivo nello spazio ordinario

È ben noto che non è possibile definire un embedding dello spazio proiettivo P^2(R) in R^3. Werner Boy nel 1901 provò per via teorica l’esistenza di un’immersione di P^2 in R^3: l’immagine di tale immersione è nota come superficie di Boy. Successivamente tale immersione venne fornita esplicitamente e si dimostrò che la superficie di Boy poteva essere ottenuta deformando la superficie romana di Steiner. Quest’ultima è una rappresentazione di P^2(R) in R^3 che non è tuttavia un’immersione, per la presenza di punti singolari detti pinch points.

Edge states and zero modes in quadratic fermionic models on a 1-D lattice

In una formulazione rigorosa della teoria quantistica, la definizione della varietà Riemanniana spaziale su cui il sistema è vincolato gioca un ruolo fondamentale. La presenza di un bordo sottolinea l'aspetto quantistico del sistema: l'imposizione di condizioni al contorno determina la discretizzazione degli autovalori del Laplaciano, come accade con condizioni note quali quelle periodiche, di Neumann o di Dirichlet. Tuttavia, non sono le uniche possibili. Qualsiasi condizione al bordo che garantisca l'autoaggiunzione dell' operatore Hamiltoniano è ammissibile. Tutte le possibili boundary conditions possono essere catalogate a partire dalla richiesta di conservazione del flusso al bordo della varietà. Alcune possibili condizioni al contorno, permettono l'esistenza di stati legati al bordo, cioè autostati dell' Hamiltoniana con autovalori negativi, detti edge states. Lo scopo di questa tesi è quello di investigare gli effetti di bordo in sistemi unidimensionali implementati su un reticolo discreto, nella prospettiva di capire come simulare proprietà di edge in un reticolo ottico. Il primo caso considerato è un sistema di elettroni liberi. La presenza di edge states è completamente determinata dai parametri di bordo del Laplaciano discreto. Al massimo due edge states emergono, e possono essere legati all' estremità destra o sinistra della catena a seconda delle condizioni al contorno. Anche il modo in cui decadono dal bordo al bulk e completamente determinato dalla scelta delle condizioni. Ammettendo un' interazione quadratica tra siti primi vicini, un secondo tipo di stati emerge in relazione sia alle condizioni al contorno che ai parametri del bulk. Questi stati sono chiamati zero modes, in quanto esiste la possibilità che siano degeneri con lo stato fondamentale. Per implementare le più generali condizioni al contorno, specialmente nel caso interagente, è necessario utilizzare un metodo generale per la diagonalizzazione, che estende la tecnica di Lieb-Shultz-Mattis per Hamiltoniane quadratiche a matrici complesse.

Pueblo Guaraní en Buenos Aires: nuevas formas de visibilidad política, lingüística y cultural

Il mio lavoro di tesi affronta la tematica del popolo Guaraní, situato nella città di Buenos Aires. La tesi si basa su una serie di interviste raccolte durante una ricerca sul campo e ha come obiettivo quello di fornire una visione generale di questa situazione, così come quello di smentire pregiudizi e stereotipi legati all’argomento e ancora molto diffusi. In prima istanza, abbiamo fornito un contesto storico e normativo. Per quanto riguarda l’aspetto storico, abbiamo ripercorso la storia della lingua guaraní e del territorio di Buenos Aires a partire dall’epoca precolombiana fino all’indipendenza, soffermandoci sull’importanza dell’evangelizzazione gesuitica nello sviluppo e nella preservazione della lingua e della cultura guaranì. Per quando riguarda l’aspetto normativo, partendo dal concetto di diritto umano abbiamo presentato la situazione legislativa argentina dal punto di vista linguistico, senza perdere di vista i riconoscimenti di cui la lingua guaraní gode anche in Paraguay e mettendo in rilievo i temi della comunicazione audiovisiva e dell’educazione nazionale. Successivamente, abbiamo trattato tutta una serie di tematiche relazionate con l’attuale presenza guaraní sul territorio di Buenos Aires: l’evoluzione del termine indio, il tema dell’indigenismo, il problema della discriminazione, la questione delle migrazioni e il tema dei censimenti con le sue limitazioni. Infine, sulla base delle analisi effettuate, abbiamo descritto l’attuale presenza di suddetta popolazione a Buenos Aires non solamente da un punto di vista linguistico, ma anche politico e sociale, classificando le varietà di lingua guaraní e le tipologie di parlanti presenti sull’area di studio. Nel descrivere la situazione attuale, ci siamo soffermati in particolare sull’insegnamento della lingua guaraní nel Laboratorio de Idiomas dell’Università di Buenos Aires e sulla forte presenza delle comunità indigene urbane nell’Area Metropolitana della capitale argentina.

Geometria e topologia delle superfici

Definizioni e enunciati riguardo al gruppo fondamentale, alle azioni di gruppo, ai rivestimenti, alle varietà topologiche, differenziabili e riemanniane, alle isometrie e ai gruppi discreti di isometrie. Approfondimento riguardo alle superfici connesse, compatte e orientabili con classificazione topologica, definizione di curvatura gaussiana con classificazione delle superfici in base al valore della curvatura, teorema di Killing-Hopf, teorema di uniformizzazione, enunciato del teorema che verrà dimostrato: la sfera è l'unica superficie connessa, compatta e orientabile ellittica, il toro è l'unica piatta, le somme connesse di g tori (g>1) sono iperboliche. Descrizione del piano euclideo con relativa metrica, descrizione delle sue isometrie, teorema di Chasles con dimostrazione, dimostrazione del toro come unica superficie connessa, compatta e orientabile piatta. Descrizione della sfera con relativa metrica, descrizione delle sue isometrie, dimostrazione della semplicità di SO(3), dimostrazione della sfera come unica superficie connessa, compatta e orientabile ellittica. Descrizione di due modelli del piano iperbolico, descrizione delle sue isometrie, dimostrazione del fatto che le somme connesse di g tori (g>1) sono iperboliche. Definizione di gruppo Fuchsiano e di spazio di Teichmuller.

Musealizzazione della citta romana di Suasa. Archeologia del paesaggio e archeologia urbana

Il percorso progettuale intrapreso ci ha permesso di confrontarci con un’analisi del territorio e della storia romana, che ne ha influenzato l’evoluzione. Considerando tutti i frammenti come parte di un sistema più grande dove non è possibile comprenderne uno se non attraverso gli altri, si è deciso di valorizzare con una strategia diversa con criteri ben precisi. Così viene ristabilita la rete di connessioni e relazioni che secondo noi più aiutano nella comprensione del sito e della sua storia, cercando di integrare nel contesto la varietà di sistemi archeologici, storici e culturali che caratterizzano il sito. I resti della città romana vengono trattati con approcci diversi, a seconda del grado di conoscenza e di esperienza che possiamo avere di ogni reperto. Per le tracce meno evidenti sono stati usati interventi più leggeri, reversibili, mentre per le rovine di cui abbiamo maggiori informazioni, sono stati proposti interventi più strutturati, che accompagnino il visitatore nella loro scoperta e comprensione. Le tracce di cui non si hanno molte informazioni, sono state trattate con segni molto più leggeri e reversibili, usando una strategia di lining out che comporti l’impiego di essenze, scelte in base ad associazioni con quello che vanno a simboleggiare. Per le emergenze archeologiche evidenti, è stato pensato un percorso interno che possa renderle fruibili, lasciando le rovine più intatte possibile, mentre l’intervento di musealizzazione più importante è destinato alla domus, che contiene i resti più rilevanti e quelli che necessitano una maggiore protezione.

Musealizzazione della citta romana di suasa. Archeologia del paesaggio e archeologia urbana

Il percorso progettuale intrapreso ci ha permesso di confrontarci con un’analisi del territorio e della storia romana, che ne ha influenzato l’evoluzione. Considerando tutti i frammenti come parte di un sistema più grande dove non è possibile comprenderne uno se non attraverso gli altri, si è deciso di valorizzare gli elementi presenti con criteri ben precisi. Così viene ristabilita la rete di connessioni e relazioni che secondo noi più aiutano nella comprensione del sito e della sua storia, cercando di integrare nel contesto la varietà di sistemi archeologici, storici e culturali che caratterizzano il sito. I resti della città romana vengono trattati con approcci diversi, a seconda del grado di conoscenza e di esperienza che possiamo avere di ogni reperto. Per le tracce meno evidenti sono stati usati interventi più leggeri, reversibili, mentre per le rovine di cui abbiamo maggiori informazioni, sono stati proposti interventi più strutturati, che accompagnino il visitatore nella loro scoperta e comprensione. Le tracce di cui non si hanno molte informazioni, sono state trattate con segni molto più leggeri e reversibili, usando una strategia di lining out che comporti l’impiego di essenze, scelte in base ad associazioni con quello che vanno a simboleggiare. Per le emergenze archeologiche evidenti, è stato pensato un percorso interno che possa renderle fruibili, lasciando le rovine più intatte possibile, mentre l’intervento di musealizzazione più importante è destinato alla domus, che contiene i resti più rilevanti e quelli che necessitano una maggiore protezione.

Coordinate isoterme

Questa tesi si propone di verificare l'esistenza di coordinate isoterme su una superficie. Le coordinate isoterme danno localmente una mappa conforme da una varietà riemanniana bidimensionale al piano Euclideo. Se la superficie è orientabile, allora si può dare un atlante di carte isoterme, cioè le cui coordinate associate siano isoterme. Queste coordinate esistono a patto che vengano soddisfatte certe condizioni. Il risultato nelle classi di Holder è dovuto a Korn e Lichtensten. Chern ha notevolmente semplificato la loro dimostrazione.

Online Stream Processing di Big Data su Apache Storm per Applicazioni di Instant Coupon

Big data è il termine usato per descrivere una raccolta di dati così estesa in termini di volume,velocità e varietà da richiedere tecnologie e metodi analitici specifici per l'estrazione di valori significativi. Molti sistemi sono sempre più costituiti e caratterizzati da enormi moli di dati da gestire,originati da sorgenti altamente eterogenee e con formati altamente differenziati,oltre a qualità dei dati estremamente eterogenei. Un altro requisito in questi sistemi potrebbe essere il fattore temporale: sempre più sistemi hanno bisogno di ricevere dati significativi dai Big Data il prima possibile,e sempre più spesso l’input da gestire è rappresentato da uno stream di informazioni continuo. In questo campo si inseriscono delle soluzioni specifiche per questi casi chiamati Online Stream Processing. L’obiettivo di questa tesi è di proporre un prototipo funzionante che elabori dati di Instant Coupon provenienti da diverse fonti con diversi formati e protocolli di informazioni e trasmissione e che memorizzi i dati elaborati in maniera efficiente per avere delle risposte in tempo reale. Le fonti di informazione possono essere di due tipologie: XMPP e Eddystone. Il sistema una volta ricevute le informazioni in ingresso, estrapola ed elabora codeste fino ad avere dati significativi che possono essere utilizzati da terze parti. Lo storage di questi dati è fatto su Apache Cassandra. Il problema più grosso che si è dovuto risolvere riguarda il fatto che Apache Storm non prevede il ribilanciamento delle risorse in maniera automatica, in questo caso specifico però la distribuzione dei clienti durante la giornata è molto varia e ricca di picchi. Il sistema interno di ribilanciamento sfrutta tecnologie innovative come le metriche e sulla base del throughput e della latenza esecutiva decide se aumentare/diminuire il numero di risorse o semplicemente non fare niente se le statistiche sono all’interno dei valori di soglia voluti.

La traduzione, un viaggio: binari di comunicazione. Proposta di traduzione del documentario "C'era una volta un trenino azzurro"

Il presente elaborato nasce dalla proposta di traduzione del documentario “C’era una volta un trenino azzurro”, il quale ripercorre il tragitto del trenino che fino al 1968 collegava le città umbre di Spoleto e Norcia e che è oggi una via di mobilità dolce promossa in particolar modo dalla Confederazione Mobilità Dolce (Co.Mo.Do.). La varietà dei paesaggi attraversati, le difficoltà tecniche e gli astuti escamotage messi in atto per superarle sono stati il punto di partenza per una riflessione metaforica in cui quest’avventuroso viaggio si riflette nell’altrettanto interessante e complesso viaggio della traduzione. Allo stesso modo, il genere audiovisivo del documentario viene descritto sulla base di un confronto tra i suoi elementi e le caratteristiche fondamentali dell’attività di traduzione. Inoltre, si osservano brevemente i caratteri della traduzione audiovisiva, con un’attenzione particolare alle tecniche del voice-over e della sottotitolazione. Per concludere, viene analizzata la traduzione proposta, seguendo le fasi attraverso cui il lavoro è stato svolto.

Fluency in interpreting: a native-like quality factor

Lo studio si occupa di fluency e analizza alcuni aspetti che la definiscono (pause vuote, pause piene, segnali discorsivi, riformulazioni). Si analizzano frequenza e durata di tali fenomeni, attraverso due corpora di produzioni orali di due gruppi di parlanti della lingua inglese: gli studenti italiani del corso di Mediazione Linguistica Interculturale della Scuola di Lingue, Letterature, Interpretazione e Traduzione di Forlì, Università di Bologna, e partecipanti britannici di un programma radiofonico. Si è ritenuto utile comparare le produzioni orali di studenti della lingua inglese a quelle di oratori pubblici madrelingua. Si è cercato di bilanciare i due corpora in termini di genere. Sono stati utilzzati i software Praat, per identificare la morfologia e la durata delle variabili, e Notetab Light, per l'annotazione dei corpora. I risultati della ricerca mostrano che le differenze maggiori tra i due gruppi risiedono nella durata delle pause vuote e nella frequenza, durata e e varietà di suoni delle pause piene, oltre a sillabe aggiuntive, sillabe allungate e riformulazioni. Le sillabe aggiuntive appaiono tipiche della produzione orale degli studenti italiani, in quanto, per la maggior parte, le parole della lingua italiana terminano con un suono vocalico. E' inoltre emersa una questione di genere. Le parlanti di sesso femminile, in entrambi i corpora, impiegano maggiormente le variabili della fluency prese in esame, rispetto ai parlanti di sesso maschile. Sulla base di questa ricerca e ricerche future si potranno ideare moduli di insegnamento dell'inglese basati sulla fluency come fattore primario di competenza linguistica. Il Capitolo 1 introduce lo studio. Il Capitolo 2 presenta lo stato dell'arte sul tema. Il Capitolo 3 presenta la metodologia dello studio. Il Capitolo 4 è dedicato a illustrare e discutere i risultati della ricerca. Il Capitolo 5 presenta considerazioni conclusive e future prospettive per l'insegnamento dell'inglese e per la ricerca.

Caratteristiche di emissione delle regioni HII

Le regioni HII sono nubi di idrogeno ionizzato da stelle di recente formazione, massicce e calde. Tali stelle, spesso raggruppate in ammassi, emettono copiosamente fotoni di lunghezza d’onda λ ≤ 912 Å, capaci di ionizzare quasi totalmente il gas che le circonda, composto prevalentemente da idrogeno, ma in cui sono presenti anche elementi ionizzati più pesanti, come He, O, N, C e Ne. Le dimensioni tipiche di queste regioni vanno da 10 a 100 pc, con densità dell’ordine di 10 cm−3. Queste caratteristiche le collocano all’interno del WIM (Warm Ionized Medium), che, insieme con HIM (Hot Ionized Medium), WNM (Warm Neutral Medium) ed CNM (Cold Neutral Medium), costituisce la varietà di fasi in cui si presenta il mezzo interstellare (ISM, InterStellar Medium). Il tema che ci prestiamo ad affrontare è molto vasto e per comprendere a fondo i processi che determinano le caratteristiche delle regioni HII sarebbero necessarie molte altre pagine; lo scopo che questo testo si propone di raggiungere, senza alcuna pretesa di completezza, è dunque quello di presentare l’argomento, approfondendone ed evidenziandone alcuni particolari tratti. Prima di tutto descriveremo le regioni HII in generale, con brevi indicazioni in merito alla loro formazione e struttura. A seguire ci concentreremo sulla descrizione dei processi che determinano gli spettri osservati: inizialmente mostreremo quali siano i processi fisici che generano l’emissione nel continuo, concentrandoci poi su quello più importante, la Bremmstrahlung. Affronteremo poi una breve digressione riguardo al processo di ricombinazione ione-elettrone nei plasmi astrofisici ed alle regole di selezione nelle transizioni elettroniche, concetti necessari per comprendere ciò che segue, cioè la presenza di righe in emissione negli spettri delle regioni foto-ionizzate. Infine ci soffermeremo sulle regioni HII Ultra-Compatte (UC HII Region), oggetto di numerosi recenti studi.

Immersioni possibili di oggetti impossibili

Fin dall'antichità, arte e geometria sono state spesso accostate, ma mai come nel caso delle opere di Maurits Cornelis Escher. Le celebri litografie del grafico olandese, infatti, traggono quasi sempre ispirazione dal mondo geometrico, in particolare le cosiddette ''stampe impossibili'', in cui compaiono edifici irrealizzabili, costruzioni illusorie e fenomeni che non rispettano le leggi della fisica. Oltre che su illusioni ottiche, esse sono basate su concetti matematici veri e propri, così come vedremo durante l'elaborato. Questa tesi, partendo dal Capitolo 8 del libro Yearning for the impossible di John Stillwell, studia gli spazi in cui immergere le costruzioni impossibili di Escher per renderle realizzabili, basandosi in particolare sul concetto di varietà topologica e di proiezione di rivestimento. Dopo un primo capitolo introduttivo sulla vita di Escher e sulle opere che andremo ad approfondire, la trattazione procede con un capitolo in cui si definiscono alcuni strumenti matematici: essi saranno utilizzati per giustificare la consistenza dei soggetti delle litografie precedentemente mostrate. Nell'ultima sezione ci dedichiamo a mostrare come tali strumenti matematici possano rendere possibili le visioni del grafico olandese, esplicando caso per caso come intervengano nella realizzazione e come conducano a un risultato impossibile nella realtà tridimensionale in cui viviamo ma non nello spazio in cui vengono immerse.