Principi di simmetria nella formulazione del modello standard. Riflessioni per una proposta didattica sulla fisica dei primi anni '60

Obiettivo della tesi è sviluppare riflessioni per una proposta d’insegnamento inerente episodi significativi nella formulazione del Modello Standard e rivolta principalmente a studenti universitari del corso magistrale di “Storia della fisica”. Il lavoro di tesi è incentrato su un’analisi di articoli originali degli anni ’60, mirata a evidenziare il significato assunto dalla simmetria nella fisica del XX e XXI secolo, ovvero quello di principio alla base della formulazione di teorie fisiche; nello specifico, ci si è focalizzati sull’analisi di un episodio di particolare interesse culturale nella storia della fisica: la formulazione dell’ Eightfold Way (“Via dell’Ottetto”) sulla base del gruppo di simmetria SU(3) e la conseguente ipotesi sull'esistenza dei quark.

Non-evolutive pattern recognition techniques: An application in medical image diagnostics

Lo studio dell’intelligenza artificiale si pone come obiettivo la risoluzione di una classe di problemi che richiedono processi cognitivi difficilmente codificabili in un algoritmo per essere risolti. Il riconoscimento visivo di forme e figure, l’interpretazione di suoni, i giochi a conoscenza incompleta, fanno capo alla capacità umana di interpretare input parziali come se fossero completi, e di agire di conseguenza. Nel primo capitolo della presente tesi sarà costruito un semplice formalismo matematico per descrivere l’atto di compiere scelte. Il processo di “apprendimento” verrà descritto in termini della massimizzazione di una funzione di prestazione su di uno spazio di parametri per un ansatz di una funzione da uno spazio vettoriale ad un insieme finito e discreto di scelte, tramite un set di addestramento che descrive degli esempi di scelte corrette da riprodurre. Saranno analizzate, alla luce di questo formalismo, alcune delle più diffuse tecniche di artificial intelligence, e saranno evidenziate alcune problematiche derivanti dall’uso di queste tecniche. Nel secondo capitolo lo stesso formalismo verrà applicato ad una ridefinizione meno intuitiva ma più funzionale di funzione di prestazione che permetterà, per un ansatz lineare, la formulazione esplicita di un set di equazioni nelle componenti del vettore nello spazio dei parametri che individua il massimo assoluto della funzione di prestazione. La soluzione di questo set di equazioni sarà trattata grazie al teorema delle contrazioni. Una naturale generalizzazione polinomiale verrà inoltre mostrata. Nel terzo capitolo verranno studiati più nel dettaglio alcuni esempi a cui quanto ricavato nel secondo capitolo può essere applicato. Verrà introdotto il concetto di grado intrinseco di un problema. Verranno inoltre discusse alcuni accorgimenti prestazionali, quali l’eliminazione degli zeri, la precomputazione analitica, il fingerprinting e il riordino delle componenti per lo sviluppo parziale di prodotti scalari ad alta dimensionalità. Verranno infine introdotti i problemi a scelta unica, ossia quella classe di problemi per cui è possibile disporre di un set di addestramento solo per una scelta. Nel quarto capitolo verrà discusso più in dettaglio un esempio di applicazione nel campo della diagnostica medica per immagini, in particolare verrà trattato il problema della computer aided detection per il rilevamento di microcalcificazioni nelle mammografie.

Modelli matematici applicati alla probabilità di default nei sistemi di rating.

L'obiettivo del seguente lavoro è determinare attraverso l'uso di procedure statistico-econometriche, in particolare del metodo ECM, le previsioni per i tassi di default nel triennio 2013-2015, partendo dalle serie storiche di questi ultimi e da quelle macroeconomiche.

Alcuni problemi additivi riguardanti i numeri primi

La tesi prende spunto da due laboratori del Piano di Lauree Scientifiche, "Numeri primi e crittografia" e "Giocare con i numeri". Si approfondiscono i problemi additivi riguardanti i numeri primi. Questi sono stati scelti per due principali motivi: la semplicità dei contenuti, che possono essere compresi dagli studenti di tutti i tipi di scuola, e la possibilità di prestarsi bene ad un approccio di tipo laboratoriale da parte degli studenti, adattabile alle diverse preparazioni matematiche e al tempo stesso in grado di stimolare curiosità su problemi ancora irrisolti. Si mostreranno metodi di risoluzione di tipo elementare ma anche metodi che coinvolgono l'analisi complessa.

Storia e sviluppo del concetto di limite: fra matematica, filosofia e didattica

La letteratura mostra come siano innumerevoli le difficoltà e gli ostacoli nell'apprendimento del concetto di limite: la ricerca è volta ad ipotizzare un possibile aiuto e supporto alla didattica con l'utilizzo della storia della matematica relativa al concetto di limite.

Analisi combinatoria dei parchi d'attrazioni

Da oltre mezzo secolo i parchi di divertimento sono strutture complesse e altamente organizzate, entro cui si muovono migliaia di persone quotidianamente; in cui l'elettrificazione, la manutenzione, la sicurezza (sia come safety sia come security) non possono essere lasciate all'improvvisazione. Fra i diversi modelli matematici con cui è possibile rappresentare un parco di divertimenti i grafi si adattano bene a rappresentare l'organizzazione "geografica" delle attrazioni e dei sentieri che le collegano. Fortunatamente la teoria dei grafi si presta anche molto bene all'impostazione e risoluzione dei problemi di ottimizzazione, fornendo quindi uno strumento privilegiato per miglioramenti strutturali nella direzione sia del risparmio economico, sia della fruizione ottimale delle strutture. In questa tesi ho analizzato un aspetto particolare dei grafi associati a quattro parchi d'attrazione: le distanze reciproche tra attrazioni e in particolare la collocazione dei "centri", cioè di vertici del grafo per cui la massima distanza da altri vertici sia minima. I calcoli sono stati eseguiti adattando un'implementazione esistente in Matlab dell'algoritmo di Dijkstra, utilizzando in ingresso le matrici di adiacenza dei grafi. Dopo un capitolo dedicato ai richiami essenziali di teoria dei grafi, il capitolo due traccia una breve storia dei parchi d'attrazione concentrandosi sui quattro che sono l'oggetto di questo studio. Il terzo capitolo, fulcro teorico della tesi, descrive la sperimentazione riportata nel capitolo quattro.

Tavole semantiche e problemi di decidibilità

Trattazione del metodo delle tavole semantiche come modello per la ricerca della validità logica o insoddisfacibilità di un enunciato sia proposizionale che predicativo.

Semigruppi generati da operatori lineari multivoci ed applicazioni a problemi di evoluzione degeneri

Studio del problema evolutivo degenere in uno spazio di Banach, con condizioni di tipo parabolico, attraverso la generalizzazione della teoria dei semigruppi al caso di operatori multivoci. Il problema viene dunque ridotto a un'equazione multivoca. Si riporta inoltre come esempio l'equazione del calore di Poisson.

Progettazione e sviluppo di software di supporto alla logistica dei trasporti.

Uno dei problemi più diffusi, nell'ambito della logistica, è rappresentato dai costi di trasporto. La gestione dei flussi merci, l'approvvigionamento dei clienti, e la relativa pianifcazione della movimentazione dei veicoli, hanno incidenze notevoli sui costi di gestione aziendali, i quali vengono stimati mediamente nel 45% dei costi logistici. A ragione di questo, sono sempre di più le aziende che ricorrono all'impiego di uffici dedicati alla pianifcazione delle consegne e la gestione dei trasporti in generale. Sebbene le voci di bilancio relative al trasporto raggiungano cifre rilevanti, fno al 4% del fatturato annuo, il tema della pianifcazione viene spesso sottovalutato. Infatti la soluzione a problemi di pianifcazione e monitoraggio dei costi, è spesso demandata a procedure manuali senza supporto informatico. Nasce da qui l'esigenza di proporre uno strumento informatico che supporti gli addetti preposti alla pianifcazione, sviluppando un sistema che copra esigenze di pianifcazione dei viaggi, controllo e consuntivazione dei costi di trasporto, e monitoraggio dei mezzi in tempo reale. La proposta di Gesp srl, Geographic Information Systems, azienda italiana che opera da anni nel campo delle applicazioni software geo-spaziali, prende il nome di Nuovo Sistema Trasporti, o più semplicemente, NST. In quest'ambito prende corpo questa tesi, la quale si pone l'obiettivo di illustrare le fasi di nascita, analisi, progettazione e sviluppo di un software generico per il supporto alla logistica. Saranno così analizzati: le problematiche affrontate nella fase di defnizione, e kick-off (avvio), del progetto, il problema del routing, o Vehicle Routing Problem e le tecniche di Ricerca Operativa che vengono applicate per la sua risoluzione; le moderne metodologie di gestione e sviluppo di un software; l'architettura e le tecnologie impiegate per la distribuzione dell'applicativo.

Imparare il pensiero computazionale, imparare a programmare

Nell'ultimo decennio il trend topic nell'ambito dell'insegnamento dell'informatica è il pensiero computazionale. Concetto già presente, è stato risaltato nel 2006 da Jeannette Wing, che ha mostrato come l'informatica abbia portato alla scienza non solo strumenti (computer e linguaggi di programmazione) ma anche innovazioni nel modo di pensare (es. algoritmo shotgun per sequenziamento del DNA umano). Il pensiero computazionale è il processo mentale coinvolto nel formulare problemi e loro soluzioni, rappresentate in una forma che sia effettivamente eseguibile da un agente che processa informazioni. Si tratta di “pensare come un informatico” quando si affronta un problema. Dopo aver passato in rassegna la letteratura sul pensiero computazionale, viene proposta una definizione del concetto. Si prende atto che la ricerca in questi anni sia rimasta molto legata ai linguaggi di programmazione, concetto centrale dell’Informatica. Vengono allora proposte due strade. La prima strada consiste nella riesumazione di tutta una serie di studi di Psicologia della Programmazione, in particolare: studi sulle misconcezioni, che si occupano di individuare i concetti che sono compresi male dai programmatori novizi, e studi sul commonsense computing, che cercano di capire come persone che non hanno mai ricevuto nozioni di programmazione - o più in generale di informatica – esprimano (in linguaggio naturale) concetti e processi computazionali. A partire da queste scoperte, si forniscono una serie di consigli per insegnare al meglio la programmazione (con i linguaggi attuali, con nuovi linguaggi appositamente progettati, con l'aiuto di strumenti ed ambienti ad-hoc) al più ampio pubblico possibile. La seconda strada invece porta più lontano: riconoscere il pensiero computazionale come quarta abilità di base oltre a leggere, scrivere e calcolare, dandogli dunque grande importanza nell’istruzione. Si vuole renderlo “autonomo” rispetto alla programmazione, fornendo consigli su come insegnarlo senza - ma anche con - l'ausilio di un formalismo.

La terminologia informatica e di internet in spagnolo: Problemi e soluzioni nel foro tic del centro virtual cervantes

La terminologia informatica e di Internet in spagnolo è caratterizzata da una forte instabilità lessicale e semantica. La grande presenza di anglicismi che si creano con enorme rapidità, impedisce il corretto processo di incorporazione di tali termini nello spagnolo, favorendo così la convivenza di lessico inglese e termini solo parzialmente adattati alla lingua spagnola, dei quali spesso non si conosce l'esatto significato. I traduttori che operano in queste aree linguistiche, così come gli informatici e tutti gli interessati al corretto utilizzo di questa terminologia, per risolvere le problematiche che incontrano, fanno uso oggi soprattutto di risorse online più facilmente aggiornabili ed accessibili rispetto ai classici dizionari cartacei. Tra queste, sono molto importanti gli spazi che permettono la collaborazione diretta tra professionisti del settore, che favoriscono un approccio dinamico e contestuale nella risoluzione di tali dubbi. Il Foro Tic del Centro Virtual Cervantes, dedicato alla discussione su tale linguaggio, raccoglie interessanti dibattiti sull'argomento.

Metodi numerici per problemi non lineari in tomosintesi multienergia

La tomosintesi digitale computerizzata è una particolare tecnica che permette di ricostruire una rappresentazione 3D di un oggetto, con un numero finito di proiezioni su un range angolare limitato, sfruttando le convenzionali attrezzature digitali a raggi X. In questa tesi è stato descritto un modello matematico per la ricostruzione dell’immagine della mammella nella tomosintesi digitale polienergetica che tiene conto della varietà di materiali che compongono l’oggetto e della natura polienergetica del fascio di raggi X. Utilizzando questo modello polienergetico-multimateriale, la ricostruzione dell’immagine di tomosintesi è stata ricondotta alla formulazione di un problema dei minimi quadrati non lineare su larga scala e risolverlo ha permesso la ricostruzione delle percentuali dei materiali del volume assegnato. Nelle sperimentazioni sono stati implementati il metodo del gradiente, il metodo di Gauss-Newton ed il metodo di Gauss-Newton CGLS. E' stato anche utilizzato l’algoritmo trust region reflective implementato nella funzione lsqnonlin di MATLAB. Il problema della ricostruzione dell'immagine di tomosintesi è stato risolto utilizzando questi quattro metodi ed i risultati ottenuti sono stati confrontati tra di loro.

Modelli matematici di potenziale d'azione atriale umano e analisi degli effetti di malattie genetiche aritmogene.

Il primo obiettivo di questo lavoro di tesi è quello di sviluppare il primo modello matematico di potenziale d'azione pacemaker umano: è vero che gli studi elettrofisiologici pubblicati sull'uomo non hanno ancora raggiunto la mole di risultati ottenuti, invece, sugli altri mammiferi da laboratorio, ma i tempi possono ritenersi "maturi", in quanto i dati disponibili in letteratura sono sufficienti e adeguati allo scopo. Il secondo obiettivo di questo lavoro di tesi nasce direttamente dall'esigenza clinica di definire le relazioni causa-effetto tra la mutazione T78M della proteina caveolina-3 e le varie forme di aritmie cardiache riscontrate, ad essa associate. Lo scopo è quello di stabilire quale sia il link tra genotipo della mutazione e fenotipo risultante, ovvero colmare il gap esistente tra i dati sperimentali in vitro in possesso ed i meccanismi di alterazione delle correnti ioniche affette, per arrivare a osservare l'effetto che ne deriva sull'attività elettrica delle cellule. Proprio in relazione a quest'ultimo punto, i due obiettivi del lavoro convergono: l'analisi degli effetti indotti dalla mutazione T78M è, infatti, effettuata sul modello di potenziale d'azione di nodo senoatriale umano sviluppato (oltre che su altri modelli atriali).

Discalculia e calcolo mentale: l'esperienza didattica in una scuola secondaria di primo grado

Nella tesi si illustra la discalculia, cioè un disturbo che interessa la sfera del calcolo e delle abilità matematiche. Segue una parte di ricerca in classe sul calcolo mentale, in cui è stato programmato un intervento didattico al fine di favorire il ragionamento e poi, tramite l’esercizio, consentire l’automatizzazione delle procedure risolutive.

Flipped classroom. Illustrazione del modello di insegnamento e resoconto di un'esperienza didattica

Questa tesi illustra approfonditamente il modello Flipped Classroom esponendo i nuovi ruoli rivestiti da insegnante e studente durante la prima inversione didattica, oltre che le numerose strategie attuabili nel corso del secondo momento pratico in aula, e le trasformazioni apportate dal metodo nell'ambito della valutazione scolastica. Infine, è presente un resoconto dettagliato della sperimentazione del modello Flipped Classroom che ho attuato personalmente presso una scuola secondaria di secondo grado, riportando inoltre le opinioni degli studenti delle due classi che ne hanno preso parte.