Problema di Cauchy per l'equazione del calore e l'equazione delle onde

Oggetto della mia tesi è la trasformata di Fourier e la sua applicazione alla risoluzione dell'equazione del calore e dell'equazione delle onde. Nel primo capitolo ricordo la definizione di trasformata di Fourier, alcune sue proprietà e infine la definizione di Spazi di Schwartz. Nel secondo capitolo risolverò l'equazione del calore e nel terzo l'equazione delle onde.

La formula di Eulero per i poliedri fra storia e didattica

Questa tesi riguarda la formula di Eulero per i poliedri: F - S + V = 2 dove F indica il numero di facce, S il numero di spigoli e V quello dei vertici di un poliedro. Nel primo capitolo tratteremo i risultati ottenuti da Cartesio: egli fu il primo a considerare non solo le caratteristiche geometriche ma anche metriche di un solido. Partendo dall'analogia con le figure piane, riuscì a ricavare importanti relazioni nei solidi convessi, riguardanti il numero e la misura degli angoli piani, degli angoli solidi e delle facce. Non arrivò mai alla formulazione conosciuta oggi ma ne intuì le caratteristiche topologiche, che però non dimostrò mai. Nel secondo capitolo invece ci occuperemo di ciò che scoprì Eulero. Il manoscritto contenente i risultati di Cartesio era scomparso e quindi questi non erano più conosciuti dai matematici; Eulero, in accordo con quanto avviene per i poligoni, desiderava ottenere un metodo di classificazione per i poliedri e si mise a studiare le loro proprietà. Oltre alla sua formula, in un primo articolo ricavò importanti relazioni, e in un secondo lavoro ne propose una dimostrazione. Riportiamo in breve anche un confronto tra il lavoro di Cartesio e quello di Eulero. Il terzo capitolo invece riguarda il metodo e il rigore nella formulazione di teoremi e dimostrazioni: I. Lakatos ne fa un esame critico nel libro "Dimostrazioni e Confutazioni - la logica della scoperta matematica", simulando una lezione dove a tema compaiono la Formula di Eulero e le sue dimostrazioni. Noi cercheremo di analizzare questo suo lavoro. Su questi tre autori e i loro lavori riportiamo alcune considerazioni biografiche e storiche che possono offrire interessanti spunti didattici: infatti nel quarto e ultimo capitolo ci occuperemo di alcune considerazioni didattiche a proposito della Formula. La struttura sarà quella di un'ipotetica lezione a studenti di Scuola Media Inferiore e utilizzeremo i risultati ottenuti nei precedenti capitoli e una personale esperienza di tirocinio.

Sviluppo e validazione di un algoritmo per la classificazione veglia-sonno

La sonnolenza durante la guida è un problema di notevole entità e rappresenta la causa di numerosi incidenti stradali. Rilevare i segnali che precedono la sonnolenza è molto importante in quanto, é possibile mettere in guardia i conducenti dei mezzi adottando misure correttive e prevenendo gli incidenti. Attualmente non esiste una metodica efficace in grado di misurare la sonnolenza in maniera affidabile, e che risulti di facile applicazione. La si potrebbe riconoscere da mutazioni di tipo comportamentale del soggetto come: presenza di sbadigli, chiusura degli occhi o movimenti di caduta della testa. I soggetti in stato di sonnolenza presentano dei deficit nelle loro capacità cognitive e psicomotorie. Lo stesso vale per i conducenti i quali, quando sono mentalmente affaticati non sono in grado di mantenere un elevato livello di attenzione. I tempi di reazione si allungano e la capacità decisionale si riduce. Ciò è associato a cambiamenti delle attività delta, theta e alfa di un tracciato EEG. Tramite lo studio dei segnali EEG è possibile ricavare informazioni utili sullo stato di veglia e sull'insorgenza del sonno. Come strumento di classificazione per elaborare e interpretare tali segnali, in questo studio di tesi sono state utilizzate le support vector machines(SVM). Le SVM rappresentano un insieme di metodi di apprendimento che permettono la classicazione di determinati pattern. Necessitano di un set di dati di training per creare un modello che viene testato su un diverso insieme di dati per valutarne le prestazioni. L'obiettivo è quello di classicare in modo corretto i dati di input. Una caratteristica delle SVM è una buona capacità di generalizzare indipendentemente dalla dimensione dello spazio di input. Questo le rende particolarmente adatte per l'analisi di dati biomedici come le registrazioni EEG multicanale caratterizzate da una certa ridondanza intrinseca dei dati. Nonostante sia abbastanza semplice distinguere lo stato di veglia dallo stato di sonno, i criteri per valutarne la transizione non sono ancora stati standardizzati. Sicuramente l'attività elettro-oculografica (EOG) riesce a dare informazioni utili riguardo l'insorgenza del sonno, in quanto essa è caratterizzata dalla presenza di movimenti oculari lenti rotatori (Slow Eye Movements, SEM) tipici della transizione dalla veglia alla sonno. L'attività SEM inizia prima dello stadio 1 del sonno, continua lungo tutta la durata dello stesso stadio 1, declinando progressivamente nei primi minuti dello stadio 2 del sonno fino a completa cessazione. In questo studio, per analizzare l'insorgere della sonnolenza nei conducenti di mezzi, sono state utilizzate registrazioni provenienti da un solo canale EEG e da due canali EOG. Utilizzare un solo canale EEG impedisce una definizione affidabile dell'ipnogramma da parte dei clinici. Quindi l'obiettivo che ci si propone, in primo luogo, è quello di realizzare un classificatore del sonno abbastanza affidabile, a partire da un solo canale EEG, al fine di verificare come si dispongono i SEM a cavallo dell'addormentamento. Quello che ci si aspetta è che effettivamente l'insorgere della sonnolenza sia caratterizzata da una massiccia presenza di SEM.

Sviluppo di algoritmi di grid data clustering basati su metodi statistici

Lo scopo del clustering è quindi quello di individuare strutture nei dati significative, ed è proprio dalla seguente definizione che è iniziata questa attività di tesi , fornendo un approccio innovativo ed inesplorato al cluster, ovvero non ricercando la relazione ma ragionando su cosa non lo sia. Osservando un insieme di dati ,cosa rappresenta la non relazione? Una domanda difficile da porsi , che ha intrinsecamente la sua risposta, ovvero l’indipendenza di ogni singolo dato da tutti gli altri. La ricerca quindi dell’indipendenza tra i dati ha portato il nostro pensiero all’approccio statistico ai dati , in quanto essa è ben descritta e dimostrata in statistica. Ogni punto in un dataset, per essere considerato “privo di collegamenti/relazioni” , significa che la stessa probabilità di essere presente in ogni elemento spaziale dell’intero dataset. Matematicamente parlando , ogni punto P in uno spazio S ha la stessa probabilità di cadere in una regione R ; il che vuol dire che tale punto può CASUALMENTE essere all’interno di una qualsiasi regione del dataset. Da questa assunzione inizia il lavoro di tesi, diviso in più parti. Il secondo capitolo analizza lo stato dell’arte del clustering, raffrontato alla crescente problematica della mole di dati, che con l’avvento della diffusione della rete ha visto incrementare esponenzialmente la grandezza delle basi di conoscenza sia in termini di attributi (dimensioni) che in termini di quantità di dati (Big Data). Il terzo capitolo richiama i concetti teorico-statistici utilizzati dagli algoritimi statistici implementati. Nel quarto capitolo vi sono i dettagli relativi all’implementazione degli algoritmi , ove sono descritte le varie fasi di investigazione ,le motivazioni sulle scelte architetturali e le considerazioni che hanno portato all’esclusione di una delle 3 versioni implementate. Nel quinto capitolo gli algoritmi 2 e 3 sono confrontati con alcuni algoritmi presenti in letteratura, per dimostrare le potenzialità e le problematiche dell’algoritmo sviluppato , tali test sono a livello qualitativo , in quanto l’obbiettivo del lavoro di tesi è dimostrare come un approccio statistico può rivelarsi un’arma vincente e non quello di fornire un nuovo algoritmo utilizzabile nelle varie problematiche di clustering. Nel sesto capitolo saranno tratte le conclusioni sul lavoro svolto e saranno elencati i possibili interventi futuri dai quali la ricerca appena iniziata del clustering statistico potrebbe crescere.

Analisi fisiche e sensoriali per la valutazione della qualità di un prodotto da forno tipico: I taralli

Questa relazione è frutto di un lavoro sperimentale svolto su diversi campioni di taralli del commercio forniti da un'azienda del settore, prodotti mediante ricette simili ed omogenei per dimensioni. Le attività di ricerca sono state focalizzare su: I) l'individuazione e la valutazione dei principali descrittori sensoriali in grado di caratterizzare la tipologia di prodotto; II) lo svolgimento di un'analisi sensoriale discriminante per verificare l'esistenza di differenze significativamente rilevabili tra taralli dello stesso tipo ma conservati per tempi differenti (0, 6, 12 mesi), al fine di fornire indicazioni utili per la definizione corretta della shelf-life del prodotto; III) la determinazione di specifici parametri fisici relazionati con l'apparenza e la texture dei taralli, per verificare la possibilità di utilizzare tali dati sia come supporto alla fase di allenamento del gruppo di assaggiatori, sia come approccio rapido per la valutazione della qualità e della freschezza di tali prodotti. Per la realizzazione degli obiettivi appena esposti, é stata applicata la tecnica QDA®. I dati delle singole sedute di analisi sono stati monitorati mediante PanelCheck. E' stato svolto un test triangolare attraverso cui definire se i taralli differenti per tempo di conservazione risultino significativamente discriminati per le caratteristiche sensoriali. Parallelamente alla QDA® e sullo stesso set di campioni, sono state applicate alcune analisi fisiche concernenti la valutazione dell’aspetto visivo e della texture del prodotto. Per la valutazione strumentale dell’apparenza dei campioni di taralli, si sono acquisite le immagini relative ai campioni oggetto di studio mediante un sistema di acquisizione e, successivamente, elaborate attraverso Image Pro - Plus v 6.2, per determinare elementi utili alla discriminazione dei campioni in esame. Per quanto concerne la determinazione della caratteristiche strutturali dei taralli è stato utilizzato il Texture Analyzer ed impiegato un test di penetrazione. E' stata infine condotta, mediante tecniche statistiche, un’analisi congiunta dei dati sensoriali e fisici.

La teoria dei giochi in classe: cos'e cambiato.

La tesi descrive una sperimentazione condotta su quattro classi di scuola secondaria di secondo grado: la motivazione degli alunni è analizzata con riferimento a un laboratorio di Teoria dei Giochi. Nel primo capitolo è data la definizione di motivazione in matematica in relazione alle diverse teorie esistenti, elaborate da psicologi e ricercatori in Didattica della matematica; nel secondo capitolo si tratta di Teoria dei Giochi e si analizzano dal punto di vista matematico alcuni argomenti cui si fa riferimento nel laboratorio; nel terzo capitolo è descritta la sperimentazione e nel quarto le relative conclusioni.

Discalculia e calcolo mentale: l'esperienza didattica in una scuola secondaria di primo grado

Nella tesi si illustra la discalculia, cioè un disturbo che interessa la sfera del calcolo e delle abilità matematiche. Segue una parte di ricerca in classe sul calcolo mentale, in cui è stato programmato un intervento didattico al fine di favorire il ragionamento e poi, tramite l’esercizio, consentire l’automatizzazione delle procedure risolutive.

Flipped classroom. Illustrazione del modello di insegnamento e resoconto di un'esperienza didattica

Questa tesi illustra approfonditamente il modello Flipped Classroom esponendo i nuovi ruoli rivestiti da insegnante e studente durante la prima inversione didattica, oltre che le numerose strategie attuabili nel corso del secondo momento pratico in aula, e le trasformazioni apportate dal metodo nell'ambito della valutazione scolastica. Infine, è presente un resoconto dettagliato della sperimentazione del modello Flipped Classroom che ho attuato personalmente presso una scuola secondaria di secondo grado, riportando inoltre le opinioni degli studenti delle due classi che ne hanno preso parte.

Proposta di traduzione del fumetto “>>” di Oleg Tiščenkov

L'elaborato consiste in una proposta di traduzione del libro “>>”. Si tratta di una raccolta di vignette di Oleg Tiščenkov, disegnatore e fumettista ormai affermato in Russia. La traduzione è introdotta da una breve panoramica sulla storia del fumetto in questo Paese e da una presentazione dell’autore e della sua opera. Segue un commento nel quale si dà una definizione di fumetto come testo multimediale e si affrontano sinteticamente le principali difficoltà che presenta tale genere testuale a livello traduttivo. A partire dagli aspetti generali della questione, si passa poi a una riflessione più dettagliata sulle problematiche del testo scelto.

“L'arma più forte” La propaganda cinematografica nella guerra civile spagnola (1936-1939) Proposta di sottotitolaggio del documentario anarchico “Los Aguiluchos de la FAI por tierras de Aragón. Reportaje n° 1, Estampas de la revolución antifascista” e del documentario franchista “La liberación de Madrid”

Dal 1936 al 1939 la Spagna dovette fare i conti con gli orrori di una guerra che aveva diviso in due il paese, sia ideologicamente che geograficamente, facendogli vivere una tragedia ancora oggi tangibile nel tessuto sociale e politico della penisola iberica. Questo conflitto, che aveva suscitato l’interesse di molti, raggiunse un livello tale di sperimentazione, sia in campo militare, sia in quello civile, da essere considerato un banco di prova per la seconda guerra mondiale. Il progetto di tesi, attraverso l’analisi e il sottotitolaggio di due documentari, uno anarchico e l’altro franchista, intende presentare una ricerca che ha come focus primario lo studio della propaganda cinematografica durante il periodo della guerra civile spagnola. Il cinema che, proprio negli anni Trenta, si era definitivamente affermato anche grazie all’introduzione del sonoro, fu presto considerato un potente mezzo di comunicazione divenendo un’arma di persuasione della quale, entrambi gli schieramenti con tempistiche diverse, si servirono per indottrinare la popolazione e giustificare la propria azione militare. Il cinema, pertanto, fu messo al servizio della guerra. Nel primo capitolo di questo elaborato verrà presentato il quadro storico di riferimento con la definizione delle cause, dell’evoluzione e delle ideologie in campo durante il conflitto. Il secondo capitolo si concentrerà sull’analisi dei due sistemi di propaganda, quella repubblicana e quella nazionalista, con un’attenzione principale nei confronti della propaganda cinematografica e delle sue diverse espressioni politiche nella penisola iberica. In questo capitolo si farà, inoltre, accenno alla produzione cinematografica internazionale riferita al conflitto spagnolo durante gli anni della guerra e in quelli immediatamente successivi. Infine, nel terzo e ultimo capitolo, si prenderanno in analisi i due documentari sottotitolati (“Los Aguiluchos de la FAI por tierras de Aragón, Reportaje nº1, Estampas de la revolución antifascista” e “La Liberación de Madrid”, con la presentazione dell’analisi tecnica e contenutistica degli stessi. Per concludere, verranno indicate le strategie traduttive impiegate durante la fase di traduzione e riportati esempi concreti ad esse riferite.

Fidarsi di Wikipedia. Attacchi vandalici e resilienza dei contenuti: un modello di analisi ed alcune evidenze empiriche

Lo scopo dello studio è comprendere i fenomeni alla base della fiducia degli utenti verso l'enciclopedia online Wikipedia. Per farlo è necessario prima di tutto comprendere e modellizzare l'organizzazione della struttura dei processi socio-produttivi sottostanti alla produzione del contenuto di Wikipedia, procedendo quindi nel verificare empiricamente e descrivere le capacità di autocorrezione della stessa. Oltre a quelli utilizzati in questo studio, saranno anche descritti gli approcci e i risultati trattati in letteratura, riportando i principali studi che nel corso degli anni hanno affrontato questi argomenti, sebbene mantenendoli indipendenti. Per comprendere la struttura della community degli editor di Wikipedia, si è ipotizzata l'esistenza di un modello di tipo Core-Periphery. Per studiare il modello sono state eseguite delle analisi su dati derivanti da un campione di pagine della versione italiana di Wikipedia. I risultati ottenuti dall'analisi di queste informazioni rappresentano le basi utilizzate per la selezione delle pagine oggetto dell'iniezione degli errori, costituendo un metodo per stimare le diverse probabilità di autocorrezione per ciascuna pagina. Per quanto riguarda le capacità di resilienza di Wikipedia, i risultati sono ricavati utilizzando un approccio empirico. Questo consiste nell'inserimento di errori all'interno del campione di pagine sotto specifici vincoli metodologici per poi valutare in quanto tempo e con quali modalità questi errori vengono corretti. E' stata effettuata un'analisi specifica per la scelta delle tipologie di errore e delle variabili da considerare nell'inserimento di questi. Questa analisi ha portato alla definizione di 2 esperimenti tra loro distinti, i cui risultati portano ad interessanti conclusioni sia visti separatamente che combinati tra loro. Sulla base dei risultati di questi esperimenti è stato possibile discutere sulle capacità di autocorrezione del sistema, elemento chiave nello studio delle dinamiche della fiducia verso Wikipedia.

Pattern e tecnologie per lo sviluppo di applicazioni cloud: Orleans come caso di studio.

Uno dei temi più discussi ed interessanti nel mondo dell’informatica al giorno d’oggi è sicuramente il Cloud Computing. Nuove organizzazioni che offrono servizi di questo tipo stanno nascendo ovunque e molte aziende oggi desiderano imparare ad utilizzarli, migrando i loro centri di dati e le loro applicazioni nel Cloud. Ciò sta avvenendo anche grazie alla spinta sempre più forte che stanno imprimendo le grandi compagnie nella comunità informatica: Google, Amazon, Microsoft, Apple e tante altre ancora parlano sempre più frequentemente di Cloud Computing e si stanno a loro volta ristrutturando profondamente per poter offrire servizi Cloud adeguandosi così a questo grande cambiamento che sta avvenendo nel settore dell’informatica. Tuttavia il grande movimento di energie, capitali, investimenti ed interesse che l’avvento del Cloud Computing sta causando non aiuta a comprendere in realtà che cosa esso sia, al punto tale che oggi non ne esiste ancora una definizione univoca e condivisa. La grande pressione inoltre che esso subisce da parte del mondo del mercato fa sì che molte delle sue più peculiari caratteristiche, dal punto di vista dell’ingegneria del software, vengano nascoste e soverchiate da altre sue proprietà, architetturalmente meno importanti, ma con un più grande impatto sul pubblico di potenziali clienti. Lo scopo che mi propongo con questa tesi è quello quindi di cercare di fare chiarezza in quello che è il mondo del Cloud computing, focalizzandomi particolarmente su quelli che sono i design pattern più utilizzati nello sviluppo di applicazioni di tipo cloud e presentando quelle che oggi rappresentano le principali tecnologie che vengono utilizzate sia in ambito professionale, che in ambito di ricerca, per realizzare le applicazioni cloud, concentrandomi in maniera particolare su Microsoft Orleans.

Sulla dinamica del corpo rigido: alcuni teoremi fondamentali e l'ellissoide di inerzia

Scopo di questo elaborato è la trattazione del momento di inerzia di un sistema meccanico rispetto ad una retta, con particolare attenzione alla struttura geometrica associata a questa nozione, ovvero all’ellissoide di inerzia. Si parte dalla definizione delle grandezze meccaniche fondamentali, passando per le equazioni cardinali della dinamica, arrivando a dimostrare il teorema di König. Viene poi studiato il momento di inerzia ed evidenziato il suo ruolo importante per la determinazione del momento angolare e dell’energia cinetica: in particolare è emersa la centralità dell’ellissoide d’inerzia. Si conclude con la dimostrazione del teorema di Huyghens e alcuni esempi espliciti di calcolo dell’ellissoide di inerzia.

La corrispondenza di Galois per polinomi di terzo e quarto grado

Nella tesi viene studiata tramite un certo numero di esempi la corrispondenza di Galois per polinomi di terzo e quarto grado.

Il concetto di funzione. Una proposta didattica di approccio coordinato fra matematica e fisica

Da anni l’insegnamento “trasmissivo” delle scienze è messo in discussione e le ricerche condotte su grandi numeri di studenti di diverso livello scolare ne stanno dimostrando la scarsa efficacia. Si è cercato di documentare e interpretare le difficoltà esistenti per trovare soluzioni che garantiscano un apprendimento significativo. Il lavoro di tesi cerca di mettere a punto una proposta efficace per una formazione iniziale su un concetto matematico significativo: la funzione. Il percorso che presentiamo si sviluppa a partire da un’esperienza didattica in una terza secondaria inferiore in cui il passaggio dalla fase percettiva a quella più formale è affiancato dalla rappresentazione grafica relativa al moto del proprio corpo. L’attività ha permesso di avvicinare gli studenti ai fenomeni partendo da situazioni reali, di indagare le regolarità dei grafici, interpretare la relazione tra le grandezze e ha permesso a ciascuno di costruirsi un modello intuitivo. La proposta didattica si rivolge agli studenti più grandi del biennio della secondaria superiore ed è risultato abbastanza naturale adattare le prime fasi alla pre-sperimentazione. Si introduce la dipendenza lineare tra due variabili associandola ad un grafico rettilineo e si definisce la relazione che lega le variabili spazio temporali. Il passaggio al concetto di limite viene delineato attraverso l’ingrandimento e l’approssimazione della curva senza necessariamente introdurre rigore e formalismo ma sottolineando la finezza del significato matematico e il senso del procedimento. Tale proposta è un intreccio di contenuti matematici e fisici che avvicina gli studenti allo studio e alla comprensione della realtà di cui fanno parte.