Sulla dinamica del corpo rigido: alcuni teoremi fondamentali e l'ellissoide di inerzia

Scopo di questo elaborato è la trattazione del momento di inerzia di un sistema meccanico rispetto ad una retta, con particolare attenzione alla struttura geometrica associata a questa nozione, ovvero all’ellissoide di inerzia. Si parte dalla definizione delle grandezze meccaniche fondamentali, passando per le equazioni cardinali della dinamica, arrivando a dimostrare il teorema di König. Viene poi studiato il momento di inerzia ed evidenziato il suo ruolo importante per la determinazione del momento angolare e dell’energia cinetica: in particolare è emersa la centralità dell’ellissoide d’inerzia. Si conclude con la dimostrazione del teorema di Huyghens e alcuni esempi espliciti di calcolo dell’ellissoide di inerzia.