Wave equation depth migration using complex Padé approximation

Propomos um novo método de migração em profundidade baseado na solução da equação da onda com densidade constante no domínio da freqüência. Uma aproximação de Padé complexa é usada para aproximar o operador de evolução aplicado na extrapolação do campo de ondas. Esse método reduz as imprecisões e instabilidades devido às ondas evanescentes e produz imagens com menos ruídos numéricos que aquelas obtidas usando-se a aproximação de Padé real para o operador exponencial, principalmente em meios com fortes variações de velocidades. Testes em dados de afastamento nulo do modelo de sal SEG/EAGE e nos dados de tiro comum 2-D Marmousi foram realizados. Os resultados obtidos mostram que o método de migração proposto consegue lidar com fortes variações laterais e também tem uma boa resposta para refletores com mergulhos íngremes. Os resultados foram comparados àqueles resultados obtidos com os métodos split-step Fourier (SSF), phase shift plus interpolarion (PSPI) e Fourier diferenças-finitas (FFD).

Migração FD 3D em profundidade usando aproximação de Padé complexa

A implementação convencional do método de migração por diferenças finitas 3D, usa a técnica de splitting inline e crossline para melhorar a eficiência computacional deste algoritmo. Esta abordagem torna o algoritmo eficiente computacionalmente, porém cria anisotropia numérica. Esta anisotropia numérica por sua vez, pode levar a falsos posicionamentos de refletores inclinados, especialmente refletores com grandes ângulos de mergulho. Neste trabalho, como objetivo de evitar o surgimento da anisotropia numérica, implementamos o operador de extrapolação do campo de onda para baixo sem usar a técnica splitting inline e crossline no domínio frequência-espaço via método de diferenças finitas implícito, usando a aproximação de Padé complexa. Comparamos a performance do algoritmo iterativo Bi-gradiente conjugado estabilizado (Bi-CGSTAB) com o multifrontal massively parallel solver (MUMPS) para resolver o sistema linear oriundo do método de migração por diferenças finitas. Verifica-se que usando a expansão de Padé complexa ao invés da expansão de Padé real, o algoritmo iterativo Bi-CGSTAB fica mais eficientes computacionalmente, ou seja, a expansão de Padé complexa atua como um precondicionador para este algoritmo iterativo. Como consequência, o algoritmo iterativo Bi-CGSTAB é bem mais eficiente computacionalmente que o MUMPS para resolver o sistema linear quando usado apenas um termo da expansão de Padé complexa. Para aproximações de grandes ângulos, métodos diretos são necessários. Para validar e avaliar as propriedades desses algoritmos de migração, usamos o modelo de sal SEG/EAGE para calcular a sua resposta ao impulso.

Migração FFD 3D em profundidade usando aproximação de Padé complexa

Implementações dos métodos de migração diferença finita e Fourier (FFD) usam fatoração direcional para acelerar a performance e economizar custo computacional. Entretanto essa técnica introduz anisotropia numérica que podem erroneamente posicionar os refletores em mergulho ao longo das direções em que o não foi aplicado a fatoração no operador de migração. Implementamos a migração FFD 3D, sem usar a técnica do fatoração direcional, no domínio da frequência usando aproximação de Padé complexa. Essa aproximação elimina a anisotropia numérica ao preço de maior custo computacional buscando a solução do campo de onda para um sistema linear de banda larga. Experimentos numéricos, tanto no modelo homogêneo e heterogêneo, mostram que a técnica da fatoração direcional produz notáveis erros de posicionamento dos refletores em meios com forte variação lateral de velocidade. Comparamos a performance de resolução do algoritmo de FFD usando o método iterativo gradiente biconjugado estabilizado (BICGSTAB) e o multifrontal massively parallel direct solver (MUMPS). Mostrando que a aproximação de Padé complexa é um eficiente precondicionador para o BICGSTAB, reduzindo o número de iterações em relação a aproximação de Padé real. O método iterativo BICGSTAB é mais eficiente que o método direto MUMPS, quando usamos apenas um termo da expansão de Padé complexa. Para maior ângulo de abertura do operador, mais termos da série são requeridos no operador de migração, e neste caso, a performance do método direto é mais eficiente. A validação do algoritmo e as propriedades da evolução computacional foram avaliadas para a resposta ao impulso do modelo de sal SEG/EAGE.

Cartografemas: fragmentos autobiográficos de um artista-professor

Esta pesquisa, de cunho narrativo autobiográfico, aborda a trajetória de vida do artista plástico e professor Jorge Eiró. A pesquisa propõe-se a investigar as articulações entre as atividades desempenhadas e suas implicações em seu processo de formação. Incorpora como referência plástica e conceitual a poética visual de sua obra associada às suas afinidades estéticas e culturais enquanto produção de subjetividade. Neste movimento, a composição da escritura narrativa configura-se em uma cartografia e assume o sentido de função, segundo o conceito de Gilles Deleuze e Félix Guattari, alinhando-se numa perspectiva teórica pós-estruturalista. Nessa concepção, sujeito e objeto da cartografia autobiográfica convertem-se em superjecto. A narrativa transcorre em relatos fragmentados, dispersos mas articulados entre si, elaborados na forma de biografema, segundo o conceito de Roland Barthes. A função da cartografia articulada com a forma do biografema constituem o amálgama narrativo de cartografemas. A escritura é atravessada por referências culturais, musicais (trilha sonora) e literárias (lira literária) da memória afetiva do autor. A problematização consiste no modo como se articulam e se refratam os componentes autobiográficos, enunciados nos biografemas. De metodologia bibliográfica, esta pesquisa apresenta como categorias fundamentais a autobiografia em educação, a arte e a docência em arte. Na composição deste autorretrato, o quadro teórico-metodológico da cartografia é traçado por linhas cardeais de referência dos seguintes autores: Nietzsche, Deleuze e Guattari conceituam a cartografia numa perspectiva pós estruturalista; Barthes concebe a escritura narrativa na forma de biografemas; Larrosa e Rolnik alinham as coordenadas cartográficas para uma autobiografia em educação; Argan e Derdyk desenham o campo da história e filosofia da arte; finalmente, Corazza e Silva colorem a composição com a filosofia da diferença em educação e a poética de uma escrita-artista.

Modelagem sísmica via métodos das diferenças finitas: caso da bacia do Amazonas

Este trabalho tem por objetivo apresentar os resultados da modelagem sísmica em meios com fortes descontinuidades de propriedades físicas, com ênfase na existência de difrações e múltiplas reflexões, tendo a Bacia do Amazonas como referência à modelagem. As condições de estabilidade e de fronteiras utilizadas no cálculo do campo de ondas sísmicas foram analisadas numericamente pelo método das diferenças finitas, visando melhor compreensão e controle da interpretação de dados sísmicos. A geologia da Bacia do Amazonas é constituída por rochas sedimentares depositadas desde o Ordoviciano até o Recente que atingem espessuras da ordem de 5 km. Os corpos de diabásio, presentes entre os sedimentos paleozóicos, estão dispostos na forma de soleiras, alcançam espessuras de centenas de metros e perfazem um volume total de aproximadamente 90000 Km³. A ocorrência de tais estruturas é responsável pela existência de reflexões múltiplas durante a propagação da onda sísmica o que impossibilita melhor interpretação dos horizontes refletores que se encontram abaixo destas soleiras. Para representar situações geológicas desse tipo foram usados um modelo (sintético) acústico de velocidades e um código computacional elaborado via método das diferenças finitas com aproximação de quarta ordem no espaço e no tempo da equação da onda. A aplicação dos métodos de diferenças finitas para o estudo de propagação de ondas sísmicas melhorou a compreensão sobre a propagação em meios onde existem heterogeneidades significativas, tendo como resultado boa resolução na interpretação dos eventos de reflexão sísmica em áreas de interesse. Como resultado dos experimentos numéricos realizados em meio de geologia complexa, foi observada a influência significativa das reflexões múltiplas devido à camada de alta velocidade, isto provocou maior perda de energia e dificultou a interpretação dos alvos. Por esta razão recomenda-se a integração de dados de superfície com os de poço, com o objetivo de obter melhor imagem dos alvos abaixo das soleiras de diabásio.

Avaliação eletrorretinográfica de ratos wistar jovens submetidos à tireoidectomia bilateral

A tireoide sintetiza a tiroxina (T4) e a 3,5,3’-triiodotironina (T3), ambos hormônios apresentam uma função crucial no desenvolvimento do sistema nervoso central, incluindo o sistema visual e a retina. A diminuição dos níveis sanguíneos do T3 e T4 ocasionam uma síndrome denominada de hipotireoidismo, o que pode levar à prejuízos visuais. Os déficits visuais gerados pelo hipotireoidismo estão diretamente relacionados ao período de desenvolvimento do indivíduo. Foi demonstrado em modelos murinos que o hipotireoidismo congênito diminui a espessura da retina, o número de células, e interfere na diferenciação da subpopulação de cones M. Desta forma buscaremos investigar possíveis alterações funcionais na retina de ratos wistar jovens após a tireoidectomia bilateral, utilizando respostas eletrofisiológicas não invasivas. Para tanto, dividimos os ratos em três grupos (controle, sham e tireoidectomizado) cada um contendo ≥ 8 animais. As cirurgias foram realizadas 30 dias pós-natal. Os eletrorretinogramas de campo total foram realizados 10, 15, 20, 25 e 30 dias após a cirurgia, utilizando protocolos para avaliar a resposta escotópica máxima, resposta fotópica (com e sem o uso de filtros de luz) e a resposta ao flicker (12, 15, 18 e 30 Hz). Os parâmetros analisados foram o tempo implícito e a amplitude das ondas a e b. Além disso, realizamos o monitoramento dos parâmetros clínicos dos animais, visando identificar características que indiquem um quadro de hipotireoidismo, bem como a dosagem dos hormônios tireoidianos. Os resultados obtidos demonstraram que em todos dos protocolos de estimulação utilizados no ERG houve diminuição nas amplitudes das ondas a e b nos animais tireoidectomizados em todos os dias avaliados após a cirurgia, quando comparados com animais do grupo controle e sham. Os resultados da avaliação do tempo implícito para ambas as ondas não demonstraram diferença estatística quando comparamos os diversos grupos ao controle. Também podemos constatar uma redução do ganho de peso e tamanho nos animais que sofreram tireoidectomia, associados à redução dos níveis de hormônio tireoidiano (T3). Concluímos dessa forma que os hormônios tireoidianos estão diretamente ligados a alterações funcionais na retina dos animais que sofreram tireoidectomia, bem com, na redução da aquisição de peso e aumento de tamanho.

Avaliação do efeito protetor da Euterpe oleracea (açaí) na resposta eletrofisiológica da retina de ratos expostos ao metilmercúrio

O metilmercúrio (MeHg) é a forma mais tóxica do mercúrio. A exposição ao MeHg gera estresse oxidativo, podendo afetar a retina, pois esta possui alta vulnerabilidade em função do seu elevado conteúdo de ácidos graxos poliinsaturados e consumo de oxigênio. Nesse contexto, a administração de antioxidantes exógenos obtidos pela dieta, como os presentes na Euterpe oleracea (açaí), poderia ser uma forma de prevenir esse desequilíbrio e suas consequências. Portanto, o objetivo deste trabalho foi avaliar o possível efeito protetor da Euterpe oleracea nas alterações eletrofisiológicas causadas pelo MeHg na retina. Para tal, foi realizada gavagem com MeHgCl (5 mg/Kg) ou solução salina (NaCl 0,9%) durante 7 dias e pré-tratamento com ração enriquecida com polpa de açaí (10%) por 28 dias. Foram utilizados ratos Wistar divididos em 4 grupos: Grupo MeHg (recebeu ração padrão e MeHgCl); MeHg+Açaí (ração enriquecida com açaí e MeHgCl); Açaí (ração enriquecida com açaí e NaCl); Veículo (ração padrão e NaCl). Um dia após a última gavagem os animais foram submetidos ao eletrorretinograma de campo total (ffERG) para obtenção da resposta escotópica (de bastonetes, mista 1 e mista 2) e fotópica (de cones e de flicker em 12; 18; 24 e 30Hz). No dia seguinte ao ffERG foi aplicado o teste campo aberto para avaliar a atividade locomotora dos animais. Posteriormente, foi feita medição de peroxidação lipídica no tecido retiniano pelo método TBARS. A análise estatística foi feita pelo teste ANOVA de uma via com pós-teste de Tukey, considerando significativo p<0,05. Os resultados do campo aberto e da massa corporal não apresentaram diferença entre os grupos. O MeHg reduziu a amplitude das seguintes respostas: onda-b da resposta de bastonetes (Veículo: 114,6±23,6 μV e MeHg: 41,2±9,6 μV); onda-a (Veículo: 8,4±1,4 μV e MeHg: 3,4±0,3 μV) e onda-b (Veículo: 176,7±17,8 μV e MeHg: 69,5±12,0 μV) na resposta mista 1; onda-a (Veículo: 103,1 ±23,3 μV e MeHg: 40,2±9,6 μV) e onda-b (Veículo: 281±,38,3 μV e MeHg: 138,6±14 μV) da resposta mista 2; onda-a (Veículo: 27,2 ±3,6 μV e MeHg: 7,5±1,8 μV) e onda-b (Veículo: 139,3±16,1 μV e MeHg: 54,4±10 μV) da resposta de cones; onda-b nas frequências 12 Hz (Veículo: 67,7±10μV e MeHg: 28,6±6,9 μV), 18 Hz (Veículo: 31,3±3,4 μV e MeHg: 14,2± 2,3 μV) e 24 Hz (Veículo: 21,0±1,8μV e MeHg: 11,0± 1,1μV) e 30 Hz (Veículo: 10,9±0,6μV e MeHg: 6,0± 1,1μV). O tempo implícito das ondas não foi alterado em nem uma das respostas. O pré-tratamento com Euterpe oleracea evitou a redução de amplitude de ambas as ondas nas respostas mista 1 (onda-a: 8,3±0,6 μV; onda b: 144,1±7,1 μV) e mista 2 (onda-a: 106,4±13,6μV; onda b: 275,2±27,6 μV), assim como da onda-b da resposta de cones (104,5±5,9 μV) e fotópica de flicker em 12 Hz (67,2±9,1 μV), 18 Hz (29,5±4,8 μV) e 24 Hz (21,9±2,4 μV). A peroxidação lipídica no tecido retiniano do grupo MeHg (294,9±205,8%) foi maior que a do Veículo (100±25,1%) e o açaí protegeu contra esse dano oxidativo (MeHg+Açaí: 111,2±26,1%). Nossos resultados demonstraram alteração difusa na resposta eletrofisiológica e aumento na peroxidação lipídica da retina induzidos pelo MeHg e proteção exercida pelo açaí nesses dois parâmetros. Assim, a Euterpe oleracea poderia ser utilizada como importante alternativa para amenizar as alterações causadas pelo MeHg na retina.

Análise bidimensional dos efeitos das descargas atmosféricas em cabos OPGW utilizando o método ADI-FDTD

Neste trabalho é analisado o comportamento da densidade de corrente em cabos OPGW quando submetidos a descargas atmosféricas. Para esta análise, foram aplicados dois modelos de corrente, uma vez que a descarga atmosférica tem duas componentes principais que causam mais danos aos cabos em geral: a componente impulsiva e a componente contínua. O método numérico utilizado para as simulações computacionais é o método ADI-FDTD (Diferenças Finitas no Domínio do Tempo de Direções Alternadas Implícitas), o qual é truncado pela técnica CPML (Convolutional Perfectly Matched Layers). Com base no comportamento da corrente no cabo, é feita uma avaliação para determinar qual das duas componentes de descarga atmosférica pode causar mais danos aos cabos OPGW.

Migração por equação de onda em meios anisotrópicos com correção de amplitude

Este trabalho discute dois aspectos da migração em profundidade através da continuação para baixo dos campos de onda: o tratamento de modos evanescentes e a correção da amplitude dos eventos migrados. Estes dois aspectos são discutidos em meios isotrópicos e para uma classe de meios anisotrópicos. Migrações por diferenças finitas (FD) e por diferenças finitas e Fourier (FFD) podem ser instáveis em meios com forte variação lateral de velocidade. Estes métodos utilizam aproximações de Padé reais para representar o operador que descreve a propagação de ondas descendentes. Estas abordagens não são capazes de tratar corretamente os modos evanescentes, o que pode levar à instabilidades numéricas em meios com forte variação lateral de velocidade. Uma solução possível para esse problema é utilizar aproximação de Padé complexa, que consegue melhor representar os modos evanescentes associados às reflexões pós-críticas, e neste trabalho esta aproximação é utilizada para obter algoritmos FD e híbrido FD/FFD estáveis para migração em meios transversalmente isotrópicos com eixo de simetria vertical (VTI), mesmo na presença de forte variação nas propriedades elásticas do meio. A estabilidade dos algoritmos propostos para meios VTI foi validada através da resposta ao impulso do operador de migração e pela sua aplicação na migração de dados sintéticos, em meios fortemente heterogêneos. Métodos de migração por equação de onda em meios heterogêneos não tratam corretamente a amplitude dos eventos durante a propagação. As equações de onda unidirecionais tradicionais descrevem corretamente apenas a parte cinemática da propagação do campo de onda. Assim, para uma descrição correta das amplitudes deve-se usar as equações de onda unidirecionais de amplitude verdadeira. Em meios verticalmente heterogêneos, as equações de onda unidirecionais de amplitude verdadeira podem ser resolvidas analiticamente. Em meios lateralmente heterogêneos, essas equações não possuem uma solução analítica. Mesmo soluções numéricas tendem a ser instáveis. Para melhorar a compensação de amplitude na migração, em meios com variação lateral de velocidade, é proposto uma aproximação estável para solução da equação de onda unidirecional de amplitude verdadeira. Esta nova aproximação é implementada nas migrações split-step e diferenças finitas e Fourier (FFD). O algoritmo split-step com correção de amplitude foi estendido para meios VTI. A migração pré e pós-empilhamento de dados sintéticos, em meios isotrópicos e anisotrópicos, confirmam o melhor tratamento das amplitudes e estabilidade dos algoritmos propostos.

Avaliação do efeito de janela e descoloração nos filtros Wiener-Hopf

A presente dissertação consta de estudos sobre deconvolução sísmica, onde buscamos otimizar desempenhos na operação de suavização, na resolução da estimativa da distribuição dos coeficientes de reflexão e na recuperação do pulso-fonte. Os filtros estudados são monocanais, e as formulações consideram o sismograma como o resultado de um processo estocástico estacionário, e onde demonstramos os efeitos de janelas e de descoloração. O principio aplicado é o da minimização da variância dos desvios entre o valor obtido e o desejado, resultando no sistema de equações normais Wiener-Hopf cuja solução é o vetor dos coeficientes do filtro para ser aplicado numa convolução. O filtro de deconvolução ao impulso é desenhado considerando a distribuição dos coeficientes de reflexão como uma série branca. O operador comprime bem os eventos sísmicos a impulsos, e o seu inverso é uma boa aproximação do pulso-fonte. O janelamento e a descoloração melhoram o resultado deste filtro. O filtro de deconvolução aos impulsos é desenhado utilizando a distribuição dos coeficientes de reflexão. As propriedades estatísticas da distribuição dos coeficientes de reflexão tem efeito no operador e em seu desempenho. Janela na autocorrelação degrada a saída, e a melhora é obtida quando ela é aplicada no operador deconvolucional. A transformada de Hilbert não segue o princípio dos mínimos-quadrados, e produz bons resultados na recuperação do pulso-fonte sob a premissa de fase-mínima. O inverso do pulso-fonte recuperado comprime bem os eventos sísmicos a impulsos. Quando o traço contém ruído aditivo, os resultados obtidos com auxilio da transformada de Hilbert são melhores do que os obtidos com o filtro de deconvolução ao impulso. O filtro de suavização suprime ruído presente no traço sísmico em função da magnitude do parâmetro de descoloração utilizado. A utilização dos traços suavizados melhora o desempenho da deconvolução ao impulso. A descoloração dupla gera melhores resultados do que a descoloração simples. O filtro casado é obtido através da maximização de uma função sinal/ruído. Os resultados obtidos na estimativa da distribuição dos coeficientes de reflexão com o filtro casado possuem melhor resolução do que o filtro de suavização.

Detecção do contato entre camadas através do perfil de indução

Dois dos principais objetivos da interpretação petrofísica de perfis são a determinação dos limites entre as camadas geológicas e o contato entre fluidos. Para isto, o perfil de indução possui algumas importantes propriedades: É sensível ao tipo de fluido e a distribuição do mesmo no espaço poroso; e o seu registro pode ser modelado com precisão satisfatória como sendo uma convolução entre a condutividade da formação e a função resposta da ferramenta. A primeira propriedade assegura uma boa caracterização dos reservatórios e, ao mesmo tempo, evidencia os contatos entre fluidos, o que permite um zoneamento básico do perfil de poço. A segunda propriedade decorre da relação quasi-linear entre o perfil de indução e a condutividade da formação, o que torna possível o uso da teoria dos sistemas lineares e, particularmente, o desenho de filtros digitais adaptados à deconvolução do sinal original. A idéia neste trabalho é produzir um algoritmo capaz de identificar os contatos entre as camadas atravessadas pelo poço, a partir da condutividade aparente lida pelo perfil de indução. Para simplificar o problema, o modelo de formação assume uma distribuição plano-paralela de camadas homogêneas. Este modelo corresponde a um perfil retangular para condutividade da formação. Usando o perfil de entrada digitalizado, os pontos de inflexão são obtidos numericamente a partir dos extremos da primeira derivada. Isto gera uma primeira aproximação do perfil real da formação. Este perfil estimado é então convolvido com a função resposta da ferramenta gerando um perfil de condutividade aparente. Uma função custo de mínimos quadrados condicionada é definida em termos da diferença entre a condutividade aparente medida e a estimada. A minimização da função custo fornece a condutividade das camadas. O problema de otimização para encontrar o melhor perfil retangular para os dados de indução é linear nas amplitudes (condutividades das camadas), mas uma estimativa não linear para os contatos entre as camadas. Neste caso as amplitudes são estimadas de forma linear pelos mínimos quadrados mantendo-se fixos os contatos. Em um segundo passo mantem-se fixas as amplitudes e são calculadas pequenas mudanças nos limites entre as camadas usando uma aproximação linearizada. Este processo é interativo obtendo sucessivos refinamentos até que um critério de convergência seja satisfeito. O algoritmo é aplicado em dados sintéticos e reais demonstrando a robustez do método.

Migração FD e FFD com aproximações de grande abertura angular

Métodos de migração baseados na equação da onda unidirecional apresentam limitações no imageamento de refletores com forte mergulho e no tratamento de ondas evanescentes. Utilizando a expansão de Padé complexa na solução da equação da onda unidirecional para imageamento em geofísica é possível tratar ondas evanescentes, estabilizando a migração e dispensando um tratamento especial para absorção nas fronteiras do domínio. Utilizando várias parcelas na expansão de Padé, refletores com forte mergulho podem ser corretamente migrados. Nesta dissertação aplicamos a equação da onda unidirecional com expansão de Padé complexa para implementar dois algoritmos de migração em profundidade pré e pós empilhamento: a migração por diferenças finitas (FD) e a migração por diferenças finitas e Fourier (FFD). O estudo das curvas de dispersão e da resposta impulsiva dos operadores de migração nos permitiu escolher o número adequado de parcelas na expansão de Padé e os coeficientes da expansão que garantem estabilidade à continuação do campo de onda para um ângulo de mergulho máximo prescrito. As implementações foram validadas nos dados Marmousi e no modelo de domo de sal da SEG/EAGE mostrando que refletores com forte mergulho foram corretamente migrados, mesmo na presença de forte variação lateral de velocidade. Esses resultados são comparados com outros métodos de migração baseados na equação da onda unidirecional ressaltando a qualidade da aproximação estudada neste trabalho.

Chemical and mineralogical characterization of portuguese ceramic tiles in the historic center of São Luís do Maranhão (Brazil): an approximation of the mineralogy and firing temperature of the raw materials

Nesse trabalho, foram caracterizados, pela primeira vez, azulejos históricos portugueses do Centro Histórico de São Luís (CHSL) do Maranhão. A caracterização foi realizada através dos ensaios de microscopia ótica, difração de raios X (DRX) e análise química, visando ao uso dessa informação para a determinação das possíveis matérias-primas utilizadas na sua fabricação, bem como a provável temperatura de queima desses materiais. Os resultados mostraram que a microestrutura desses materiais é constituída por poros de tamanhos variados, apresentando incrustações de calcita e grãos de quartzo de tamanhos inferiores a 500 µm, distribuídos numa matriz de cor rosa-amarelo, onde foram identificadas, por DRX, as fases minerais calcita, gelhenita, wollastonita, quartzo e amorfo. A partir da informação obtida, é possível inferir que as matérias-primas originais estiveram constituídas, provavelmente, por mistura de argilas caoliníticas (Al₂O₃•2SiO,₂•2H₂O), ricas em carbonatos de cálcio e quartzo ou misturas de argilas caoliniticas, quartzo e calcita. Essas matérias-primas originais não atingiram a temperatura de cocção de 950ºC.

Modelagem de perfis de indução no domínio do tempo por diferenças finitas

Apresentamos aqui uma metodologia alternativa para modelagem de ferramentas de indução diretamente no domínio do tempo. Este trabalho consiste na solução da equação de difusão do campo eletromagnético através do método de diferenças finitas. O nosso modelo consiste de um meio estratificado horizontalmente, através do qual simulamos um deslocamento da ferramenta na direção perpendicular às interfaces. A fonte consiste de uma bobina excitada por uma função degrau de corrente e o registro do campo induzido no meio é feito através de uma bobina receptora localizada acima da bobina transmissora. Na solução da equação de difusão determinamos o campo primário e o campo secundário separadamente. O campo primário é obtido analiticamente e o campo secundário é determinado utilizando-se o método de Direção Alternada Implícita, resultando num sistema tri-diagonal que é resolvido através do método recursivo proposto por Claerbout. Finalmente, determina-se o valor máximo do campo elétrico secundário em cada posição da ferramenta ao longo da formação, obtendo-se assim uma perfilagem no domínio do tempo. Os resultados obtidos mostram que este método é bastante eficiente na determinação do contato entre camadas, inclusive para camadas de pequena espessura.