Migração FD e FFD com aproximações de grande abertura angular

Métodos de migração baseados na equação da onda unidirecional apresentam limitações no imageamento de refletores com forte mergulho e no tratamento de ondas evanescentes. Utilizando a expansão de Padé complexa na solução da equação da onda unidirecional para imageamento em geofísica é possível tratar ondas evanescentes, estabilizando a migração e dispensando um tratamento especial para absorção nas fronteiras do domínio. Utilizando várias parcelas na expansão de Padé, refletores com forte mergulho podem ser corretamente migrados. Nesta dissertação aplicamos a equação da onda unidirecional com expansão de Padé complexa para implementar dois algoritmos de migração em profundidade pré e pós empilhamento: a migração por diferenças finitas (FD) e a migração por diferenças finitas e Fourier (FFD). O estudo das curvas de dispersão e da resposta impulsiva dos operadores de migração nos permitiu escolher o número adequado de parcelas na expansão de Padé e os coeficientes da expansão que garantem estabilidade à continuação do campo de onda para um ângulo de mergulho máximo prescrito. As implementações foram validadas nos dados Marmousi e no modelo de domo de sal da SEG/EAGE mostrando que refletores com forte mergulho foram corretamente migrados, mesmo na presença de forte variação lateral de velocidade. Esses resultados são comparados com outros métodos de migração baseados na equação da onda unidirecional ressaltando a qualidade da aproximação estudada neste trabalho.

ABSTRACT: Seismic Migration by downward continuation using the unidirectional wave equation approximations has two shortcomings: imaging steep dip reflectors and handling evanescent waves. Complex Padé approximations allow a better treatment of evanescent modes stabilizing the finite difference migration, and does not require special treatment for domain boundaries. Imaging of steep dip reflectors can be improved using several terms in the Padé expansion. This dissertation discuss the implementation and evaluation of complex Padé approximation for finite difference migration and Fourier finite difference migration. The study of the dispersion relation and impulsive response associated to the migration operator is used to select the number of terms and coefficients in the Padé expansion which assures stability for a prescribed maximum reflector dip. The implementations are validated in the Marmousi and SEG/EAGE salt model datasets, and compared to other wave equation migration methods. The results of FD and FFD complex Padé migrations can handle steeper dips, and present a much lower signal to noise ratio than their real valued counterparts.