The Linear Potential Propagator via Wave Function Expansion

ABSTRACT: We evaluate the quantum propagator for the motion of a particle in a linear potential via a recently developped formalism [A.B. Nassar et al., Phys. Rev. E56, 1230, (1997)]. In this formalism, the propagator comes about as a type of expansion of the wave function over the space of the initial velocities.

Composição e variabilidade espaço-temporal da meiofauna de uma praia arenosa na região amazônica (Ajuruteua, Pará)

Este trabalho avalia a variabilidade espaço-temporal da meiofauna do médiolitoral na praia de Ajuruteua, Estado do Pará. As coletas foram realizadas a cada dois meses, entre abril de 2003 a fevereiro de 2004 durante as marés de sizígia, em diferentes zonas da praia. As amostras foram retiradas com um amostrador cilíndrico de 3,14 cm² e fixadas em formalina salina a 5%. Em laboratório, as amostras foram passadas em malha de 0,063 mm de abertura e os organismos retidos identificados em nível de grandes grupos taxonômicos, contados e fixados em álcool etílico a 70%. A meiofauna esteve representada por oito grupos: Turbellaria, Nematoda, Tardigrada, Polychaeta, Oligochaeta, Acari, adultos de Copepoda Harpacticoida e juvenis de Copepoda Harpacticoida. Nematoda foi o grupo dominante, representando 74% do total de indivíduos, seguido de Copepoda (19%). Pôde-se observar clara zonação horizontal da fauna, que se distribuiu em três faixas paralelas à linha de praia, com características significativamente distintas quanto à abundância, riqueza e densidade dos principais grupos taxonômicos. No médiolitoral médio foram observados valores significativamente mais elevados de riqueza e abundância, enquanto os valores mais baixos foram registrados no médiolitoral superior e inferior. A comunidade de meiofauna, ainda que não tenha variado significativamente entre períodos climáticos, foi mais rica e abundante nos meses secos. Os principais fatores responsáveis pelas variações espaço-temporais da meiofauna foram a ação das ondas e das marés e as variações na salinidade da água

Ecobiometria e Triplex Doppler para a avaliação da vitalidade fetal em Cebus apella

Os objetos do trabalho foram: 1) realizar a ecobiometria do concepto para acompanhar o crescimento fetal e determinar a idade gestacional em Cebus apella; 2) descrever o momento em que os órgãos do feto são observados; 3) realizar a sexagem fetal; 4) avaliar o fluxo sanguíneo das artérias uterinas (AU) e umbilical (Aum), mensurando os índices de resistividade (IR) e pulsatilidade (IP); 5) observar a presença ou ausência da incisura protodiastólica (IPD) e do componente diastólico nas ondas de fluxo sanguíneo das AU e Aum, respectivamente, durante a gestação em C. apella. Seis fêmeas adultas da espécie C. apella foram selecionadas e, posteriormente, condicionadas para os procedimentos de colpocitologia ou contenção química. Para o monitoramento do ciclo reprodutivo das fêmeas e crescimento folicular, foram realizados exames colpocitológicos e ultrassonografia (US), respectivamente, para a escolha do melhor dia da monta natural ou inseminação artificial. Vinte dias após a cópula ou inseminação, era realizado o diagnóstico da gestação por meio da US. O dia de cada exame em relação ao parto foi contado em retrospecto (nascimento = dia 0). Os exames ultrassonográficos foram feitos nos dias -133, -113, -83, -53, -21 e -1 antes do parto. A US bidimensional em modo B foi utilizada para mensurar o saco gestacional do dia - 133 até -113; os diâmetros biparietal, fronto-occiptal, circunferência da cabeça e circunferência abdominal do dia -113 a -1; e comprimento do fêmur do dia -53 até -23, mostrando o aumento desses parâmetros com o avanço da gestação. O coração e o estômago começaram a ser visualizados no dia -113 e, os demais órgãos e a sexagem no dia -83. O Triplex Doppler foi empregado para avaliar o fluxo sanguíneo durante o período gestacional, mostrando uma diminuição nos IR e IP das AU e Aum, do dia -133 a -1, bem como observar o desaparecimento da IPD (dia -1) e aparecimento do componente diastólico (dia -53) na onda de fluxo sanguíneo das AU e Aum, respectivamente. Entre os dias -113 a -1, a média da freqüência cardíaca fetal, obtida pelo Triplex Doppler, foi de 189 ± 2,43 bpm. O presente trabalho permitiu determinar a idade gestacional, avaliar o crescimento anatômico do feto, descrever o momento em que os órgãos são visualizados e realizar a sexagem em C. apella. Constatou-se, também, que o fluxo sanguíneo das AU e Aum são importantes parâmetros para avaliar a vitalidade fetal em C. apella.

Variação temporal do fitoplâncton e dos parâmetros hidrológicos da zona de arrebentação da Ilha Canela (Bragança, Pará, Brasil)

As variações sazonal e nictemeral do fitoplâncton e dos parâmetros hidrológicos foram estudadas em uma estação fixa (00º46'37.2"S-046º43'24.5"W) localizada na Ilha Canela (Bragança-Pará) em setembro e dezembro de 2004 e março e junho de 2005. Amostras subsuperficiais de água foram coletadas para os estudos qualitativos, quantitativos e para a determinação das concentrações de clorofila a. Simultaneamente, foram medidos os parâmetros físico-químicos da água: salinidade, temperatura, pH, oxigênio dissolvido e percentual de saturação. Foram identificados 64 táxons entre Cyanophyta (um táxon), Bacillariophyta (54 táxons) e Dinophyta (nove táxons). A concentração de clorofila a variou de 4,67 mg m^-3 (período seco) a 5,44 mg m^-3 (período chuvoso) e acompanhou a densidade fitoplanctônica, que foi mais elevada durante o período chuvoso (média=1.870 x 10³ cél L^-1). Os fitoflagelados dominaram quantitativamente o fitoplâncton local, seguidos pelas diatomáceas. Dimeregramma minor e Skeletonema sp. constituíram espécies muito freqüentes e muito abundantes. A ressuspensão de sedimentos provocadas pelos intensos ventos e a arrebentação das ondas favoreceram a dominância de D. minor durante o período seco. No período chuvoso, a elevada pluviometria, os moderados ventos, bem como a influência das águas estuarinas do Taperaçu e Caeté, propiciaram a redução da salinidade e o desenvolvimento de outras espécies fitoplanctônicas.

Microfitoplâncton de águas costeiras amazônicas: Ilha Canela (Bragança, PA, Brasil)

Variações sazonal e nictemeral do microfitoplâncton foram estudadas em uma estação fixa (00º46'37,2''S-046º43'24,5''W), localizada em uma área costeira próxima à ilha Canela (Norte do Brasil), durante os meses de setembro e dezembro/2004 (período seco) e março e junho/2005 (período chuvoso). As amostras destinadas à análise qualitativa do fitoplâncton foram obtidas a partir da filtragem de 400 L de água, através de uma rede planctônica (65 μm de abertura de malha), durante marés de sizígia, em intervalos regulares de três horas, por um período de 24 horas. O material coletado foi fixado com formol neutro a 4%. Paralelamente a essas coletas foi medida a salinidade da superfície da água. A salinidade apresentou variação significativa ao longo do período de estudo, variando entre 26,1 (junho/2005) e 39,0 (dezembro/2004), caracterizando o ambiente como eualino-polialino. Foram identificados 130 táxons incluídos nas divisões Cyanophyta (dois táxons), Bacillariophyta (115 táxons) e Dinophyta (13 táxons). As diatomáceas dominaram o microfitoplâncton da área, sendo Asterionellopsis glacialis, Dimeregramma minor, Skeletonema sp. e Thalassiosira subtilis os táxons mais freqüentes e abundantes. Os altos valores de salinidade condicionaram a maior representatividade das espécies marinhas neríticas, polialóbias. Os processos de ressuspensão provocados pelos ventos e arrebentação das ondas promoveram intercâmbios entre as populações planctônicas e ticoplanctônicas, dentre as quais as espécies Dimeregramma minor, Triceratium biquadratum e T. pentacrinus representaram novas ocorrências para as águas costeiras do litoral amazônico.

Unidades de relevo em zona costeira estuarina: municípios de Colares e Santo Antônio do Tauá

Este trabalho tem por objetivo identificar e discutir as unidades de relevo dos municípios de Colares e Santo Antônio do Tauá, Estado do Pará, Brasil. Apresenta como objeto de estudo a compartimentação do relevo. A área de estudada se localiza na parte oriental do Golfão Marajoara, porção nordeste da baía de Marajó, em um trecho tipicamente estuarino da zona costeira. A pesquisa foi realizada com base em revisão de literatura, levantamento cartográfico, tratamento, interpretação e vetorização de imagens orbitais e trabalhos de campo. Duas escalas de análise foram trabalhadas. A primeira escala referiu-se à Zona Costeira Amazônica (ZCA), caracterizada por ser uma costa baixa, predominantemente sedimentar, sujeita a regime de macromarés em sua maior parte e fortemente influenciada pelas descargas fluviais condicionadas pelo clima úmido. A formação regional desta costa deve-se às flutuações do nível relativo do mar, oscilações climáticas e à neotectônica, atuantes ao longo do Cenozóico Superior. A porção oriental do Golfão Marajoara é constituída pelo estuário do rio Pará, que se comporta como um tidal river ou estuário dominado por correntes fluviais, apesar da influência das marés. As descargas fluviais são o fator principal da hidrodinâmica estuarina, constituição sedimentar e organização da biota. Trata-se de um ambiente costeiro mais protegido da ação de ondas e da deriva litorânea, em comparação com o litoral atlântico do Nordeste do Pará. Na segunda escala de trabalho foram identificadas 8 unidades de relevo: leito estuarino arenoso; banco lamoso de intermaré; planície de maré lamosa; praia estuarina; cordão arenoso; planície aluvial sob influência de maré; planície aluvial; tabuleiro. Apenas a unidade do tabuleiro é considerada como relevo erosivo. A seguir, discutiu-se a distribuição espacial das unidades de relevo, que mostrou a presença de dois setores específicos. O setor 1, situado a oeste, é amplamente influenciado por marés, e nele predominam formas de relevo de acumulação, com destaque para as planícies aluviais sob influência de maré, que ocupam maior área, fato que revela um esquema de transição entre o domínio marinho e o flúviocontinental. As várzeas sucedem os mangues para o interior, à medida que diminui a influência da água salgada. O esquema básico de distribuição sedimentar é representado por areias de fundo de canal e lamas depositadas nas margens durante a maré baixa. As praias são reduzidas, o que se explica pela menor atuação de ondas, e pelo papel decisivo das correntes de maré e das vazantes na dinâmica costeira. Cordões arenosos localizados no interior da planície costeira são o testemunho da progradação da linha de costa. Neste setor, os tabuleiros encontramse muito fragmentados, em consequência da erosão e sedimentação por marés, canais e águas das chuvas. O setor 2, a leste, não sofre influência de marés, e apresenta um relevo menos compartimentado, com tabuleiros seccionados pela rede de drenagem. A dissecação fluvial forma vales com estreitas planícies aluviais, fato que revela uma superfície erosiva mais ampla.

Modos quasinormais e pólos de Regge para os buracos acústicos canônicos

Usando o formalismo relativístico no estudo da propagação de perturbações lineares em fluidos ideais, obtêm-se fortes analogias com os resultados encontrados na Teoria da Relatividade Geral. Neste contexto, de acordo com Unruh [W. Unruh, Phys. Rev. Letters 46, 1351 (1981)], é possível simular um espaço-tempo dotado de uma métrica efetiva em um fluído ideal barotrópico, irrotacional e perturbado por ondas acústicas. Esse espaço-tempo efetivo é chamado de espaço-tempo acústico e satisfaz as propriedades geométricas e cinemáticas de um espaço-tempo curvo. Neste trabalho estudamos os modos quasinormais (QNs) e os pólos de Regge (PRs) para um espaço-tempo acústico conhecido como buraco acústico canônico (BAC). No nosso estudo, usamos o método de expansão assintótica proposto por Dolan e Ottewill [S. R. Dolan e A. C. Ottewill, Class. Quantum Gravity 26, 225003 (2009)] para calcularmos, em termos arbitrários do número de overtone n, as frequências QNs e os momentos angulares para os PRs, bem como suas respectivas funções de onda. As frequências e as funções de onda dos modos QNs são expandidas em termos de potências inversas de L = l + 1/2 , onde l é o momento angular, enquanto que os momentos angulares e funções de onda dos PRs são expandidos em termos do inverso das frequências de oscilação do buraco acústico canônico. Comparamos os nossos resultados com os já existentes na literatura, que usam a aproximação de Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB) como método de determinação dos modos QNs e dos PRs, e obtemos uma excelente concordância dentro do limite da aproximação eikonal (l ≥ 2 e l > n).

Avaliação de métodos eletromagnéticos aplicando campos polarizados e focalizados

Em investigações geofísicas rasas que empregam os métodos eletromagnéticos indutivos mais avançados, alvos com baixo número de indução (Low Induction Number – LIN) produzem anomalias eletromagnéticas muito baixas e de difícil interpretação. Para suprir esta deficiência, neste trabalho são estudados a aplicabilidade de campos eletromagnéticos polarizados e focalizados – POLFOCEM como fonte primária de indução. Os campos E.M. focalizados e polarizados, vertical e horizontalmente, são obtidos pelas combinações vetoriais de pares de dipolos transmissores e, ocorrem na região central entre eles. A focalização é observada nesta região na profundidade de 0,25 do espaçamento entre esses transmissores – L. Portanto, máximos acoplamentos podem ser obtidos através da seleção da polarização de acordo com a geometria do alvo, ocorrendo um aumento na densidade de fluxo magnético sobre ele e, máximas anomalias produzidas. É utilizada uma metodologia numérica para o cômputo dessas anomalias por meio da técnica dos elementos finitos para solução do problema 2,5-D. Em todos os experimentos numéricos são realizadas comparações qualitativas e quantitativas entre as respostas obtidas pelos sistemas POLFOCEM e convencional, o qual emprega um único dipolo como transmissor (dipolo-dipolo). As anomalias produzidas pelo sistema POLFOCEM, em que os dipolos transmissores são acionados simultaneamente, correspondem à soma das anomalias produzidas por cada um desses dipolos independentes, caracterizando, desta forma, a linearidade dos campos eletromagnéticos. Os experimentos numéricos são realizados para alvos prismáticos bidimensionais com três diferentes inclinações, inseridos num semi-espaço resistivo, e para as freqüências das fontes na faixa das ondas de rádio. As anomalias assimétricas no sistema convencional, que se tornam simétricas no sistema POLFOCEM, apresentam valores menores em amplitude. Contudo, aquelas anomalias tanto assimétricas quanto simétricas que se tornam anti-simétricas apresentam valores maiores. Em decorrência dessas diminuições e aumentos nas amplitudes ocorrem rotações nos diagramas de Argand, no sentido horário e anti-horário para alvos com baixos valores de condutividade, respectivamente. Em experimentos de identificação de presença de dois alvos próximos, o sistema convencional é capaz de identificá-los primeiramente, prevalecendo o seu uso.

Empilhamento pelo método superfície de reflexão comum 2-D com topografia e introdução ao caso 3-D

O método de empilhamento sísmico CRS simula seções sísmicas ZO a partir de dados de cobertura múltipla, independente do macro-modelo de velocidades. Para meios 2-D, a função tempo de trânsito de empilhamento depende de três parâmetros, a saber: do ângulo de emergência do raio de reflexão normal (em relação à normal da superfície) e das curvaturas das frentes de onda relacionadas às ondas hipotéticas, denominadas NIP e Normal. O empilhamento CRS consiste na soma das amplitudes dos traços sísmicos em dados de múltipla cobertura, ao longo da superfície definida pela função tempo de trânsito do empilhamento CRS, que melhor se ajusta aos dados. O resultado do empilhamento CRS é assinalado a pontos de uma malha pré-definida na seção ZO. Como resultado tem-se a simulação de uma seção sísmica ZO. Isto significa que para cada ponto da seção ZO deve-se estimar o trio de parâmetros ótimos que produz a máxima coerência entre os eventos de reflexão sísmica. Nesta Tese apresenta-se fórmulas para o método CRS 2-D e para a velocidade NMO, que consideram a topografia da superfície de medição. O algoritmo é baseado na estratégia de otimização dos parâmetros de fórmula CRS através de um processo em três etapas: 1) Busca dos parâmetros, o ângulo de emergência e a curvatura da onda NIP, aplicando uma otimização global, 2) busca de um parâmetro, a curvatura da onda N, aplicando uma otimização global, e 3) busca de três parâmetros aplicando uma otimização local para refinar os parâmetros estimados nas etapas anteriores. Na primeira e segunda etapas é usado o algoritmo Simulated Annealing (SA) e na terceira etapa é usado o algoritmo Variable Metric (VM). Para o caso de uma superfície de medição com variações topográficas suaves, foi considerada a curvatura desta superfície no algoritmo do método de empilhamento CRS 2-D, com aplicação a dados sintéticos. O resultado foi uma seção ZO simulada, de alta qualidade ao ser comparada com a seção ZO obtida por modelamento direto, com uma alta razão sinal-ruído, além da estimativa do trio de parâmetros da função tempo de trânsito. Foi realizada uma nálise de sensibilidade para a nova função de tempo de trânsito CRS em relação à curvatura da superfície de medição. Os resultados demonstraram que a função tempo de trânsito CRS é mais sensível nos pontos-médios afastados do ponto central e para grandes afastamentos. As expressões da velocidade NMO apresentadas foram aplicadas para estimar as velocidades e as profundidades dos refletores para um modelo 2-D com topografia suave. Para a inversão destas velocidades e profundidades dos refletores, foi considerado o algoritmo de inversão tipo Dix. A velocidade NMO para uma superfície de medição curva, permite estimar muito melhor estas velocidades e profundidades dos refletores, que as velocidades NMO referidas as superfícies planas. Também apresenta-se uma abordagem do empilhamento CRS no caso 3-D. neste caso a função tempo de trânsito depende de oito parâmetros. São abordadas cinco estratégias de busca destes parâmetros. A combinação de duas destas estratégias (estratégias das três aproximações dos tempos de trânsito e a estratégia das configurações e curvaturas arbitrárias) foi aplicada exitosamente no empilhamento CRS 3-D de dados sintéticos e reais.

Empilhamento sísmico por superfície de reflexão comum: um novo algoritmo usando otimização global e local

O método de empilhamento sísmico por Superfície de Reflexão Comum (ou empilhamento SRC) produz a simulação de seções com afastamento nulo (NA) a partir dos dados de cobertura múltipla. Para meios 2D, o operador de empilhamento SRC depende de três parâmetros que são: o ângulo de emergência do raio central com fonte-receptor nulo (β₀), o raio de curvatura da onda ponto de incidência normal (R_NIP) e o raio de curvatura da onda normal (R_N). O problema crucial para a implementação do método de empilhamento SRC consiste na determinação, a partir dos dados sísmicos, dos três parâmetros ótimos associados a cada ponto de amostragem da seção AN a ser simulada. No presente trabalho foi desenvolvido uma nova sequência de processamento para a simulação de seções AN por meio do método de empilhamento SRC. Neste novo algoritmo, a determinação dos três parâmetros ótimos que definem o operador de empilhamento SRC é realizada em três etapas: na primeira etapa são estimados dois parâmetros (β°₀ e R°_NIP) por meio de uma busca global bidimensional nos dados de cobertura múltipla. Na segunda etapa é usado o valor de β°₀ estimado para determinar-se o terceiro parâmetro (R°_N) através de uma busca global unidimensional na seção AN resultante da primeira etapa. Em ambas etapas as buscas globais são realizadas aplicando o método de otimização Simulated Annealing (SA). Na terceira etapa são determinados os três parâmetros finais (β₀, R_NIP e R_N) através uma busca local tridimensional aplicando o método de otimização Variable Metric (VM) nos dados de cobertura múltipla. Nesta última etapa é usado o trio de parâmetros (β°₀, R°_NIP, R°_N) estimado nas duas etapas anteriores como aproximação inicial. Com o propósito de simular corretamente os eventos com mergulhos conflitantes, este novo algoritmo prevê a determinação de dois trios de parâmetros associados a pontos de amostragem da seção AN onde há intersecção de eventos. Em outras palavras, nos pontos da seção AN onde dois eventos sísmicos se cruzam são determinados dois trios de parâmetros SRC, os quais serão usados conjuntamente na simulação dos eventos com mergulhos conflitantes. Para avaliar a precisão e eficiência do novo algoritmo, este foi aplicado em dados sintéticos de dois modelos: um com interfaces contínuas e outro com uma interface descontinua. As seções AN simuladas têm elevada razão sinal-ruído e mostram uma clara definição dos eventos refletidos e difratados. A comparação das seções AN simuladas com as suas similares obtidas por modelamento direto mostra uma correta simulação de reflexões e difrações. Além disso, a comparação dos valores dos três parâmetros otimizados com os seus correspondentes valores exatos calculados por modelamento direto revela também um alto grau de precisão. Usando a aproximação hiperbólica dos tempos de trânsito, porém sob a condição de R_NIP = R_N, foi desenvolvido um novo algoritmo para a simulação de seções AN contendo predominantemente campos de ondas difratados. De forma similar ao algoritmo de empilhamento SRC, este algoritmo denominado empilhamento por Superfícies de Difração Comum (SDC) também usa os métodos de otimização SA e VM para determinar a dupla de parâmetros ótimos (β₀, R_NIP) que definem o melhor operador de empilhamento SDC. Na primeira etapa utiliza-se o método de otimização SA para determinar os parâmetros iniciais β°₀ e R°_NIP usando o operador de empilhamento com grande abertura. Na segunda etapa, usando os valores estimados de β°₀ e R°_NIP, são melhorados as estimativas do parâmetro R_NIP por meio da aplicação do algoritmo VM na seção AN resultante da primeira etapa. Na terceira etapa são determinados os melhores valores de β°₀ e R°_NIP por meio da aplicação do algoritmo VM nos dados de cobertura múltipla. Vale salientar que a aparente repetição de processos tem como efeito a atenuação progressiva dos eventos refletidos. A aplicação do algoritmo de empilhamento SDC em dados sintéticos contendo campos de ondas refletidos e difratados, produz como resultado principal uma seção AN simulada contendo eventos difratados claramente definidos. Como uma aplicação direta deste resultado na interpretação de dados sísmicos, a migração pós-empilhamento em profundidade da seção AN simulada produz uma seção com a localização correta dos pontos difratores associados às descontinuidades do modelo.

Espalhamento elástico em meios anisotrópicos estratificados

A análise de AVO constitui-se, atualmente, numa importante ferramenta para a extração de informações litológicas a partir de dados sísmicos, através do uso dos contrastes de impedância acústica nas interfaces que separam diferentes litologias. A hipótese usual de isotropia deixa de valer, em muitos casos, após o advento de arranjos de grande afastamento e geofones com multi-superfície. Para a interpretação destes dados, a análise de AVO deve incluir anisotropia. Este trabalho apresenta uma teoria de AVO e resultados numéricos para um meio anisotrópico estratificado. Esta tese contém três contribuições. Inicialmente, é apresentada uma nova abordagem para o estudo da reflexão-transmissão através de interface plana que separam dois meios anisotrópicos com pelo menos um plano horizontal de simetria especular. As equações de Zoeppritz são generalizadas para incluir anisotropia, através da introdução das chamadas matrizes de impedância, o que simplifica bastante o formalismo anterior. Posteriormente, é descrito o estudo da reflexão de ondas P através de interface entre um meio isotrópico e outro transversalmente isotrópico (TI). É mostrado que a reflexão de ondas P, neste tipo de experimento, não fornece informações sobre a presença de anisotropia do semi-espaço TI, pelo menos em incidência pré-crítica. Finalmente, é discutido o comportamento da reflexão e transmissão de pulsos, em incidência pós-crítica, através de meios anisotrópicos estratificados. Observa-se que o comportamento pós-crítico dos pulsos espalhados carregam valiosa informações sobre a anisotropia dos meios atravessados por eles.

Estimativa de parâmetros elásticos em meios anisotrópicos

As medidas de amplitude, polarização e vagarosidade contem informações sobre o meio onde a propagação de onda ocorre. Esta tese investiga esses dados com objetivo de estimar as propriedades elásticas deste meio. Coeficientes de reflexão podem ser estimados das amplitudes dos dados e dependem de forma não linear dos contrastes dos parâmetros elásticos e do contraste de densidade entre os meios separados por uma interface. Quando o contraste de impedância é fraco, as aproximações lineares para a refletividade qP são mais convenientes para inversão da densidade e dos parâmetros elásticos usando as análises de amplitude versus ângulo de incidência (AVO) e amplitude versus a direção do plano de incidência (AVD). Escrevendo as equações de Zoepprittz de forma separada nos permite escrever uma solução destas equações em termos das matrizes de impedância e polarização. Usando esta solução são determinadas aproximações lineares para a refletividade da onda qP considerando fraco contraste de impedância, fraca anisotropia mas com classe de simetria de arbitrária. As linearizações são avaliadas para diferentes geometrias de aquisição e várias escolhas do meio de referência. Estas aproximações apresentam bom desempenho comparado com o valor exato do coeficiente de reflexão da onda qP e de suas ondas convertidas para incidências de até 30° e meios que obedecem à hipótese de fraca anisotropia. Um conjunto de fraturas orientado é representado efetivamente por um meio transversalmente isotrópico (TI), as aproximações lineares da refletividade da onda qP podem ser usadas para estimar a orientação de fratura. Partindo deste pressuposto este problema consiste em estimar a orientação do eixo de simetria a partir de dados de refletividade de onda qP. Este trabalho mostra que são necessários múltiplos azimutes e múltiplas incidências para se obter uma estimativa estável. Também é mostrado que apenas os coeficientes das ondas qS e qT são sensíveis ao mergulho da fratura. Foi investigada a estimativa da anisotropia local através de dados de VSP multiazimutal dos vetores de polarização e vagarosidade. Foram usadas medidas da componente vertical do vetor de vagarosidade e o vetor de polarização de ondas qP diretas e refletidas. O esquema de inversão é validado através de exemplos sintéticos considerando diferentes escolhas do vetor normal à frente de onda no meio de referência, meios de referências e geometria de aquisição. Esta análise mostra que somente um subgrupo dos parâmetros elástico pode ser estimado. Uma importante aplicação desta metodologia é o seu potencial para a determinação de classes de anisotropia. A aplicação desta metodologia aos dados do mar de Java mostra que os modelos isotrópicos e TIV são inadequados para o ajuste desses dados.

Migração 3-D Kirchhoff-Gaussian-Beam (KGB) pré-empilhamento no domínio da profundidade

O Feixe Gaussiano (FG) é uma solução assintótica da equação da elastodinâmica na vizinhança paraxial de um raio central, a qual se aproxima melhor do campo de ondas do que a aproximação de ordem zero da Teoria do Raio. A regularidade do FG na descrição do campo de ondas, assim como a sua elevada precisão em algumas regiões singulares do meio de propagação, proporciona uma forte alternativa na solução de problemas de modelagem e imageamento sísmicos. Nesta Tese, apresenta-se um novo procedimento de migração sísmica pré-empilhamento em profundidade com amplitudes verdadeiras, que combina a flexibilidade da migração tipo Kirchhoff e a robustez da migração baseada na utilização de Feixes Gaussianos para a representação do campo de ondas. O algoritmo de migração proposto é constituído por dois processos de empilhamento: o primeiro é o empilhamento de feixes (“beam stack”) aplicado a subconjuntos de dados sísmicos multiplicados por uma função peso definida de modo que o operador de empilhamento tenha a mesma forma da integral de superposição de Feixes Gaussianos; o segundo empilhamento corresponde à migração Kirchhoff tendo como entrada os dados resultantes do primeiro empilhamento. Pelo exposto justifica-se a denominação migração Kirchhoff-Gaussian-Beam (KGB). As principais características que diferenciam a migração KGB, durante a realização do primeiro empilhamento, de outros métodos de migração que também utilizam a teoria dos Feixes Gaussianos, são o uso da primeira zona de Fresnel projetada para limitar a largura do feixe e a utilização, no empilhamento do feixe, de uma aproximação de segunda ordem do tempo de trânsito de reflexão. Como exemplos são apresentadas aplicações a dados sintéticos para modelos bidimensionais (2-D) e tridimensionais (3-D), correspondentes aos modelos Marmousi e domo de sal da SEG/EAGE, respectivamente.

Migração por equação de onda em meios anisotrópicos com correção de amplitude

Este trabalho discute dois aspectos da migração em profundidade através da continuação para baixo dos campos de onda: o tratamento de modos evanescentes e a correção da amplitude dos eventos migrados. Estes dois aspectos são discutidos em meios isotrópicos e para uma classe de meios anisotrópicos. Migrações por diferenças finitas (FD) e por diferenças finitas e Fourier (FFD) podem ser instáveis em meios com forte variação lateral de velocidade. Estes métodos utilizam aproximações de Padé reais para representar o operador que descreve a propagação de ondas descendentes. Estas abordagens não são capazes de tratar corretamente os modos evanescentes, o que pode levar à instabilidades numéricas em meios com forte variação lateral de velocidade. Uma solução possível para esse problema é utilizar aproximação de Padé complexa, que consegue melhor representar os modos evanescentes associados às reflexões pós-críticas, e neste trabalho esta aproximação é utilizada para obter algoritmos FD e híbrido FD/FFD estáveis para migração em meios transversalmente isotrópicos com eixo de simetria vertical (VTI), mesmo na presença de forte variação nas propriedades elásticas do meio. A estabilidade dos algoritmos propostos para meios VTI foi validada através da resposta ao impulso do operador de migração e pela sua aplicação na migração de dados sintéticos, em meios fortemente heterogêneos. Métodos de migração por equação de onda em meios heterogêneos não tratam corretamente a amplitude dos eventos durante a propagação. As equações de onda unidirecionais tradicionais descrevem corretamente apenas a parte cinemática da propagação do campo de onda. Assim, para uma descrição correta das amplitudes deve-se usar as equações de onda unidirecionais de amplitude verdadeira. Em meios verticalmente heterogêneos, as equações de onda unidirecionais de amplitude verdadeira podem ser resolvidas analiticamente. Em meios lateralmente heterogêneos, essas equações não possuem uma solução analítica. Mesmo soluções numéricas tendem a ser instáveis. Para melhorar a compensação de amplitude na migração, em meios com variação lateral de velocidade, é proposto uma aproximação estável para solução da equação de onda unidirecional de amplitude verdadeira. Esta nova aproximação é implementada nas migrações split-step e diferenças finitas e Fourier (FFD). O algoritmo split-step com correção de amplitude foi estendido para meios VTI. A migração pré e pós-empilhamento de dados sintéticos, em meios isotrópicos e anisotrópicos, confirmam o melhor tratamento das amplitudes e estabilidade dos algoritmos propostos.

Migração Kirchhoff pré-empilhamento em profundidade modificada usando o operador de feixes gaussianos

A teoria dos feixes gaussianos foi introduzida na literatura sísmica no início dos anos 80 por pesquisadores russos e tchecos, e foi originalmente utilizada no cálculo do campo de ondas eletromagnéticas, baseado na teoria escalar da difração. Na teoria dos feixes gaussianos, o campo de ondas sísmicas é obtido por uma integral, cujo o integrando é constituído de duas partes, a saber: (1) as amplitudes dos campos das ondas na vizinhança do ponto de observação e (2) a função fase de cada um desses campos de ondas, que neste caso é representada por um tempo de trânsito paraxial complexo. Como ferramenta de imageamento, mais precisamente como operador de migração, os primeiros trabalhos usando feixes gaussianos datam do final da década de 80 e início dos anos 90. A regularidade dos campos de ondas descritos pelos feixes gaussianos, além de sua alta precisão em regiões singulares do modelo de velocidades, tornaram o uso de feixes gaussianos como uma alternativa híbrida viável para a migração. Nesse trabalho, unimos a flexibilidade da migração tipo Kirchhoff em profundidade em verdadeira amplitude com a regularidade da descrição do campo de ondas, representado pela sobreposição de feixes gaussianos. Como forma de controlar de forma estável quantidades usadas na construção de feixes gaussianos, utilizamos informações advindas do volume de Fresnel, mais precisamente a zona de Fresnel ao redor do ponto de reflexão e a zona de Fresnel projetada, localizada ao redor do ponto de registro do sismograma e cuja a informação se encontra nas curvas de reflexão de dados sísmico. Nosso processo de migração pode ser chamado como uma migração Kirchhoff em verdadeira amplitude usando um operador de feixes gaussianos.