Migração Kirchhoff pré-empilhamento em profundidade modificada usando o operador de feixes gaussianos

A teoria dos feixes gaussianos foi introduzida na literatura sísmica no início dos anos 80 por pesquisadores russos e tchecos, e foi originalmente utilizada no cálculo do campo de ondas eletromagnéticas, baseado na teoria escalar da difração. Na teoria dos feixes gaussianos, o campo de ondas sísmicas é obtido por uma integral, cujo o integrando é constituído de duas partes, a saber: (1) as amplitudes dos campos das ondas na vizinhança do ponto de observação e (2) a função fase de cada um desses campos de ondas, que neste caso é representada por um tempo de trânsito paraxial complexo. Como ferramenta de imageamento, mais precisamente como operador de migração, os primeiros trabalhos usando feixes gaussianos datam do final da década de 80 e início dos anos 90. A regularidade dos campos de ondas descritos pelos feixes gaussianos, além de sua alta precisão em regiões singulares do modelo de velocidades, tornaram o uso de feixes gaussianos como uma alternativa híbrida viável para a migração. Nesse trabalho, unimos a flexibilidade da migração tipo Kirchhoff em profundidade em verdadeira amplitude com a regularidade da descrição do campo de ondas, representado pela sobreposição de feixes gaussianos. Como forma de controlar de forma estável quantidades usadas na construção de feixes gaussianos, utilizamos informações advindas do volume de Fresnel, mais precisamente a zona de Fresnel ao redor do ponto de reflexão e a zona de Fresnel projetada, localizada ao redor do ponto de registro do sismograma e cuja a informação se encontra nas curvas de reflexão de dados sísmico. Nosso processo de migração pode ser chamado como uma migração Kirchhoff em verdadeira amplitude usando um operador de feixes gaussianos.

ABSTRACT: The Gaussian Beam (GB) concept was introduced in the seismic literature by Russian and Czech researchers in the begining of the 80’s. This theory, which by its turn was based on the scalar electromagnetic diffraction theory, is in fact a (zero order) complex paraxial ray theory, designed to satisfactorilly describe the seismic wavefield propagation beyond the standard zero order ray theory, up to then the only theory used to describe the high frequency seismic wavefield propagation in smoothed velocity models. As an imaging tool, the first works to deal with GB’s were published in the end of the 80’s and in the begining of the 90’s. The regularity in the description of the wavefield by GB’ s, as well as its high accuracy in some singular regions of the velocity model, transformed the use of GB’s into a viable hybrid alternative in the migration theory. In this work, we unite the flexibility in imaging of the true amplitude prestack Kirchhoff depth migration with the regularity in the description of the wavefield by a superposition of GB’s. As a way of controlling in a very stable way some quantities used in the construction of the beams, we have made use of some informations based on the Fresnel volume elements, more especifically speaking the Fresnel zone radius around the reflection point in depth and its counterpart, projected towards the acquisition surface. This information is centred around the recording point of the seismogram and is also present in the seismic data reflection traveltime curves. Our migration process can be named a true amplitude prestack Kirchhoff depth migration using GB’s as Green function, namely KGB-PSDM.