Os robots e a geometria dinâmica no ensino das funções no 7º Ano de Escolaridade: um estudo de caso

Nesta dissertação começo por fazer uma pequena reflexão sobre a minha experiência profissional. Seguindo-se a abordagem teórica que esteve como suporte para o desenvolvimento do meu estudo de caso, implementado nas minhas quatro turmas de 7º ano, num total de 109 alunos. Este estudo, baseou-se na aplicação de duas tarefas na unidade temática das Funções utilizando as tecnologias, nomeadamente, do robot MINDSTORMS® NXT da LEGO® e do software de geometria dinâmica GeoGebra como ferramentas de introdução e consolidação de conteúdos. O propósito desta tese de mestrado centra-se na importância e na relevância da utilização destas tecnologias no ensino da Matemática, no caso específico das Funções no 7º ano. A recolha e análise dos dados para a elaboração desta tese foram baseadas exclusivamente na vivência dos alunos aquando da realização das tarefas propostas, através da grelha de observação diária, da gravação em áudio e vídeo, de fotografias, das fichas de trabalho e dos questionários, visto ter optado por uma investigação qualitativa em que a participação dos intervenientes é fundamental. Foi evidente uma aceitação positiva por parte dos alunos a estas tecnologias. Assim sendo, permitiu-me concluir que realmente a aprendizagem dos mesmos foi significativa visto que a utilização destas ferramentas facilitou a aprendizagem de alguns conceitos abordados na unidade temática das Funções.

Materiais manipuláveis no processo ensino/aprendizagem da matemática: aprender explorando e construindo

O presente relatório surgiu no âmbito do Mestrado em Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário da Universidade da Madeira no ano letivo de 2011/ 2012 e tem como principal objetivo relatar, de forma clara e sucinta, o trabalho desenvolvido ao longo do estágio pedagógico, bem como analisar e compreender de que forma os materiais manipuláveis poderão contribuir para a aprendizagem da Matemática. Cada vez mais, verifica-se um enorme esforço e preocupação, por parte dos docentes e da comunidade escolar, em encontrar meios para incentivar os alunos a aprender. E, devido às exigências da sociedade atual, nasce a necessidade de construir novos contextos de aprendizagem, de acordo com as novas modalidades, para desta forma se alcançar um ensino/ aprendizagem de qualidade. Como tal, muitos são os desafios colocados ao professor, cujo dever consiste em encontrar resposta para as seguintes questões: Como devemos ensinar Matemática? Quais são as melhores estratégias para motivar o aluno? Como ensiná-lo a pensar e a ser autónomo? Contudo, desde os primeiros anos de escolaridade, existe uma preocupação crescente em associar os conteúdos aprendidos na escola com os objetos do dia-a-dia dos alunos, para que desta forma estes sintam uma maior proximidade com os conteúdo, associando-os a algo que lhes é familiar. Deste modo, no ensino/ aprendizagem da Matemática é importante a utilização de materiais manipuláveis, na procura e na construção de conceitos, uma vez que, a partir destes, o aluno cria uma maior ligação entre o concreto e o abstrato, compreendendo mais facilmente os conteúdos matemáticos trabalhados.

Um percurso do ensino da física para o ensino da matemática com recurso às tecnologias

Este relatório foi realizado no âmbito do Mestrado em Ensino da Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e Secundário da Universidade da Madeira. Consiste numa reflexão sobre o meu percurso profissional, iniciado no ensino da física e química e culminando no ensino da matemática, com as tecnologias sempre presentes, sem olvidar uma breve experiência na área empresarial. Proponho-me analisar este percurso à luz do enquadramento teórico assente nos temas: crescimento como professor, o ensino de adultos e as tecnologias no ensino. Para o efeito, evidencio a importância da heterogeneidade da formação necessária a um professor, atendendo à realidade social em que exercemos a nossa profissão, bem como às inovações com que nos deparamos constantemente na área das tecnologias de informação e comunicação. Atendendo a que a maior parte do meu exercício profissional tem decorrido perante um corpo discente adulto, nomeadamente adultos em reclusão, foi atribuída a esta área uma dimensão significativa, sobretudo no que concerne ao modelo andragógico. Pretendo ainda demonstrar em que medida ao longo do meu crescimento como professor procurei ir ao encontro das transformações sociais, optando por formações que me facultassem os meios necessários ao exercício profissional adequado aquelas que são as características de diferentes corpos discentes.

A motivação dos alunos face à utilização de materiais manipuláveis na aula de matemática: um estudo realizado no 8º ano

O presente trabalho foi elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, da Universidade da Madeira, no ano letivo de 2012/2013. Tem como objetivo analisar e refletir sobre o trabalho implementado nas duas turmas do 8º ano que me foram atribuídas, incidindo sobre a motivação dos alunos face à presença de outros materiais além do típico caderno de exercícios e do manual na aula de matemática. Deste modo, relatarei algumas aulas onde foram propostas atividades com recurso a materiais manipuláveis, jogos e computadores. Esta pesquisa foi realizada com base numa avaliação qualitativa que incidiu sobre a observação direta do trabalho desenvolvido pelos alunos, através dos registos escritos e de gravações de vídeo e áudio de algumas aulas, de forma a poder transmitir com maior exatidão a postura e o empenho dos alunos no decurso destas atividades.

A relação matemática-realidade na educação e formação de adultos

O Relatório de Mestrado aqui em apreciação tem como tema “A Relação Matemática- Realidade na Educação e Formação de Adultos” e foi elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário, ministrado na Universidade da Madeira no ano letivo 2011/2012. No presente estudo, pretende-se compreender a forma como os adultos evidenciam competências matemáticas, adquiridas nos mais diversos contextos sociais, culturais e humanos. Nesta perspetiva, a atividade proposta consistiu em estudar uma situação real, no que respeita ao consumo de eletricidade e, assim, averiguar se a tarifa e a potência contratadas eram as mais vantajosas. Os adultos alvo desta investigação foram formandos de um curso de habilitação escolar, de nível B3, integrado no âmbito do projeto Educação e Formação de Adultos da Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos Dr. Eduardo Brazão de Castro. Para descrever, estudar e compreender a forma como se processa a evidenciação de competências matemáticas nos adultos, optou-se por uma abordagem metodológica de carácter qualitativo, de cunho descritivo e interpretativo. Concluída a atividade e efetuada uma análise à intervenção dos formandos, aquando da apresentação do tema “Tarifas de Eletricidade de Baixa Tensão Normal” e ao desempenho da formanda Ana na realização da atividade proposta, foi possível comprovar que estes são detentores de saberes matemáticos inerentes a muitas situações do dia-a-dia.

Os problemas da matemática: o seu papel na matemática e nas aulas de matemática

A integração da História da Matemática no ensino da Matemática é defendida há muito tempo e em vários países. Embora a discussão sobre os “prós” e “contras” dessa integração seja de longa data, a tendência nos últimos anos tem sido a procura de uma base teórica e de uma metodologia que alicercem essa integração. Uma das formas apontadas na literatura para a integrar na sala de aula é através de problemas históricos, tendo sido esta também a forma adoptada neste estudo. Esta investigação tem como objectivo caracterizar a aprendizagem da Matemática quando mediada por problemas históricos. Para tal, foram formuladas as seguintes questões: (1) Que aspectos do ambiente de aprendizagem ajudam na aprendizagem da Matemática quando são usados problemas históricos? (2) De que forma os problemas históricos actuam como artefactos mediadores da aprendizagem da Matemática? (3) Como é que o uso dos problemas históricos na sala de aula contribui para promover a aprendizagem da Matemática? (4) Quais as contradições ocorridas quando são utilizados problemas históricos nas aulas de Matemática? Nesta investigação, de natureza qualitativa, foi adoptado o paradigma interpretativo e os dados foram recolhidos através de uma observação participante completa. Atendendo aos objectivos do estudo, e tomando o sistema de actividade da sala de aula como a unidade de análise, foram recolhidos dados, em algumas aulas de Matemática e de Estudo Acompanhado de Matemática de uma turma do 8º ano, entre Setembro de 2006 e Maio de 2007. Os dados foram analisados à luz da Teoria da Actividade, na perspectiva de Engeström (1987), tendo sido seguido o esquema metodológico proposto por Mwanza (2002). Os resultados deste estudo mostram que os problemas históricos, quando usados como um artefacto mediador, num ambiente de aprendizagem devidamente apoiado pela orientação e questionamento da professora, ajudam os alunos a compreender os conteúdos leccionados, além de desempenharem um importante papel de motivação.

Atividades investigativas: utopia ou realidade na aprendizagem significativa da matemática?

A matemática, infelizmente e de uma forma errada, ainda é encarada por muitos como uma ciência que é acessível apenas para alguns “iluminados”. Segundo a frase célebre de Paulo Freire, “Não há saber mais ou saber menos há saberes diferentes” e é este tipo de filosofia que é necessário incutir nas nossas escolas e na sociedade. A meu ver, as atividades investigativas vão ao encontro do pensamento de Paulo Freire, uma vez que, neste tipo de atividades, deve ser dado enfoque aos diferentes percursos e saberes. A matemática deveria ser encarada como uma disciplina que educa para a vida – educação matemática. Neste sentido, ela deveria ser trabalhada em diferentes contextos para que os alunos alarguem o seu campo de visão e utilizem a matemática de uma forma crítica e em prol do seu bem-estar. O presente estudo visou compreender de que forma as atividades investigativas contribuem para a aprendizagem significativa da matemática e qual o seu contributo na formação de alunos autónomos e com competências para pensar e agir. A investigação incidiu sobre a prática matemática dos alunos quando realizavam atividades investigativas sobre a unidade temática das semelhanças, nomeadamente, sobre figuras semelhantes, razão de semelhança e critérios de semelhança de triângulos, onde foi utilizada uma metodologia qualitativa de natureza descritiva através da observação participante. O estudo foi efetuado numa turma do sétimo ano e teve por base três propostas de trabalho, sendo que a primeira foi mais de carácter introdutório. Nestas atividades, foram utilizados materiais manipuláveis e o Microsoft Excel no sentido de motivar os alunos e facilitar a compreensão dos conteúdos trabalhados. Os materiais utilizados despertaram um enorme interesse nos alunos, os quais começaram logo a explorá-los, manuseando-os livremente sem qualquer objetivo pré-definido, isto é, antes de se inteirarem do propósito da atividade. As atividades investigativas aliadas aos materiais manipuláveis são uma maisvalia na aprendizagem dos alunos uma vez que o conhecimento é construído de uma forma natural através de um processo espontâneo e dinâmico, consequentemente, significativo. Com a realização de atividades investigativas, são proporcionados aos alunos momentos de exploração e de investigação aleatórios, culminando numa aprendizagem de improviso, no sentido em que esta não obedece a regras pré-definidas e estimula e desenvolve o raciocínio dos alunos.

Aprender a ser crítico com a matemática num curso de educação e formação

Em Portugal, de acordo com os princípios gerais da Lei de Bases do Sistema Educativo, um dos objetivos da educação é responder às necessidades resultantes da realidade social, fomentando a evolução plena e harmoniosa de cada indivíduo, no sentido de este se tornar um cidadão livre, responsável, solidário e autónomo, capaz de julgar com espírito crítico e criativo o meio social em que está inserido e de se empenhar na sua progressiva mudança. Para educar matematicamente os alunos é necessário contribuir para o desenvolvimento das suas competências e saberes, ajudando-os a se tornarem cidadãos críticos e conscientes, para que participem criticamente na comunidade e percebam como a matemática é utilizada. O presente estudo visou compreender como é que a Educação Matemática Crítica contribui para o desenvolvimento de competências matemáticas e na formação de cidadãos críticos e conscientes. Para a realização desta investigação foi selecionada uma turma de um Curso de Educação e Formação (CEF), na qual quase todos os alunos, que tinham idades compreendidas entre os 15 e os 17 anos, revelavam um percurso de insucesso em Matemática. O estudo foi do tipo qualitativo e tomou como método a observação participante. Recorreu-se a um conjunto de informações sobre vários temas, retirada da internet, para que os alunos as analisassem criticamente. Este estudo defende a ideia de que a Educação Matemática Crítica contribui para a realização de aprendizagens mais significativas e na formação de cidadãos mais críticos e conscientes, permitindo-lhes participar criticamente na sociedade onde estão inseridos.

Aprendizagem cooperativa e colaborativa em matemática no espaço facebook

O programa de matemática do ensino básico revela que a escola exige uma formação sólida em Matemática para que os alunos, ao longo do seu percurso escolar, possam compreendê-la e utilizá-la, mas o façam igualmente depois da escolaridade, na sua vida pessoal, profissional e social. A investigação feita visa compreender como é que a Educação Matemática Crítica e a rede social Facebook potenciam a aprendizagem crítica da Matemática. A utilização mais frequente desta rede social, possibilita chegar a um maior fluxo de informação/publicidade. Sob a égide da Educação Matemática Crítica, com o objetivo de observar que alterações ocorriam na forma como os alunos aprendiam determinados conceitos matemáticos em situações rotineiras da nossa sociedade. Esta aprendizagem pode ocorrer cooperativamente e/ou colaborativamente conforme as atividades e os alunos que realizam o estudo. O estudo realizado foi de natureza qualitativa de caráter interpretativo. Os alunos realizaram três atividades. A primeira denominada “Atmosfera Terrestre” para introduzir o capítulo de intervalos de números reais e para os discentes se familiarizarem com as ferramentas do Facebook. As outras duas foram uma publicidade de uma empresa e uma notícia sobre as tabelas de IRS para o ano de 2013. Depois de concluído esse estudo, verificou-se que os alunos não tiveram qualquer problema ao nível do manuseamento das ferramentas proporcionadas pelo Facebook. Na atividade introdutória para o capítulo de intervalo de números reais, os alunos conseguiram transpor o que tinha sido discutido em espaço Facebook para a sala de aula, apresentando exemplos da referida atividade. Conseguiram retirar, através da matemática, conclusões e resultados muito pertinentes para uma melhor perceção do que estava implicitamente presente em cada uma das atividades. As conclusões evidenciadas pelos alunos aludem que após várias discussões, argumentos e mesmo algum cálculo matemático conseguiram observar e justificar criticamente que algumas informações estavam camufladas nas distintas atividades. Os alunos constaram que após estas atividades estão mais alertas para situações similares, o que constitui uma conquista do papel da Matemática na sua vida.

Educação matemática crítica na sala de aula: contributo na formação de jovens interventivos com a matemática

Os níveis de insucesso na disciplina de matemática nas nossas escolas associados à falta de motivação manifestada por muitos alunos por esta disciplina têm vindo a preocupar todos os intervenientes no processo educativo, que se empenham na busca incansável de novas metodologias que visem combater esta problemática. Surge a necessidade de repensar as práticas pedagógicas de forma a promover uma verdadeira educação matemática alternativa à visão tradicional que impera desde há muito nas nossas salas de aula. Mas, para além da taxa de insucesso e desinteresse, estarão os alunos com resultados notórios à disciplina preparados para participar de forma consciente e autónoma na sociedade onde se encontram inseridos? Será que o ensino da matemática contribui para emancipar estes jovens? Através deste estudo pretendi compreender de que forma a implementação, nas aulas de matemática, de atividades elaboradas à luz da Educação Matemática Crítica poderá contribuir na formação de jovens interventivos com a matemática. A abordagem teórica reflete algumas das minhas preocupações sobre educação matemática, transparecendo a visão de alguns autores sobre esta ao longo dos tempos; analisa o porquê do insucesso do atual modelo de Educação Matemática nas nossas escolas e, por fim, contempla a urgência de uma transição para um tipo de ensino alicerçado numa Educação Matemática Crítica que eduque para a cidadania como resposta ao fracasso dado pelo modelo tradicional às exigências sociais. Esta abordagem teórica abriu portas a novos conhecimentos acerca do que deverá ser uma “verdadeira” educação matemática. O estudo realizado foi do tipo qualitativo e tomou como método a observação participante. A recolha de dados foi realizada através de análises críticas a notícias vinculadas à comunicação social e através da realização de propostas de trabalho envolvendo situações reais e presentes na vivência dos meus alunos, nas quais eles tiveram que investigar e interagir com conceitos matemáticos de forma a tomarem posições críticas perante as mesmas. Algumas atividades geraram a aquisição de novos conhecimentos matemáticos devido à necessidade de justificação das suas opiniões. Através desta investigação ficou evidente a necessidade de alterar o poder formatador da matemática nas nossas práticas como professores e substituir as mesmas pela realização de atividades que proporcionem o desenvolvimento da capacidade dos alunos interagirem criticamente. Neste tipo de tarefas, os alunos mostraram-se mais motivados que na resolução de atividades rotineiras que estavam habituados a realizar. Também reconheceram a importância da Educação Matemática Crítica na sua formação e como promessa ficou a continuação da realização de mais atividades deste género.

Como resolver problemas de matemática

Jorge Nuno Silva

Os robots na aprendizagem da trignometria

Este trabalho foi elaborado no âmbito do Mestrado de Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário da Universidade da Madeira, no ano letivo de 2012/2013. Os grandes objetivos deste estudo são os de analisar qualitativamente uma atividade, para compreender como é que os alunos aprendem trigonometria, utilizando os robots NXT da Lego. De igual modo, se procede também, de forma sucinta, à apresentação do trabalho desenvolvido pelo grupo de estágio, ao longo da Prática de Ensino Supervisionado. Para a realização da investigação, foram recolhidos dados pelo investigador, através de registos audiovisuais do trabalho dos alunos, com câmara e vídeo. Com o fim de melhor estudar o problema aqui apresentado, o mesmo foi dissecado em três questões de investigação: (a) Que aprendizagens os alunos realizam com a montagem, programação e interação com os robots? (b) De que forma é que os alunos aprendem trigonometria, quando utilizam os Robots? (c) Quais as dificuldades manifestadas pelos alunos na resolução de problemas? As questões de investigação iluminaram a análise dos dados. Das conclusões que advêm deste estudo destaca-se o papel essencial da robótica e dos materiais manipuláveis, na construção e concetualização do conhecimento dos alunos.

A práxis pedagógica e o discurso de inovação na educação: um estudo de caso em uma escola estadual de Ensino Fundamental e Médio em Salvador-Bahia-Brasil

Orientador: Robson Luiz França

Sexualidade na adolescência: a convivência de conflitos e a interferência na aprendizagem escolar. Um estudo de caso numa escola privada de ensino fundamental em Itabuna-Bahia-Brasil

O presente estudo analisa o desabrochar precoce da sexualidade na adolescência e a influência que estas atitudes estão interferindo na aprendizagem escolar dos pré-adolescentes da Escola Pio XII. Procuramos demonstrar como a realização de um trabalho planejado de forma dinâmica, abrangente com práticas pedagógicas criativas e ações educativas inovadoras podem levar o grupo a elaborar um pensamento que resgate o sentido de novo, moderno, dinâmico, atual,inusitado, discutindo de forma científica e crítica com enfoques inovadores os temas do interesse do grupo, esclarecendo as dúvidas, questionando situações novas na vida de cada um, buscando aproximação com a vida do estudante, levando a um trabalho de construção de valores pensando numa mudança real, na busca da auto-afirmação de uma postura coerente e madura. Pretendemos mostrar os passos utilizados para a elaboração de um trabalho multidisciplinar, objetivando inovar o ensino de temas que envolvam o desenvolvimento físico, social e psicológico de crianças que estão explicitando precocemente sentimentos sexuais em relação aos colegas, deixando de priorizar aspectos da vida social e psicológica que irão sedimentar o seu futuro como cidadão. Foi elaborado um projeto objetivando dinamizar o processo ensino-aprendizagem, buscando através de múltiplas atividades mostrarem que é possível conviver com naturalidade com o crescimento físico, psíquico, o despertar da sexualidade, as sensações e desejos, construindo harmonicamente um trabalho educacional abrangente onde adolescer passa a ser natural e inerente ao ser humano, num mundo em mudança. Sendo necessária uma reflexão, discussão e intervenção, no âmbito da pesquisa em educação, buscando através de um projeto multidisciplinar criar uma inovação pedagógica na abordagem de temas relacionados ao problema observado.

A prática pedagógica alfabetizadora bilíngue numa escola indígena: um estudo de caso na Escola Diferenciada de Ensino Fundamental e Médio Maria Venâncio

O presente estudo tem como tema a Prática Pedagógica Alfabetizadora bilíngue numa escola indígena: um estudo de caso na Escola Diferenciada de Ensino Fundamental e Médio Maria Venâncio. A pesquisa de abordagem do tipo etnográfico teve como foco central a prática pedagógica realizada no contexto da escola diferenciada e insere-se na linha de pesquisa de Inovação Pedagógica. Localizada no interior do estado do Ceará, em Itarema, na praia de Almofala, a escola pesquisada é considerada vitória da luta do povo Tremembé que ressurgiu no cenário nacional após os direitos conquistados com a Constituição Federal de 1988. Inicialmente a investigação visava observar o ensino bilíngue no âmbito da sala de aula. Porém, o mesmo não foi encontrado no universo escolhido para a pesquisa. Mesmo assim, a escola diferencia-se das escolas convencionais, rompendo com a infra-estrutura padrão, tendo uma organização docente e social únicas, onde a figura do cacique é fundamental tanto para os assuntos políticos, sociais, quanto pedagógicos. O Projeto Político Pedagógico fundamenta-se em suas tradições e práticas culturais e suas normas de conduta são os valores do povo Tremembé. Durante a observação participante, constatámos que o papel da escola vai muito além da sala de aula. A escola diferenciada é lugar de reinvenção da identidade indígena e resgate das práticas culturais que se sobrepõem ao modelo fabril, configurando uma ruptura do paradigma atual.