A inovação pedagógica na aprendizagem de matemática numa perspectiva etnográfica

Objetivou-se conhecer a maneira pela qual vem se desenvolvendo uma prática pedagógica inovadora na aprendizagem de Matemática, na perspectiva da etnoMatemática, que supere o distanciamento entre teoria e prática e contribua diretamente para a construção e apreensão de conceitos matemáticos significativos e aplicáveis coerentemente no cotidiano dos alunos. Utilizou-se para esta pesquisa uma abordagem qualitativa com estudo de caso tipo etnográfico, realizado no Colégio Municipal 11 de Novembro em Nova Russas no Estado do Ceará - Brasil, precisamente no 9º Ano, com uso de diversos instrumentos, tais como: documentos da escola, diário de campo e questionários implementados com o núcleo gestor, professor e alunos, sendo os resultados analisados conforme o discurso dos participantes. No que concerne a inovação pedagógica voltada para o ensino da matemática, a escola analisada já vivenciou um projeto denominado Gestar II. Por meio deste projeto a professora de matemática foi apresentada a novas formas de apresentação do conteúdo, foi estimulada a educação permanente, passou a perceber o aluno como um ser único e a relevância da relação teoria-prática. Em relação aos resultados do núcleo gestor o mesmo descreveu a melhora nos índices dos alunos, como assiduidade e maior aprovação, efeitos obtidos pela implementação de aulas diferenciadas e socialização das atividades. No contexto dos alunos em sua maioria descreveram que o ensino da matemática torna-se mais interessante pela adoção de ferramentas de aprendizagem e da aliança entre teoria e prática. Conclui-se que a inovação pedagógica voltada para o ensino da matemática é um recurso relevante, porem há alguns desafios a serem superados para consolidação destas novas práticas. Esta pesquisa oferece um suporte teórico e científico-prático sobre este assunto para despertar nos interessados a inquietação pelo tema, principalmente, a vontade incessante de transformar a educação da atualidade.

Aprendizagem cooperativa e colaborativa em matemática no espaço facebook

O programa de matemática do ensino básico revela que a escola exige uma formação sólida em Matemática para que os alunos, ao longo do seu percurso escolar, possam compreendê-la e utilizá-la, mas o façam igualmente depois da escolaridade, na sua vida pessoal, profissional e social. A investigação feita visa compreender como é que a Educação Matemática Crítica e a rede social Facebook potenciam a aprendizagem crítica da Matemática. A utilização mais frequente desta rede social, possibilita chegar a um maior fluxo de informação/publicidade. Sob a égide da Educação Matemática Crítica, com o objetivo de observar que alterações ocorriam na forma como os alunos aprendiam determinados conceitos matemáticos em situações rotineiras da nossa sociedade. Esta aprendizagem pode ocorrer cooperativamente e/ou colaborativamente conforme as atividades e os alunos que realizam o estudo. O estudo realizado foi de natureza qualitativa de caráter interpretativo. Os alunos realizaram três atividades. A primeira denominada “Atmosfera Terrestre” para introduzir o capítulo de intervalos de números reais e para os discentes se familiarizarem com as ferramentas do Facebook. As outras duas foram uma publicidade de uma empresa e uma notícia sobre as tabelas de IRS para o ano de 2013. Depois de concluído esse estudo, verificou-se que os alunos não tiveram qualquer problema ao nível do manuseamento das ferramentas proporcionadas pelo Facebook. Na atividade introdutória para o capítulo de intervalo de números reais, os alunos conseguiram transpor o que tinha sido discutido em espaço Facebook para a sala de aula, apresentando exemplos da referida atividade. Conseguiram retirar, através da matemática, conclusões e resultados muito pertinentes para uma melhor perceção do que estava implicitamente presente em cada uma das atividades. As conclusões evidenciadas pelos alunos aludem que após várias discussões, argumentos e mesmo algum cálculo matemático conseguiram observar e justificar criticamente que algumas informações estavam camufladas nas distintas atividades. Os alunos constaram que após estas atividades estão mais alertas para situações similares, o que constitui uma conquista do papel da Matemática na sua vida.

A motivação dos alunos face à utilização de materiais manipuláveis na aula de matemática: um estudo realizado no 8º ano

O presente trabalho foi elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, da Universidade da Madeira, no ano letivo de 2012/2013. Tem como objetivo analisar e refletir sobre o trabalho implementado nas duas turmas do 8º ano que me foram atribuídas, incidindo sobre a motivação dos alunos face à presença de outros materiais além do típico caderno de exercícios e do manual na aula de matemática. Deste modo, relatarei algumas aulas onde foram propostas atividades com recurso a materiais manipuláveis, jogos e computadores. Esta pesquisa foi realizada com base numa avaliação qualitativa que incidiu sobre a observação direta do trabalho desenvolvido pelos alunos, através dos registos escritos e de gravações de vídeo e áudio de algumas aulas, de forma a poder transmitir com maior exatidão a postura e o empenho dos alunos no decurso destas atividades.

Educação matemática crítica na sala de aula: contributo na formação de jovens interventivos com a matemática

Os níveis de insucesso na disciplina de matemática nas nossas escolas associados à falta de motivação manifestada por muitos alunos por esta disciplina têm vindo a preocupar todos os intervenientes no processo educativo, que se empenham na busca incansável de novas metodologias que visem combater esta problemática. Surge a necessidade de repensar as práticas pedagógicas de forma a promover uma verdadeira educação matemática alternativa à visão tradicional que impera desde há muito nas nossas salas de aula. Mas, para além da taxa de insucesso e desinteresse, estarão os alunos com resultados notórios à disciplina preparados para participar de forma consciente e autónoma na sociedade onde se encontram inseridos? Será que o ensino da matemática contribui para emancipar estes jovens? Através deste estudo pretendi compreender de que forma a implementação, nas aulas de matemática, de atividades elaboradas à luz da Educação Matemática Crítica poderá contribuir na formação de jovens interventivos com a matemática. A abordagem teórica reflete algumas das minhas preocupações sobre educação matemática, transparecendo a visão de alguns autores sobre esta ao longo dos tempos; analisa o porquê do insucesso do atual modelo de Educação Matemática nas nossas escolas e, por fim, contempla a urgência de uma transição para um tipo de ensino alicerçado numa Educação Matemática Crítica que eduque para a cidadania como resposta ao fracasso dado pelo modelo tradicional às exigências sociais. Esta abordagem teórica abriu portas a novos conhecimentos acerca do que deverá ser uma “verdadeira” educação matemática. O estudo realizado foi do tipo qualitativo e tomou como método a observação participante. A recolha de dados foi realizada através de análises críticas a notícias vinculadas à comunicação social e através da realização de propostas de trabalho envolvendo situações reais e presentes na vivência dos meus alunos, nas quais eles tiveram que investigar e interagir com conceitos matemáticos de forma a tomarem posições críticas perante as mesmas. Algumas atividades geraram a aquisição de novos conhecimentos matemáticos devido à necessidade de justificação das suas opiniões. Através desta investigação ficou evidente a necessidade de alterar o poder formatador da matemática nas nossas práticas como professores e substituir as mesmas pela realização de atividades que proporcionem o desenvolvimento da capacidade dos alunos interagirem criticamente. Neste tipo de tarefas, os alunos mostraram-se mais motivados que na resolução de atividades rotineiras que estavam habituados a realizar. Também reconheceram a importância da Educação Matemática Crítica na sua formação e como promessa ficou a continuação da realização de mais atividades deste género.

Aprendendo descobrindo: a aprendizagem da matemática num ambiente escolar não tradicional

Este estudo foi realizado no âmbito do Mestrado em Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e do Secundário da Universidade da Madeira no ano lectivo 2008/2009 e tem como objectivo apresentar em traços gerais o trabalho realizado por mim e pelo meu grupo ao longo do estágio pedagógico, assim como analisar e discutir a actividade matemática dos alunos ao longo de uma unidade curricular em especial, quando em contacto com estratégias de ensino apoiadas na aprendizagem pela descoberta e inspiradas nas práticas utilizadas na Escola da Ponte. Com o passar do tempo, a sociedade desenvolveu uma necessidade eminente de competências que o ensino tradicional não é capaz de fomentar nos seus alunos. Ciente desta carência, procurei adaptar as metodologias utilizadas na Escola da Ponte aos alunos de uma turma de 8º ano e analisei as reacções dos mesmos face às novas oportunidades de aprendizagem proporcionadas.

Actividade lectiva supervisionada como forma de aprender a ser Professor de Matemática

O presente documento consiste numa reflexão sobre a importância das várias actividades e orientação ao longo período de actividade lectiva na formação de professores de Matemática do 3º ciclo do Ensino Básico e do Secundário. É feita uma revisão de literatura para dar a conhecer alguns trabalhos realizados por outros autores, trabalhos estes que abordam a importância do ensino e a forma como deve ser encarado para que seja adequado às necessidades da sociedade actual. Nesta revisão foram abordados temas como: a Matemática, o seu contributo e importância na sociedade; o papel do professor de Matemática e trabalhos que foram desenvolvidos sobre a formação de professores. São descritas também as actividades desenvolvidas com as turmas em estudo do 8º e 9º ano de escolaridade. Por fim é feita uma análise sobre todo o percurso desenvolvido, tendo especial atenção à forma como foram elaboradas as planificações, ao facto de estarem presentes quatro professores dentro da sala de aula, as reflexões feitas após as aulas e a realização de actividades extra aula.

Como resolver problemas de matemática

Jorge Nuno Silva

Equações algébricas

Jorge Nuno Silva

Análise de clusters aplicada ao sucesso/insucesso em matemática

De acordo com [Mirkin B., 1996], classificação é um agrupamento existente ou ideal daqueles que se parecem (ou são semelhantes) e separação dos que são dissemelhantes. Sendo o objectivo/razão da classificação: (1) formar e adquirir conhecimento, (2) analizar a estrutura do fenómeno e (3) relacionar entre si diferentes aspectos do fenómeno em questão. No estudo do sucesso/insucesso da Matemática está de algum modo subjacente nos nossos objectivos “classificar” os alunos de acordo com os factores que se pretende que sejam determinantes nos resultados a Matemática. Por outro lado, voltamos a recorrer à classificação quando pretendemos estabelecer os tipos de factores determinantes nos resultados da Matemática. Os objectivos da Análise de Clusters são: (1) analisar a estrutura dos dados; (2) verificar/relacionar os aspectos dos dados entre si; (3) ajudar na concepção da classificação. Pensámos que esta técnica da análise exploratória de dados poderia representar uma ferramenta muito potente para o estudo do sucesso/insucesso da Matemática no Ensino Básico. O trabalho desenvolvido nesta dissertação prova que a Análise de Clusters responde adequadamente às questões que se podem formular quando se tenta enquadrar socialmente e pedagogicamente o sucesso/insucesso da Matemática.

A Matemática e as suas conexões com o quotidiano: à descoberta da Matemática no dia-a-dia

O presente relatório foi elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, no ano lectivo de 2010/2011. Este estudo tem como objectivo descrever o trabalho realizado por mim e pelo meu grupo de estágio ao longo de todo o estágio pedagógico, assim como analisar e reflectir sobre as conexões que o processo ensino/aprendizagem poderá estabelecer entre a Matemática e o dia-a-dia dos educandos. Como vivemos num mundo global e multicultural, repleto de contínuas mudanças, torna-se importante reflectir sobre a Matemática e as suas aplicações no mundo em que vivemos, uma vez que esta ciência goza de diversas conexões com o quotidiano. Deste modo, com o presente trabalho pretende-se procurar e demonstrar evidências de que a Matemática é um conhecimento que encontra-se presente em tudo o que nos rodeia, sendo imprescindível demonstrar aos alunos e à sociedade as suas conexões e utilidades na vida quotidiana. Assim, estaremos a contribuir para que estes vejam a Matemática como um saber que permite a evolução do mundo e da mente humana representando esta ciência, um património mundial.

Materiais manipuláveis usados em sala de aula de matemática na aprendizagem dos conteúdos programáticos do 7º ano

Este trabalho foi elaborado com o objectivo reflectir e descrever o meu estágio do curso de Mestrado de Ensino em Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, no Ano Lectivo 2010/2011. O tema escolhido foi a utilização dos materiais manipuláveis em sala de aula de Matemática, nas turmas do 7.º 5 e 7.º 6, da Escola Básica do 2.º e 3.º Ciclos de São Roque. O uso de materiais manipuláveis foi uma ajuda fundamental para reflectir quanto à metodologia feita do tipo qualitativa aos alunos envolvidos ao longo do processo da aprendizagem de alguns conteúdos do novo programa de 7.º Ano, com o cuidado particular de preparar as propostas de trabalho segundo as capacidades transversais publicadas no projecto das Metas de Aprendizagem para o 3.º Ciclo, homologado em 2007 e implementado no ano lectivo 2010/2011, pelo Ministério da Educação.

Educação matemática crítica: a sua importância na formação de uma sociedade do futuro

Este trabalho foi elaborado no âmbito do Mestrado de Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário da Universidade da Madeira, no ano lectivo de 2010/2011. Tem como grandes objectivos apresentar, de forma sucinta, o trabalho desenvolvido pelo grupo de estágio ao longo do estágio pedagógico e analisar a importância da educação^matemática crítica na formação de cidadãos críticos e conscientes. Assim, no estudo realizado procuraremos compreender o modo como os alunos reagem e aplicam os seus conhecimentos matemáticos quando se encontram em contextos sociais. Neste trabalho alertamos para os perigos de uma sociedade cegamente obediente e abordaremos ainda de que forma a educação matemática crítica poderá desenvolver o sentido crítico dos alunos e exploraremos a importância da investigação na educação matemática. Para isso, incentivaremos os alunos a explorarem e analisarem vários anúncios publicitários e cartazes políticos e tirarem as suas conclusões acerca dessas informações, tomando desta forma uma decisão consciente em relação a essa informação.

A relação matemática-realidade na educação e formação de adultos

O Relatório de Mestrado aqui em apreciação tem como tema “A Relação Matemática- Realidade na Educação e Formação de Adultos” e foi elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário, ministrado na Universidade da Madeira no ano letivo 2011/2012. No presente estudo, pretende-se compreender a forma como os adultos evidenciam competências matemáticas, adquiridas nos mais diversos contextos sociais, culturais e humanos. Nesta perspetiva, a atividade proposta consistiu em estudar uma situação real, no que respeita ao consumo de eletricidade e, assim, averiguar se a tarifa e a potência contratadas eram as mais vantajosas. Os adultos alvo desta investigação foram formandos de um curso de habilitação escolar, de nível B3, integrado no âmbito do projeto Educação e Formação de Adultos da Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos Dr. Eduardo Brazão de Castro. Para descrever, estudar e compreender a forma como se processa a evidenciação de competências matemáticas nos adultos, optou-se por uma abordagem metodológica de carácter qualitativo, de cunho descritivo e interpretativo. Concluída a atividade e efetuada uma análise à intervenção dos formandos, aquando da apresentação do tema “Tarifas de Eletricidade de Baixa Tensão Normal” e ao desempenho da formanda Ana na realização da atividade proposta, foi possível comprovar que estes são detentores de saberes matemáticos inerentes a muitas situações do dia-a-dia.

Materiais manipuláveis: mediadores na aprendizagem significativa da matemática

Este trabalho foi elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário da Universidade da Madeira, no ano letivo de 2011/2012. Tem como objetivo apresentar em traços gerais, o trabalho realizado pelo meu grupo de estágio e em particular o trabalho que desenvolvi ao longo da Prática Pedagógica. Neste âmbito será analisada a atividade de ensino da matemática, desenvolvida numa turma do Curso de Educação e Formação em Técnico de Bar, tipo II, equivalente ao 9º ano de escolaridade, quando em contacto com uma estratégia de ensino, baseada na exploração de materiais em concreto, que visa facilitar a compreensão dos conceitos envolvidos, para uma consequente aprendizagem significativa da matemática. Neste estudo destaca-se a importância da motivação no processo de ensino/ aprendizagem. Para tal, analisaremos o comportamento destes alunos num ambiente dinâmico, onde estes são envolvidos numa atividade e participam ativamente na construção do seu conhecimento.

Atividades investigativas na sala de aula: mudar metodologias

O presente trabalho surgiu da necessidade de compreender de que modo a inclusão de atividades de natureza investigativa (atividades de investigação ou atividades exploratórias) contribui para a aprendizagem matemática de alunos do secundário. Com este propósito foram formuladas as seguintes questões: Como age o aluno perante este tipo de atividade? Que tipo de conhecimentos mobiliza o aluno nestas atividades? e Que benefícios (para o aluno) são alcançados com este tipo de tarefa? O estudo envolveu os alunos de uma turma do décimo ano e três atividades que foram desenvolvidas ao longo do ano letivo. Estas atividades abrangem duas grandes áreas da Matemática: a geometria e as funções. Tendo em conta que os dados resultantes da aplicação das tarefas eram essencialmente constituídos por pormenores descritivos e de difícil tratamento estatístico, adotei para a sua análise uma abordagem de tipo qualitativo. Embora as atividades aqui apresentadas e desenvolvidas na sala de aula, tenham uma estrutura aberta, o seu grau de complexidade não é muito elevado, pelo que as considerei atividades de exploração. A última tarefa proposta é no entanto menos estruturada do que as duas primeiras, tendo constatado que nesta última alguns alunos alargaram as suas reflexões, o que lhes permitiu aprofundar a investigação. Os diversos materiais utilizados nas atividades tiveram um papel muito importante no desenvolvimento das mesmas e no surgimento de alguns processos matemáticos. Foi também constatado uma melhoria na autonomia dos alunos, à medida que se sucediam as tarefas e ainda a ocorrência de ligações entre diversos temas da Matemática de uma forma coerente e integrada.