Nash equilibrium under knightian uncertainty: breaking down backward induction (extensively revised version)

We define Nash equilibrium for two-person normal form games in the presence of uncertainty, in the sense of Knight(1921). We use the fonna1iution of uncertainty due to Schmeidler and Gilboa. We show tbat there exist Nash equilibria for any degree of uncertainty, as measured by the uncertainty aversion (Dow anel Wer1ang(l992a». We show by example tbat prudent behaviour (maxmin) can be obtained as an outcome even when it is not rationaliuble in the usual sense. Next, we break down backward industion in the twice repeated prisoner's dilemma. We link these results with those on cooperation in the finitely repeated prisoner's dilemma obtained by Kreps-Milgrom-Roberts-Wdson(1982), and withthe 1iterature on epistemological conditions underlying Nash equilibrium. The knowledge notion implicit in this mode1 of equilibrium does not display logical omniscience.

Nash equilibrium under knightian uncertainty: breaking-down backward induction

We present two alternative definitions of Nash equilibrium for two person games in the presence af uncertainty, in the sense of Knight. We use the formalization of uncertainty due to Schmeidler and Gilboa. We show that, with one of the definitions, prudent behaviour (maxmin) can be obtained as an outcome even when it is not rationalizable in the usual sense. Most striking is that with the Same definition we break down backward induction in the twice repeated prisoner's dilemma. We also link these results with the Kreps-Milgrom-Roberts-Wilson explanation of cooperation in the finitely repeated prisoner's dilemma.

O repasse cambial no Brasil: uma análise para dados desagregados no período de flutuação do real

O objetivo desse trabalho é estudar diferentes aspectos que envolvem o mecanismo de repasse cambial no Brasil, para o período de flutuação do real. Os resultados obtidos mostram que a apreciação do real possibilitou a desinflação verificada a partir de 2003, refutando estudos anteriores que identificam assimetrias nos efeitos do pass-through. Estimativas de equações de Phillips para diferentes grupos de preços indicam que os bens comercializáveis apresentam maior sensibilidade não apenas ao repasse cambial, mas também aos demais canais de transmissão da política monetária. No sentido inverso, o elevado peso do coeficiente backward-looking nas equações para os bens não-comercializáveis reforça evidências anteriores acerca de grande rigidez na dinâmica temporal daquele grupo. Verificou-se ainda uma elevada inércia na dinâmica dos bens administrados, caracterizando aquele grupo como uma importante fonte de propagação sobre a inflação futura de choques cambais. As estimativas também mostraram que variações nos preços das commodities produzem importantes repasses sobre a inflação, uma vez que seu coeficiente é semelhante ao da variação cambial. Através de uma abordagem VEC, conclui-se que a taxa real de câmbio atua no sentido de alterar os preços relativos entre os bens comercializáveis e não-comercializáveis, e que o preço real das commodities possui um papel central nesse processo, produzindo variações tanto no câmbio real como nos preços relativos domésticos. Por fim, funções resposta a impulso, calculadas a partir de modelos VAR, confirmam que os choques na taxa cambial são transmitidos sobre os preços com defasagens, atingindo o valor máximo três trimestres após a ocorrência do choque.

Brazilian indexing and inertial inflation: evidence from time-varying estimates of an inflation transfer function

This paper is a theoretica1 and empirica1 study of the re1ationship between indexing po1icy and feedback mechanisms in the inflationary adjustment process in Brazil. The focus of our study is on two policy issues: (1) did the Brazilian system of indexing of interest rates, the exchange rate, and wages make inflation so dependent on its own past values that it created a significant feedback process and inertia in the behaviour of inflation in and (2) was the feedback effect of past inf1ation upon itself so strong that dominated the effect of monetary/fiscal variables upon current inflation? This paper develops a simple model designed to capture several "stylized facts" of Brazi1ian indexing po1icy. Separate ru1es of "backward indexing" for interest rates, the exchange rate, and wages, reflecting the evolution of po1icy changes in Brazil, are incorporated in a two-sector model of industrial and agricultural prices. A transfer function derived irom this mode1 shows inflation depending on three factors: (1) past values of inflation, (2) monetary and fiscal variables, and (3) supply- .shock variables. The indexing rules for interest rates, the exchange rate, and wages place restrictions on the coefficients of the transfer function. Variations in the policy-determined parameters of the indexing rules imply changes in the coefficients of the transfer function for inflation. One implication of this model, in contrast to previous results derived in analytically simpler models of indexing, is that a higher degree of indexing does not make current inflation more responsive to current monetary shocks. The empirical section of this paper studies the central hypotheses of this model through estimation of the inflation transfer function with time-varying parameters. The results show a systematic non-random variation of the transfer function coefficients closely synchronized with changes in the observed values of the wage-indexing parameters. Non-parametric tests show the variation of the transfer function coefficients to be statistically significant at the time of the changes in wage indexing rules in Brazil. As the degree of indexing increased, the inflation feadback coefficients increased, while the effect of external price and agricultura shocs progressively increased and monetary effects progressively decreased.

Determinação de indicadores de qualidade para avaliação do processo de gestão de pequenas e médias empresas do setor de construção civil habitacional

A escolha do tema ficou circunscrita ao subsetor de construção habitacional, que é caracterizado pela presença de pequenas e médias empresas. A consolidação de grandes empresas neste ramo de atividades tende a ocorrer sobretudo em conjunturas onde através da intervenção estatal são definidos programas habitacionais de grande escala que requerem das empresas participantes de maior volume de capital e o acesso a tecnologias mais sofisticadas. A importância da pequena empresa neste ramo de atividades pode ser notada atraves da experiência dos países da Comunidade Econômica Europeia, que em 1985 de um total de mais de um milhão de empresas de construção, 90% tinham até 10 empregados. Igual situação se verifica nos Estados Unidos da América onde conforme dados de 1965, também 90 % das 875.000 empresas então existentes no país empregavam menos de 10 pessoas (ONU, 1987). De uma maneira geral a importância do tema fica evidente quando se analisa o peso do setor da construção civil na economia nacional, que se situa em torno de 5% do PIB nos países industrializados, enquanto que nos países de industrialização recente, este percentual pode atingir o índice de 7% (PNU, op.cit.). Tal constatação evidencia que a indústria da construção representa o principal item na composição dos investimentos (formação bruta de capital fixo) das contas nacionais de diversos países, apresentando uma participação relativa quase sempre superior a 55% nos países industrializados e 60% nos países de industrialização recente (ONU, op.cit.). No Brasil tal importância se confirma pelo valor adicionado do setor habitacional correspondente a 2,2% do PIB, e numa visão mais abrangente, dentro dos contornos da indústria da construção civil como um todo, representando cerca de 7,3% do PIB (FIBGE, 1988). Quanto a questão da mão-de-obra, em que pese a ausência de dados no Brasil, e bastante visível sua larga influência na economia atuando como um ramo de atividades multiplicador de alocação de pessoal, principalmente a nível de utilização intensiva de mão-de-obra menos qualificada. Enquanto nos EEUU e CEE 90% das empresas constituíam-se de organizações com menos de 10 empregados, no Brasil onde há ausência de dados oficiais a respeito, na pior das hipóteses pode-se estimar que este percentual pode variar entre 50 a 70% do total de empresas, o que não deixa de ser um dado de extrema magnitude. Foram exatamente a expressão destes números, sem considerar o déficit habitacional em torno de 10 milhões de pessoas, um terço da população, moram em condições inadequadas (Exame, 1991), que influenciaram fortemente a escolha do tema da presente proposta de Tese.

A notion of subgame perfect Nash equilibrium under knightian uncertainty

We define a subgame perfect Nash equilibrium under Knightian uncertainty for two players, by means of a recursive backward induction procedure. We prove an extension of the Zermelo-von Neumann-Kuhn Theorem for games of perfect information, i. e., that the recursive procedure generates a Nash equilibrium under uncertainty (Dow and Werlang(1994)) of the whole game. We apply the notion for two well known games: the chain store and the centipede. On the one hand, we show that subgame perfection under Knightian uncertainty explains the chain store paradox in a one shot version. On the other hand, we show that subgame perfection under uncertainty does not account for the leaving behavior observed in the centipede game. This is in contrast to Dow, Orioli and Werlang(1996) where we explain by means of Nash equilibria under uncertainty (but not subgame perfect) the experiments of McKelvey and Palfrey(1992). Finally, we show that there may be nontrivial subgame perfect equilibria under uncertainty in more complex extensive form games, as in the case of the finitely repeated prisoner's dilemma, which accounts for cooperation in early stages of the game.

Regras monetárias e dinâmica macroeconômica no Brasil: uma abordagem de expectativas racionais

Neste artigo estimamos e simulamos um modelo macroeconômico aberto de expectativas racionais (Batini e Haldane [4]) para a economia brasileira, com o objetivo de identificar as características das regras monetárias ótimas e a dinâmica de curto prazo gerada por elas. Trabalhamos com uma versão forward-Iooking e uma versão backward-Iooking a fim de comparar o desempenho de três parametrizações de regras monetárias, que diferem em relação à variável de inflação: a tradicional regra de Taylor, que se baseia na inflação passada; uma regra que combina inflação e taxa de câmbio real (ver Ball [5]) e uma regra que utiliza previsões de inflação (ver Bank af England [3]). Resolvemos o modelo numericamente e contruímos fronteiras eficientes em relação às variâncias do produto e da infiação por simulações estocásticas, para choques i.i.d. ou correlacionados. Os conjuntos de regras ótimas para as duas versões são qualitativamente distintos. Devido à incerteza quanto ao grau de forward-Iookingness sugerimos a escolha das regras pela soma das funções objetivos nas duas versões. Concluímos que as regras escolhidas com base neste critério têm perdas moderadas em relação às regras ótimas, mas previnem perdas maiores que resultariam da escolha da regra com base na versão errada. Finalmente calculamos funções de resposta a impulso dos dois modelos para algumas regras selecionadas, a fim de avaliar como diferentes regras monetárias alteram a dinâmica de curto prazo dos dois modelos.

Tayloring Brazil: a system dynamics model for monetary policy feedback

The thesis introduces a system dynamics Taylor rule model of new Keynesian nature for monetary policy feedback in Brazil. The nonlinear Taylor rule for interest rate changes con-siders gaps and dynamics of GDP growth and inflation. The model closely tracks the 2004 to 2011 business cycle and outlines the endogenous feedback between the real interest rate, GDP growth and inflation. The model identifies a high degree of endogenous feedback for monetary policy and inflation, while GDP growth remains highly exposed to exogenous eco-nomic conditions. The results also show that the majority of the monetary policy moves during the sample period was related to GDP growth, despite higher coefficients of inflation parameters in the Taylor rule. This observation challenges the intuition that inflation target-ing leads to a dominance of monetary policy moves with respect to inflation. Furthermore, the results suggest that backward looking price-setting with respect to GDP growth has been the dominant driver of inflation. Moreover, simulation exercises highlight the effects of the new BCB strategy initiated in August 2011 and also consider recession and inflation avoid-ance versions of the Taylor rule. In methodological terms, the Taylor rule model highlights the advantages of system dynamics with respect to nonlinear policies and to the stock-and-flow approach. In total, the strong historical fit and some counterintuitive observations of the Taylor rule model call for an application of the model to other economies.

Rangel: ciclos longos e dualidade

For Ignácio Rangel economic development is an intrinsically contradictory movement through which technological innovation, whose dynamics explains the long cycle, is permanently in conflict with the existing capitals that it depreciates. Development in Brazil is not just defined by the opposition between the capitalist and the pre-capitalist sector; there is also an external duality that does not just express the relation between its stages of economic growth and the development of the world economy, but also tells us how its modern and its backward sector change at each stage. The duality has a double character: through the coexistence of relations of productions that correspond to two sequential historical phases, and through the existence, in the domestic and in the external “pole” of such duality, a relation of dependency toward the more advanced societies.

Um estudo sobre a curva de demanada agregada brasileira

Muitos trabalhos têm sido elaborados a respeito da curva de demanda agregada brasileira, a curva IS, desde a implementação do Plano Real e, principalmente, após a adoção do regime de câmbio flutuante. Este trabalho tem como objetivo estimar algumas especificações para a curva IS brasileira, para o período após a implementação do câmbio flutuante, do regime de metas de inflação e da Lei de Responsabilidade Fiscal, i.e. após o ano 2000. As especificações para as curvas estimadas tiveram como base o modelo novo-keynesiano, tendo sido incluídas algumas variáveis explicativas buscando captar o efeito na demanda agregada da maior intermediação financeira na potência da política monetária e o efeito do esforço fiscal feito pelo governo brasileiro. O trabalho utiliza o Método dos Momentos Generalizados (MMG) para estimar a curva IS em sua especificação foward-looking e o Método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) para estimar a curva IS em sua versão backward-looking. Os resultados mostram forte significância para o hiato do produto em todas as especificações. As especificações foward-looking mostram coeficientes significantes, porém com sinais opostos ao esperado para os juros e superávit primário. Nas regressões backward-looking o sinal dos coeficientes encontrados são os esperados, porém, mostram-se não significantes.

Optimal rules for monetary policy in Brazil

This paper presents optimal rules for monetary policy in Brazil derived from a backward looking expectation model consisting of a Keynesian IS function and an Augmented Phillips Curve (ISAS). The IS function displays'a high sensitivity of aggregate demand to the real interest rate and the Phillips Curve is accelerationist. The optimal monetary rules show low interest rate volatility with reaction coefficients lower than the ones suggested by Taylor (1993a,b). Reaction functions estimated through ADL and SUR models suggest that monetary policy has not been optimal and has aimed to product rather than inflation stabilization.

A notion of subgame perfect nash equilibrium under knightian uncertainty

We define a subgame perfect Nash equilibrium under Knightian uncertainty for two players, by means of a recursive backward induction procedure. We prove an extension of the Zermelo-von Neumann-Kuhn Theorem for games of perfect information, i. e., that the recursive procedure generates a Nash equilibrium under uncertainty (Dow and Werlang(1994)) of the whole game. We apply the notion for two well known games: the chain store and the centipede. On the one hand, we show that subgame perfection under Knightian uncertainty explains the chain store paradox in a one shot version. On the other hand, we show that subgame perfection under uncertainty does not account for the leaving behavior observed in the centipede game. This is in contrast to Dow, Orioli and Werlang(1996) where we explain by means of Nash equilibria under uncertainty (but not subgame perfect) the experiments of McKelvey and Palfrey(1992). Finally, we show that there may be nontrivial subgame perfect equilibria under uncertainty in more complex extensive form games, as in the case of the finitely repeated prisoner's dilemma, which accounts for cooperation in early stages of the game .