Quantil Hedging for telegraph markets and its applications to a pricing of equity-linked life insurance contracts

En este documento está desarrollado un modelo de mercado financiero basado en movimientos aleatorios con tiempo continuo, con velocidades constantes alternantes y saltos cuando hay cambios en la velocidad. Si los saltos en la dirección tienen correspondencia con la dirección de la velocidad del comportamiento aleatorio subyacente, con respecto a la tasa de interés, el modelo no presenta arbitraje y es completo. Se construye en detalle las estrategias replicables para opciones, y se obtiene una presentación cerrada para el precio de las opciones. Las estrategias de cubrimiento quantile para opciones son construidas. Esta metodología es aplicada al control de riesgo y fijación de precios de instrumentos de seguros.

Option pricing in market models driven by telegraph processes with jumps

Esta tesis está dividida en dos partes: en la primera parte se presentan y estudian los procesos telegráficos, los procesos de Poisson con compensador telegráfico y los procesos telegráficos con saltos. El estudio presentado en esta primera parte incluye el cálculo de las distribuciones de cada proceso, las medias y varianzas, así como las funciones generadoras de momentos entre otras propiedades. Utilizando estas propiedades en la segunda parte se estudian los modelos de valoración de opciones basados en procesos telegráficos con saltos. En esta parte se da una descripción de cómo calcular las medidas neutrales al riesgo, se encuentra la condición de no arbitraje en este tipo de modelos y por último se calcula el precio de las opciones Europeas de compra y venta.

Aseguramiento para la población pobre: una herramienta de protección financiera

La financiación de los sistemas de salud en los países en desarrollo mediante esquemas de aseguramiento, presenta el desafío estructural de la informalidad de los mercados laborales. Ni el esquema de financiamiento comunitario ni el del subsidio a la oferta, parecen ofrecer una garantía de acceso a los grupos más vulnerables. Pero la extensión de esquemas de seguro subsidiado también implica mayores presiones sobre el gasto social. Este artículo es una revisión de la literatura sobre el tema, en el cual se revisan experiencias internacionales de los tipos mencionados, y se analiza su relevancia para Colombia.

Economía matemática: antecedentes, evolución y algunos desarrollos recientes

Se presenta aquí, en forma breve, el origen de la matematización económica y el campo de la economía matemática. Un enfoque histórico inicial divide dicho campo en un primer periodo denominado marginalista, otro donde se utiliza la teoría de los conjuntos y modelos lineales y por último un periodo que integra los dos anteriores. Posteriormente, se analiza la evolución de la Teoría del Equilibrio General desde Quesnay, pasando por Walras y desarrollos posteriores hasta su culminación con los trabajos de Arrow, Debreu y sus contemporáneos. Finalmente, se describe la influencia de las matemáticas, en especial de la optimización dinámica, en la teoría macroeconómica y a otras áreas de la economía.

El problema de Alhacén

El presente documento es un estudio detallado del problema conocido bajo el título de Problema de Alhacén. Este problema fue formulado en el siglo X por el filósofo y matemático árabe conocido en occidente bajo el nombre de Alhacén. El documento hace una breve presentación del filósofo y una breve reseña de su trascendental tratado de óptica Kitab al-Manazir. A continuación el documento se detiene a estudiar cuidadosamente los lemas requeridos para enfrentar el problema y se presentan las soluciones para el caso de los espejos esféricos (convexos y cóncavos), cilíndricos y cónicos. También se ofrece una conjetura que habría de explicar la lógica del descubrimiento implícita en la solución que ofreció Alhacén. Tanto los lemas como las soluciones se han modelado en los software de geometría dinámica Cabri II-Plus y Cabri 3-D. El lector interesado en seguir dichas modelaciones debe contar con los programas mencionados para adelantar la lectura de los archivos. En general, estas presentaciones constan de tres partes: (i) formulación del problema (se formula en forma concisa el problema); (ii) esquema general de la construcción (se presentan los pasos esenciales que conducen a la construcción solicitada y las construcciones auxiliares que demanda el problema), esta parte se puede seguir en los archivos de Cabri; y (iii) demostración (se ofrece la justificación detallada de la construcción requerida). Los archivos en Cabri II plus cuentan con botones numerados que pueden activarse haciendo “Click” sobre ellos. La numeración corresponde a la numeración presente en el documento. El lector puede desplazar a su antojo los puntos libres que pueden reconocerse porque ellos se distinguen con la siguiente marca (º). Los puntos restantes no pueden modificarse pues son el resultado de construcciones adelantadas y ajustadas a los protocolos recomendados en el esquema general.

Human morphology from morphology

The purpose of this article is to explain the grammatical rules of the Nomina Anatomica. Meanwhile, there is a new synchronic formulation to the Nomina Anatomica, according to systematic cases and Latin declinations with applications to the entity of the human body, and very important indications about the diachronic grammar. Therefore, the morphologic grammar plays a very important role to the interpretations of Human Anatomy

Prevalencia de delirium en población adulta en cuidado intensivo.

Introducción: El delirium es un trastorno de conciencia de inicio agudo asociado a confusión o disfunción cognitiva, se puede presentar hasta en 42% de pacientes, de los cuales hasta el 80% ocurren en UCI. El delirium aumenta la estancia hospitalaria, el tiempo de ventilación mecánica y la morbimortalidad. Se pretendió evaluar la prevalencia de periodo de delirium en adultos que ingresaron a la UCI en un hospital de cuarto nivel durante 2012 y los factores asociados a su desarrollo. Metodología Se realizó un estudio transversal con corte analítico, se incluyeron pacientes hospitalizados en UCI médica y UCI quirúrgica. Se aplicó la escala de CAM-ICU y el Examen Mínimo del Estado Mental para evaluar el estado mental. Las asociaciones significativas se ajustaron con análisis multivariado. Resultados: Se incluyeron 110 pacientes, el promedio de estancia fue 5 días; la prevalencia de periodo de delirium fue de 19.9%, la mediana de edad fue 64.5 años. Se encontró una asociación estadísticamente significativa entre el delirium y la alteración cognitiva de base, depresión, administración de anticolinérgicos y sepsis (p< 0,05). Discusión Hasta la fecha este es el primer estudio en la institución. La asociación entre delirium en la UCI y sepsis, uso de anticolinérgicos, y alteración cognitiva de base son consistentes y comparables con factores de riesgo descritos en la literatura mundial.

Ecuaciones diferenciales estocásticas con condición final y soluciones de viscosidad de EDPS semilineales de segundo orden

El objetivo de este documento es recopilar algunos resultados clasicos sobre existencia y unicidad ´ de soluciones de ecuaciones diferenciales estocasticas (EDEs) con condici ´ on final (en ingl ´ es´ Backward stochastic differential equations) con particular enfasis en el caso de coeficientes mon ´ otonos, y su cone- ´ xion con soluciones de viscosidad de sistemas de ecuaciones diferenciales parciales (EDPs) parab ´ olicas ´ y el´ıpticas semilineales de segundo orden.