La programación lineal con la hoja de cálculo Excel : una apuesta por las nuevas tecnologías.

Resumen basado en el de la publicación

Uso de un entorno virtual de aprendizaje y de software dinámico para introducir a estudiantes de bachillerato y de universidad a la programación lineal y a la estadística descriptiva e inferencial.

El proyecto persigue realizar una adaptación realista y práctica de la metodología a aplicar en el aula, con el fin de desarrollar contenidos propios de la estadística y de la programación lineal a través de la experimentación y la visualización como herramientas que promueven el establecimiento de conjeturas, la reflexión y el razonamiento, la comprensión, la habilidad para modelar matemáticamente situaciones reales, la toma de decisiones, la discriminación de la información y la interpretación de resultados. Se utiliza una plataforma virtual (moodle) que permite 'colgar' todos los apuntes y material desarrollado, de manera que los estudiantes puedan acceder a ellos en el momento que lo necesiten. También se utilizan los foros como medio de intercambiar experiencias, dudas, reflexiones e inquietudes. De esta forma todos (estudiantes y profesores) comparten sus descubrimientos y conocimientos, llevando a cabo un aprendizaje colaborativo. Se preparan los contenidos a desarrollar de manera que los estudiantes, con la ayuda de software dinámico, puedan interactuar con ellos, para comprenderlos realmente, asimilarlos con más facilidad y para adquirir un nivel de conocimiento más profundo. Para ello, se completan las unidades didácticas con ejemplos y problemas obtenidos de auténticas situaciones reales, y se preparan actividades donde la simulación de situaciones susceptibles de ser tratadas mediante métodos estadísticos y de programación matemática, y la interacción con las mismas son el recurso fundamental. Tanto en los niveles de bachillerato como universitarios, los estudiantes participan más activamente en su aprendizaje, investigando, conjeturando, comprobando, y, en definitiva, llevando a cabo un trabajo próximo al método científico. Ello les permite obtener conclusiones por sí mismos. No sólo se trabajan los contenidos previstos sino que se desarrollan de manera más profunda y en muchos casos son ampliados. El interés mostrado es más alto que cuando se trabaja de manera meramente expositiva.

Aplicación a sexto de EGB de técnicas de programación lineal.

Comprobar si la enseñanza programada es un método eficaz para la enseñanza de la Geografía en particular, y de las Ciencias Sociales en general, en sexto de EGB. Se compone de 56 alumnos de sexto de EGB pertenecientes al Colegio Nacional Ramón Laporta de Quart de Poblet, Valencia. Se forman dos grupos de 28 alumnos: grupo control que sigue el método programado y grupo paralelo que sigue el método tradicional. Para verificar la hipótesis se contraponen la enseñanza tradicional y la programada, basada en el método lineal de Skinner. Tras un control inicial en ambos grupos, se aplican los distintos métodos, pasándose al finalizar estos un nuevo control con el fin de medir los conocimientos adquiridos. Al cabo de un mes se pasa una nueva prueba para evaluar los conocimientos que perduran. Cuestionario de conocimientos geográficos, de 60 ítems de elección múltiple. Encuesta a los alumnos que siguieron la enseñanza programada sobre la experiencia. Validez y fiabilidad del cuestionario según los métodos Spearman-Brown y Hoyt. Prueba T de significación entre los distintos pases análisis comparativo. El resultado obtenido con la prueba de significación entre ambos métodos es de 7'69 por ciento, lo que demuestra que la cantidad de materia aprendida es significativamente diferente. Los resultados entre el segundo y tercer pase del cuestionario fueron de 4'04 por ciento en la clase paralela y de 6'42 por ciento en la clase piloto, lo que demuestra que la enseñanza programada permite recordar la materia durante más tiempo. De la encuesta se desprende que el 90 por ciento prefieren las cuestiones breves tal y como son planteadas por la enseñanza programada, produciendo una respuesta positiva en los alumnos. Así pues, la enseñanza programada permite aprender mayor cantidad de materia, utilizando el mismo tiempo que la enseñanza tradicional, permite recordar la materia asimilada durante más tiempo, se adapta mejor a la fisonomía individual de cada sujeto, etc..

Didáctica de la programación lineal con ordenador para estudiantes de administración y dirección de empresas.

Resumen literal de la revista

La programación lineal con la hoja de cálculo Excel : una apuesta por las nuevas tecnologías.

Presenta una experiencia pedagógica llevada a cabo en el área de matemáticas con los alumnos de bachillerato del IES Antonio de Nebrija. El objetivo de dicha experiencia es la enseñanza de programación lineal, un tema importante dentro del bloque de álgebra, por medio del ordenador, concretamente de la hoja de cálculo Excel, ya que la práctica con ordenador supone una motivación para el aprendizaje de los alumnos.

Programación lineal en la Enseñanza Media.

En diversos países se han realizado diferentes estudios y una reestructuración de los programas de ciencias del bachillerato para adaptarlos a la realidad existente experimentos, entre los problemas de investigación operativa y como más simples los de programación lineal, hay ejercicios lo suficientemente sencillos que pueden ser incluidos entre las cuestiones prácticas que se simultanean con el estudio de la geometría analítica de la línea recta La mayor parte de las decisiones diarias sobre cuestiones de carácter práctico se relacionan con variables o parámetros ligados por acotaciones o desigualdades: nuestro nivel de vida requiere unos ingresos no inferiores a una cifra. Esta cifra limita la cuantía de nuestro presupuesto familiar, dentro del que está la manutención, etcétera. Es cierto que gran parte de estos temas se resuelven con una estrategia dictada por la intuición, que si no cumple las condiciones óptimas satisface las exigencias vitales las ciencias sociales y la industria presentan frecuentemente problemas sobre variables ligadas de modos muy diversos. Con ello, lo único que se pretende es demostrar a los alumnos de bachillerato ejemplos cotidianos que se pueden resolver fácilmente.

Programación lineal.

Desarrollo de varios problemas típicos para demostrar los métodos y propósitos de la programación lineal y sus múltiples aplicaciones en la optimización de recursos en cualquier ámbito.

Diagnóstico psicológico del éxito o fracaso en los estudios universitarios por programacion lineal.

1. Estudio longitudinal en el rendimiento académico de los tres primeros cursos de Medicina, Derecho, Económicas y Escuelas Técnicas de Ingeniería y predecir el futuro éxito o fracaso de los alumnos que han elegido estos estudios. Detectar las variables que más influyen en el éxito o fracaso académico de Facultades o Escuelas Técnicas Superiores de Ingeniería. Hallar un alogaritmo que permita clasificar a un alumno en el grupo de éxito o fracaso, en las carreras estudiadas. Obtener dichos resultados a través de la programación lineal. 652 alumnos/as que cursaron el COU de 1971-72 a 1976-77, de Las Palmas, 452 chicos y 200 chicas, de la población global a la que se le aplicó el plan de orientación; se estudiaron aquellas carreras que más alumnos aglutinan. Variables sociofamiliares: 1. Estudios de los padres clasificados en: universitarios, estudios medios, bachiller superior, estudios elementales. 2. Profesión del padre como influjo en la creación de niveles de aspiración en el hijo. 3. Número de hermanos con estudios universitarios. Variables de influencia escolar: media en las asignaturas de letras y media en las asignaturas de Ciencias, de Bachiller y COU. Variables de aptitud mental: comprensión verbal, cálculo, etc. Variables caracteriológicas: emotividad, actividad, etc. Variables de personalidad: agresividad, introversión, etc. Variables de intereses profesionales: aire libre, mecánico, etc. A todos los alumnos se les ofreció en COU un plan de orientación que se componía de tres fases: 1. de exploración; 2. de orientación profesiográfica; 3. fase práctica. 1.Test de Aptitudes diferenciales (DAT) para medir factores de inteligencia. 2. Test caracteriológico de Ibañez Gil, S.J., para medir el carácter. 3. Para las variables de personalidad se aplicaron dos tests: el cuestionario de personalidad CEP de J.L. Pinillos y el cuestionario de personalidad de Guildford-Zimmerman. 4. Cuestionario Kuder para variables 'intereses vitales'. 1.Con las variables utilizadas se ha conseguido un acierto de predicción de: a) 73 por ciento para los estudios de Medicina; b) 85 por ciento para los estudios de Derecho; c) 83 por ciento para Económicas y d) 89 por ciento para Ingeniería. 2. Se han detectado variables favorecedoras del éxito en el rendimiento académico y otras obstaculizadoras. En Medicina influyen: el éxito, la nota media alcanzada en COU Ciencias, el egocentrismo, la tolerancia, avidez intelectual, actividad; para el fracaso: extroversión, sociabilidad, combatividad. En Derecho influyen para el éxito: nota media de COU Letras, interés por la actividad literaria, aptitudes intelectuales, autodominio; para el fracaso: las mismas variables que en Medicina. Para el éxito en Económicas influyen: cálculo numérico, autodominio, egocentrismo, nota media en COU Letras; para el fracaso: extroversión, afectividad. Para el éxito en Ingeniería: nota media en COU Ciencias, aptitudes intelectuales como pensatividad, tolerancia, estudios de la madre; en el fracaso: extroversión, afectividad, indecisión.

Guía del alumno : matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II : Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales, Educación a Distancia.

Material multicopiado con la colaboración delCPR Murcia II

Métodos de planificación, evaluación y control de los proyectos de Ingeniería.

Esta obra consta de trece capítulos a lo largo de los cuales se describe al detalle el proceso de planificación, evaluación y control en proyectos de ingeniería, para lo cual todos han de precisar: a) Las características especiales de cada caso. b) El ámbito espacial en el que se desarrolla. c) La complejidad y duración. d) La experiencia en proyectos similares y conocimientos de los mismos. Los contenidos de los capítulos son, los siguientes: 1. Estudios de planificación y programación. 2. Actuaciones previas a la concesión del proyecto. 3. Gráfica de barras. 4. Métodos del camino crítico y P.E.R.T. 5. Aplicaciones prácticas de los métodos de planificación. 6. Técnica de la Línea de Balance (LOB). 7. Programación lineal. 8. Teoría de colas. 9. Modelos de inventarios. Demanda Determinista. 10. Análisis económico básico. 11. Análisis financiero de proyectos. 12. Evaluación económico financiera de inversiones. 13. Decisiones técnico-económicas. Aplicaciones en la ingeniería de la construcción. Ejemplos resueltos.

Matemáticas a través de la imagen.

La hipótesis de trabajo es: si en el aprendizaje de las matemáticas intervienen imágenes impresas con texto escrito que hace referencia a ellas, tomando como base el sistema de programación lineal y la técnica de preguntas y respuestas, entonces se facilita y retiene más tiempo el aprendizaje de los conocimientos. Niños y niñas de 7 años de los colegios Viaro y Canigó en número total de 330, con grupo experimental y control. Introduce el concepto de aprendizaje y aproximación teórica a la imagen en educación. Tras formular la hipótesis toma un diseño simple con dos grupos al azar con sólo postest, siendo la variable independiente= 'utilizar la imagen impresa con texto escrito que haga referencia al fotograma, siguiendo la técnica lineal' y la variable dependiente= 'en Matemáticas se facilita y retiene el aprendizaje de los conocimientos'. Selecciona la muestra y crea el material e instrumento de evaluación. Aplica la prueba y compara los grupos experimental y control, considerando la variable CI. Extrae conclusiones al efecto. Prueba de instrucción creada al efecto con 50 cuestiones. Validez y fiabilidad. Prueba T de significación entre el test inmediato y el diferido. Índices de tendencia central. T de Student entre CI y resultado en la prueba. Representaciones gráficas de los resultados. Cierta superioridad del grupo experimental sobre el control en cuanto a conocimientos que se debían adquirir. Alto índice de fiabilidad (83 por ciento) y buena discriminación. Los fotogramas han constituído un valioso recurso didáctico. El conocimiento de los objetivos en cada sección por parte del alumno ha estimulado el rendimiento y ahorrado tiempo en la totalización del programa.

Desarrollo de un software de investigación operativa para la docencia de investigación operativa en la Universidad.

Realizado en la Facultad de Ciencias de Salamanca, por 2 profesores del centro, para las asignaturas de Investigación Operativa y Técnicas de Investigación Operativa para las titulaciones de Matemáticas, Estadística e Informática. En este proyecto se han centrado en la elaboración de un software de Investigación Operativa que cubriera los aspectos de la Programación Lineal y de Análisis de Sensibilidad. La aplicación Invesope (Investigación Operativa) ha sido pensada desde un principio como un elemento didáctico para estudiantes y profesores interesados en este tema. El proyecto se llevó a cabo en tres fases: 1. Desarrollo de una interfaz gráfica de usuario de fácil manejo; 2. Implementar la resolución de problemas de Programación Lineal a través del Algoritmo del Simplex; 3. Desarrollo de la resolución de problemas de Análisis de Sensibilidad, mostrando los resultados obtenidos en ellos mediante tablas. Los resultados obtenidos permiten disponer de un software de Investigación Operativa cuya evaluación ha sido positiva pero puede mejorarse con el tiempo y se está trabajando en ello.

La evaluación de la eficiencia técnica en las instituciones de educación superior : una aplicación del análisis envolvente de datos.

Analizar la eficiencia técnica de las universidades públicas españolas. Departamentos de Fundamentos del Análisis Económico de 23 universidades públicas españolas. El fundamento teórico consiste en la aplicación del análisis microeconómico a la evaluación y control de la eficiencia en las instituciones de educación superior. Analiza la naturaleza de la tecnología de producción de las universidades públicas. Se lleva a cabo una aplicación del modelo de frontera no paramétrico para la estimación del rendimiento productivo en una muestra de departamentos universitarios. Ahonda en la tecnología de producción educativa al medir las relaciones tecnológicas del sector y evaluar las economías de alcance de los departamentos universitarios. Evalúa la eficiencia de dos programas públicos del Ministerio de Educación, en concreto la política de creación de nuevas universidades públicas en los 80 y 90 y el programa de doctorados de calidad. Los resultados revelan que existe un significativo margen de mejora potencial en el rendimiento productivo de los departamentos. El valor medio de la relación técnica de sustitución entre profesores numerarios y no numerarios para el conjunto de departamentos ineficientes es de 1,8285. Es decir, cuando se incrementa el número de profesores no numerarios en una unidad, de acuerdo a las relaciones tecnológicas del conjunto de departamentos ineficientes, sería posible reducir el número de profesores numerarios en 1,8285 sin que se viese alterado el nivel de producción. El proceso productivo de las instituciones de educación superior es un proceso de producción conjunto, en el que la docencia y la investigación constituyen los dos outputs fundamentales. Los resultados obtenidos evidencian la existencia de unas potenciales economías de alcance en la producción conjunta de investigación y de docencia en los estudios de doctorado. Estas estimaciones revelan la existencia de sinergias como resultado de la producción conjunta de estos dos outputs. En cuanto a la eficiencia de la política de creación de universidades públicas, los resultados obtenidos revelan que la eficacia media con la que operan los departamentos nuevos cuando se comparan exclusivamente con el resto de los departamentos de su mismo grupo es de 80 por ciento frente a la eficiencia intragrupos del 69 para los departamentos antiguos. Por tanto, la antigüedad del departamento es un factor que influye positivamente en su eficiencia, en la medida en que la eficiencia del programa atribuible al conjunto de departamentos antiguos es superior a la que exhiben los departamentos nuevos. El análisis de la eficiencia en el Sector Público implica mayores problemas que los que surgen en una evaluación de la eficiencia privada, sobre todo, en lo concerniente a la determinación y reconocimiento de las diferencias de calidad en la prestación de los servicios públicos. En el sector público, la evaluación de la eficiencia técnica resulta lo más apropiado porque puede expresarse tanto en términos de output como de input. Para su medición el método más adecuado es el enfoque no paramétrico (DEA), que se basa en modelos de programación lineal.

El teorema de Euler a partir de la teoría de grafos.

Se estudia la teoría de grafos en relación con el teorema de Euler. La teoría de grafos se refiere a la teoría de conjuntos relativa a las relaciones binarias de un conjunto numerable consigo mismo. Esta teoría posee un vasto campo de aplicaciones en Física, Economía, Teoría de la Información, Programación Lineal, Transportas, Psicología, e incluso en ciertos dominios del arte. Se pretende realizar un trabajo que sirva como seminario optativo para los alumnos de COU, que presente a los alumnos un teorema clásico de geometría mediante la teoría de grafos, un aspecto bastante olvidado en los programas. Se utilizan los métodos y el lenguaje de la teoría de grafos para demostrar el teorema de Euler, que liga caras, vértices y aristas de un poliedro regular. Para todo ello en primer lugar se sistematizan una serie de conceptos previos, se analizan las propiedades de distintos tipos de grafos, y por último, se realizan demostraciones.

La evaluación en el área de expresión lingüística.

Se exponen las dificultades que plantea la evaluación de los objetivos y actividades del lenguaje, entre otros motivos por la estructura radial de la lengua que impide una programación lineal. Por ello, se propone a los profesores la utilización de unos instrumentos de valoración que, aunque menos difundidos, se adaptan bien a las características peculiares del lenguaje. Estos instrumentos son la lectura informal como diagnóstico para identificar niveles de lectura y un ejemplo de evaluación de una composición escrita por el alumno.