El desarrollo de las estrategias infantiles : un estudio sobre el razonamiento aditivo y multiplicativo.

Resumen tomado parcialmente de la revista.- El artículo forma parte de un monográfico dedicado a Psicología de las Matemáticas

El desarrollo del pensamiento multiplicativo

Resumen tomado de la publicación

Combinación de los efectos de las ilusiones vertical-horizontal y Müller-Lyer.

Resumen de la publicación

Qué ciudadanía? ¿Qué educación para la ciudadanía?

El debate europeo sobre la Educación para la Ciudadanía tiene en España una concepción muy particular de cuáles son los contenidos que deben ser objeto de trabajo en este tipo de materia, es decir, en un currículum con unas características bastante definidas. De este modo, se consideran fundamentalmente contenidos relacionados con organización política del estado y la historia de las instituciones, junto con otros que tienen que ver con ética ciudadana, a lo que se suma, finalmente, una especie de conjunto de normas de buen comportamiento. Dichos contenidos se organizan de un modo aditivo, de manera que se trabajarían por separado, sin tener en cuenta posibles interacciones entre los mismos. Cabe preguntarse aquí si se favorecerá la construcción de una ciudadanía activa, responsable y transformadora o más bien una ciudadanía adaptada al sistema y reproductora del mismo. Los contenidos se plantean en unos términos en los que el sistema social y político se presenta como algo cerrado, terminado, estático y no como estructuras abiertas, en proceso y, por lo tanto, objeto de constante cuestionamiento y reconstrucción por parte de la propia ciudadanía. El autor traslada este debate a la escuela y apunta algunas pistas sobre las características que debe tener un modelo deseable de la Educación para la Ciudadanía.

Enseñanza y aprendizaje de la lengua, una propuesta para todos.

Resumen basado en el de la publicación

Estudio comparativo sobre la competencia comunicativa en el castellano en niños bilingües, euskera-castellano, con distinta lengua de instrucción.

Hipótesis: los sujetos bilingües de lengua familiar L1, euskera, que siguen un programa escolar en el que la lengua vehicular de enseñanza es la L1, poseen unas habilidades académicas en L2, castellano, iguales o mejores que aquellos otros sujetos que teniendo también como L1 el euskera, siguen un programa escolar en el que la lengua vehicular de enseñanza es la lengua mayoritaria, castellano. 58 sujetos, de escuelas estatales, con la misma L1, euskera, de ámbito euskaldun, de octavo de EGB, sin problemas de aprendizaje, de éstos, 29 niños utilizaron como lengua vehicular de contenidos a lo largo de la escolarización el castellano; los otros 29, el euskera. Es un estudio empírico en el que se trata de comprobar que los sujetos escolarizados en su lengua materna euskera, consiguen a lo largo de la escolarización un mayor nivel de competencia comunicativa o mayor capacidad de procesar información en L1 que los sujetos escolarizados en L2. Variable dependiente: nivel de competencia comunicativa o capacidad para procesar información en L2 (castellano). Variables independientes: aprendizaje en euskera con lengua materna euskera; aprendizaje en castellano con lengua materna euskera. Cuestionario de elaboración ad hoc para seleccionar los sujetos cuya L1 es euskera y hallar el origen sociolingüístco del sujeto. Test de inteligencia: test de matrices progresivas de J.C. Raven, escala general. Pruebas ad hoc para medir la capacidad de los sujetos para procesar información en castellano con participación cognitiva y sin soporte contextual. 'T' de Student para calcular si la diferencia de medias entre cada prueba o grupo era o no significativa. Comparaciones entre grupos de sujetos, de los que se había calculado la media por grupos en cada una de las pruebas. Índices de tendencia central: media. Desviación típica. Sesgo. Curtosis. Moda. Mediana. Frecuencias e histogramas. Comparando las puntuaciones obtenidas por los grupos 'A', lengua vehicular de enseñanza castellano, y 'B', lengua vehicular de enseñanza euskera, se observa que la diferencia de medias resulta significativa en el cuestionario, en el test de inteligencia y en tres de las pruebas, mientras que en los restantes aunque la diferencia de medias no resulta significativa, las puntuaciones obtenidas por el grupo 'B' está también ligeramente por encima de las obtenidas por el grupo 'A'. Se confirma la hipótesis inicial. Los sujetos del grupo B cuya L1 es el euskera, habiendo sido escolarizados en su propia lengua y alfabetizados en L2 promueven una forma de bilingüismo aditivo ya que añaden dicha lengua sin que la suya resulte perjudicada; desarrollan la lengua y cultura minoritaria añadiendo una nueva lengua a su repertorio de habilidades.

Problemas aritméticos compuestos de dos relaciones.

Clasificación de los problemas aritméticos elementales, atendiendo a su complejidad. Se pretende obtener una serie de categorías según las cuales poder encapsular cualquer problema aditivo de dos relaciones. Se usa la lógica para describir dos categorías. La primera es la de los problemas aritméticos resolubles con una sola operación, que queda excluida del objeto de estudio. La segunda categoría son los problemas aritméticos que requieren de dos operaciones aritméticas para su resolución. Esta categoría a su vez se divide en función de cómo se concatenan las adiciones o sustracciones para evaluar su nivel de dificultad.

Sambori : unitats de Matemàtiques per al segon cicle d'Educació Primària. 'Rayuela : unidades de Matemáticas para el segundo ciclo de Educación Primaria'.

Este trabajo se presenta estructurado en dos volúmenes: una guía didáctica, para el profesorado, y un cuaderno de trabajo, para el alumnado

Aditivos químicos en los alimentos.

Es continuación de Estudio químico y biológico de los alimentos publicado en Cátedra Nova: revista de Bachillerato, Badajoz, 1999, n. 9, junio; p.295-304

Algunos factores que inciden en el rendimiento y la evaluación en los alumnos de las pruebas de aptitud de acceso a la universidad (PAAU).

Destacamos a continuación las principales conclusiones que se derivan de la aplicación de modelos de regresión con coeficientes aleatorios para el estudio de la asociación entre la nota de COU y la nota de las PAAU de cada estudiante: existe una variación significativa de la nota PAAU entre centros escolares; la influencia del centro escolar en la predicción de la nota PAAU individual se concreta en un término aditivo, común a todos los estudiantes del mismo centro; las distribuciones de la nota COU, a diferencia de la nota PAU, varían muy poco de un centro a otro. Los centros están usando están utilizando escalas de puntuación propias, diferentes de un centro a otro; el modelo de regresión de coeficientes aleatorios de la nota PAAU frente a la nota COU que contempla género, posible repetición de COU, opción de COU y tipo de centro, nos lleva a una serie de conclusiones en cuanto al valor predictivo de estas variables coincidentes con anteriores estudios realizados en el ámbito estatal La novedad de este enfoque estriba en la determinación del papel predictivo de cada centro en la nota individual de PAAU de manera conjunta con el resto de variables citadas.. Por otra parte, el análisis de corrección de las pruebas PAAU pone de manifiesto: la baja calidad de la corrección en las dos asignaturas estudiadas, incluso en Matemáticas. Son importantes las consecuencias que para algunos estudiantes se pueden derivar de esta imperfección del sistema. Los estudiantes más afectados por la baja fiabilidad son los que se encuentran cerca de la frontera del aprobado. El valor que tiene el monitorizar una investigación conectada a la ejecución, tanto por la información que suministra como por la información de intervenir para realizar un ajuste a tiempo. Existen diferentes fuentes de variación en la corrección. En la actualidad, el hecho de utilizar una puntuación que es una media de medias diluye, en gran parte, los efectos de un sistema imperfecto. Los modelos de descomposición de la varianza han demostrado ser de utilidad en la investigación realizada hasta el momento. Por último, entre las consideraciones pedagógicas que se desprenden destaca. La relevancia que adquiere para todo sistema educativo el hecho de disponer de datos fiables. En este sentido las pruebas PAAU, como examen externo a los centros y estandar, se revelan como un instrumento de gran utilidad. la necesidad de comparar resultados con rigor y teniendo en cuenta el contexto. Se debería avanzar en la cultura de realizar estudios que sean útiles para la Administración y que sirvan de referencia y contrasta para los centros. La necesidad de proporcionar exámenes que contengan preguntas lo más cerradas posibles que se pueda plantea un cambio en la pedagogía. Las pruebas PAAU no debe ser el primer examen global de la materia al que se enfrentan los estudiantes. Por ello, es importante que en la enseñanza secundaria los alumnos preparen y realicen exámenes que abarquen una parte importante de la programación , y a ser posible, todos los contenidos del temario, etcétera.

Concepto de magnitud escalar.

Se analiza el concepto de la magnitud escalar. Se parte de una definición general de magnitud como una cantidad que puede aumentar y disminuir. Esta definición apoya el concepto de magnitud en el de cantidad. Define la cantidad como todo aquello que se puede medir, con lo que se hace necesario el concepto de medida para definir el de magnitud. Se señala que así lo que se consigue es caer en un círculo vicioso, que conlleva que toda definición deba ser completada con otra. Pero aún así se profundiza aún más en las anteriores definiciones para, a continuación, fundamentar matemáticamente una definición de magnitud escalar. Se toman en consideración relaciones matemáticas como la relación de igualdad en un conjunto, la definición de la suma en un conjunto cualquiera, la definición de un semigrupo aditivo, o de los conjuntos totalmente ordenados, aquellos en los que entre elementos existe una relación, con unas propiedades determinadas. Posteriormente se da una definición de magnitud como un semigrupo aditivo abeliano con una ordenación arquimediana. También se señala que los elementos de una magnitud se llaman cantidades. Por último se trata la cuestión de la medida de una magnitud escalar.

Principales problemas que plantea la enseñanza de la Historia en la escuela primaria.

Se plantea la capacidad del niño para la comprensión de la Historia, por su falta de madurez psicológica para comprender la noción de tiempo, sin embargo la concepción del tiempo en esta materia es crucial. Intenta encontrar soluciones ante la dificultad de la adecuación del nivel escolar a la comprensión y desarrollo psicológico del alumno de primaria, reduciendo la extensión de los textos, la dificultad y los contenidos, siempre dentro del criterio aditivo. Se mencionan las dificultades metodológicas, inclinadas a una perspectiva bipartita de la realidad histórica y se otorga especial interés al desarrollo de los agentes que contribuyen a la comprensión de la conciencia histórica.

Razonamiento inductivo numérico : un estudio en Educación Primaria.

Analizar la naturaleza y la evolución del razonamiento inductivo numérico en los escolares de Educación Primaria. Planteamiento de hipótesis.. Muestra 1: 297 sujetos de entre 9 y 12 años. Muestra 2: 400 sujetos de entre 6 y 12 años, todos ellos alumnos de Educación Primaria.. Primera etapa: construcción de un modelo teórico evolutivo sobre el razonamiento inductivo centrado en las series numéricas. En esta etapa se realiza un primer estudio teórico que plantea la necesidad de un modelo para estudiar el razonamiento inductivo numérico. En segundo lugar, se realiza un estudio exploratorio aplicado a la muestra 1 que confirma la viabilidad del modelo, lo orienta y permite establecer nuevas cuestiones. Finalmente, se establece el marco interpretativo y el desarrollo conceptual del modelo elaborado mediante un Análisis Didáctico del razonamiento inductivo numérico. La primera parte de esta etapa y los primeros resultados del estudio exploratorio se desarrollan en un trabajo previo (Ortiz, 1993). Segunda etapa: evaluación de la parte del modelo construido referente a Educación Primaria mediante un estudio empírico de carácter descriptivo orientado a obtener evidencias sobre la evolución de competencias inductivas y aritméticas en los escolares, y un estudio de casos para confirmar las características observadas.. Escala Acumulativa de Guttman, Escala Acumulativa de Mokken, Escala Inductiva Numérica, Análisis Didáctico.. Se observa que los escolares de menor edad utilizan esquemas como el aprendizaje memorístico de las series numéricas frente a los escolares de mayor edad que emplean esquemas prealgebraicos para la interpretación y utilización de regularidades aritméticas en series numéricas. Se constata el dominio y el uso predominante del modelo aditivo frente al multiplicativo por los escolares de Primaria. Se encuentran tres fases en razonamiento inductivo en Educación Primaria: una primera fase ordinal con estrategias inductivas basadas en la serie numérica base y en la acción de contar (6 años), una segunda fase aditiva con estrategias inductivas basadas en la adición y substracción (7-9 años) y una tercera fase multiplicativa con estrategias inductivas basadas en la multiplicación (10-12 años).. Se constata la importancia de la inducción en la construcción del número natural aunque se señala la inexistencia de un modelo teórico inductivo y se destaca la necesidad de tal modelo, sobre todo para el razonamiento inductivo numérico. Se plantean nuevas vías de investigación..

Entrenamiento en habilidades cognitivas y enriquecimiento motivacional : nuevas tecnologías para la Educación Compensatoria.

Crear un programa integrado para el desarrollo cognitivo y motivacional dirigido a alumnos del segundo ciclo de EGB, especialmente desfavorecidos, evaluando su eficacia. Consta de 3 partes: 1. Examina la viabilidad del material del Proyecto Inteligencia, elaborado por la Universidad de Harvard. Incluye 6 trabajos que evalúan la fundamentación teórica de cada subprograma, la interacción entre ellos, el grado de generalización de las habilidades entrenadas y la posibilidad de que actúen como criterio predictor del rendimiento. 2. Incluye un trabajo valorativo de otros programas de entrenamiento de habilidades cognitivas. 3. Procede a la estandarización y validación de pruebas de evaluación de aspectos motivacionales. Estudia la eficacia diferencial de un entrenamiento atribucional o de autoinstrucciones ante una situación de fracaso. De una muestra de 1000 ss. en edad escolar se extraen para cada subprograma dos muestras pertenecientes a colegios diferentes de niños de segundo ciclo de EGB y que puntúan bajo o medio en las pruebas: fundamentos de razonamiento (30 ss. grupo experimental y 24 ss. grupo control), razonamiento verbal (32 ss. y 31 ss. respectivamente), comprensión lectora (27 y 27), solución de problemas (29 y 29), toma de decisiones (30 y 25) y pensamiento inventivo (32 ss. grupo experimental y 25 grupo control). 6 Trabajos empíricos independientes que evalúan cada uno de los subprogramas del Proyecto Inteligencia (Harvard, 1983). Diseños intergrupo, pretest posttest. Grupos nivelados en rendimiento inicial. Variable dependiente: rendimiento evaluado según pruebas que incluye el programa inteligencia. Variable independiente: aplicación del programa (grupo experimental) o no aplicación (grupo control). En todos los casos los análisis se refieren al efecto del programa, grado de generalización de las habilidades entrenadas e interacción entre los distintos subprogramas (posibilidad de predecir rendimientos). Las diferencias entre el grupo control y el experimental en el pretest no fueron significativas. La ganancia del grupo experimental es mayor que la del grupo control. Cierta generalización de las habilidades entrenadas a problemas de estructura similar. Los niveles previos en cada subprograma no predicen el rendimiento posterior en otros programas, ni a la inversa. Dentro del mismo programa se observa, en algunos casos, cierta correlación que indica que los sujetos con niveles más bajos son los más beneficiados por el programa. Independencia en los efectos de los distintos subprogramas, por lo que pueden aplicarse de forma independiente. En caso de aplicarlos en bloque, su efecto es aditivo, no hay modificación cognitiva estructural. Menciona la escasa duración de los programas y la necesidad de reestructurar los materiales dándoles un enfoque de metaconocimiento. Así mismo se apunta la necesidad de desarrollar instrumentos de evaluación más precisos que identifiquen procesos y productos.

Los aditivos, ¿sabes lo que comes? : una experiencia innovadora.

Encontrar los caminos que hacen posible, en la práctica del aula, la integración de la Ciencia con la Tecnología en general y con la Tecnología de los alimentos en particular. Incrementar la motivación de los alumnos hacia el estudio de las Ciencias. Profundizar en el estudio de las aplicaciones de los productos químicos. Fomentar el trabajo en equipo. Preparar a los alumnos para que sean consumidores críticos. Alumnos de segundo de BUP del Instituto de Bachillerato Sánchez Cantón de Pontevedra, de los que se formaron 12 grupos, un total de 61 alumnos. Un total de 668 encuestas. 692 encuestas a personas de la calle. La investigación se desglosa en varios capítulos: I) se definen los aditivos (colorantes, conservantes, antiespumantes, potenciadores del sabor, etc.), y se reproduce la relación de los admitidos en España y la forma abreviada de representarlos; II) muestra de etiquetas de productos alimentarios, se recogen las etiquetas y se dividen en 7 grupos de alimentos; III) análisis de los grupos de alimentos; IV) encuestas tendentes a conocer el grado de información de los alumnos. Se pasaron dos tipos de fichas: la individual y la de amigo, en las que se clasificaban los productos en 7 grupos. Podemos comprobar que los grupos de aditivos de mayor presencia son los antioxidantes y estabilizantes, igualados prácticamente con el de colorantes, seguidos de los gasificantes y potenciadores del sabor. De las relaciones entre el número de aditivos y el número de productos destaca, sobre todos, el valor del grupo de los embutidos, están bastante igualados bebidas, pastelería-panadería. Les siguen con valores prácticamente iguales, las relaciones aditivos/productos para vegetales y lácteos. La menor relación se da entre los pescados-mariscos. Se alcanza un valor del 3,78 aditivos por producto. El aditivo más frecuente de toda la muestra es el ácido cítrico, muy separados la lecitina y el colorante tartracina.