Corbes i eqüacions. La funció quadràtica. Construcció de corbes. Resolució analítica i gràfica de problemes. Actitud d'investigació : exhaurir els recursos. 'Curvas y ecuaciones. La función cuadrática. Construcción de curvas. Resolución analítica y gráfica de problemas. Actitud de investigación : exhaurir los recursos'.

Tercer nivel de concreción del crédito número 8 de matemáticas dirigido a alumnos de 12-16 años. Se tratan los siguientes temas: construcción de curvas, la geometría analítica, introducción a las funciones cuadráticas, estudio sistemático de la función cuadrática, división de la circunferencia, polígonos regulares, ángulos inscritos, reflexión de los fundamentos de la geometría. Propone actividades de aprendizaje y de evaluación.

Proyecto cube : una introducción a la geometría tridimensional.

Se presenta el proyecto CUBE, propuesta de trabajo donde se desarrolla una serie de actividades de introducción a la geometría analítica. El proyecto se divide en 2 partes; una relativa al guión de la película y otra derivada dirigida al desarrollo del currículo de cuarto de ESO en Geometría.

Ejercicios y problemas de matem??ticas de primero a tercero de ESO

El libro incluye un CD que contiene la versi??n electr??nica del mismo.

Lecciones de cálculo I : cálculo diferencial.

Material para la enseñanza del cálculo en el que se tratan varios ámbitos del cálculo diferencial, presentando los procedimientos, fundamentos teóricos y ejercicios prácticos. El capítulo I hace un repaso de conceptos básicos de geometría analítica; posteriormente, en el capítulo II se muestran los métodos para la realización de parábolas, ejes, elipses e hipérboles; el capítulo III trata las desigualdades y los límites; en el capítulo IV se abordan las derivadas en sus diferentes manifestaciones; el capítulo V, continúa con derivadas, teorema de Rolle, diferenciales, antiderivadas, etc; el capítulo VI trata la integración definida; en el capítulo VII se ofrece una serie de ejercicios adicionales de recapitulación complementarios a las áreas del cálculo expuestas en capítulos anteriores; finalmente, el capítulo VIII presenta un resumen de fórmulas usuales de álgebra elemental, geometría plana, cuerpos geométricos y trigonometría.

Programación lineal en la Enseñanza Media.

En diversos países se han realizado diferentes estudios y una reestructuración de los programas de ciencias del bachillerato para adaptarlos a la realidad existente experimentos, entre los problemas de investigación operativa y como más simples los de programación lineal, hay ejercicios lo suficientemente sencillos que pueden ser incluidos entre las cuestiones prácticas que se simultanean con el estudio de la geometría analítica de la línea recta La mayor parte de las decisiones diarias sobre cuestiones de carácter práctico se relacionan con variables o parámetros ligados por acotaciones o desigualdades: nuestro nivel de vida requiere unos ingresos no inferiores a una cifra. Esta cifra limita la cuantía de nuestro presupuesto familiar, dentro del que está la manutención, etcétera. Es cierto que gran parte de estos temas se resuelven con una estrategia dictada por la intuición, que si no cumple las condiciones óptimas satisface las exigencias vitales las ciencias sociales y la industria presentan frecuentemente problemas sobre variables ligadas de modos muy diversos. Con ello, lo único que se pretende es demostrar a los alumnos de bachillerato ejemplos cotidianos que se pueden resolver fácilmente.

Resolución de problemas de Física y Química : trabajo de innovación educativa para la Enseñanza Secundaria.

Conseguir un aprendizaje significativo de los procesos de resolución de problemas al implicar al estudiante en la comprensión de la tarea que esta realizando y en la revisión personal de sus estrategias de trabajo. 10 grupos desde el curso de segundo de BUP a COU. Este trabajo se limita a la resolución de problemas-ejercicios de corte convencional y por consiguiente cerrados. El problema utilizado de Física y Química. Se resuelve previamente en su forma más tradicional y, posteriormente, se analiza el proceso seguido, en forma de esquema similar a un diagrama de flujo que representa cada uno de los pasos que han sido necesarios para la resolución. Estos pasos pueden ser operativos, de transformación de unidades, aplicaciones de leyes y fórmulas. Por otra parte, se analizan en el problema ya resuelto, los conocimientos teóricos que han sido necesarios a lo largo de todo el proceso y cuya ignorancia y olvido puede imposibilitar la resolución total o parcial del problema. La resolución de un problema-ejercicio supone para muchos alumnos la realización de una serie de operaciones a menudo mecánicas que han aprendido por repetición. Desde el punto de vista del aprendizaje, la realización del esquema de resolución del problema ayuda al alumno a: reflexionar sobre sus procesos de pensamiento, comprender la importancia de los conocimientos teóricos y sus relaciones, para su aplicación a los problemas, diferenciar la importancia de las dificultades a las que ha de enfrentarse, comprensión del enunciado, necesidad de conocimientos sobre el tema, etc., conocer los errores cometidos, para evaluar su trabajo con mayor objetividad. Referido a la enseñanza ofrece ayuda al profesor para: analizar el grado de dificultad de los problemas que propone, situar la importancia de la enseñanza de los problemas en la comprensión de procesos, establecer con facilidad la similitud del proceso de resolución en problemas con enunciados muy diferentes, simplificar a la vez que hacer más rigurosa la corrección, detectar los errores más frecuentes cometidos por los alumnos.

Principales problemas percibidos por los profesores de EGB en sus primeros años de docencia.

Analizar las características personales y los principales problemas de los profesores de EGB en la práctica docente. Investigar la causa de estos problemas en función de los planes de formación del profesorado, investigar las expectativas profesionales de estos profesores. Se realiza un pretest, con 15 profesores de EGB, que fue sometido a la consideración de otros 8 profesores, con varios años de experiencia. La muestra definitiva quedó constituida por 105 profesores estatales en ejercicio que obtienen la plaza entre 1982 y 1984. Se analizan las siguientes variables: variables de clasificación personales y profesionales. Problemas de docencia: organización, planificación, aprendizaje, relaciones, evaluación, formación, problemas administrativos, etc., expectativas profesionales y de carrera docente, posibilidades de promoción, criterios de cómo debe efectuarse la carrera docente, etc. Cuestionario elaborado para esta investigación y enviado por correo a los sujetos investigados. De los 310 cuestionarios enviados, se reciben 107. El cuestionario consta de 76 ítems, de respuesta cerrada. Las variables personales, profesionales, problemas de docencia y expectativas profesionales, se analizaron a través de los índices de frecuencias, tablas y coeficientes de contingencia, para ver si la variable tiempo de experiencia docente y las variables de problemas percibidos por los profesores, tienen alguna relación entre sí. Se realiza también una ordenación de los problemas, atendiendo a las medias obtenidas, en razón de las elecciones realizadas por los profesores. Los problemas que aumentan al aumentar la experiencia docente son: el modo de asignación de las materias o cursos, las relaciones con los directores, las relaciones con los padres de alumnos, los problemas de índole administrativa así como la motivación de los alumnos, y el interés de los padres, son percibidos como los principales problemas. Las expectativas de promoción profesional son peores que las de otras profesiones. La promoción debe realizarse, según estos profesores, en base a la experiencia docente. Según ellos la actual infraestructura administrativa es lo que impide, esencialmente, una mejor calidad de la enseñanza. Se sugiere como solución a la problemática planteada un programa de iniciación a la docencia, que realice una amplia información sobre la problemática administrativa, que trate de aspectos descuidados en el período de formación, que inicie al profesor en un concepto de formación permanente.

Matemàtiques aplicades a les Ciències Socials. 'Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales'.

Ejemplo de segundo nivel de concreción y unidad didáctica para Bachillerato que integra las áreas de Matemáticas y Ciencias Sociales. Desarrolla una estructura completa para todo el Bachillerato, ambos cursos, con los esquemas de las unidades didácticas y la secuenciación de los módulos. En este sentido, empieza por trabajar progresiones geométricas y cálculo financiero, sigue con vectores del plano y geometría analítica plana, prosiguiendo con un análisis de los números reales, etc. Todo el material discurre como un desarrollo didáctico de Matemáticas adaptado, en cierta medida, a las Ciencias Sociales.

Las tecnologías de la información y la comunicación en la realización de tareas en el área de matemáticas.

Este proyecto de innovación educativa se presentó en el Congreso Internacional de Innovación en la Educación celebrado en Valladolid los días 26, 27 y 28 de abril de 2005

El triángulo.

No publicado

Matemáticas Bachillerato LOGSE : memoria del curso 1995-1996.

No publicado

Ampliación proyecto de Matemáticas.

El proyecto se ha desarrollado anteriormente en los ciclos inicial y superior. El que ahora consideramos se aplica al ciclo medio y a Educación Preescolar. Los objetivos generales son: poner al alumno en contacto con el lenguaje matemático, potenciar el gusto por las matemáticas y reforzar la adquisición del pensamiento lógico matemático. Se realizan una gran variedad de actividades entre las que destacan: utilización de los bloques lógicos en juegos simbólicos, resolución de problemas, ejercicios de cálculo mental, etc. Todas estas actividades se incluyen en la memoria, en cada una de ellas se hace referencia a los objetivos específicos, a los contenidos y a los materiales utilizados.

La didáctica matemática a lo largo de los ciclos medios. II.

Reflexión sobre la didáctica de las matemáticas en la enseñanza secundaria. Se ofrecen una serie de conclusiones finales, sobre la influencia de las matemáticas en el desarrollo de ciertas facultades de pensamiento. Gracias a las matemáticas, tras los cursos del bachillerato, es decir en el ciclo metodológico final de éstas, de se habrá logrado que los alumnos sean capaces de desarrollar pensamientos deductivos o una metodología deductiva en el acercamiento al conocimiento. Por tanto se produce una transición del conocimiento intuitivo al deductivo, para lo cual es fundamental que sea el propio alumno el que descubra este tipo de método de resolución de problemas. En definitiva, el niño tiene más poder de abstracción que el que se le atribuye. La dificultad principal es traer a un plano consciente dichas abstracciones y sistematizarlas. Esta debe ser la finalidad epistemológica fundamental del ciclo de iniciación racional. Por ello es en los ciclos superiores cuando se puede iniciar el estudio del número real, la geometría analítica, el cálculo y la estadística. Se profundiza en torno al estudio de estas materias en el bachillerato, los modos de incentivar el interés de los alumnos y de lograr un conocimiento que sirva de base para el estudio futuro y para el desarrollo de habilidades intelectuales.

Amplitud de la matemática moderna: referencia especial a la geometría y vectores.

Se desarrollan los conceptos de matemática moderna, ciencia iniciada en el siglo XIX, sus principales aportaciones y sus principales ideas, su rápida evolución y el gran desarrollo de sus distintas ramas; así como, también, el de la geometría moderna. En último lugar, se presenta una iniciación al estudio de los vectores. Se destacan los fundamentos de esta nueva geometría abstracta, descubierta en el siglo XIX y concebida como un auténtico sistema, y la importancia de la geometría analítica de Descartes, en cuanto que supuso los comienzos de la matemática moderna.

Propuesta alternativa para la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en educación secundaria.

Premio a la Innovación Educativa, 2000, Tercer premio. Anexo Memoria en C-Innov. 114