Métodos matemáticos de la Física III.

Resumen tomado de la publicación

Las Matemáticas de la Física en el nuevo espacio europeo.

Resumen basado en el de la publicación

¿Problemas de historia?

El artículo forma parte de un monográfico dedicado a la resolución de problemas y didáctica de la historia.

La conexión de la enseñanza de la Matemática y la Física en la segunda etapa de EGB.

Comprobar si los conceptos relativos a la Teoría de conjuntos, figuras geométricas y ángulos se adquieren realmente o son sólo generalizaciones que conservan aspectos perceptuales. Observar si los niños son capaces de aplicar estas nociones a la realidad. El trabajo asume que la mejora de la enseñanza de las Matemáticas supone un conocimiento de cómo se construyen las nociones en relación con las situaciones en que se presentan. Propone nuevas modificaciones y criterios didácticos para la enseñanza de las Matemáticas. Nociones de la Teoría de conjuntos: 60 ss. entre 5 y 12 años pertenecientes a colegio publico (clase media) y otro privado (clase media-alta y media). Se seleccionaron 5 sujetos por cada nivel de edad. Comprensión de figuras geométricas: 40 ss. de primero a octavo de EGB (cinco por curso) pertenecientes a un colegio nacional de Madrid. Comprensión del concepto de ángulo: 30 ss. de tercero a octavo de EGB (5 sujetos por curso) pertenecientes a un colegio nacional de las afueras de Madrid. Aplicación de nociones matemáticas a problema de engranajes: 42 ss. entre 7 y 12 años de los cursos segundo y sexto de EGB (7 sujetos por nivel de edad) pertenecientes a un colegio nacional de Madrid. Cuatro diseños que evalúan comprensión de nociones en ámbitos diferentes. Siguiendo el método clínico en las que se evalúan dificultades de comprensión, aplicación a situaciones reales, ejemplos y utilidad percibida de diferentes conceptos (estos aspectos funcionan como variable dependiente). La variable independiente es la edad o el curso, según casos. Entrevistas individuales, fueron grabadas en audio y codificadas simultáneamente por dos observadores. Los datos fueron distribuidos en niveles según el grado de comprensión que denotaban los protocolos. Diseños: I, Teoria de conjuntos: 5-sujetos-x6-niveles de edad- x2-centros-. Intrasujeto. II, figuras geométricas: 5-sujetos-x8-cursos-. Intrasujeto. III, ángulos: 5-sujetos-x6-cursos-. Intrasujeto. IV, engranajes: 7-sujetos-x6-cursos-. Intrasujeto. Nociones sobre conjuntos: no se asimilan hasta cuarto de EGB, y a partir de aquí sólo de forma parcial. Frecuente que el niño confunda la noción de conjunto con su representación gráfica. Tampoco existe relación con las restantes nociones de Matemáticas. Figuras geométricas: se identifican como tales sólo en determinadas posiciones. No hay una comprensión de los conceptos, sólo una asociación entre una palabra y una figura determinada. El concepto de ángulo se asocia a longitud de los lados. Engranajes: se observan grandes dificultades de comprensión de desplazamientos y direcciones. No son capaces de relacionar nociones matemáticas, que ya poseen, con este problema para solucionarlo. La deformación a que someten los niños las enseñanzas para adaptarlas a su estructura mental ponen de manifiesto tales estructuras. Los conceptos elaborados por el niño tienen una alta dependencia de las configuraciones perceptivas y anecdóticas sin alcanzar verdadera comprensión. Se observa gran dificultad para aplicar estas nociones a problemas concretos. Recomendaciones curriculares para mejorar la enseñanza de las Matemáticas.

El desarrollo de la competencia matemática desde la educación física.

El artículo forma parte de una sección monográfica dedicada a la competencia matemática. - Resumen basado en el de la revista.

¿Paradoja matemática?

Iniciativa llevada a cabo en el Instituto Pere Boïl en torno a las matemáticas. Los alumnos elaboran canciones relacionadas con las matemáticas, que finalmentan interpretan. En esta actividad colaboran diferentes departamentos. Por una parte el de matemáticas y de música. Pero también el de lengua, encargado de corregir los textos y el de plástica, mediante la elaboración de las portadas de las canciones. También se propone la colaboración del departamento de educación física en la elaboración de coreografías.

El uso de experimentos en tiempo real : estudios de casos de profesores de física de secundaria.

Conocer de qué forma profesores de secundaria utilizan la tecnología MBL y qué aspectos didácticos de las orientaciones propuestas para el uso de MBL en tres vertientes (herramienta informática, enfoque didáctico del trabajo experimental y lectura de gráficos) tienen más probabilidades de ser aceptados. L7 profesores de secundaria. Algunos de estos profesores tenían experiencia con el uso de MBL, mientras que otros debieron aprender a usarla. La primera parte de la tesis expone los referentes teóricos de esta investigación, que giran en torno a tres ejes fundamentales: el Marco Socio - Constructivista de los Aprendizajes; las características de MBL y las ventajas que ofrece para el aprendizaje de las Ciencias; y las características y objetivos del Trabajo Experimental. La segunda parte consiste en 7 estudios de casos en los que se describe cómo los profesores usaron MBL. Elaboración de un instrumento (ICPAP-MBL) para construir los perfiles de actuación de un profesor al usar MBL. Triangulación entre dos tipos de fuentes de información: fuentes de datos distintos y juicio de expertos. Los resultados obtenidos señalan, entre otras cosas, que es necesario para la adecuada integración del uso de esta herramienta en el trabajo experimental, involucrar al profesorado en esta tarea. Además, los resultados son resonantes con los obtenidos globalmente por el proyecto europeo STTIS: las herramientas informáticas en general todavía tienen que convertirse en algo obvio y natural para los profesores de ciencias. Se señala la necesidad de normalizar el uso de herramientas informáticas en las clases de ciencias a través de una formación del profesorado de ciencias adecuada para estos fines. Una formación donde el profesorado está involucrado activamente en la solución de un problema donde el uso de herramientas informáticas sea clave.

Propuesta para un programa tecnológico de nivelación matemática.

El propósito principal del trabajo es la presentación de una propuesta de un programa remedial para las deficiencias en el campo de las matemáticas, dirigido a los alumnos que van a iniciar estudios de ingeniería. Se pretende que el programa cumpla con algunos de los objetivos generales de la enseñanza de las matemáticas para ingenieros, que dote al alumno del lenguaje adecuado para la comprensión de las asignaturas de matemáticas propias de la carrera y de otras disciplinas afines tales como la física, la química o mecánica, y que le introduzca en el modo de razonar propio de la matemática. Específicamente el programa ayudará a alcanzar un nivel adecuado para cursar la asignatura de Análisis Matemático I. La metodología prevista es activa y por tanto involucra al alumno en su propio aprendizaje, tanto a través de la actividad en sí como del ambiente educativo que posibilitará una retroalimentación inmediata durante todo el proceso de aprendizaje. Partiendo de un análisis de las necesidades existentes, diseña un programa que abarca los siguientes módulos de contenidos: 1. Teoría de conjuntos numéricos. 2. Expresiones algebraicas y polinomios. 3. Funciones y ecuaciones algebraicas. 4. Desigualdades e inecuaciones. 5. Geometría elemental. 6. Trigonometría y funciones circulares. Observa que a fin de garantizar el éxito, habrá que motivar a los docentes para que participen en la elaboración y puesta a punto del programa; recomienda la realización de jornadas de sensibilización, sobre todo con los profesores con un alto índice de alumnos con asignaturas pendientes.

Contribución a la crítica, la metodología matemática y la didáctica de la mecánica.

Profundizar en el conocimiento de métodos matemáticos de la Mecánica y mejorar su didáctica . Se divide en ocho capítulos más el que se dedica a notas. La introducción es un bosquejo histórico crítico de las tres formulaciones de la dinámica: Newtoniana, Lagrangiana y Hamiltoniana. El capítulo segundo presenta resultados originales sobre los pequeños movimientos en torno a la curva más baja de una superficie. El capítulo tercero demuestra cómo se puede construir un péndulo esférico en rotación equivalente a cualquier péndulo sobre una superficie de revolución. El cuarto demuestra que es posible construir un péndulo esférico en rotación que reproduzca el péndulo de Foucalt por procedimientos eléctricos. En el quinto se expone la teoría de las oscilaciones de un sistema holónomo con dos grados de libertad y en el sexto la mecánica analítica de hilos a partir de un principio variacional. En el séptimo se resuelven, por las ecuaciones de Newton y Lagrange, dos sistemas mecánicos no lineales. El octavo estudia las oscilaciones no lineales de un punto material sobre una recta cuando la fuerza es sólo función de la posición. Finalmente, en el capítulo de notas se proporciona una amplia información y justificación de los formalismos empleados en la Tesis, incluyendo ejemplos y aplicaciones. Se obtienen algunos resultados nuevos en mecánica teórica y se aportan novedades originales sobre los métodos matemáticos de la mecánica, que aportan mejoras en la didáctica de la mecánica.

Déjame pensar en Educación Física.

Material no publicado.- Contiene: 1. Libro del alumno, 2. Libro del profesor

La Matemática : importancia de su estudio y evolución de su didáctica.

Trabajo presentado en la V Reunión de matemáticos españoles

Hacia una Matemática pretécnica.

A/ Elaborar un nuevo material curricular de Matemáticas para primero y segundo de BUP. B/ Crear y diseñar actividades para prácticas en un laboratorio matemático. El objeto del trabajo es construir una guía de posibles aplicaciones para el profesor; en ella, cada uno, de acuerdo con su formación y las características de sus alumnos, puede encontrar temas y sugerencias suficientes para comenzar a esbozar un curso propio de Matemáticas pretécnicas. En esta memoria final del proyecto de investigación se han diseñado y valorado las actividades que podrían configurar las prácticas de un laboratorio matemático para los dos primeros cursos de BUP. Cada práctica se compone de: A/ Nombre de la actividad. B/ Objetivos. C/ Presentación. D/ Contenidos. E/ Actividades. F/ Recursos y medios didácticos. G/ Temporalización. H/ Evaluación. Algunas de ellas se han experimentado. Y finalmente se exponen las conclusiones a las que han llegado. Gráfica de medias. Las actividades que se presentan para primero de BUP son: A/ Práctica con la calculadora. B/ Algoritmos no habituales para multiplicar. C/ Medida de áreas por métodos elementales. D/ Construcción de un nonius. E/ Operaciones gráficas. F/ Resolución de ecuaciones y sistemas mediante procesos iterativos. G/ Construcción de un pantógrafo. H/ Matemática comercial. I/ Problemas de simulación. J/ Aplicación de conceptos estadísticos a un caso práctico. Para segundo de BUP son: A/ Cálculo avanzado con la calculadora. B/ Estudio funcional con la hoja de cálculo. C/ Ábacos logarítmicos. D/ Funciones exponenciales y logarítmicas. E/ Medida con Gnomon. F/ Construcción de clinómetro, báculo de Jacob y regla paraláctica. G/ Medida del radio de la tierra según el método de Eratóstenes. H/ Construcción de un reloj de sol. Necesidad de implantar en el currículum de Enseñanzas Medias un laboratorio matemático en las mismas condiciones materiales y de dotación de profesorado que tienen otras asignaturas de corte experimental: Física, Ciencias Naturales, etc.

El valor del realismo en las tareas de Educación Física Bilingüe.

Monográfico con el título: 'Experiencias Educativas y-o Profesionales'. Resumen basado en el de la publicación

El esquí : recurso metodológico en Educación Física.

Se presenta experiencia educativa que propone una jornada-sesión de esquí con la finalidad de practicar una actividad física fuera del centro escolar. Se realiza en el CEIP Dolores Romero Pozo en Cenes de la Vega, Granada. Los objetivos son: realizar actividades en las que se desarrolle la coordinación dinámica general, tanto óculo-manual como óculo-pédica; desarrollar el equilibrio tanto estático como dinámico en distintas superficies; crear un clima facilitador de la convivencia entre todos; disfrutar del entorno próximo, dentro del horario escolar; integrar a las familias en las actividades del centro. Está dirigido al Profesorado.

Diseño y desarrollo de un programa de innovación en el área de Educación Física.

Se presenta memoria final de proyecto educativo consistente en relacionar al alumnado con las Nuevas Tecnologías, desde el área de la Educación Física, en colaboración con el resto de áreas, y con la ayuda de todo el profesorado del centro escolar y de los padres y madres. Se realiza en el CEIP Atalaya de Atarfe, Granada, al alumnado de segundo y tercer ciclo de Educación Primaria, a los cursos cuarto, quinto y sexto, alrededor de 100 alumnos y alumnas. Los objetivos son: motivar al alumnado en el área de la Educación Física basándose en el empleo de las nuevas tecnologías; desarrollar habilidades en la realización de ejercicios, interpretación de fichas y generación de otras nuevas; implicar a los diferentes profesores en las áreas de su competencia; desarrollar destrezas en el uso del programa en el ordenador; lograr la implicación de los padres en el proceso educativo de sus hijos; desarrollar actitudes colaborativas y participativas a través de la dinámica o puesta en práctica de este plan de trabajo que faciliten la socialización del grupo clase. El proceso: durante el primer año, 2004-2005: formación teórica-práctica alternada, mayor profundización en la práctica de la elaboración de fichas mediante la utilización de las nuevas tecnologías, centralización en la práctica interactiva del alumnado con el ordenador y su extrapolación al aula; durante el segundo año, 2005-2006: revisión de lo experimentado durante el primer año, realizar mayor hincapié en la práctica interactiva con el ordenador, impulsar la iniciativa y la creatividad por parte del alumnado a través de la visualización, interpretación y posibilidad de generar nuevas fichas mediante soporte informático partiendo de las ya dadas, estimulando con ello la autonomía y el aprendizaje autodidacta, por último, dichas producciones del alumnado serán realizadas en la práctica del aula. Los resultados obtenidos han sido muy positivos en todos los aspectos; a nivel de centro, ha sido un programa innovador y vinculado al profesorado, que se ha mostrado muy partícipe y colaborativo; a nivel de alumnado, ha supuesto una visión del área de Educación Física, donde el propio alumno tiene 'mucho que decir', que aprender, que aportar, etc, ya que su participación es indispensable, dicho proyecto ha servido para crear un mayor vínculo entre el alumnado y el profesorado, y ha fomentado la capacidad de autonomía y creatividad de cada alumno. La mayor dificultad fue concienciar al alumnado de la posible relación existente entre el área de Educación Física y las Nuevas Tecnologías, a esto hay que unir los problemas informáticos iniciales que ralentizaron el inicio del proyecto, pero que se solventaron de forma satisfactoria.