Concepciones y creencias de los profesores universitarios de matemáticas acerca de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales.

Contiene un anexo con un cuestionario de problemas. Resumen basado en el de la publicación

Análisis del conocimiento de los profesores universitarios de matemáticas sobre la enseñanza de las ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones.

Se presenta una aproximación a las concepciones y creencias de los profesores universitarios de matemáticas acerca de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales en estudios científico-experimentales. El estudio tiene dos partes, una general que enumera las características más destacadas de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales en ciclo inicial de universidad y que explica la persistencia de la utilización de métodos tradicionales de enseñanza. La segunda parte, que caracteriza a cada profesor en términos de diferencias y similitudes entre las concepciones y creencias específicas, y del nivel de coherencia demostrado. A partir de esta caracterización final se establecen tres grupos de profesores denominados I, II y III.

Dificultades de los estudiantes en la interpretación de las soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias que modelan un problema.

Resumen basado en el de la publicación

Desarrollo de material didáctico en métodos numéricos aplicados a la Ingeniería.

El trabajo se ha realizado en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial (Béjar) donde trabajan 11 de los miembros del equipo y en la Escuela Politécnica de la Universidad de Salamanca. El objetivo del trabajo ha sido el desarrollo de apliaciones informáticas, basadas en métodos numéricos aplicados a la Ingeniería, en tres líneas principales: ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, vibraciones mecánicas y aplicación del método de los elementos físicos a la Ingeniería Mecánica. Se ha utilizado satisfactoriamente en la docencia de las asignaturas impartidas por los profesores del equipo, como material de apoyo, aunque de esencial importancia por tratarse de materias que, en la Ingenierías actual, hacen un uso extensivo de medios informáticos. El material elaborado se fundamenta en el trabajo práctico e individual del alumno, complementado adecuadamente mediante la acción tutorial.

Diseño y elaboración de prácticas interactivas para el autoaprendizaje en internet de las asignaturas troncales de ecuaciones diferenciales ordinarias en la Licenciatura de Matemáticas.

Este proyecto se ha desarrollado en el Departamento de Matemática Aplicada y Computación con sede en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Valladolid. Están implicados en él tres profesores del citado departamento. Los objetivos del proyecto son el diseño y elaboración de prácticas relativas al descriptor troncal 'Ecuaciones diferenciales ordinarias' de la Licenciatura de Matemáticas que sean interactivas y elaboradas con medios informáticos susceptibles de ser trasladados a la red. El proceso de elaboración ha sido en las propias prácticas de asignaturas de la Licenciatura, concretamente en la asignatura modelos matemáticos I. El trabajo ha sido utilizado de forma real en las prácticas informáticas puede afirmarse que: 1. Favorecen el aprendizaje de los alumnos 2. Disminuyen el fracaso escolar 3. potencian la eficacia de las prácticas. Los materiales elaborados son: guía de uso de alumnos (27 páginas), 3 prácticas interactivas en MATLAB, copia anexa en CD. Para ello se ha usado un ordenador personal Pentium III, 933MHz, 128Mb RAM y el software MATLAB 5.1. No publicado.

Análisis vectorial, ecuaciones diferenciales y transformadas de Fourier y de Laplace.

La presente obra está pensada como libro de texto para la asignatura de cálculo de los diferentes estudios de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales y de Telecomunicación de la Universidad de Cantabria. A medida que se presenta la teoría se incluye, con objeto de ilustrarla, un buen número de ejemplos sencillos. Cada capítulo finaliza con ejercicios resueltos detalladamente y una relación de ejercicios propuestos, algunos de ellos incluídos en exámen. Se desarrollan cuatro temas fundamentalmente: cálculo vectorial, ecuaciones diferenciales ordinarias, integral de Fourier y transformada de Laplace.

Elaboración de material de apoyo para las Ecuaciones Diferenciales de segundo curso de las Enseñanzas Técnicas.

El proyecto ha sido realizado por los doctores Ana Isabel Alonso de Mena, Jorge Álvarez López y Jesús Rojo García del Departamento de Matemática Aplicada a la Ingeniería de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad de Valladolid, junto con el doctor Jesús Vigo Aguiar del Departamento de Matemática Aplicada de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Salamanca. El objetivo fundamental del proyecto consistió en la elaboración de un libro de ejercicios y problemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. El trabajo se organizó de acuerdo al siguiente esquema: 1) Se realizó una exhaustiva labor de recopilación bibliográfica sobre ecuaciones diferenciales y sobre la didáctica de esta materia y materias afines. 2) Los Profesores Ana Isabel Alonso de Mena y Jesús Vigo Aguiar se encargaron de la recogida y selección del material. La experiencia docente de Jesús Vigo Aguiar en diferentes Universidades aportó un punto de vista plural que favoreció la elección de aquellos problemas de mayor interés. 3) La resolución de los problemas fue tarea conjunta de todo el equipo. Cada miembro se encargó de la resolución de alguno de los bloques temáticos en que se subdivide el texto, así como de la revisión de los restantes.4) El profesor Jesús Rojo García aportó su experiencia en el proceso de elaboración y publicación de textos para orientar la redacción definitiva del libro.5) En todo momento la directora organizó el trabajo y coordinó cada uno de los aspectos. El resultado ha sido un texto que presenta una amplia colección de problemas en orden creciente de dificultad, totalmente resueltos. No ha sido publicado.

Aplicaciones elementales ligadas a las ecuaciones diferenciales y aspectos históricos.

Ponencia presentada al curso de Formación del profesorado celebrado en El Escorial los días 10 a 14 de julio de 2000

Revisiting university students' knowledge that involves basic differential equation questions. 'Conocimiento de los estudiantes universitarios con respecto a preguntas que implican ecuaciones diferenciales : una revisión'.

Resumen basado en el de la publicación

Patrones diferenciales en la elaboración de resultados en bebés típicos y bebés con Síndrome de Down (1,3 a).

Este trabajo pretende, desde una perspectiva neuroconstructivista del desarrollo cognitivo, conocer y comparar la organización de la actividad lógica en la elaboración de un resultado en sujetos con cursos de desarrollo diferencial: bebés típicos y bebés con Síndrome de Down, en un momento de desarrollo cognitivo equivalente a 1;3 años. Aplicando la metodología observacional se estudian 10 bebés: cinco bebés típicos y cinco bebés con Síndrome de Down. Se registra y codifica la actividad espontánea de cada bebé ante una tarea abierta no verbal que posibilita la elaboración de resultados de distinta complejidad. El análisis secuencial, progresivo y retrospectivo, permite conocer el curso de acción en cada grupo de bebés para elaborar un resultado. A partir de los patrones conductuales intragrupo, se establecen las diferencias intergrupales en dicho proceso. Los resultados muestran un patrón de elaboración de resultados más complejo y flexible entre los bebés típicos que entre los bebés con Síndrome de Down.

Aspectos diferenciales en la aptitud musical.

La duda es ¿la persona nace o se hace con estas aptitudes? Es difícil valorar hasta que punto cualquier capacidad mostrada por un sujeto es algo innato o se debe a la influencia del ambiente. Como ocurre con la inteligencia, en general, existen muchas opiniones a favor de una u otra postura, a pesar de que la mayoría de los autores coinciden en afirmar que la aptitud musical es producto tanto de la herencia como del ambiente. Existe una interacción entre ambos, ya que el individuo no puede desarrollarse sin el apoyo que el medio le proporciona. Por ello, aunque haya un componente hereditario en la aptitud musical, la que un sujeto determinado tiene en un momento dado, dependerá además de las distintas clases de estímulos recibidos durante el periodo de desarrollo. Por lo que el problema más importante no está en decidir entre la herencia y el ambiente, sino en conocer las posibles limitaciones que la herencia imponga y la posibilidad de modificación de esas condiciones mediante un ambiente musical favorable. En cuanto al sexo también hay resultados contradictorios, si bien no parecen existir diferencias significativas en la aptitud musical. Cuando estas diferencias aparecen los resultados no son congruentes, sobresaliendo en unos casos los niños y en otros, las niñas. Tanto esto como el hecho probado de que más niñas estudian música lo atribuyen los distintos autores a factores sociológicos, educativos y de personalidad.

Elaboración de material didáctico en el entorno matemática para la ingeniería.

El objetivo ha sido elaborar material didáctico propio en un mismo entorno informático para asignaturas impartidas en escuelas de ingenierías por profesores de un gran número de áreas de conocimiento. Se ha desarrollado una guía de acceso rápido a Mathematica 3.0 y numerosos ejercicios prácticos en dicho entorno informático para las asignaturas: cálculo, álgebra lineal, estadística, ecuaciones diferenciales ordinarias, mecanismos, mecánica de robots, vibraciones mecánicas, circuitos eléctricos, componentes electrónicos y teoría de la señal. El material elaborado se fundamenta en el trazado práctico e individual del alumno, complementado adecuadamente mediante la acción tutorial. El trabajo realizado ha sido expuesto en el 28th Engineering Education Symposium celebrado en Estambul (Turquía) del 20 al 24 de septiembre de 1999 mediante cuatro comunicaciones.

El ordenador en la Enseñanza de la Física. Análisis teórico-experimental y ejemplos ilustrativos.

Discutir las ventajas y dificultades de los instrumentos y medios didácticos que se utilizan en la Enseñanza de la Física. Estudiar el papel que el ordenador juega en la Enseñanza de la Física. Elaborar un conjunto de programas para el aprendizaje de algunos temas de Física. Didáctica de la Física. El trabajo está dividido en dos partes. En la primera se realiza una discusión sobre el uso del ordenador en la Enseñanza de la Física, basado en un análisis de las publicaciones y en una experiencia personal, utilizando como base programas elaborados por el autor. En la segunda parte se presentan un conjunto de ejercicios de ordenador, en los que se combina la resolución de problemas, el aprendizaje de los métodos numéricos básicos y el manejo de un lenguaje de programación -su parte algebraica-. Programas de ordenador para resolver: variables y sistemas de unidades. Raíces de una ecuación. Derivada numérica de una función. Integración numérica. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales y, método de Montecarlo. Conjunto de protocolos de diversas prácticas. Observación en el aula del uso de los programas por parte de los alumnos. La aplicación del ordenador posibilita: extender contenidos, comprendiendo conceptos complejos a nivel intuitivo, estudiar modelos y simular experiencias de laboratorio. El ordenador posibilita una enseñanza más individualizada y adaptada a cada alumno. El papel de los ejercicios de ordenador es combinar en un mismo formato la resolución de problemas, el aprendizaje de los métodos numéricos básicos y la programación. Con los programas se crean un conjunto rico de experiencias, de modo que los estudiantes adquieren una intuición de los distintos fenómenos físicos programados en el ordenador. La estructuración de los programas permite decidir al profesor, en cada momento, en función de la orientación de los estudios y del nivel de conocimiento de sus alumnos. Debido a que la Física está basada en conocimientos abstractos, el ordenador puede representar una etapa intermediaria que pone en contacto la teoría con la realidad. El ordenador jugará un papel importante. Como consecuencia, el profesor se verá relegado a las tareas más repetitivas, pudiendo dedicar más tiempo a la atención individual del alumno, convirtiéndose el alumno, en el sujeto de su propio progreso educativo. Para ello es necesario reestructurar los cursos, lo cual nos llevará a una concepción distinta de la educación. O sea a un cambio del centro de referencia del profesor hacia el alumno.

Confección de perfiles aptitudinales en estudiantes universitarios.

Encontrar las relaciones consistentes entre variables aptitudinales o psicológicas y criterios de rendimiento académico, con la intención de pronosticar éstos, teniendo en cuenta las citadas variables. No representativa compuesta de 140 alumnos pertenecientes a la Escuela de Ingenieros de Caminos, Facultad de Ciencias Químicas y Facultad de Ciencias Físicas de la Universidad Complutense de Madrid. Para comprobar si ciertas variables individuales tienen incidencia en el rendimiento académico, se escogieron las siguientes variables independientes: de tipo aptitudinal, razonamiento abstracto, verbal, numérico. Las variables dependientes fueron las notas de los alumnos (rendimiento académico). Test de Raven : potencial de aprendizaje, test BLS, test de desarrrollo de superficies. De nueva creación: test de conceptualización (CONC), test de aptitud lógica (LOG), test de nivel operativo matemático, test perceptivo espacial, pruebas verbales (test PV5, PV4 y test de ordenación de frases). Medias, desviación típica y coeficientes de variación de los resultados de pruebas aptitudinales, así como de las notas de asignaturas. Análisis factorial de las variables aptitudinales y criterios notas : matriz de correlación, factorial no rotada, matriz factorial rotada. Correlación canónica para estudiar la relación más apropiada entre grupos de variables. Estadística de Bartlett para comprobar la significación de las correlaciones canónicas. Por falta de significación en las correlaciones canónicas de las pruebas pasadas a los alumnos de Caminos y Químicas, tan solo se afirma que en los alumnos de Física, el grupo de asignaturas, Electricidad, Topografía y Ecuaciones Diferenciales se pueden predecir sus notas a partir de las pruebas de razonamiento abstracto y nivel operativo matemático. Las aptitudes tienen mayor incidencia sobre el rendimiento académico que los rasgos de la personalidad. Para mayor y mejor acercamiento a las metas propuestas en la presente investigación sería necesario trabajar con mayor profundidad y extensión así como la utilización de una muestra mayor.

Matemáticas.

Texto-Guía para la asignatura de matemáticas, materia obligatoria en los planes de estudio de la diplomatura de Optica y Optometría. El programa consta de 9 capítulos de dicados a: números y desigualdades; cálculo diferencial e integral de una variable; ecuaciones diferenciales ordinarias; álgebra lineal y geometría analítica; cálculos diferencial e integral en varias variables y estadística descriptiva unidimensional y bidimensional.