El dibujo del natural y su implantación en el aula.

El trabajo no ha sido publicado

El laboratorio de Matemáticas : un reto pendiente.

El proyecto se realiza en la Escuela Politécnica Superior de Burgos (E.P.S), lugar donde trabajan los 16 profesores del Grupo de Didáctica de las Matemáticas en las Escuelas Técnicas de la UBU. Los objetivos son: motivación del profesorado para que dedique una parte importante de su labor a la mejora de la calidad de su tarea docente, utilización de las nuevas tecnologías, contextualización de las Matemáticas en las asignaturas de Ingeniería, puesta en marcha del laboratorio de Matemáticas en las 7 titulaciones de la (E.P.S.), potenciación y actualización de los recursos informáticos, intercambio de experiencias y campos de aplicación con otros grupos de profesores, áreas de conocimiento, niveles de enseñanza, etc. El sistema de trabajo llevado a cabo consiste en reuniones de los profesores que integran el proyecto, contactos con los profesores de las asignaturas de Ingeniería, asistencia a congresos, elaboración y revisión constante de las prácticas de laboratorio. Para el desarrollo del proyecto comenzamos desarrollando prácticas con el programa Derive en el ámbito de las asignaturas troncales de los primeros cursos. Para las asignaturas de Estadística las prácticas se han desarrollado con statgraphics y se han consolidado en 5 asignaturas. En las asignaturas con contenidos de Análisis Numérico hemos introducido Matlab para el numérico y Derive y Maple para el simbólico. Los ámbitos en que ha incidido la experiencia, son además de en E.P.S. de Burgos, en las comunicaciones del VI Congreso Regional Castellano-Leonés de Educación Matemática (2000), Las X Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas (J A E M - 1001), y en los Cursos de Especialización para profesores de Enseñanzas Medias (2001). Dentro de los resultados obtenidos hemos observado una disminución del fracaso escolar, se ha puesto en marcha del laboratorio, enunciado de problemas y las prácticas de laboratorio, generación de software para el aprendizaje. Los materiales utilizados, son principalmente Software: DERIVE, STATGRAPHICS, MATLAB Y MATHEMATICA. No se han publicado los resultados. Sí aparecen publicadas las 12 comunicaciones a congresos en las actas correspondientes.

Problemática socioeducativa del inmigrante (infanto-juvenil) en Castilla y León : programas de intervención socio-educativa encaminados a lograr la igualdad de oportunidades en minorías étnicas y culturales.

Realizar un análisis sociodemográfico del fenómeno de la inmigración infanto-juvenil. Valorar los problemas y necesidades educativas y escolares de este colectivo. Proponer líneas programáticas para lograr la igualdad de oportunidades para los inmigrantes y fomentar la educación intercultural. 135 profesores/as y 204 niños/as inmigrantes extranjeros/as pertenecientes a centros públicos y privados, de Educación Infantil y Primaria, de Castilla y León. 1. Se envía un primer cuestionario a todos los centros, con el fin de elaborar un censo de la población escolarizada inmigrante de 0 a 16 años. Variables: sexo, edad, nacionalidad y lugar de residencia. 2. Se elaboran otros dos cuestionarios, uno para recabar información sobre la percepción de los profesores respecto a sus alumnos extranjeros, y otro para conocer la opinión de los niños inmigrantes respecto a su situación en el entorno y en la escuela. Análisis numérico; análisis categorial; programa Stat View. Tablas. Se han detectado 1748 niños inmigrantes en el año 1992 y 2076 en el 1996, que residen en su mayor parte en la provincia León. De éstos, la mayoría son portugueses y caboverdianos. Este colectivo presenta problemas leves de integración y de tipo formativo, lingüísticos y de aprendizaje, algunos tenuemente diferenciados según el país de origen. El profesorado se queja, en general, de falta de directrices y asesoramiento. Se cuenta con un profesorado no cualificado específicamente para esta educación y docencia intercultural que demanda formación y apoyos pedagógicos especializados. Sería conveniente una preparación específica del profesorado y fomentar la colaboración padres-centros, así como utilizar la escuela como factor de integración de las familias de los inmigrantes. Se demandan programas de Educación Compensatoria, en busca de la normalización cultural y lingüística, que tienda a lograr la igualdad de oportunidades en el marco de la educación intercultural.

Rendimiento académico en Bachillerato : aptitudes y atribución causal : análisis del rendimiento objetivo en Física y Química.

Se trata de analizar las relaciones entre el rendimiento académico (RA) en el contexto de Bachillerato, plan 1975, y otras variables didácticas y personales como la inteligencia, las aptitudes escolares, el rendimiento objetivo en física y química (FQ) y la motivación de logro a través de la teoría de la atribución causal. Alumnos de institutos públicos de bachillerato de Mallorca, existentes en el curso 86-87. 1. Para las pruebas objetivas de física y química (FQ): 1280 alumnos. 2. Para el rend. académico (RA): muestreo opinativo o estratégico 2.541 alumnos. 3. Para las variables cognitivas, inteligencia y aptitudes, se sigue el mismo muestreo opinativo, 1395 alumnos. 4. Para la motivación y atribución causal: 415 alumnos, elegidos al azar. Tras revisar el concepto de RA se procede sobre éste y otras variables del rend. personal como el rend. objetivo en FQ, la inteligencia y aptitudes escolares, y sus relaciones mutuas. En la segunda parte, tras revisar los conceptos básicos de motivación de logro y las teorías que han dado lugar al desarrollo de la atribución causal como mediador cognitivo entre el logro anterior y la conducta futura de logro, se procede a desarrollar la investigación referida al RA y las teorías motivacionales de la atribución causal. Las variables: 1. RA. V.I.: centro de BUP, curso, sexo, centro de EGB de donde procede, situación inicial académica de cada alumno y calificación anterior en FQ. V.D.: rend. medio, cualitativo y ponderado, y asignaturas pendientes. 2. Rend. objetivo en FQ. V.I.: las mismas que en el RA. V.D.: las obtenidas de los distintos ítems, categorías y temas comprendidos en la tabla de especificaciones de la prueba objetiva en cada curso. 3. V. Cognitivas de tipo intelectual y aptitudinal. V.I.: las mismas que en el RA, exceptuando la última. V.D.: puntuaciones brutas obtenidas en cada una de las pruebas psicotécnicas. 4. Interrelación del RA con otras variables. V.I.: rend. objetivo en FQ e inteligencia y aptitudes. V.D.: RA. 5. Motivación y atribución causal: calificaciones de cada asignatura; logro global; motivación, expectativas y valor de logro; emociones suscitadas por el éxito o fracaso académico, atribución causal e influencia sobre el rend. posterior. 1. Pruebas objetivas en FQ con ítems que contemplan los aspectos esenciales del currículum, ordenados en creciente dificultad, para valorar el nivel de aprendizaje alcanzado en la etapa de EGB, en segundo y en tercero de BUP, detectando las dificultades de aprendizaje más significativas. El primer estudio empírico es para diseñar la prueba y el segundo para aplicarla. 2. Actas de calificación final para disponer del RA obtenido por los alumnos. 3. Tests de factor g, escala 3, forma A, de Cattel y A.K.S. Cattel, para medir la inteligencia. 4. Batería APT, forma A, de Benet y otros, para medir las aptitudes, es decir, el razonamiento abstracto, verbal y numérico. 5. Cuestionario MECA (Motivación, Emociones y Causalidad) confeccionado especialmente para evaluar las atribuciones causales y emociones desarrolladas por los alumnos de BUP ante las calificaciones finales obtenidas. 6. Actas de evaluación final. 7. Escalas de diferencial semántico. Para el RA se utilizan dos tipos de herramientas informáticas. Tablas cruzadas, t-test y análisis de varianza para los contrastes con la V.I.; correlación y factor para las relaciones entre las variables de rendimiento. Por lo que respecta al diseño de las pruebas objetivas en FQ se analiza el índice de homogeneidad o consistencia, el de discriminación y el de facilidad o dificultad; además, los distractores y la validez y fiabilidad de las pruebas. Por lo que respecta a la aplicación de las pruebas objetivas, la correlación es automática mediante un programa de la base de datos. La estructura compleja del RA se evidencia al comparar los resultados de distintos tipos de rend. (objetivo y cognitivo) frente a V.I. como el sexo de los alumnos, el centro y la situación inicial académica. Las mujeres tienen mejores resultados pero con menor diferencia en las asignaturas de ciencias; los hombres son mejores en el rend. objetivo en FQ. Aunque no existen diferencias entre centros en inteligencia, todas las demás variables las muestran, por lo que son los factores aprendidos los que las generan. Los cursos primero y segundo tienen más alumnos que no promocionan limpiamente que los de tercero y COU. El fracaso es significativamente más elevado en las asignaturas troncales, especialmente en matemáticas y FQ. El rend. académico no refleja directamente el nivel alcanzado en una materia; se hipotetiza que éste está constituido por conocimientos puramente informativos que se fijan lentamente por reiteración y acumulación junto con la habilidad de aprobar exámenes asimilando los sesgos de cada profesor. El éxito en las tareas escolares depende más de los déficits acumulados que de la propia capacidad intelectual o de razonamiento, ya que ésta apenas aparece. Mayor relación con el rend. tienen las aptitudes verbal y numérica, quizás por su carga escolar y cultural. Las calificaciones anteriores son el mejor predictor del rend. cualitativo esperado y las variables de motivación de logro. El rend. objetivo apenas tiene relación, tal vez por la falta de unanimidad en los criterios de evaluación usados por los profesores. Las dimensiones de las atribuciones no sirven para predecir las puntuaciones aunque están muy relacionadas con el éxito o fracaso. El éxito se atribuye a causas y sentimientos positivos o negativos pero el fracaso sólo a negativos. El cruce de causas y emociones con la situación de éxito lleva a proponer una interpretación ampliada de fracaso escolar, pasando de una estrategia exclusivamente terapéutica a otra, también, preventiva. Perspectivas de futuro: elucidar si inteligencia y razonamiento por una parte, y rend. objetivo por otra, ambas discrepantes con los resultados del RA, son dos dimensiones independientes entre sí o por el contrario se trata de dos aspectos de una misma realidad. Investigar si la diferencia de criterios evaluativos entre profesores permitiría un diagnóstico más preciso de las causas del diferente rend. entre centros. Continuar con el estudio de asignaturas de elevado fracaso. Elaborar un último estudio empírico para validar las pruebas objetivas de FQ. Modificar los ítems de la subescala de controlabilidad reconsiderando la adición de la dimensión de globalidad. Modificar el procedimiento de obtención de las causas percibidas, añadir dos nuevos ítems (interés y profesor) a la escala clásica. El análisis factorial exploratorio supera la tradicional metodología correlacional y de regresión usada casi exclusivamente hasta hoy en el análisis del rendimiento. Los resultados del análisis factorial de la escala de motivación ofrecen unos resultados diferentes a los teóricos, sería conveniente volver a analizarlo.

Adaptación del cuestionario PAQ (Cuestionario de análisis de puestos).

Se pretende la adaptación al español del procedimiento de análisis de puestos de M.C. Cornick. Así mismo, se llevan a cabo diversos estudios exploratorios sobre las distintas propiedades psicométricas de la adaptación del cuestionario, así como sus aplicaciones potenciales. Traducción. Tres grupos: el primero formado por el experimentador y 4 profesionales de Psicología; el segundo, por empleados sindicalistas y directores de personal; el tercero, por estudiantes de Psicología. Los analistas constituían dos grupos, el primero formado por 60 estudiantes de cuarto y quinto de Psicología y el segundo por los ocupantes de 41 puestos. Los puestos, 89, que se procuró fuera representativa del rango de ocupaciones. Traducción: se llevó a cabo una traducción literal inicial del cuestionario, con discusión de la adecuación terminológica de los elementos. Análisis y entrenamiento: el primer grupo fue adiestrado en la observación de puestos, grupo de 'análisis de puestos'. Estos mismos analistas adiestraron al segundo grupo en el modo de evaluar y responder a los elementos del cuestionario, así como en la utilización de las distintas escalas. Se utilizó la versión del PAQ, manteniendo el formato básico original de M.C. Cornick, et. al., 1977. Batería de Aptitudes Primarias (PMA) de Thurstone que reúne: prueba de comprensión verbal (V); prueba de comprensión espacial (E); prueba de razonamiento (R); prueba de cálculo numérico (N) y prueba de fluidez verbal (F). Se ha logrado la adaptación del PQA al español. El análisis de las ponderaciones de los elementos demuestra que estos son aplicables en buena medida a los puestos de nuestros sistemas socio-técnicos. La consistencia en la respuestas entre pares de analistas, indican que el cuestionario tiene una fiabilidad bastante aceptable y, en este sentido, válido para el análisis de las características del puesto 'centrado en el trabajador'. La estructura factorial obtenida permite una interpretación bastante homogénea de los factores en términos 'dimensiones del puesto', expresados en función de actividades, operaciones, procedimientos de información, etc. Llevados a cabo por el ocupante. La clasificación de puestos en familias homogéneas permite lograr unos conglomerados de puestos, interpretables en función de su semejanza en las demandas 'centradas en el trabajador'. El análisis de regresión de las dimensiones de puestos sobre las aptitudes medidas en el ocupante, indica el potencial predictivo de dichas dimensiones. Sería necesario añadir algún tipo de elementos destinado a evaluar la utilización o importancia de lenguas extranjeras, dada la importancia del sector servicios destinada al turismo en nuestro medio social. Existe una dificultad objetiva relacionada con el léxico utilizado; se impone un trabajo, interdisciplinar de psicólogos, especialistas en distintas ramas técnicas y de gestión de personal y lingüistas.

Razonamiento numérico en problemas de promedios.

Análisis de los resultados de un cuestionario formado por cuatro problemas abiertos y realizado por alumnos de secundaria. El objetivo del cuestionario es evaluar la comprensión del concepto de la media aritmética.

Análisis diferencial del rendimiento escolar en EGB en función de la variable sexo.

Averiguar las causas del mayor rendimiento en las niñas que en los niños en las edades comprendidas entre los 10 y 11 años y los 13 y 14. Se compone de 300 alumnos de quinto y octavo de EGB, pertenecientes a los Colegios Nacionales Monteblanco y Pío XII en Valencia y Baltasar Rull en Onda, Castellón. 76 varones y 94 mujeres de quinto de EGB y 39 varones y 51 mujeres de octavo de EGB. Se pretende comprobar si existen diferencias entre los dos grupos de sujetos en aptitudes a nivel factorial, en hábitos de estudio y métodos de trabajo intelectual, en factores de personalidad y en rendimiento, en función de la variable sexo. Calificaciones obtenidas en junio; test de aptitudes mentales primarias, octavo de EGB; test de aptitudes escolares 1, quinto de EGB; inventario de adaptación de conducta, octavo EGB; EPQ-J de Eysenck, quinto y octavo EGB; inventario de hábitos de estudio, quinto y octavo EGB; cuestionario de intereses profesionales, octavo EGB. Análisis descriptivo sobre los grupos estratificados. Significación de diferencias de medias entre varones y mujeres. Análisis correlacional. Análisis de regresión múltiple. Stepwise. Análisis de componentes principales. En el análisis descriptivo y significación de diferencias: en hábitos de estudio las mujeres superan a los varones en quinto pero no en octavo. En la prueba aptitudinal las chicas superan a los chicos en ambos cursos. En rendimiento escolar las chicas de quinto rechazan las Matemáticas frente a los varones que la eligen, aunque en octavo los varones también la rechazan. En intereses profesionales no se aprecian diferencias entre ambos grupos. En adaptación de conducta, las chicas se adaptan a todo y los chicos se comportan de forma irregular. En el análisis de regresión sobre el rendimiento total: en quinto de EGB, las chicas se caracterizan por condiciones favorables al estudio, y los chicos por asimilación de estudios. Los dos grupos coinciden en aptitud verbal. En octavo de EGB las chicas se caracterizan por sinceridad en personalidad y adaptación de conducta y los chicos por planificación del estudio y emocionabilidad. En el análisis factorial en quinto de EGB las chicas se caracterizan por su extraversión, aptitud verbal, cálculo y participación, y los chicos por conductas antisociales, extraversión y poca participación. En octavo de EGB las chicas se caracterizan por condiciones ambientales de estudio, asimilación de contenidos, adaptación familiar, aptitud de cálculo numérico, fluidez verbal, sinceridad y los chicos por su emocionabilidad, conducta antisocial, aptitud para cálculo numérico y fluidez verbal. Mediante el análisis factorial se pone de manifiesto el perfil de variables que acusa unas características propias diferenciandolas de los varones.

Análisis didáctico de la secuencia numérica.

Se aporta una visión completa del conocimiento ordinal de la secuencia numérica desde sus fundamentos hasta la propia actuación en el aula con escolares de 3 a 6 años. Se dan ideas sobre la construcción infantil de las relaciones lógicas ordinales y la aplicación práctica en el aprendizaje de las mismas, centrándose en las nociones básicas del aspecto ordinal del número natural. Finalmente se ofrecen actividades de aplicación práctica de los contenidos expuestos.

Análisis didáctico y formación inicial de profesores : organización de competencias y capacidades de los escolares en el caso de los números.

Resumen tomado de la publicación. IV número monográfico con el título: VII Seminario de Investigación y pensamiento numérico y algebraico (PNA).

Razonamiento inductivo numérico : un estudio en Educación Primaria.

Analizar la naturaleza y la evolución del razonamiento inductivo numérico en los escolares de Educación Primaria. Planteamiento de hipótesis.. Muestra 1: 297 sujetos de entre 9 y 12 años. Muestra 2: 400 sujetos de entre 6 y 12 años, todos ellos alumnos de Educación Primaria.. Primera etapa: construcción de un modelo teórico evolutivo sobre el razonamiento inductivo centrado en las series numéricas. En esta etapa se realiza un primer estudio teórico que plantea la necesidad de un modelo para estudiar el razonamiento inductivo numérico. En segundo lugar, se realiza un estudio exploratorio aplicado a la muestra 1 que confirma la viabilidad del modelo, lo orienta y permite establecer nuevas cuestiones. Finalmente, se establece el marco interpretativo y el desarrollo conceptual del modelo elaborado mediante un Análisis Didáctico del razonamiento inductivo numérico. La primera parte de esta etapa y los primeros resultados del estudio exploratorio se desarrollan en un trabajo previo (Ortiz, 1993). Segunda etapa: evaluación de la parte del modelo construido referente a Educación Primaria mediante un estudio empírico de carácter descriptivo orientado a obtener evidencias sobre la evolución de competencias inductivas y aritméticas en los escolares, y un estudio de casos para confirmar las características observadas.. Escala Acumulativa de Guttman, Escala Acumulativa de Mokken, Escala Inductiva Numérica, Análisis Didáctico.. Se observa que los escolares de menor edad utilizan esquemas como el aprendizaje memorístico de las series numéricas frente a los escolares de mayor edad que emplean esquemas prealgebraicos para la interpretación y utilización de regularidades aritméticas en series numéricas. Se constata el dominio y el uso predominante del modelo aditivo frente al multiplicativo por los escolares de Primaria. Se encuentran tres fases en razonamiento inductivo en Educación Primaria: una primera fase ordinal con estrategias inductivas basadas en la serie numérica base y en la acción de contar (6 años), una segunda fase aditiva con estrategias inductivas basadas en la adición y substracción (7-9 años) y una tercera fase multiplicativa con estrategias inductivas basadas en la multiplicación (10-12 años).. Se constata la importancia de la inducción en la construcción del número natural aunque se señala la inexistencia de un modelo teórico inductivo y se destaca la necesidad de tal modelo, sobre todo para el razonamiento inductivo numérico. Se plantean nuevas vías de investigación..

Análisis de la eficacia del microordenador en la Enseñanza de las Matemáticas en séptimo de EGB y segundo de BUP.

Buscar qué organización metodológica que combine técnicas de resolución de problemas, microordenadores y programación en Logo puede optimizar la adquisición de contenidos Matemáticos, estrategias de resolución de problemas y nociones de programación.. 647 alumnos de séptimo de EGB y segundo de BUP y nivel socio-económico medio-bajo, divididos en 5 muestras, dos de Colegios de EGB (n=104 y 89 respectivamente) y tres de Institutos de BUP (n=159, 137 y 158). No representativas. VI: Método de Enseñanza (4 niveles): tradicional, resolución de problemas en ambientes no computacionales, Enseñanza asistida por ordenador (CAI) con programas tutoriales y resolución de problemas en ambientes computacionales con uso del lenguaje de programación Logo. VD: Tres medidas: aprendizaje de conceptos Matemáticos, adquisición y desarrollo de estrategias de resolución de problemas y adquisición de nociones de programación de ordenadores. Variables controladas: conocimientos previos, inteligencia general, razonamiento numérico, aptitud espacial, razonamiento abstracto, percepción de diferencias, experiencia previa con los ordenadores, edad, status y Centro escolar. Los profesores recibieron instrucciones específicas según el método didáctico que desarrollaron. Cada muestra se subdividió en 4 submuestras, asignando cada una a un nivel determinado de la VI.. Dos pruebas para medir el aprendizaje, protocolo de estrategias de resolución, hoja-protocolo con información sobre el alumno, construir un diagrama de flujo para medir las nociones de programación, test factor G de Cattell, subescalas NA, SR y RA del test DAT, tests de Formas Idénticas. Cálculo de la matriz de correlaciones entre variables. Diferencias de medias pretest posttest entre muestras pertenecientes a un mismo método didáctico para EGB, ANOVA y ANCOVA para los INB comprobar el efecto de la VI: ANCOVA. Tipos y frecuencia de uso de diferentes estrategias de resolución: estadística descriptiva y análisis Cluster. Homogeneidad entre grupos de EGB: diferencia de medias. Se observan efectos debidos al tipo de Colegio o Instituto dentro de un mismo método didáctico y una relación entre las variables y los factores de inteligencia y de aptitud. Al considerar como covariables los conocimientos previos o a inteligencia y los factores de actitud se observan diferencias debidas al empleo o no de ordenador y al uso de una metodología basada en la resolución de problemas en las variables de Cálculo y Geometría. También existen diferencias en nociones de programación. Respecto a las estrategias de resolución empleadas al comparar los análisis pretest y posttest, se observa una influencia moderada del tipo de método. En general, los métodos basados en la resolución de problemas son más eficaces. El uso del ordenador favorece determinadas estrategias y su valor fundamental es curricular.

Análisis de datos para la evaluación externa de la Reforma de las Enseñanzas Medias. Comparación de los resultados obtenidos por los alumnos de octavo de EGB y su promoción correspondiente en primero de Enseñanzas Medias.

Comparar los resultados obtenidos sobre dos muestras de la misma generación de alumnos de octavo de EGB y, 5 meses después, en primero de Enseñanzas Medias, con el fin de aislar las características y/o determinantes que inciden sobre los sujetos que optan por cada uno de los tipos de Enseñanza Secundaria. 4101 sujetos de octavo de EGB, de los cuales 2723 pensaban seguir estudios de BUP y 1378 de FP. 4130 sujetos de Enseñanzas Medias, de los cuales 1534 seguían estudios de BUP, 1396 de FP y 1200 Enseñanza Experimental. Variables: rendimiento académico, a través de indicadores como las calificaciones del profesorado y pruebas de rendimiento; aptitudes a través de indicadores como razonamiento mecánico, aptitud espacial, palabra diferente, vocabulario, factor verbal, razonamiento asbstracto, factor numérico y puntuación global en aptitudes escolares; actitudes hacia el estudio a través de indicadores como la ansiedad, la obsesión, depresión, desorganización, baja motivación, reacciones fisiológicas, satisfacción en el trabajo y convergencia divergencia; actitudes de carácter cívico social a través de indicadores como autoritarismo, tolerancia libertades, eficacia, derechos de la mujer y criticismo. También se evaluó la homogeneidad de las muestras atendiendo a las siguientes variables de clasificación: autonomía, población, tipo de centro, sexo y categoría socioprofesional del padre. Calificaciones escolares. Pruebas de rendimiento. Tests de Aptitudes. Tests de Actitudes. Pruebas de significación estadística. La composición de las muestras de EGB y de Enseñanzas Medias no resultan homogéneas en todas las variables de clasificación consideradas. Las diferencias son evidentes en las variables tipo de centro, sexo y clase social. Si se comparan las muestras por colectivos, según el tipo de estudios a elegir (EGB) o que están realizando (Enseñanza Media), las diferencias entre los que optan por FP y BUP son claras y muy marcadas, especialmente en pruebas de rendimiento. Los alumnos de BUP son siempre superiores a los de FP y los que siguen Enseñanzas Experimentales mantienen una posición intermedia. Las diferencias son igualmente importantes cuando se comparan estas muestras en función del sexo y el nivel de éxito-fracaso de los sujetos. Las variables discriminantes en este caso no sólo pertenecen a los conocimientos sino que apuntan hacia diferencias en aptitudes y actitudes. El peso o contribución a la explicación del criterio de las variables utilizadas en los sucesivos análisis realizados sigue el orden habitual: primero las variables de rendimiento, en segundo lugar las pruebas aptitudinales y, finalmente, las relativas a las actitudes. Si se relacionan las diversas opciones de estudio con las variables de origen (clase social, sexo y estudios de los padres) se observa que existe una evidente influencia de estas variables en la opción de estudios elegida por el sujeto.

Un análisis comparativo de los sistemas curricular, metodológico y de evaluación, en el área de Matemáticas entre España y los países francófonos europeos : implicaciones para el rendimiento académico.

Propuesta de un modelo de enseñanza de las Matemáticas centrado en el desarrollo cognitivo de los alumnos, justificado teóricamente desde las aportaciones de la Pedagogía y la Psicología y defendido desde el marco legal de la reforma del Sistema Educativo. La segunda parte del estudio pretende ofrecer una visión comparada de las propuestas metodológicas españolas y francófonas cuya identificación con el marco teórico del modelo propuesto es importante. Valoración comparada de ambas propuestas, bajo los mismos supuestos y en referencia al desarrollo filogenético del cocnocimiento matemático. Propuestas educativas ofrecidas por las editoriales Anaya y Santillana, para los cursos de primero a sexto de Primaria (6-12 años) y de la editorial Nathan para los cursos CP, CE1, CE2, CM1 y CM2 y la editorial Office Romand des Editions et du Matériel Scolaire, para los cursos de primero a sexto, ésta última, suiza, sólo se comparó en términos generales con las propuestas española y francesa. Marco teórico que justifica el modelo propuesto (tipos de conocimiento, modelos de enseñanza y evaluación). Seguido al marco teórico general se especifican las cuestiones tratadas en él, al campo matemático, realizando una introducción histórica al conocimiento matemático (modelos de enseñanza de las Matemáticas y la evaluación en Matemáticas), para pasar al análisis comparado de los materiales de las editoriales de textos escolares españoles y francófonos (Francia y Suiza). En la sección tercera de la investigación (p. 2355 y ss.), se recogen las conclusiones. 1. Lo más destacable de la propuesta metodológica de las editoriales Anaya y Santillana es: la proximidad entre el campo numérico disponible y su tratamiento operativo, la proximidad entre las operaciones inversas, la incorporación de la aplicación de la noción a la resolución de problemas o situaciones, como un momento más de su proceso de adquisición y la organización de la secuencia de aprendizaje y la concreción de su desarrollo; 2. La característica esencial de la propuesta metodológica de la Editorial Office Romand des Editions et du Matériel Scolaires (Suiza, Neuchatel), consiste en una concepción del aprendizaje basada en el protagonismo del alumno que, en situación colectiva, de equipo o individualmente, se enfrenta a la interpretación de una realidad sobre la que ensayar estrategias, a la comparación y justificación de procesos y resultados y a la búsqueda de formas de ampliación o modificación de dicha realidad; 3. No existe un isomorfismo entre los contenidos de las propuestas españolas y francófonas y que su estructuración es esencialmente diferente, lo que justifica el relativo desfase entre los contenidos que configuran los cursos españoles y franceses. Más próximas están, en ambos aspectos, las propuestas españolas entre sí. Conviene considerar la importancia de las Matemáticas en el desarrollo cognoscitivo del sujeto: el cocnocimiento matemático no es fáctico sino formal, consiste en un todo formado por la representación de los objetos físicos y de la propia acción realizada sobre ellos, es decir, consiste en la interacción del sujeto con la realidad. La continuidad y el desarrollo del conocimiento no serán posibles si el sujeto no dispone de esquemas desde los que interpretar la realidad y en los que integrar la representación alcanzada, bien porque los esquemas sean en sí mismos inadecuados, bien porque los objetos de conocimiento no se adecúen a los esquemas.