Comentarios a dos libros sobre matemáticas.

Se realiza un comentario del libro de Madeleine Goutard titulado Les Mathematiques et les enfants, sobre la enseñanza de las matemáticas, publicado en 1963. Se considera que aunque la obra está destinada a la enseñanza primaria, su rica documentación, obtenida por la autora en contacto vivo con la realidad docente, junto con los abundantes motivos de reflexión que ofrece, llevan a que pueda ser del más alto interés para todos los profesores de matemáticas, indistintamente de su nivel. Se analizan brevemente el contenido de cada uno de los seis capítulos que forman el libro. En el primero, titulado El peligro del empirismo, se establece el papel de la experiencia como punto de arranque necesario para el comienzo del aprendizaje, pero al mismo tiempo se señalan los peligros de una exageración de su importancia. El capitulo segundo es un estudio acerca de La elaboración de la escritura matemática. El tercer capítulo trata de la numeración. Es bien conocido que los niños, con una didáctica apropiada son capaces de dominar fácilmente la escritura y la mecánica operatoria en un sistema de numeración de base cualquiera. Las técnicas del cálculo es el título del capítulo cuarto. Se plantea que las reglas prácticas para efectuar una operación reposan en tres factores: el conocimiento del número elegido como base del sistema de numeración, el descubrimiento de algunas relaciones entre los números pequeños, inferiores a la base, y en las leyes algebraicas que permiten las transformaciones operatorias. El capítulo quinto de este libro, dedicado a los problemas de aplicación, y por último está el sexto capítulo, que trata sobre La pesantez pedagógica. Los niños tienen una capacidad y una aptitud para las matemáticas muy superiores a lo que generalmente se cree. Los fracasos de su enseñanza no residen en los niños, obedecen a efectos seculares en las propias concepciones de los maestros.

Una clase de bachillerato francés de clase de tercera.

Estudio cerca de una clase de bachillerato francés de tercera. El proyecto ha sido realizado pro educadores franceses, que han tratado de este modo de esbozar los diversos problemas que puede plantear una clase de Bachillerato. Se ha logrado un enfoque especial y concreto. Por otro lado se puntualiza que lo que en francés se denomina clase de tercero, corresponde en España con el cuarto año de estudios del plan normal del Bachillerato. Es decir, es clase de entronque, algo así como clase de tronco común para las diversas posibilidades de orientación dentro de los estudios del Bachillerato. Los métodos adoptados, las edades de los alumnos, sus reacciones, engendran una óptica educativa de esta clase, de la que se pretende analizar algunas características de tipo general que las determinan y las encasillan. Para ello lo más sencillo es ir siguiendo una serie de curvas de acercamiento a la clase de tercera, que consisten en tres secciones, que son las siguientes: el alumno de la clase estudiada, las materias enseñadas en esta clase y los problemas de orientación del al alumno de esta clase.

Los modelos matemáticos en Biología: juego y aprendizaje.

Se analizan los modelos matemáticos en Biología, como juego y aprendizaje. La dificultad que supone llevar la naturaleza al laboratorio hace que el empleo de los modelos matemáticos en las clases de Ciencias Naturales pueda ser un instrumento de gran utilidad. Cuando el profesor pretende explicar el funcionamiento de un proceso biológico, no puede pretender reproducir tales procesos y debe remitirse a los pocos datos que están a su alcance, siempre de tipo bibliográfico. Es entonces cuando surge la necesidad de un modelo o un supuesto teórico cuya manipulación de unos resultados análogos a los que se obtienen en la Naturaleza. Se estudia el crecimiento de poblaciones en condiciones naturales, el ciclo de la materia, la evolución de los seres vivos, y las curvas de supervivencia de los seres vivos. Como aspecto final se destaca que el juego adquiere su verdadera magnitud y los alumnos aprecian las variables que en él influyen, cuando cada uno de ellos fija sus propias reglas de juego distintas, y es el profesor quien determina los cambios ambientales. La discusión y análisis de las condiciones que cada uno ha fijado, junto con !a constatación de que hay especies que sobreviven mientras otros se extinguen, es de una gran ayuda para la comprensión del fenómeno evolutivo.

La obra científica de Puig Adam.

Se hace un repaso de algunas de las obras científicas destacadas de Pedro Puig Adam. Así, dentro de las Matemáticas buscaba la técnica para aplicar sus resultados, a esta línea de acción pertenecen los trabajos sobre las catenarias de tensión mínima y otros sobre Comportamiento de materiales ferromagnéticos, sobre La estabilidad del movimiento de las palas del autogiro y sobre La absorción de la energía cósmica por la atmósfera. Dentro de las estructuras matemáticas en las actividades de la vida corriente se encuentran los trabajos sobre las Curvas de distribución por edades de una colectividad profesional y sobre Una teoría matemática de escalafones cerrados y sus aplicaciones a problemas de Hacienda y Previsión. Y también se destaca su tratado de Geometría, que constituye una verdadera revolución en el libro de texto técnico.

Curva de acordo horizontal. 'Curva de acuerdo horizontal'.

Los estudios en matemáticas han perdido fuerza en geometría, quedando al margen las matemáticas que tenían que ver con las imágenes. Este mundo de las imágenes y las matemáticas es el fundamento del diseño de cualquier infraestructura, como son las carreteras, donde las curvas clotoideas cobran gran importancia. Se detalla el diseño de una curva clotoide. Se presentan las herramientas que se necesitan para la práctica de la geometría y los pasos necesarios para llevar a cabo el diseño de una revista clotoidea.

Cine y educación : una experiencia.

Detalla un curso sobre Cine y Educación organizado por el CPR de Badajoz en el año académico 2007-2008. El curso consiste en proyectar un ciclo de películas donde se retraten diferentes modelos y aspectos de la educación en un sentido amplio para reflexionar y debatir sobre la educación en general y sobre el cine y la educación en particular. La actividad consiste en el visionado de películas, en segundo lugar participar con comentarios en un blog específico para la actividad, y en tercer lugar realizar una memoria. Las películas utilizadas son: El milagro de Ana Sullivan, Oriente es oriente, Thirteen, Pequeña miss sunshine, Hoy empieza todo, Las mujeres de verdad tienen curvas y Half Nelson.

Aprendizaje y enseñanza homogeneizada.

Se hace un recorrido histórico por los mecanismos y las principales teorías, a partir del siglo XIX, sobre el aprendizaje. Se analizan tres curvas de aprendizaje, como manera gráfica para representar el progreso del alumno en distintos períodos escolares. Se exponen las diferencias cuantitativas en el ritmo del aprendizaje según las diferencias individuales y se finaliza con las soluciones que la pedagogía ha ido realizando a lo largo del tiempo, desde la escuela unitaria a la escuela graduada, según las edades cronológicas, y más tarde según los cocientes intelectuales, hasta llega a una enseñanza individualizada por grupos heterogéneos.

¿Cómo usan los profesores de Química las representaciones gráficas cartesianas?

Monográfico con el título: Realidad, pensamiento y formación del profesorado. Contiene anexo el 'cuestionario sobre la utilización que hace el profesorado de las representaciones gráficas usadas en el aula de química'. Resumen tomado de la publicación

Layers of generality and types of generalization in pattern activities. 'Niveles de generalidad y tipos de generalizaciones en actividades de patrones'.

Resumen basado en el de la publicación

Las Igualdades incorrectas producidas en el proceso de traducción algebraico : un catálogo de errores.

Resumen basado en el de la publicación

Igualación equipercentil del Examen de Habilidades y Conocimientos Básicos (EXHCOBA).

Resumen tomado de la publicación

Las Matemáticas en la formación del universitario actual : problemática del acceso y análisis documental de planes de estudio.

Planificar la enseñanza de la Matemática en la universidad, ciclo 1, y elaborar modelos para las pruebas de acceso. Conocer el uso de la Matemática en la práctica laboral. Determinar sistema de acceso a la universidad, contenidos matemáticos de COU y pruebas matemáticas de Selectividad, más idóneos, mediante un análisis comparado con otros países. Elaborar estudios introductorios de los principales temas matemáticos, que sirvan de ayuda a un profesorado heterogéneo. Número indeterminado de licenciados en Ingeniería, Física, Química, Biología, Medicina, Farmacia, Sociología, Economía, Psicología y Pedagogía en activo. Sistema de acceso a la universidad, pruebas y programas matemáticos en varios países. Contenidos matemáticos usuales en COU y la universidad. Se consideran las nociones matemáticas empleadas por la muestra en su práctica laboral. Sistema de acceso a la Universidad vigentes en Francia, RDA, Suiza, Austria, Gran Bretaña y EEUU. Contenidos matemáticos de los programas de las pruebas de acceso de varios países y España. Tipo de pruebas matemáticas empleado en varios países. Esta metodología: visión introductoria, enfoque histórico y alternativo y apoyo bibliográfico para cada contenido. Se detalla qué Matemáticas emplean los profesionales. Cálculo y análisis se usan bastante en todo sector laboral, álgebra y geometría, sobre todo en Ingenieria, por su relación con la tecnología, probabilidad y estadística, las más usadas, en carreras experimentales. Se detallan sistemas de acceso, pruebas y contenidos matemáticos en varios países, se recomienda que los examenes sean independientes para cada materia y los tribunales, nombrados por las universidades, tengan un representante del centro escolar. Las universidades dicten normas de acceso sin considerar expedientes académicos, el programa matemático sea más amplio y menos universitario, con métodos numéricos sencillos y aplicaciones prácticas. El examen consta de 2 partes, multirrespuesta y problemas, que evalúen objetivos de conocimiento, comprensión y aplicación y de síntesis y análisis. Se elaboraron 10 monografías: no reales, sucesiones y series. Convergencia y continuidad, espacios métricos y estructuras topológicas y algebraicas, cálculo diferencial, optimización, estructuras del álgebra, polinomios, álgebra lineal, geometría, probabilidad, estadística. Se han elaborado tres informes cualitativos, modalidades existentes en las pruebas de acceso a la universidad, contenidos de esas pruebas y enfoque didáctico que debe darse a las asignaturas matemáticas en el primer ciclo universitario, y un estudio de campo, cuantificación del uso de diversos tópicos matemáticos por parte de los titulados superiores, en la docencia, en la investigación y en el ejercicio profesional, como contribución a la mejora del nivel didáctico de las asignaturas de Matemáticas que se imparten en la universidad y del actual sistema de acceso a la Enseñanza Superior.

Un análisis evolutivo de la competencia curricular en el área de Ciencias de la Naturaleza de la Educación Secundaria Obligatoria.

Analizar el desarrollo que la situación educativa promueve en las capacidades del alumnado en el área de Ciencias de la Naturaleza en el segundo ciclo de ESO. Construir una prueba de evaluación referida al criterio que permita valorar el desarrollo de dichas capacidades. 1280 alumnos-as que durante el curso 1995-1996 comienzan a estudiar tercero de ESO en ocho institutos de Educación Secundaria de las provincias de Murcia y Almería. Para la evaluación de la competencia curricular, al inicio del ciclo se aplica la prueba Evaluación Criterial-86 de Latorre, Guiral y Fortes. Se elaboran y aplican, a la mitad y al final del ciclo, el Cuestionario PCCNSO, Física y Química y el Cuestionario PCCNSO, Biología y Geología. Durante el curso siguiente, 1996-1997, se vuelven a aplicar los cuestionarios PCCNSO. Tanto al inicio como a la mitad del ciclo se observa que la competencia curricular no es muy elevada. Al finalizar el ciclo de la ESO se observan ganancias en la competencia curricular en la mayoría de los criterios, no superando, para el total del cuestionario, el 50 por ciento. Con el trazado de las curvas de desarrollo se constata la necesidad de incidir, a través de procesos instruccionales, en los criterios referidos a contenidos procedimentales y actitudinales. Se concluye que los resultados obtenidos en el presente trabajo pueden servir de base en la construcción de propuestas, tanto instruccionales como de sistemas de evaluación.

Evaluación de competencias en Álgebra Elemental a través de problemas verbales.

Evaluar las competencias sobre Álgebra Elemental que tienen los estudiantes españoles a través de la resolución de problemas verbales. Planteamiento de hipótesis.. 160 sujetos: 80 estudiantes de Enseñanza Secundaria Obligatoria y 80 estudiantes universitarios (40 de entre 3 y 5 años sin estudiar Matemáticas y 40 con más de 5 años sin estudiar Matemáticas).. Se aborda primero la construcción de un instrumento de evaluación consistente en 10 problemas verbales algebraicos que puedan resolverse mediante una o dos ecuaciones lineales. Se aplica a la muestra seleccionada y posteriormente se analizan las respuestas diferenciando cada etapa del problema (planteamiento, ejecución y resultado) y atendiendo a los sistemas de representación utilizados (numérico, gráfico o simbólico) y a las características del pensamiento algebraico presentes. Con estos resultados se determina si existen diferencias en competencias algebraicas entre los grupos de edad-nivel académico que forman la muestra y qué posibles tipologías de problemas y sujetos resolutores se observan. Finalmente, se realiza un estudio de casos de tipologías de sujetos para confirmar las características que identifican cada tipo encontrado.. Los sistemas de representación que se utilizan para abordar los problemas verbales se clasifican en cinco categorías diferenciadas y es el sistema Simbólico el que ofrece perspectivas de acierto superiores a los demás. Se determinan cuatro tipos distintos de sujetos resolutores caracterizados respectivamente por: 1. versatilidad para utilizar varios sistemas de representación, 2. utilización preferente de sistemas de representación numéricos, 3. utilización casi exclusiva del sistema Simbólico (es el grupo más numeroso y en el los sujetos dejan menos problemas por abordar y obtienen mejores resultados), 4. nula utilización de los sistemas gráficos. Se obtienen mejores resultados en las tres fases de resolución de problemas con sujetos que llevan más de 5 años sin instrucción en Álgebra que con el grupo de estudiantes de Secundaria.. Los sistemas de representación se revelan como una cuestión esencial a tener en cuenta en la enseñanza del Álgebra, tanto para tener información acerca del conocimiento algebraico de los estudiantes como para llevar a cabo una evaluación que valore con mayores garantías los citados conocimientos. Se observa que la maduración parece ser una variable bastante relevante en el desarrollo de competencias algebraicas. Se ofrecen nuevas propuestas y vías de investigación..

Experiencia didáctica de química para la determinación de parámetros característicos en frutos cítricos de la Región de Murcia.

Los alumnos han realizado una visita al Instituto Valenciano de Investigaciones Agrarias en el que se les amplió la información sobre estos temas