Medida y realidad.

Es un libro que introduce al lector en el mundo de la medida, y es el resultado de un trabajo experimental realizado por los autores durante varios cursos en un Instituto de Barcelona. Se trata, no sólamente de conocer las unidades, los mecanismos relativos al cambio de unidades, los errores cometidos en la medición, el sistema de escritura de los números y sus algoritmos, sino de llegar a una concepción más global del tema, así comno de darle un enflque funcional. La medida como nstrumento que permite representar, describir, descubrir y predecir hechos naturales o artificiales es el objetivo del libro. Los diferentes conceptos, habilidades y procedimientos se van desarrollando a través de una serie de actividades y ejercicios puramente instrumenatales hasta lecturas comprensivas, prácticas de medidas, descripción de hechos, búsqueda de información, etc.

Tecnologías de la información. Ciencias de la Naturaleza y de la Salud.

El ejemplar con signatura 42826 es de 1992

Student support materials por AQA A2 Physics : unit 5 nuclear and thermal physics and option units.

Libro de apoyo a los alumnos de bachillerato en el área de la Física. Abarca los siguientes temas: radioactividad, energía nuclear, física térmica, astrofísica, física médica, física aplicada e hitos en la historia de la física. Incluye también una sección para la preparación de los exámenes oficiales con ayudas sobre el funcionamiento de la ciencia, el uso de algoritmos y logaritmos, datos y fórmulas, preguntas similares a los exámenes oficiales, y respuestas, explicaciones y consejos para la superación de las pruebas.

Helping Children Learn Mathematics.

Este libro está dirigido a profesores de matemáticas de enseñanza primaria, está diseñado para ayudar a los niños a aprender conceptos matemáticos, así como a resolver problemas con estrategias. El libro está formado por dieciocho capítulos: la importancia de las matemáticas en el mundo moderno, ayudar a los niños a aprender matemáticas, estrategias para resolver problemas, estrategias para contar, números cardinales y ordinales, como usar calculadoras, enseñar algoritmos, multiplicación, suma, resta y división, operaciones con fracciones, decimales, porcentajes, símbolos de algebra, geometría, interpretar resultados, estadísticas y gráficos.

Sambori : unitats de Matemàtiques per al segon cicle d'Educació Primària. 'Rayuela : unidades de Matemáticas para el segundo ciclo de Educación Primaria'.

Este trabajo se presenta estructurado en dos volúmenes: una guía didáctica, para el profesorado, y un cuaderno de trabajo, para el alumnado

Un modelo alternativo para la descripción de estrategias de estimación en cálculo.

Resumen tomado del autor

Un mecanismo semántico aplicado a la documentación automática.

El Mecanismo Semántico aplicado a la documentación automática, es un esquema matemático que unifica diferentes aspectos del Reconocimiento de Formas, Lenguajes Formales y Diagnóstico Automático. Sin embargo se presenta sólo el Mecanismo proyectado en su aplicación al problema de la Clasificación e Interpretación Automática de Documentos. Se señalan las causas de esta delimitación. Por otro lado se tratan los siguientes puntos: en primer lugar se presenta un modelo para un posterior desarrollo, que introduce la noción de proyectividad de una manera natural en el concepto de diccionario, fundamental en la Lingüística matemática. En segundo lugar se analiza el teorema 2.10, de gran interés en cuestiones relacionadas con los algoritmos paralelos. En este mismo punto se define un modelo aplicable a diversos modelos analíticos lingüísticos. En tercer lugar se presenta un modelo que contiene, como caso particular, el algoritmo de Ferrari. Y por último se aplica el mecanismo a la clasificación de los documentos, previa interpretación de los conceptos.

Cuestiones sobre el uso de mundos virtuales en la enseñanza.

Ante este mundo de fantasías, de irrealidades con respecto a nuestra realidad. Ante estas reflexiones se supone que este mundo virtual incorporado a la enseñanza trataría de ayudar a capas de población a conocer el mundo donde viven y se relacionan con el ¿Pero no caen en una contradicción cuando utilizan mundos virtuales que evitan y sustraen de la realidad, entre otras cosas la presión que ejerce el espacio y el tiempo sobre nuestras realizaciones? Respecto a la motivación que supone para los alumnos, sumergirse en estos mundos virtuales, hay que distinguir los aspectos de la misma causa del efecto novedad de los debidos a las sensaciones producidas por las características propias o esencias de tal realidad virtual. En definitiva, el único avance tecnológico que supone la realidad virtual es la posibilidad que ofrecen sus ambientes para admitir y trabajar con lo hipotético, es decir, la opción a trabajar con objetos o situaciones como si fuese un laboratorio conceptual. Lo que permitirá comprobar lo que ocurriría en determinadas condiciones introducidas por la situación estudiada. Es evidente que los posibles caminos que tomen los eventos representados en los entornos virtuales están previstos de antemano. Así, las características de manipulación y navegación que identifican a la realidad virtual nunca van a ser abiertos al estar condicionadas por los algoritmos que subyacen en los programas informáticos que dan vida a tales mundos.

Estructura de árbol y computación : tratamiento computacional del problema de los cuatro colores.

Se desarrolla un tipo estructural de datos válido para procesos de algoritmos, son los denominados árboles. Se trata la importancia de las estructuras de árbol en la representación de ciertos tipos de datos, y cómo numerosos problemas matemáticos utilizan esta estructura de árbol en los algoritmos correspondientes.

Una propuesta curricular para el equilibrio químico fundamentada en el estudio del principio de Le Chatelier.

Estudiar las dificultades y errores conceptuales relacionados con la aplicación del principio químico de Le Chatelier. Fundamentar una alternativa conceptual asociada a un tratamiento metodológico y actitudinal que permita superar dichos errores. 1. Estudio de la evolución histórica del principio de Le Chatelier. 2. Análisis termodinámico de dicho principio. 3. Estudio inicial: Se analiza la formulación que del principio de Le Chatelier se realiza en los libros de texto de Química General de COU y primer curso de Universidad y cómo éstos lo utilizan para realizar predicciones cualitativas acerca de la evolución de un sistema en equilibrio que ha sido perturbado; se establecen relaciones entre estos planteamientos didácticos y la forma en que el profesorado utiliza el principio en el aula para resolver problemas; se estudian las estrategias que emplea el alumnado en la resolución de problemas, centrándose en los errores que pueden surgir de la incomprensión del citado principio. Estudio final: Se determina si la persistencia de errores detectados en el estudio inicial se debe a la metodología empleada. Se elabora una alternativa que supere errores conceptuales y dificultades y propicie un verdadero aprendizaje significativo. 4. Reflexión en torno a una mejor adecuación curricular de los aspectos estudiados. Porcentajes. La metodología didáctica empleada en relación con el principio de Le Chatelier conduce a un tratamiento superficial de los problemas y a un operativismo mecánico, propiciando el uso de reglas memorísticas y el empleo de algoritmos carentes de significado para el alumnado. Existe una relación entre los errores conceptuales detectados en el alumnado, que se muestran persistentes, y las estrategias didácticas empleadas en el proceso de enseñanza-aprendizaje, tanto por los libros de texto como por el profesorado. El principio de Le Chatelier se convierte en un obstáculo epistemológico en el aprendizaje del equilibrio químico. Un tratamiento didáctico alternativo al empleo de este principio como regla cualitativa, basado en la utilización de la constante de equilibrio y con ayuda de herramientas informáticas, evitaría los errores detectados. Se proponen nuevas líneas de investigación que integren un planteamiento constructivista del proceso de enseñanza-aprendizaje y una revisión curricular desde los niveles básicos hasta los más avanzados.

Inform??tica en el bachillerato : ??qu?? lenguaje? : estudio comparativo de LOGO y BASIC

Determinar qu?? lenguaje de programaci??n, BASIC o LOGO, responde mejor a la funci??n pedag??gica de la inform??tica. Decidir si es mejor ense??ar un ??nico lenguaje de programaci??n o varios en los dos a??os de la E.A.T.P. en el Bachillerato. Se busca el desarrollo de capacidades como el an??lisis de situaciones, la abstracci??n, la formalizaci??n y la toma de decisiones. 61 alumnos de los Institutos de Bachillerato de Bin??far, Huesca y del Instituto de Calatayud, en Zaragoza. La investigaci??n se desarrolla en dos fases; la primera, durante los a??os 1983-1984, se refleja en esta memoria. La segunda, durante el curso 1984-85, se desarrolla en otro proyecto de investigaci??n y servir?? resolver las cuestiones pendientes y las surgidas en el primer curso. Se realizan tres tipos de pruebas para conocer la situaci??n inicial del alumnado: 1) Pruebas objetivas y subjetivas con el fin de saber sus conocimientos actitudes ante lo novedoso de la asignatura. 2) Expediente acad??mico de los alumnos de Bin??far y Calatayud. 3) Bater??a de tests psicot??cnicos. En general, los resultados obtenidos en estas pruebas muestran que los conocimientos del alumnado de Bin??far son superiores que los de Calatayud. El proyecto se desarrolla a lo largo de los tres trimestres del curso. Cada trimestre gira en torno a varios objetivos: 1) Aprendizaje de los lenguajes de programaci??n en general. 2) Aprendizaje de BASIC y LOGO en particular. 3) Resoluci??n y tratamiento de algoritmos y problemas 4) Estructura y significado del ordenador, en d??nde se pretende que el alumno se forme una idea de las posibilidades y limitaciones del mismo. Al cabo del tercer trimestre el alumno desarrollar?? un programa utilizando uno de los dos lenguajes. 1) En el primer trimestre, aunque se avanza cuantitativamente, pese al n??mero escaso de horas, no se avanza cualitativamente, porque los alumnos no tienen conocimientos suficientes. Se ofrecen unos conocimientos m??nimos y se crean las condiciones adecuadas para un avance posterior en los lenguajes de programaci??n. 2) En el segundo trimestre se avanz?? en el aprendizaje, gracias al dominio del lenguaje y al trabajo intensivo, por lo que los alumnos empezaron a resolver problemas por s?? mismos. 3) En el tercer trimestre los alumnos poseen ya conocimientos que les permiten crear un peque??o programa bajo BASIC o LOGO. BASIC es m??s pr??ctico que LOGO, pero ??ste es m??s sencillo para los alumnos. Los programas LOGO son m??s legibles y comunicables que los BASIC. LOGO se presta mejor al trabajo en equipo.

Hacia una Matemática pretécnica.

A/ Elaborar un nuevo material curricular de Matemáticas para primero y segundo de BUP. B/ Crear y diseñar actividades para prácticas en un laboratorio matemático. El objeto del trabajo es construir una guía de posibles aplicaciones para el profesor; en ella, cada uno, de acuerdo con su formación y las características de sus alumnos, puede encontrar temas y sugerencias suficientes para comenzar a esbozar un curso propio de Matemáticas pretécnicas. En esta memoria final del proyecto de investigación se han diseñado y valorado las actividades que podrían configurar las prácticas de un laboratorio matemático para los dos primeros cursos de BUP. Cada práctica se compone de: A/ Nombre de la actividad. B/ Objetivos. C/ Presentación. D/ Contenidos. E/ Actividades. F/ Recursos y medios didácticos. G/ Temporalización. H/ Evaluación. Algunas de ellas se han experimentado. Y finalmente se exponen las conclusiones a las que han llegado. Gráfica de medias. Las actividades que se presentan para primero de BUP son: A/ Práctica con la calculadora. B/ Algoritmos no habituales para multiplicar. C/ Medida de áreas por métodos elementales. D/ Construcción de un nonius. E/ Operaciones gráficas. F/ Resolución de ecuaciones y sistemas mediante procesos iterativos. G/ Construcción de un pantógrafo. H/ Matemática comercial. I/ Problemas de simulación. J/ Aplicación de conceptos estadísticos a un caso práctico. Para segundo de BUP son: A/ Cálculo avanzado con la calculadora. B/ Estudio funcional con la hoja de cálculo. C/ Ábacos logarítmicos. D/ Funciones exponenciales y logarítmicas. E/ Medida con Gnomon. F/ Construcción de clinómetro, báculo de Jacob y regla paraláctica. G/ Medida del radio de la tierra según el método de Eratóstenes. H/ Construcción de un reloj de sol. Necesidad de implantar en el currículum de Enseñanzas Medias un laboratorio matemático en las mismas condiciones materiales y de dotación de profesorado que tienen otras asignaturas de corte experimental: Física, Ciencias Naturales, etc.

El principio de Le Chatelier : evolución histórica, análisis termodinámico, dificultades de aprendizaje e implicaciones didácticas para un currículum de Química básica.

Establecer la existencia de errores conceptuales en la aplicación del principio de Le Chatelier e intentar superarlos mediante un tratamiento didáctico alternativo.. Estudio 1: 40 profesores, 23 de Enseñanza Secundaria y 17 de Universidad. Estudio 2: 170 alumnos y alumnas, 74 pertenecientes al grupo experimental y 88 del grupo de control.. Se estudia la evolución histórica del principio de Le Chatelier y su importancia en el estudio del equilibrio químico. Se presentan tres casos en los que puede ser incorrectamente aplicado, proporcionando un tratamiento termodinámico alternativo: 1. Adición o eliminación de una de las sustancias que participan en el equilibrio, manteniendo constante la temperatura y la presión, 2. Adición de un gas inerte a volúmen y temperatura constantes, 3. Adición de un gas inerte a presión y temperatura constantes. Se estudia el uso del principio de Le Chatelier como estrategia didáctica: 1. Se analizan los libros de texto de Química Genarl de COU y primero de Universidad, 2. Se estudia, a través de un cuestionario, la metodología de los profesores en la resolución de problemas, 3. Se estudian los ejercicios de evaluación, los libros de texto y problemas a través de la aplicación de un cuestionario a 170 alumnos de COU, 4. Se analiza la existencia de errores conceptuales y de aprendizaje aplicando un cuestionario a profesores de BUP y COU.. Tablas de frecuencias, ecuaciones.. Del análisis de los libros de texto de Química de COU y primer curso de Universidad se concluye que el principio de Le Chatelier se emplea en la predicción del desplazamiento del equilibrio químico cuando se modifica alguna variable que lo define. El principio de Le Chatelier no se fundamenta sobre las bases de la termodinámica. En el contexto didáctico el principio de Le Chatelier se suele considerar con un caracter de ley universal. La metodología de la resolución de problemas empleada por los profesores se centra en la transmisión del conocimeiento a sus alumnos sin ocuparse de comprobar si ello favorece el aprendizaje de los mismos.. Los conceptos se enseñan y aprenden de forma memorística, propiciando el uso de algoritmos. Puede ser conveniente la sustitucion del principio de Le Chatelier en el currículum de Química, porque produce muchos errores por la falta de significado que tiene para los alumnos..

El aprendizaje de los números en las Enseñanzas Básica y Media.

Conocer, con precisión, cuáles son los conocimientos numéricos de los alumnos, y detectar las dificultades de aprendizaje que se les presentan. Alumnos de 7 a 16 años de Enseñanzas Básica y Media, pertenecientes a 60 centros urbanos y rurales de las Islas Canarias. Se elabora una relación de objetivos operativos o unidades básicas de aprendizaje relacionados con el conjunto, la suma, la diferencia, el producto, la división, la potenciación, la radicación, la divisibilidad, el orden y la representación gráfica. Se redactan ejercicios para cada objetivo operativo, con el fin de determinar el nivel de aprendizaje en cada uno de ellos. Estas pruebas se pasan a los alumnos del nivel inmediatamente superior al que corresponden los objetivos operativos. Se corrigen los ejercicios con criterio de bien (1) o mal (0), sin considerar otras calificaciones, y se elaboran informes de conclusiones. Porcentajes. Se produce un progresivo empeoramiento del aprendizaje a medida que aumenta el nivel educativo. Destaca la existencia de una asimetría en el aprendizaje sobre cuestiones duales. Existen dificultades en la realización de operaciones en las que aparecen el número o la cifra 0. El aprendizaje de los números racionales no negativos resulta más difícil mediante fracciones que con decimales. En general, la comprensión de los conceptos, de los términos, de las expresiones literales y propiedades es deficiente. Existe un desconocimiento de la jerarquía de las operaciones y del correcto uso de los paréntesis, que provoca dificultades en el cálculo en el que intervienen varias operaciones. Se presentan dificultades en la aplicación de los algoritmos, que dependen de la colocación de los términos.

Acerca de la naturaleza del conocimiento matemático.

Resúmen tomado parcialmente de la publicación.- El artículo forma parte de un monográfico dedicado a Psicología de las Matemáticas