Sistemas de representación en la resolución de problemas algebraicos.

Resumen de los autores

Papel pericial de las matemáticas : los repartos.

Resumen de los autores

Una visión distinta de un problema clásico.

Resumen del autor

Matem??ticas electorales : desproporcionalidad y alianzas

resumen basado en el del autor

L'avaluació dels aprenentatges matemàtics : cap a una avaluació objectiva dels resultats i diagnòstica dels processos. 'La evaluación de los aprendizajes matemáticos : hacia una evaluación objetiva de los resultados y diagnóstica de los procesos'.

Resumen del autor en catalán

Análisis de las dificultades de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas en la EGB : evaluación del currículum según criterio docente.

Realizar un primer análisis de la realidad de la enseñanza de las Matemáticas en la EGB. Averiguar las dificultades que presentan los programas renovados de Matemáticas de EGB. La hipótesis nula sostiene que no existe orden de dificultad en la enseñanza de los contenidos matemáticos en la EGB cuando no se consideran los aprendizajes anteriores en dicha disciplina. 331 profesores divididos en 3 muestras: ciclo inicial con 113 sujetos, ciclo medio con 117 sujetos, ciclo superior con 101 sujetos, elegidos del conjunto de profesores de EGB de Catalunya, estratificado por comarcas y tipo de centro (colegio público, escuela graduada). Se expone el marco teórico referente a la didáctica de las matemáticas. Se plantea el problema. Se confeccionan los cuestionarios. Se describen las variables referidas a los encuestados (sexo, años de servicio, etc.) y referidas al contenido (lógica, conjuntos y relaciones, números y operaciones, geometría, medida, funciones, polinomios, proporcionalidad de magnitudes, estadística descriptiva). Se determina la muestra. Se analizan los resultados. Se ofrecen conclusiones y estudios de investigación derivados. Anuarios, memorias, revistas, prensa, BOE, bibliografía diversa, cuestionario ad hoc. Programa estadístico SPSS. T de Student. Chi cuadrado para establecer diferencias entre los objetivos y analizarlas. Estudios de investigación derivados: dificultad de aprendizaje de las Matemáticas según criterio discente en la EGB, aplicar la metodología según criterio docente y discente en el BUP, secuencia lógica del aprendizaje matemático para evitar lagunas y superposiciones instructivas (programación horizontal), adecuación del currículum de Matemáticas en el tercer ciclo de EGB de acuerdo a los posibles estudios de FP o BUP, el apoyo de los MAU en el aprendizaje de la Topología y Geometría, influencia en el rendimiento de las Matemáticas de variables intervinientes como edad, sexo, lengua, experiencia docente, y otros estudios.

Projecte Curricular de l'Àrea de Matemàtiques. Bon dia, Mates. 'Proyecto Curricular del Área de Matemáticas. Buenos días, mates'.

Créditos para ESO de Matemáticas. Para cada uno de los dos ciclos que constituyen la ESO se ofrece: un volumen para el profesorado y cuatro créditos separados en cuatro volúmenes para el alumnado. Algunos de los contenidos tratados son: introducción a los números, geometría, números enteros, fracciones, proporcionalidad, medición, tratamiento de datos estadísticos, fracciones, funciones, medida de ángulos, probabilidad, resolución de problemas y trigonometría.

Funciones complementarias de los artefactos en el aprendizaje de las transformaciones geométricas en la escuela secundaria.

Resumen tomado de la publicación

Evidencias de aprendizaje significativo en matemáticas: una experiencia con mapas conceptuales.

Resumen tomado de la publicación

Análisis de temas en los libros de texto de Matemáticas : características de un instrumento para la actividad profesional del profesor de matemáticas.

Resumen tomado de la publicación

Matemáticas en la Catedral de Burgos.

Se realiza un proyecto de innovación educativa para secundaria en el que se tratan aspectos muy concretos del currículo de la asignatura de Matemáticas desde el punto de vista diferente, tomando como fuente de inspiración un monumento representativo de la ciudad de de Burgos, su catedral. Los elementos elegidos para la elaboración de la propuesta de trabajo para el alumnado han sido las matemáticas presentes en diversas partes o elementos de la catedral: planta principal, capilla de los Condestables, cimborrio, arcos, rosetones y barandillas. Las unidades didácticas desarrolladas han abordado contenidos sobretodo referidos a geometría: traslaciones, giros y simetrías en el plano, áreas y perímetros de polígonos regulares, teselaciones el plano, frisos y mosaicos, proporcionalidad y escalas, y construcciones geométricas con regla y compás. Con la puesta en práctica del proyecto de innovación se ha conseguido elaborar un material didáctico del área de Matemáticas que tuviese como base la catedral de Burgos desde una óptica más matemática que artística fomentando el trabajo individual y de grupo.

Caracter??sticas cognoscitivas en adolescentes escolarizados de la costa norte de Colombia

Determinar las caracter??sticas cognoscitivas de los adolescentes escolarizados de la Costa Norte de Colombia. Como objetivos espec??ficos, determinar: el nivel cognitivo alcanzado, el nivel cognitivo de acuerdo con la edad, el nivel cognitivo de acuerdo con el grado de escolaridad, el nivel cognitivo de acuerdo con el sexo, el nivel cognitivo respecto a la regi??n, las diferencias del nivel cognitivo respecto a la edad, respecto al grado, respecto al sexo y respecto a la regi??n. La muestra ha sido de 910 sujetos con edades comprendidas entre 14 y los 21 a??os, de los cuales 472 son hombres y 438 eran mujeres. En los sujetos: edad, nivel de escolaridad y experiencia. En los investigadores: entrenamiento, secuencia de aplicaci??n. El m??todo empleado se desarroll?? con un dise??o descriptivo-comparativo. Prueba de conservaci??n de volumen, prueba de proporcionalidad y prueba de razonamiento hipot??tico-deductivo. Contraste de proporciones, Z con contraste bilaterial y Chi cuadrado. Utilizaci??n del programa estad??stico SPSS. La cultura regula el nivel de dificultad de la tarea dentro de los diferentes contextos. En este sentido es cuestionable la validez de las inferencias sobre procesos de deducci??n y razonamiento de individuos en condiciones culturales diferentes. Las respuestas a los problemas de l??gica verbal, no permiten extraer conclusiones sobre los procesos l??gicos, pues existen factores previos de comprensi??n de la informaci??n y la tarea. Parece existir una clara relaci??n entre las caracter??sticas del sistema educativo colombiano y las caracter??sticas cognitivas encontradas, en el sentido de que es un sistema que refuerza y fortalece la memorizaci??n como forma exclusiva de aprendizaje, la cual impide alcanzar niveles superiores de pensamiento necesarios para un abordaje cr??tico de la realidad en la cual se encuentran inmersos los j??venes. La ausencia de manifestaciones del pensamiento formal en los adolescentes de la muestra se relaciona con la carencia de experiencias necesarias, de transmisiones sociales adecuadas, de estimulaciones cognitivamente desequilibradoras para la adquisici??n de estructuras mentales caracter??sticas del razonamiento abstracto. Los resultados del estudio se apartan de los datos obtenidos en otras investigaciones en cuanto que por lo menos de un cuarenta a un cincuenta por ciento de los sujetos con edades entre 14 y 15 a??os empiezan a resolver las tareas formales y apoyan la hip??tesis de que el pensamiento formal no es alcanzado por la mayor??a de los sujetos occidentales a esas edades. Respecto a la relaci??n entre el nivel cognitivo y el rendimiento acad??mico, aunque en el presente estudio se encuentran relaciones, no existe suficiente evidencia como para concluir la certeza de dicha afirmaci??n. En funci??n de los resultados de las investigaciones parece ser que la evoluci??n del pensamiento concreto hacia el pensamiento formal, es mucho m??s lenta y problem??tica de lo que originalmente se crey??, lo que plantea numerosas inconvenientes en el proceso educativo.

Descubrir la hoja de cálculo.

Se presenta una experiencia llevada a cabo por el Departamento de Matemáticas del Instituto de Enseñanza Secundaria 'Ronda' de Lleida con alumnos de 3õ de ESO en el que se utiliza como recurso la hoja de cálculo Works, en el entorno Windows, para la enseñanza-aprendizaje del contenido de la proporcionalidad y del algunas estrategias de resolución de problemas en el ámbito matemático. Las características del programa informático son utilizados como un instrumento que ayude a estructurar, pensar en un problema matemático y seleccionar los procedimientos más adecuados para resolverlo.

Las Matemáticas en la vida cotidiana.

La experiencia que lleva realizándose varios años se centra en la elaboración de materiales didácticos de carácter audiovisual que faciliten la enseñanza de las Matemáticas a las personas adultas. Los objetivos son: acercar las matemáticas a los adultos como elemento práctico y cotidiano; introducir como recurso didáctico los medios audiovisuales; favorecer el conocimiento de nuevas tecnologías; y utilizar las Matemáticas como medio generador de otros aprendizajes. El desarrollo de la experiencia consiste en la realización de dos montajes audiovisuales dirigidos al alumnado de Graduado Escolar. Se elaboran así: uno sobre medidas, que aborda las distintas magnitudes utilizadas habitualmente y las unidades de medida que se emplean en cada una de ellas; y otro sobre proporcionalidad, en el que se estudian los conceptos de proporción, porcentaje y fracción, buscándose en ambos una relación o aplicación directa con la vida cotidiana. Además, se termina la elaboración de la guía del diaporama, 'Lo mires como lo mires', sobre Geometría. La valoración de la experiencia es muy positiva debido a la gran acogida de los materiales elaborados por parte del alumnado y la amplia difusión que se realiza de los mismos (participación en jornadas, certámenes, etc.). Se incluyen en la memoria las guías de los diaporamas 'Lo mires como lo mires', 'Medidas' y 'Proporcionalidad'.

Actuación formal y aprendizaje de operaciones lógico-formales.

Encontrar las dificultades que impiden a los sujetos resolver con éxito tareas formales. Diseñar estrategias de aprendizaje para comprobar si mediante ellas los adolescentes superan tales dificultades. Muestra I: 30 estudiantes de ambos sexos de octavo de EGB. Edad entre 13,2 y 15,2 años. Nivel socioeconómico: clase media. Muestra II: 20 estudiantes de la muestra I subdivididos en dos grupos. Método muestreo: puntuación similar en el pre-test. Muestra III: 40 sujetos, estudiantes de primero de Formación Profesional. Edad 14,9 y 17,3 años. Clase media baja. Tipo muestreo: puntuación media similar en el pre-test. Experimento I: diseño intrasujetos con dos variaciones de la variable independiente: dependencia-independencia del campo perceptivo. Variable dependiente: resultados de la resolución de las tareas (se utilizan tres esquemas de control de variables). Experimento II: diseño pretest-postest con grupo de control. Variable independiente: sesiones de aprendizaje de proporcionalidad sin contenido probabilístico. Variable dependiente: resultados en la prueba que emplea el esquema formal de proporcionalidad. Experimento III: diseño con tres grupos experimentales y un grupo de control. Variable independiente: sesiones aprendizaje del razonamiento proporcional y del funcionamiento de la balanza. Variable dependiente: resultados de las tareas: razonamiento proporcional con contenido probabilístico, combinaciones, equilibrio de la balanza. Variable controlada: nivel formal. Cuando un sujeto se enfrenta a un problema que le rebase cognitivamente experimenta una regresión a una estrategia anterior en la que se encuentra más seguro. Para construir un esquema lógico formal de un modo completo, es condición necesaria pero no suficiente, que el sujeto compruebe que la utilización de un esquema más primitivo no le garantiza el éxito en todas las ocasiones. El pensamiento formal tiene un fuerte componente jerárquico y secuencial. Cuando se quiere estudiar el comportamiento lógico-formal ante tareas formales, hay que definir de antemano el universo de contenido de la tarea y su estructura subyacente. No es suficiente considerar la sola corrección de la respuesta sino el método seguido por el sujeto para llegar a ella. El estudio del pensamiento formal es un campo que permanece abierto los dos paradigmas básicos que se interesan por el tema: el anglosajón y el europeo continental no han conseguido integrarse en un nivel superior que sintetice estos dos enfoques, a esta tarea deben encaminarse futuros estudios. Hasta ahora se ha considerado el estilo cognitivo de un modo lineal: un continuo entre dos polos opuestos. Un enfoque dialectivo del problema podría abrir nuevas perspectivas. Destaca implicaciones educativas de los resultados de la investigación.