La matemática y el método heurístico.

Destaca el valor de la matemática para el desarrollo de la inteligencia así como para la resolución de problemas de la vida cotidiana y del mundo profesional. Critica su enseñanza por medios expositivos o memorísticos y pone de relieve la importancia del método heurístico, donde el maestro presenta objetos o figuras y estimula la actividad para que sea el niño el que llegue a las conclusiones. Finaliza con un ejemplo de lección de geometría plana, inspirada en dicho método.

Aspectos de la didáctica matemática.

Se describen y analizan los contenidos en la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria: observación y vocabulario; elementos de la forma; la magnitud; la cantidad; la cantidad tomada como unidad; concepto de número en el niño; el ordinal y el cardinal , y se hace un bosquejo de su metodología.

Los textos de matemáticas en la escuela primaria.

Se ofrecen unas recomendaciones para la elaboración de la estructura de un texto de matemáticas. Estas recomendaciones se pueden resumir así: las técnicas de cálculo deben partir de la observación de los fenómenos y objetos naturales propios del ambiente circundante; el texto debe sugerir actividades y juegos con los objetos para llegar a la abstracción; debe permitir a los niños establecer relaciones entre conjuntos como iniciación a las operaciones lógicas y, por último, debe posibilitar relaciones entre los conocimientos de aritmética, geometría y ciencias naturales sobre una base empírica, ambiental y de utilidad.

Iniciación al aprendizaje de la matemática actual. Estudio experimental.

Se presenta un trabajo, de carácter experimental, cuya finalidad es la implantación de una nueva didáctica de la matemática en la enseñanza primaria. Se ha llevado a cabo con dos grupos de alumnas de cinco años de edad del Colego San Pío X, de Barcelona, durante el curso escolar 1966-67. Para ello, se realiza la planificación de objetivos y la planificación de actividades con arreglo a los contenidos y métodos de la matemática moderna. Por último, se señalan las conclusiones extraídas del estudio.

Enseñanzas de Educación Preescolar y del Ciclo Inicial de la Educación General Básica.

Contiene: Boletín Oficial del Estado: Legislación; Niveles básicos de referencia de Lengua Castellana: preescolar y Ciclo Inicial; Preescolar: Bloque temático número 1: Comprensión auditiva y visual; Bloque temático número 2: Expresión oral; Bloque temático número 3: Lectura; Bloque temático número 4: Escritura; Ciclo Inicial: Bloque temático número 1: Comprensión y expresión oral; Bloque temático número 2: Lectura; Bloque temático número 3: Escritura; Niveles básicos de referencia de matemáticas: preescolar y Ciclo Inicial; Bloque temático número 1: Experiencias con materiales separados y contínuos, iniciación a la clasificiación y seriación; Bloque temático número 2: Exploración del espacio y primeros pasos en Geometría; Bloque temático número 3: Experiencias prenuméricas; Ciclo Inicial: Bloque temático número 1: Conjuntos y correspondencias; Bloque temático número 2: Numeración; Bloque temático número 3: Operaciones; Bloque temático número 4: Medida; Bloque temático número 5: Geometría y topología; Niveles básicos de referencia de Experiencia Social y Natural: preescolar y Ciclo Inicial; Preescolar: Bloque temático número 1: Conocimiento de si mismo; Bloque temático número 2: Conocimiento del Medio; Bloque temático número 3: Desenvolvimiento en el Medio; Ciclo Inicial: Bloque temático número 1: Conocimiento de si mismo; Bloque temático número 2: Conocimiento del Medio; Bloque temático número 3: Desenvolvimiento en el Medio; Niveles básicos de referencia de Educación Artística: preescolar y Ciclo Inicial; Educación Plástica: Preescolar: Bloque temático número 1: Expresión libre de su mundo afectivo; Bloque temático número 2: Perfeccionamiento del trazo; Bloque temático número 3: Expresión a través de la imagen; Ciclo Inicial: Bloque temático número 1: Expresión libre del mundo de los objetos; Bloque temático número 2: Perfeccionamiento del trazo; Bloque temático número 3: Concepto de forma; Bloque temático número 4: Representación a través de imágenes consecutivas; Educación musical: Preescolar: Bloque temático número 1: Formación rítmica; Bloque temático número 2: Educación vocal; Bloque temático número 3: Educación auditiva; Ciclo Inicial: Bloque temático número 1: Formación rítmica; Bloque temático número 2: Educación vocal; Bloque temático número 3: Educación auditiva; Niveles básicos de referencia de Educación Física: preescolar y Ciclo Inicial; Preescolar: Bloque temático número 1: Contacto con los objetos; Bloque temático número 2: Conocimiento y Ajuste Corporal; Bloque temático número 3: Percepción y Estructuración espacial; Bloque temático número 4: Percepción y Estructuración espacial; Ciclo Inicial: Bloque temático número 1: Toma de contacto con los objetos; Bloque temático número 2: Esquema corporal; Bloque temático número 3: El espacio; Bloque temático número 4: El Tiempo; Niveles básicos de referencia de Comportamiento Afectivo Social: preescolar y Ciclo Inicial; Preescolar: Bloque temático número 1: Búsqueda de la propia identidad; Bloque temático número 2: Inserción en el entorno físico y social; Bloque temático número 3: Preparación para la Educación sexual; Bloque temático número 4: Valores y Comportamiento; Ciclo Inicial: Bloque temático número 1: Afirmación de si mismo; Bloque temático número 2: Integración en el entorno físico y social; Bloque temático número 3: Preparación para la Educación sexual; Bloque temático número 4: Valores y comportamiento.

Aplicación de la expresión plástica a las diversas áreas de EGB : segundo curso.

Se expone la necesidad de potenciar la creatividad plástica del niño de modo que mediante su dibujo pueda expresarse en todas la áreas: marionetas para el lenguaje oral; escribir cuentos con ilustraciones y cómics; geometría con collage; ciencias, dibujando o modelando flores, plantas, animales, etc. Todo esto lleva al niño a reafirmarse en su personalidad.

Concepciones del profesor sobre la prueba y software dinámico : desarrollo de un entorno virtual de aprendizaje.

Monográfico con el título: 'Las TIC en la educación obligatoria: de la teoría a la política y la práctica'. Resumen basado en el de la publicación

Funcionalidad de juegos de estrategia virtuales y del software Cabri-Géomètre II en el aprendizaje de la simetría en secundaria.

Resumen basado en el de la publicación

La enseñanza en Bulgaria.

Breve repaso a la institución de la educación secundaria en Bulgaria, que no existió hasta su consolidación en 1865 y que finalmente se expresó por medio de una ley de reforma educativa en 1891, extendiéndose así por todo el territorio búlgaro ya unificado. Las escuelas donde se impartía la enseñanza se las llamaba Gimnasios y comprendían dos ciclos, el inferior: primera, segunda y tercera clase y el superior cuarta, quinta, sexta y séptima clase. Los docentes eran profesores titulares y aspirantes. En 1909 se votó una nueva Ley de Instrucción Pública que comprendía todos los grados de enseñanza. Cada grupo podía acoger hasta 42 alumnos. La carga idiomática como materias de enseñanza de los Gimnasios es muy importante, aprendiendo: ruso, francés o alemán, griego y latín, así como materias básicas como las matemáticas, geometría, geografía, historia natural, higiene, dibujo, caligrafía, canto y gimnasia. Desde su creación hasta 1941, Bulgaria contaba con cien Gimnasios, de los que la mayoría eran masculinos.

Orden de 8 de octubre de 1943 por la que se crea una Escuela de Artes y Oficios Artísticos en Mondoñedo (Lugo).

Por la importancia económica y educativa de las Artes y Oficios Artísticos en España, se decide crear gracias a la solicitud y a la ayuda económica de su Ayuntamiento, la Escuela de Artes y Oficios Artísticas en la ciudad de Mondoñedo, en Lugo, en la que se impartirían las enseñanzas de Aritmética, Geometría y Elementos de construcción; Gramática y caligrafía, Cultura general y nociones de artes; Dibujo lineal y artístico; Elementos de Física y Química y Nociones de Mecánica; Corte y Confección; Carpintería artística y Metalistería y forja.

El estudio del triángulo como elemento para la adquisición de los conceptos geométricos básicos en el nuevo diseño curricular de Educación Primaria y primer ciclo de ESO.

Esta innovación obtuvo Mención honorífica en los Premios Nacionales de Investigación e Innovación Educativas 1994

Propuesta alternativa para la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en educación secundaria.

Premio a la Innovación Educativa, 2000, Tercer premio. Anexo Memoria en C-Innov. 114

Las Matemáticas en la formación del universitario actual : problemática del acceso y análisis documental de planes de estudio.

Planificar la enseñanza de la Matemática en la universidad, ciclo 1, y elaborar modelos para las pruebas de acceso. Conocer el uso de la Matemática en la práctica laboral. Determinar sistema de acceso a la universidad, contenidos matemáticos de COU y pruebas matemáticas de Selectividad, más idóneos, mediante un análisis comparado con otros países. Elaborar estudios introductorios de los principales temas matemáticos, que sirvan de ayuda a un profesorado heterogéneo. Número indeterminado de licenciados en Ingeniería, Física, Química, Biología, Medicina, Farmacia, Sociología, Economía, Psicología y Pedagogía en activo. Sistema de acceso a la universidad, pruebas y programas matemáticos en varios países. Contenidos matemáticos usuales en COU y la universidad. Se consideran las nociones matemáticas empleadas por la muestra en su práctica laboral. Sistema de acceso a la Universidad vigentes en Francia, RDA, Suiza, Austria, Gran Bretaña y EEUU. Contenidos matemáticos de los programas de las pruebas de acceso de varios países y España. Tipo de pruebas matemáticas empleado en varios países. Esta metodología: visión introductoria, enfoque histórico y alternativo y apoyo bibliográfico para cada contenido. Se detalla qué Matemáticas emplean los profesionales. Cálculo y análisis se usan bastante en todo sector laboral, álgebra y geometría, sobre todo en Ingenieria, por su relación con la tecnología, probabilidad y estadística, las más usadas, en carreras experimentales. Se detallan sistemas de acceso, pruebas y contenidos matemáticos en varios países, se recomienda que los examenes sean independientes para cada materia y los tribunales, nombrados por las universidades, tengan un representante del centro escolar. Las universidades dicten normas de acceso sin considerar expedientes académicos, el programa matemático sea más amplio y menos universitario, con métodos numéricos sencillos y aplicaciones prácticas. El examen consta de 2 partes, multirrespuesta y problemas, que evalúen objetivos de conocimiento, comprensión y aplicación y de síntesis y análisis. Se elaboraron 10 monografías: no reales, sucesiones y series. Convergencia y continuidad, espacios métricos y estructuras topológicas y algebraicas, cálculo diferencial, optimización, estructuras del álgebra, polinomios, álgebra lineal, geometría, probabilidad, estadística. Se han elaborado tres informes cualitativos, modalidades existentes en las pruebas de acceso a la universidad, contenidos de esas pruebas y enfoque didáctico que debe darse a las asignaturas matemáticas en el primer ciclo universitario, y un estudio de campo, cuantificación del uso de diversos tópicos matemáticos por parte de los titulados superiores, en la docencia, en la investigación y en el ejercicio profesional, como contribución a la mejora del nivel didáctico de las asignaturas de Matemáticas que se imparten en la universidad y del actual sistema de acceso a la Enseñanza Superior.

Un programa para la autoformación científica y didáctica del profesorado de matemáticas de enseñanza secundaria : memoria de la investigación y resultados.

Los objetivos son: elaborar, experimentar y valorar unos materiales escritos destinados a la formación científica y didáctica de profesores de matemáticas de enseñanza secundaria, concebidos para ser utilizados personalmente, pero susceptibles de ser usados como material básico en cursos de formación de profesores. Hipótesis: 1. Se produciría en el profesorado un cambio positivo de las expectativas respecto a la utilidad de este tipo de material y un incremento significativo de sus conocimientos sobre el tema y su didáctica. 2. Una importante proporción de profesores de enseñanza media poco proclive a participar en cursos de actualización, estaría dispuesto a dedicar tiempo y esfuerzo a su autoformación mediante el uso de un material con las características del presente. 48 profesores de matemáticas de enseñanza secundaria de la Comunidad de Madrid. Se desarrollan tres tipos de materiales: de geometría, de análisis y de estadística. Estos materiales se presentan a profesores de matemáticas para que realicen una crítica de cada uno de los bloques de esos módulos. Para ello se les pide que rellenen un cuestionario. Se desarrollan dos etapas, la primera sirve como instrumento para desarrollar mejor la segunda, y en la segunda, corregidos los errores, se obtienen las conclusiones. Se utiliza un cuestionario denominado guías de lectura crítica, un cuestionario de actitudes y expectativas, y pruebas de conocimiento para comparar la variación de conocimientos antes y después de haber leído el material diseñado. Dentro del análisis se escoge el tema de la optimización, a través del cual se muestra el crecimiento de una rama de la matemática a través de los siglos. El 80 por ciento de los participantes son licenciados en matemáticas. La edad de los participantes se mueve entre los 26 y los 51 años. El motivo para participar es porque es una buena ocasión para actualizar los conocimientos sin tener que asistir a actividades programadas. Los materiales elaborados resultan satisfactorios en lo que se refiere a: organización y estructura, adecuación de su nivel de dificultad a la situación del profesorado de secundaria, capacidad para despertar el interés de los profesores sobre los contenidos de los módulos, posibilidad de que la mayor parte de los bloques diseñados puedan ser utilizados en el aula. Siempre que se den determinadas condiciones, un porcentaje significativo de profesores de matemáticas de secundaria participan en un programa de autoformación científica y didáctica y llevan a término las actividades relacionadas con él. La razón que hace que muchos profesores participen es su carácter de autoformación. Se ha dedicado un tiempo medio para la formación de 25 horas. Los materiales se leen en el orden presentado, aunque se pueden leer en cualquier orden. Para que un plan de autoformación alcance los objetivos que se esperan, debe cumplir las condiciones: utilización de materiales elaborados específicamente con esta finalidad y con determinadas condiciones formales y de contenido, participación de manera voluntaria y a iniciativa del interesado, otención de acreditación similar a la que corresponde a otras actividades de formación. Los materiales elaborados han producido un incremento significativo en los conocimientos sobre los temas que eran objeto. La participación en el programa de formación ha sido satisfactoria para casi todos los sujetos..

Análisis de la eficacia del microordenador en la Enseñanza de las Matemáticas en séptimo de EGB y segundo de BUP.

Buscar qué organización metodológica que combine técnicas de resolución de problemas, microordenadores y programación en Logo puede optimizar la adquisición de contenidos Matemáticos, estrategias de resolución de problemas y nociones de programación.. 647 alumnos de séptimo de EGB y segundo de BUP y nivel socio-económico medio-bajo, divididos en 5 muestras, dos de Colegios de EGB (n=104 y 89 respectivamente) y tres de Institutos de BUP (n=159, 137 y 158). No representativas. VI: Método de Enseñanza (4 niveles): tradicional, resolución de problemas en ambientes no computacionales, Enseñanza asistida por ordenador (CAI) con programas tutoriales y resolución de problemas en ambientes computacionales con uso del lenguaje de programación Logo. VD: Tres medidas: aprendizaje de conceptos Matemáticos, adquisición y desarrollo de estrategias de resolución de problemas y adquisición de nociones de programación de ordenadores. Variables controladas: conocimientos previos, inteligencia general, razonamiento numérico, aptitud espacial, razonamiento abstracto, percepción de diferencias, experiencia previa con los ordenadores, edad, status y Centro escolar. Los profesores recibieron instrucciones específicas según el método didáctico que desarrollaron. Cada muestra se subdividió en 4 submuestras, asignando cada una a un nivel determinado de la VI.. Dos pruebas para medir el aprendizaje, protocolo de estrategias de resolución, hoja-protocolo con información sobre el alumno, construir un diagrama de flujo para medir las nociones de programación, test factor G de Cattell, subescalas NA, SR y RA del test DAT, tests de Formas Idénticas. Cálculo de la matriz de correlaciones entre variables. Diferencias de medias pretest posttest entre muestras pertenecientes a un mismo método didáctico para EGB, ANOVA y ANCOVA para los INB comprobar el efecto de la VI: ANCOVA. Tipos y frecuencia de uso de diferentes estrategias de resolución: estadística descriptiva y análisis Cluster. Homogeneidad entre grupos de EGB: diferencia de medias. Se observan efectos debidos al tipo de Colegio o Instituto dentro de un mismo método didáctico y una relación entre las variables y los factores de inteligencia y de aptitud. Al considerar como covariables los conocimientos previos o a inteligencia y los factores de actitud se observan diferencias debidas al empleo o no de ordenador y al uso de una metodología basada en la resolución de problemas en las variables de Cálculo y Geometría. También existen diferencias en nociones de programación. Respecto a las estrategias de resolución empleadas al comparar los análisis pretest y posttest, se observa una influencia moderada del tipo de método. En general, los métodos basados en la resolución de problemas son más eficaces. El uso del ordenador favorece determinadas estrategias y su valor fundamental es curricular.