Panorama conjuntista de la Matemática elemental.

Se ha intentado ver la teoría de los conjuntos en matemáticas como algo nuevo procedente de la matemática moderna , que se puso de moda y se introdujo en esta asignatura. Pero para ver que esto no es así, queremos ver el papel que juega la teoría de los conjuntos en la matemática elemental. El armazón matemático está constituido por teoremas, definiciones, clasificaciones y postulados. En definitiva, si ponemos algún ejemplo de aritmética o de geometría y no sólo nos referiremos a los conjuntos copulativos, sino también a los conjuntos naturales disyuntivos. De lo que se trata es de demostrar que toda la matemática tiene un entramado de conjunto tan relacionado que es imposible entenderlas sin entender los conjuntos al estar cualquier elemento de la misma relacionado por categorías y subcategorías de conjuntos y subconjuntos.

La Matemática : importancia de su estudio y evolución de su didáctica.

Trabajo presentado en la V Reunión de matemáticos españoles

La Matemática en el Bachillerato : trabajo presentado en la V Reunión de matemáticos españoles.

Se trata la evolución de la didáctica de la matemática en el bachillerato español entre los años 1903 y 1963, en la que se distinguen dos etapas o tendencias, y las diferentes reformas legislativas y normativas durante este período. También se hace mención de la evolución de otras disciplinas que integran la de matemáticas, como la geometría, y el perfeccionamiento de las técnicas y métodos de enseñanza.

Sugerencias para una ordenación en la Matemática en nuestro Bachillerato.

Ante la profunda transformación que está sufriendo la didáctica de la matemática, se proponen una serie de cuestiones a tener en cuenta para mejorar y perfeccionar la formación de los alumnos en este campo. Entre los más importantes se encuentra la masificación de las clases en el bachillerato, la necesidad de organizar los programas, horarios y textos, el perfeccionamiento del profesorado, la buena organización del seminario de profesores, y la necesidad de un buen catedrático al frente del seminario.

La Matemática moderna en la investigación y la enseñanza.

Transcripción de la conferencia pronunciada por Luis A. Santaló, el 23 de junio de 1965, en la Sociedad Científica Argentina, sobre el concepto de matemática moderna y su evolución a lo largo de la historia, su papel o influencia en el estilo de la investigación, el éxito de su estudio en la enseñanza superior, y el intento de introducirla en la enseñanza secundaria.

Axiomática de la Matemática.

Estudio sobre la axiomática de las matemáticas. Se señala que en ocasiones se contraponen las exigencias del desarrollo científico y de la didáctica, por lo que se ha sugerido que hay que buscar un equilibrio. En la concepción moderna de la ciencia motemática domina el método axiomático. Para dar una idea precisa del mismo, es necesario elaborar construcciones axiomáticas sencillas, adaptadas a los distintos niveles de nuestros alumnos. La axiomática de la geometría elemental presento dos niveles bien diferenciados que corresponden a los dos grados de la enseñanza medio generalizados en todos los países, aunque con distintos nombres. Entre nosotros Bachillerato elemental y superior. En el nivel más elemental nuestra axiomática debe basarse en las propiedades deducidas directamente de la ideo de cuerpo rígido, mediante el empleo de calcos, plantillas, cuerda utilizada como compás, etc. Con el estudio se pretende en definitiva, dar un esbozo de una posible axiomática de la Geometría, sobre todo en lo que especta al nivel del Bachillerato Superior. Se traza una panorámica histórica de la cuestión, con los principales antecedentes y se plantean una serie de problemas, y ejercicios y demostraciones matemáticas para corroborar hipótesis. Se hace especial mención a la geometría hiperbólica y a la geometría del espacio de siete puntos, aspecto con el que se concluye.

La Matemática Moderna en el Bachillerato.

Reflexión acerca de la introducción de la Matemática moderna en el Bachillerato. Esta preocupación se ha manifestado en diversos países, y en muchos Centros de España y del extranjero se han hecho importantes ensayos individuales que han servido de base de discusión, para un ulterior plan que deberá extenderse algún día a toda la Enseñanza Media. Puesto que la Matemática moderna se ha introducido de modo definitivo en la enseñanza universitaria, está fuera de duda que la enseñanza media debe dejar al alumno en condiciones de que al llegar a la Universidad o a las Escuelas Superiores se encuentre con un tipo de matemática que no ofrezca graves discontinuidades con lo que ha estudiado anteriormente. Una primera cuestión a resolver es la determinación de la edad en que el alumno de Bachillerato debe entrar en contacto con esta nueva matemática. Diversos organismos han estado de acuerdo en que debe retrasarse hasta los catorce o quince años; lo que en España corresponde a la etapa del Bachillerato superior. Sin embargo, no debemos olvidar que la Matemática no puede contentarse can ser un sistema lógico-deductivo. Para el futuro técnico, o científico no matemático, o profesional de cualquier rama que es el estudiante de Bachillerato, la Matemática es ante todo una representación de la realidad. En cuanto a los contenidos matemáticos que se tocan destaca: la teoría de conjuntos, las relaciones de equivalencia y por último los números racionales.

Enseñanza heurística de la matemática.

Discurso del profesor Pedro Puig Adam en la XXVI Semana Pedagógica de la Federación de Amigos de la Enseñanza, sobre la necesidad de colaboración entre la enseñanza oficial y la privada, para la mejora de los métodos pedagógicos y la educación en general.

La Didáctica de la Matemática.

Se reproduce el texto íntegro de la charla radiofónica de Radio Huelva con don Francisco Marcos de Lanuza, Jefe Provincial del Servicio y Catedrático de Matemáticas del Instituto 'La Rábida', donde se expone la situación de la Didáctica de la Matemática, se aborda la necesidad de colaboración entre todo el Profesorado de Enseñanza Media para la mejora en los métodos de enseñanza de la Matemática y, por último, se desarrollan algunas experiencias sobre el perfeccionamiento de la Didáctica.

El liderazgo de Rey Pastor en el renacimiento de la matemática española.

Resumen tomado de la revista. Resumen en castellano e inglés

Enseñanza heurística de la matemática : tres escritos de Puig Adam (1).

Se aborda la tarea de mejorar los métodos de formación del niño español. En concreto, se trata la enseñanza de la Matemática tradicional y sus consecuencias. Se efectúa un balance de los progresos que en materia de programa y método se han realizado. Se destaca la necesidad de una didáctica activa y heurística, con el fin de que el alumno elabore por sí mismo los conceptos y conocimientos que tenga que adquirir. Se citan algunos ejemplos diversos de iniciación heurística y, por ultimo, se ofrece un análisis de las objeciones más frecuentes que se han formulado: lentitud del procedimiento, falta de homogeneidad de la clase, el elevado número de alumnos en las clases, y la obsesión de los exámenes.

Las condiciones del aprendizaje de la lengua escrita

Resumen tomado de la publicaci??n.Monogr??fico : las condiciones de aprendizaje de la lengua escrita

La investigación sobre la enseñanza y aprendizaje de la lectura inicial : revisión y clasificación.

Resumen tomado de la publicación

Conocimiento de los profesores y aprendizaje de la enseñanza : investigación y práctica.

Resumen basado en el de la publicación

¿Cuál es el papel del alumnado dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje en la universidad?

Resumen basado en el de la revista