Plan interdisciplinar para evaluar y mejorar la capacidad de razonamiento porporcional de alumnos de ESO : fase II.

El trabajo no ha sido publicado. Resumen basado en ficha elaborada por los autores

Matem??ticas electorales : desproporcionalidad y alianzas

resumen basado en el del autor

Mostratge. Inferència estadística. Proporcionalitat geomètrica. Autocrítica del propi treball. 'Muestreo. Inferencia estadística. Proporcionalidad geométrica. Autocrítica del propio trabajo'.

Crédito de matemáticas para ESO. Crédito dividido en dos bloques: la semejanza y la estadística. Los dos apartados tienen la proporcionalidad aritmética en común y por lo tanto, el cálculo también es un elemento esencial en la propuesta. Un objetivo principal es el de resolver problemas con agilidad y facilidad tanto si son reales como inventados. A través del trabajo se potencia que el alumno se interese por la autoevaluación objetiva. Se trabajan las escalas, la semejanza y la proporcionalidad. Se ofrece material para el trabajo del alumno y para el profesorado.

L'avaluació dels aprenentatges matemàtics : cap a una avaluació objectiva dels resultats i diagnòstica dels processos. 'La evaluación de los aprendizajes matemáticos : hacia una evaluación objetiva de los resultados y diagnóstica de los procesos'.

Resumen del autor en catalán

Càlcul amb fraccions : la proporcionalitat aritmètica. Interés en la presentació acurada de tota mena de treballs. 'Cálculo con fracciones : la proporcionalidad aritmética. Interés en la presentación detallada de todo tipo de trabajos'.

Crédito del módulo 5 del área de Matemáticas. El núcleo central lo constituye la proporcionalidad, en sus vertientes aritmética y gráfica. Hace un repaso de las fracciones e inicia el estudio de las funciones. Incluye ejercicios de cálculo mental. Propone una serie de actividades de aprendizaje y de evaluación.

Proporcionalidad.

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Problemas de proporcionalidad (I).

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Problemas de proporcionalidad (II).

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Estrategias de intervención para la escuela de padres y madres.

Resumen tomado de la publicación. Monográfico titulado: orientación e intervención psicopedagógica en los contextos educativos, comunitarios y empresariales

Actuación formal y aprendizaje de operaciones lógico-formales.

Encontrar las dificultades que impiden a los sujetos resolver con éxito tareas formales. Diseñar estrategias de aprendizaje para comprobar si mediante ellas los adolescentes superan tales dificultades. Muestra I: 30 estudiantes de ambos sexos de octavo de EGB. Edad entre 13,2 y 15,2 años. Nivel socioeconómico: clase media. Muestra II: 20 estudiantes de la muestra I subdivididos en dos grupos. Método muestreo: puntuación similar en el pre-test. Muestra III: 40 sujetos, estudiantes de primero de Formación Profesional. Edad 14,9 y 17,3 años. Clase media baja. Tipo muestreo: puntuación media similar en el pre-test. Experimento I: diseño intrasujetos con dos variaciones de la variable independiente: dependencia-independencia del campo perceptivo. Variable dependiente: resultados de la resolución de las tareas (se utilizan tres esquemas de control de variables). Experimento II: diseño pretest-postest con grupo de control. Variable independiente: sesiones de aprendizaje de proporcionalidad sin contenido probabilístico. Variable dependiente: resultados en la prueba que emplea el esquema formal de proporcionalidad. Experimento III: diseño con tres grupos experimentales y un grupo de control. Variable independiente: sesiones aprendizaje del razonamiento proporcional y del funcionamiento de la balanza. Variable dependiente: resultados de las tareas: razonamiento proporcional con contenido probabilístico, combinaciones, equilibrio de la balanza. Variable controlada: nivel formal. Cuando un sujeto se enfrenta a un problema que le rebase cognitivamente experimenta una regresión a una estrategia anterior en la que se encuentra más seguro. Para construir un esquema lógico formal de un modo completo, es condición necesaria pero no suficiente, que el sujeto compruebe que la utilización de un esquema más primitivo no le garantiza el éxito en todas las ocasiones. El pensamiento formal tiene un fuerte componente jerárquico y secuencial. Cuando se quiere estudiar el comportamiento lógico-formal ante tareas formales, hay que definir de antemano el universo de contenido de la tarea y su estructura subyacente. No es suficiente considerar la sola corrección de la respuesta sino el método seguido por el sujeto para llegar a ella. El estudio del pensamiento formal es un campo que permanece abierto los dos paradigmas básicos que se interesan por el tema: el anglosajón y el europeo continental no han conseguido integrarse en un nivel superior que sintetice estos dos enfoques, a esta tarea deben encaminarse futuros estudios. Hasta ahora se ha considerado el estilo cognitivo de un modo lineal: un continuo entre dos polos opuestos. Un enfoque dialectivo del problema podría abrir nuevas perspectivas. Destaca implicaciones educativas de los resultados de la investigación.

Análisis epistémico y cognitivo de tareas en la formación de profesores de Matemáticas.

Resumen basado en el de la publicación

Actuaciones de maestros en formación en la resolución de problemas de proporcionalidad directa.

Resumen basado en el de la publicación

El concepto de función en la EGB como complemento de la regla de tres : resumen y valoración de los experimentos realizados en una escuela de Zermatt (Suiza).

Experimento realizado en una escuela Suiza. Para evitar cualquier malentendido es necesario señalar que el experimento realizado no pretende ser en modo alguno el modelo de una clase. Toda esta materia (matemáticas) debe dividirse en varias lecciones, ampliándose con otros ejercicios de regla de tres o de proporcionalidad directa de tipo funcional (cambio de moneda...) . De esta manera se podría observar mejor la conducta del alumno según fuera comprendiendo la proporcionalidad directa. A pesar de que sabemos que se necesitan más evaluaciones, creemos que algunos de estos resultados pueden resultar relevantes para la práctica de la enseñanza: el experimento es un valioso puente hacia la comprensión formal de la proporcionalidad directa. Asimismo se planteó la pregunta de si el concepto de la función lineal no será acaso un sistema cognoscitivo más adecuado para abordar el tema de la proporcionalidad directa, al permitir al alumno desarrollar sus razonamientos de modo más espontáneo. La introducción del sistema de coordenadas permitió la representación gráfica de los valores medidos, creándose una relación con la visión geométrica. De todo ello, se deduce un punto de vista geométrico totalmente nuevo y distinto del analítico que permite abarcar un espectro más amplio de las facultades del alumno. Al mismo tiempo se crea un punto de arranque para la explicación de conceptos elementales, como función, dependencia, coordinación continuada. También se puede iniciar la enseñanza de las ecuaciones. A esta edad, el tratamiento experimental de los principales conceptos matemáticos podría influir positivamente en la enseñanza.

Estudio experimental del M.R.U., M.R.U.A. y M.C.U. : segundo de bachillerato.

A través de la experiencia queremos que las alumnas de bachillerato tengan claros los conceptos de velocidad y aceleración. El espacio es una función lineal de tiempo: una constante de proporcionalidad, cuyo sentido físico es espacio recorrido por unidad de tiempo. Es un movimiento rectilíneo uniforme. Su representación gráfica recta paralela al eje del tiempo. No hay proporcionalidad directa entre el espacio y el tiempo. El movimiento es rectilíneo, pero no uniforme. Existe movimiento circular uniforme, se trata de que entiendan el tema del movimiento como algo no preestablecido y fácil de lograr por parte de toda una historia de científicos que llegaron a definirlo a través de muchas prácticas. Por ello, no debe darse la dicotomía entre teoría y práctica, las prácticas deben programarse para realizar medidas. Puesto que el alumno, sobre todo, al principio no es capaz de obtener resultados el profesor debe plantear previamente una serie de preguntas junto con las que surjan en el desarrollo de los temas. Con ello, se pretende que las alumnas aprendan a aplicar el espíritu científico y crítico que tienen que tener a otras ramas del conocimiento y, a valorar las distintas fuentes de información que les llegan.

Proporcionalidad de magnitudes : metodología matemática.

Se presentan algunas de las aplicaciones prácticas sobre la cuestión teórica y conceptual de la proporcionalidad de magnitudes. Primeramente se hace una breve reseña histórica y se precisa en concepto de magnitud. A continuación, se precisan algunos puntos de interés: las magnitudes escalares, las magnitudes escalares continuas y sus propiedades, la divisibilidad de una magnitud, la proporcionalidad entre magnitudes, la caracterización de la proporcionalidad, la medición indirecta de cantidades, la proporción entre cantidades, y la proporción numérica. El objetivo es iniciar a los alumnos de bachillerato en los primeros pasos de la Matemática elemental.