Mejora de la eficacia didáctica mediante el aprendizaje en microgrupos : aplicación a los contenidos lingüísticos y matemáticos, y a la formación de actitudes prosociales.

Contrastar la incidencia del aprendizaje en pequeños grupos en la mejora de la calidad de la enseñanza de contenidos curriculares básicos de lengua inglesa y matemáticas; contrastar la influencia de las actividades de los microgrupos en la formación de actitudes prosociales, la mejora del clima escolar, las formas de convivencia y disciplina escolar y la integración multicultural; replicar las investigaciones realizadas por otros, con el objeto de constatar en qué medida sus hallazgos se verifican o se cumplen en nuestros contextos escolares. Se plantean dos hipótesis: las estrategias didácticas grupales de aprendizaje lingüístico y matemático son superiores a las estrategias convencionales, de enseñanza directa, en cuanto a calidad del aprendizaje de los conocimientos académicos, con efectos derivados sobre la motivación y autoconcepto de los alumnos. La segunda hipótesis dice: las estrategias o situaciones didácticas de aprendizaje en pequeños grupos mejoran las actitudes sociales, las relaciones interpersonales y derivativamente el clima psicosocial y la cultura escolar, reduciendo los conflictos de disciplina-convivencia y acelerando la integración multicultural. 178 alumnos de Educación Primaria y 171 de ESO, de los cuales, 179 se distribuyen en Matemáticas y 170 en lengua inglesa. Se excluye el primer ciclo de la Educación Primaria. Se ha utilizado un procedimiento multimetódico, combinando la clásica metodología cuantitativa o métrica con la más reciente de carácter cualitativo o etnográfico. La variable independiente es lo que se denomina estrategia didáctica de pequeños grupos, que se diversifica en las siguientes: didáctica grupal cooperativa, didáctica tradicional o enseñanza directa, la enseñanza grupal en la educación primaria, la enseñanza grupal en la educación secundaria, grupos de 4 miembros, grupos de 2 miembros, actividades con igualdad de tareas, actividades con diversidad de tareas, evaluación grupal conjunta, evaluación individual. Las variables dependientes son: efectos en la mejora del aprendizaje cognitivo de contenidos curriculares, efectos en la mejora del aprendizaje lingüístico y efectos en la mejora del aprendizaje matemático. También se desglosan en las siguientes variables: efectos en la mejora de la socialización de los alumnos, efectos en el clima escolar del centro educativo, efectos sobre el proceso integración multicultural-multisocial e incidencia en la convivencia, disciplina o conflictividad escolar. Para la obtención de los datos, se elaboraron las correspondientes prueba. Se han encontrado evidencias de que la estrategia didáctica de pequeños grupos cooperativos supera a la enseñanza tradicional en el aprendizaje académico de los contenidos curriculares de lengua inglesa y matemáticas. Las posibilidades del aprendizaje cooperativo en pequeños grupos se incrementa en los sucesivos cursos y ciclos escolares. Los mayores grados de mejora se produce en los alumnos que poseen una menor motivación o son más lentos en el aprendizaje escolar. Éstos manifiestan que entienden mejor las aclaraciones de sus compañeros que las explicaciones docentes. Las actividades escolares mejoran signifcativamente las actitudes y comportamientos prosociales de todo tipo de alumnos; el número óptimo de los miembros del grupo es inferior de cuatro o menos. Finalmente, se puede concluir que los alumnos más beneficiados del modelo de aprendizaje grupal son aquellos que, por sus condiciones sociales, familiares o individuales, obtienen peores resultados con los modelos de enseñanza colectiva y aprendizaje individual.

Matemáticas para alumnos de Primaria con dificultades de aprendizaje I : adquisición de nociones básicas.

En el presente trabajo se proponen unos módulos de actividades encaminadas al conocimiento de las nociones básicas previas al aprendizaje matemático. Asimismo se propone el empleo de una metodología adecuada en la que han de tener en cuenta las fases : -vivencial -manipulativa -verbal -gráfica -simbólica.

Análisis de las funciones implicativas y explicativas de la inteligencia en los niños con problemas de aprendizaje de las Matemáticas.

Hipótesis: 1. Las pruebas de conservación, clasificación, seriación, espacio, tiempo y causalidad, son buenos predictores del fracaso en el área lógico matemática. 2. Deben dicernir entre sujetos con trastornos de aprendizaje en Matemáticas y aquellos que no lo tienen. 3. Las pruebas que hacen referencia a la función explicativa de la inteligencia sirven para diferenciar entre sujetos buenos y malos solucionadores de problemas matemáticos. 4. Las pruebas que hacen referencia a la función implicativa de la inteligencia sirven para diferenciar entre sujetos buenos y malos solucionadores de problemas matemáticos. 5. La combinación de puntuaciones en las variables que se analizan deben discriminar sujetos con problemas de aprendizaje matemático y aquellos que no presentan dicho problema. 85 sujetos pertenecientes al ciclo inicial de EGB de tres centros escolares de pedanías de Murcia. Grupo experimental formado por sujetos que presentaban trastornos y dificultades en el aprendizaje de las Matemáticas, y grupo control formado por alumnos buenos solucionadores de problemas matemáticos. Prueba de conservación cantidades continuas y discretas (Piaget). Pruebas de clasificación, inclusión, clase única (Piaget). Prueba de seriación (Piaget y Szeminsca 1974). Pruebas espaciales (M.Pinol-Douriez 1979). Prueba de formas geométricas (mini arco E.Haferkamp y H.Vogel 1972). Prueba espacial posturocinética (basada en M.Inol-Douriez 1979). Prueba de tiempo: inteligencia rítmica (Germaine Rossel 1979) y estructuras rítmicas (M.Stamback). Prueba de causalidad. Para la hipótesis primera análisis de regresión múltiple, para la segunda, prueba de 'T'. Para las hipótesis tercera, cuarta y quinta se verificaron sendos análisis estadísticos mediante el empleo de T2 de Hottelling. En el análisis de regresión múltiple se obtuvo un coeficiente de correlación de 0'85, con un total de 658 unidades de variación a explicar: 466'63. En la segunda hipótesis los resultados arrojan un valor de 'T' de 10'87 que resulta significativo (0'0001). La hipótesis tercera arrojó un valor T2 global de 160'4 significativo a un nivel inferior al 0'0001. Los valores 'T' para las variables tercera, cuarta y quinta fueron, 6'45, 9'59 y 8'91, resultados significativos al nivel inferior 0'0001. La T2 de Hottelling para las funciones explicativas e implicativas de la inteligencia arroja un valor de 158 y es significativo. La utilización de dichos instrumentos en el ámbito escolar no es garantía del éxito pedagógico, no obstante, el poder evaluar en cualquier momento la situación o nivel cognitivo de un sujeto, abre muchas posibilidades al educador. El instrumento elaborado ha resultado competente en el marco de las hipótesis que se formularon y se ha mostrado útil para determinar aspectos interesantes para el niño y su desarrollo cognitivo.

Posibilidades del juego de construcción para el aprendizaje de las Matemáticas en la Educación Infantil.

Resumen basado en el de la publicación

El cálculo aritmético en la EGB.

Pretende demostrar si los nuevos cuestionarios de Matemáticas (años 1970 y la prolongación de la Enseñanza Obligatoria, 14 años), ha mejorado al escolar en sus ejercicios de cálculo. Propone una metodología para la actualización de instrumentos de medida de aprendizaje matemático. 2069 alumnos de tercero a octavo de EGB, de colegios públicos y privados, urbanos y rurales, masculinos y femeninos, de alto y bajo nivel de exigencia, de la provincia de Granada. Se ha controlado la edad cronológica (legal, psicológica, pedagógica), el sexo, tipo de centro y nivel socio-cultural. Presentación de la prueba impresa en doble folio. Test de cálculo aritmético de Ballard, adaptado por García Hoz en 1950 y adaptado nuevamente a la realidad actual para niveles de tercero a octavo de EGB (8 a 14 años). ANOVA; cálculo de los parámetros de los niveles a partir de las subpoblaciones; análisis de la significación de diferencias entre medidas de los distintos niveles; razón de varianza; homogeneidad entre los resultados de 1950 y los actuales; porcentaje, fiabilidad; correlación ordinal o Sperman. Las variables sexo, tipo de centro y nivel socio-cultural no tienen una influencia estadística medible en los resultados de la prueba. La edad escolar funciona como un factor que da congruencia y uniformidad al aprendizaje. La correlación obtenida no tiene el valor mínimo considerado como aceptable, podrían establecerse otros criterios de ordenación. Faltan las operaciones con números enteros y el cálculo de potencias. El cálculo aritmético en la Primera Etapa de EGB es significativamente diferente al de los escolares de 1950, demostrando actualmente mayor capacidad y no son diferentes para sexto, séptimo y octavo. Los escolares calculan bastante mal. Gran diferencia entre las pretensiones de los cuestionarios y la realidad de la población escolar. Sería conveniente que el Ministerio no olvidase dar un énfasis especial a los objetivos de cálculo aritmético.

Medidas de apoyo pedagógico, didáctico y organizativo ante el fenómeno del fracaso escolar en alumnos minoritarios.

Reflexión sobre la didáctica que se aplica en las clases de matemáticas; cuyos objetivos, según la autora, han de ser por un lado que todos los alumnos consigan un aprendizaje matemático, y por el otro promover formas de enseñanza que contribuyan a la democratización de un aprendizaje de calidad. asado en el resumen de la autora.

Escola i realitat : divergència entre dos mons. 'Escuela y realidad : divergencia entre dos mundos'.

Monográfico con el título: 'Enterrem els algoritmes aritmètics!'. Resumen basado en el de la publicación

Evaluación de proyectos en un curso de álgebra universitaria : un estudio basado en la modelización polinómica.

El problema planteado es: ¿Cuál es el potencial de un trabajo de modelización matemática en un primer curso de ingeniería, de forma que los estudiantes desarrollen un proyecto por sí mismos? ¿Cómo integrar dicho trabajo en una propuesta integrada multidimensional de evaluación en dicho curso? Para resolverlo se plantean tres objetivos: 1) reconocer los componentes didácticos y características de un trabajo de modelización en el que se integre una propuesta de trabajo para una iniciación algebraica en las escuelas de ingeniería; 2) desarrollar un sistema de evaluación multidimensional en un curso de iniciación matemática para estudiantes de ingeniería y reconocer a priori la capacidad de dicho sistema de regular el aprendizaje algebraico-funcional; 3) diseñar una propuesta pedagógica que tenga como eje la evaluación formativa y la regulación del aprendizaje matemático, donde se incluya el trabajo de proyectos. Analizar dicho proceso de implementación en un caso concreto en un primer año de estudios y reconocer así la viabilidad de la propuesta teórica elaborada. Documentos históricos sobre la formación matemática de los ingenieros en Chile, los programas de estudio de ocho universidades chilenas, tres textos de álgebra y libros de texto. Para el estudio de caso se escogió un grupo de trabajo al azar, formado por cuatro estudiantes, de entre los que cursan la asignatura de álgebra de la carrera de Ingeniería en Construcción en la Universidad Católica de Maule (Chile). Se trata de una investigación-acción que se divide en varias fases: 1) análisis preliminar basado en documentos; 2) estudios previos: análisis sobre el trabajo de proyectos realizados con estudiantes de primer nivel universitario en el área de la salud; 3) análisis a priori: de las posturas sobre la modelización polinómica, sobre el trabajo de proyectos como componente pedagógico-estratégico, sobre los modelos matemáticos y las funciones polinómicas y sobre los sistemas de evaluación para el trabajo de proyectos que involucran un proceso de modelización; 4) construcción de instrumentos de regulación, para clases y talleres y para el trabajo de proyectos; 5) fase de planificación y validación de una unidad didáctica y del trabajo de proyectos; 6) implementación en el aula y, 7) análisis de contrastes reguladores. Se trabaja con pautas de evaluación de los proyectos y con problemas de modelización, y también con una prueba inicial y final al alumnado para conocer su progreso. Los estudiantes realizan un cuaderno de trabajo. Para el análisis se realizan redes de contenidos, que permiten organizar y analizar datos cualitativos, una triangulación de investigadores y un análisis de la actividad en el proceso de investigación-acción en el trabajo de proyectos. El proceso de aprendizaje basado en la modelización permitió vincular los problemas con la realidad, estructurar los conceptos esenciales para la solución de problemas, trabajar independientemente en la solución de problemas, privilegiar los problemas de modelización que lleven a la discusión y reflexión, oportunidades para la interacción y el uso de la matemática para resolver problemas de otras áreas. El trabajo por proyectos basado en la modelización permite el desarrollo de una serie de capacidades requeridas en la formación de ingenieros. La revisión histórico-epistemológica ha permitido diseñar una unidad didáctica de acuerdo a las necesidades de los estudiantes para su formación matemático-profesional, apuntando hacia la globalización del conocimiento y al desarrollo de estrategias para la resolución de situaciones enmarcadas en su realidad. La puesta en práctica de la experiencia proporciona un aporte importante de cómo evaluar el trabajo de los proyectos en estudiantes de ingeniería. Se establece que la calidad de la enseñanza no se alcanza sólo mediante niveles matemáticos elevados, sino a través de una organización planificada de trabajo teniendo presente el perfil inicial del grupo.

Una alternativa a la integral de Riemann

Se trata de un análisis del proceso de aprendizaje matemático desde puntos de vista interdisciplinares donde se pretende que el alumno tenga un desarrollo del proceso matemático de forma paulatina y no se vea forzado a absorber los diversos conceptos de forma simultanea. Finalmente se concluye con la importancia de encontrar una alternativa al sistema de aprendizaje de la integral de Riemann, como el cálculo de superficies a partir de áreas planas o la integral definida.

La práctica de enseñar y aprender a enseñar matemáticas : la generación y uso de instrumentos de la práctica.

Resumen tomado de la revista

Representaciones de género de profesores y profesoras de matemática, y su incidencia en los resultados académicos de alumnos y alumnas.

Resumen tomado de la publicación

Educación matemática en las primeras edades desde un enfoque sociocultural.

Se define cómo se concibe el aprendizaje matemático desde una perspectiva sociocultural y se presenta una experiencia realizada en una clase de niños y niñas de 5 años. Los conocimientos matemáticos que descubren y construyen los alumnos con la ayuda del maestro no dependen únicamente de factores cognitivos como el razonamiento o la memoria, sino que también influyen otros aspectos como el contexto, la actividad cotidiana fuera de la escuela, etc. Para que se construya conocimiento, deben usarse métodos que involucren a los alumnos en la resolución de problemas. A continuación se presentan las teorías socioculturales del aprendizaje humano y finalmente una experiencia de medida: hacer un cuadro, dónde se explican las cuatro sesiones que se van realizando.

Educación matemática e interacción en el aula de secundaria.

Resumen tomado de la publicación

Las Matemáticas en EPA : reflexiones y propuestas.

En los últimos años el perfil de la mayoría de alumnos de Educación Básica de Adultos (EBA) responde a las siguientes características: es inmigrante, entre 16 y 20 años, procede del fracaso escolar y persigue un título de forma rápida. Entre las dificultades detectadas en el proceso de aprendizaje de las personas adultas destacan la pérdida de significación: la matemática formal se desvincula de su experiencia; la dificultad para comprender la lógica de los libros de texto; el miedo a pedir ayuda; los problemas a la hora de captar conceptos matemáticos; y la incapacidad en la resolución autónoma de los ejercicios. Además, se debe evitar el hecho de reducir las matemáticas a comunicar reglas, definiciones, procedimientos; trasladar modelos de la enseñanza de los jóvenes a los adultos; separar la relación entre la matemática real y la del aula; la descoordinación interna en los programas; y trasmitir un conocimiento estático de las matemáticas. En cuanto a la enseñanza, el docente debe reconocer el saber informal en la enseñanza de las matemáticas; conseguir la interacción del significado de las nociones matemáticas; o basar el aprendizaje matemático en la respuesta a situaciones problemáticas dotadas de interés. Además, el currículum de Matemáticas de Tramo III, Secundaria, se organiza en bloques y unidades didácticas. Así, se prefiere un modelo constructivista del aprendizaje para la asignatura de Matemáticas.

Matemáticas en los cuadros de Miró.

Se presenta un taller escolar que recurre a las pinturas de Joan Miró para estimular el aprendizaje matemático y, a la vez, el trabajo artístico del alumnado. El objetivo del taller de Matemáticas y Arte es conseguir que los alumnos aprendan a pensar por sí mismos, a ser críticos, a no tener miedo y a expresarse. Para ello, se escogen dos cuadros de Joan Miró. El trabajo se estructura en cuatro fases que están relacionadas con las siguientes habilidades: investigación conceptualización, razonamiento y traducción y formulación. En la primera fase, vinculada a las habilidades de investigación, los niños y niñas deben usar su imaginación para adivinar cómo es el cuadro de Miró: cómo son los colores, las formas, los trazos y el número de figuras. Además, cada alumno realiza su cuadro utilizando los colores y formas del cuadro original. En la etapa de observación, cada alumno determina aspectos relativos a los colores y a las formas; pinta el cuadro según sus gustos, justificando su elección, exponen las diferencias con el cuadro del pintor e inventan una historia sobre el cuadro, utilizando nuevas figuras que sustituyan a aquellas que previamente han eliminado. En la fase de conceptualización, los alumnos sitúan las partes del cuadro: qué hay arriba, abajo, a la derecha, a la izquierda, delante y detrás. Además, se evalúa la experiencia a través de procedimientos de autoevaluación, de evaluación de la dinámica de clase, de las relaciones entre los niños y niñas y de su participació.