Sucesiones racionales : el número real.

Análisis matemático de las sucesiones racionales y del número real. Se desarrolla la teoría del número real, siguiendo los postulados de las obras citadas en la bibliografía. Se pretende dar ideas para la elaboración de unidades didácticas para alumnos del bachillerato. Las relaciones que se explican se señala que conviene sean practicadas con los ejercicios propuestos. Por otro lado se definen las sucesiones de números racionales como la aplicación de N en Q. Por otro lado se advierte que es importante que en las demostraciones anteriores el alumno no dé ningún paso sin que exprese la propiedad o definición que ha empleado para darlo, e incluso que escriba debajo de cada signo igual la propiedad empleada.

Expansión de la Ciencia Matemática.

Estudio acerca del desarrollo de la ciencia matemática a lo largo de la historia. Se destaca que el conocimiento de las matemáticas permite a los más jóvenes ser más libres. Posteriormente se destacan tres aspectos muy característicos en esta maduración de la ciencia matemática: una preocupación creciente por el rigor, la intervención sistemática de lo axiomático y una abstracción cada vez mayor. En base a estos tres aspectos se analizan las figuras más significativas de las matemáticas y sus principales aportes. La matemática abstracta sería el máximo punto en ese desarrollo, que se inicia en 1920, gracias a figuras como Artin, Noether o Van der Waerden. Se destaca que el punto de partida de la Matemática moderna es lo teoría de conjuntos, necesaria para definir estructuras susceptibles de aplicarse a cualquier especie de objetos. La matemática moderna, se presenta así como un saber muy lejano a la matemática clásica, por su lenguaje, por su simbolismo, por sus aires de abstracción, por los problemas de que se ocupa etc. Para finalizar se subraya la idea de que la evolución, en este caso de la ciencia matemática, no es un hecho aislado, sino una tendencia universal hacia una mayor madurez y dominio del mundo material.

Un ingenio el??ctrico para resolver problemas de l??gica formal

Noticia sobre un cuadro de elementos realizado por Pedro Puig Adam con material el??ctrico, como hilos, conmutadores, enchufes y l??mparas ordinarias, cuyo acoplamiento fundado en el isomorfismo existente entre el c??lculo de proposiciones de la l??gica formal y el c??lculo con funciones de conmutaci??n, conocido como ??lgebra de Boole, permite materializar c??modamente, casi en forma de juego, las relaciones usuales de la l??gica proposicional y resolver con ello los problemas corrientes de tal l??gica, verificando implicaciones, equivalencias y tautolog??as.

Una lección sobre cuadriláteros.

Desarrollo de una unidad didáctica sobre cuadriláteros con motivo de las clases de repaso en los últimos días de curso para así afianzar los conocimientos adquiridos. Se les pide a los alumnos que lleven a clase, construidos de cualquier material, cuadriláteros de diferentes formas. Seguidamente, se los divide en cóncavos, convexos y a partir de esa clasificación, comienzan a establecerse relaciones entre los conjuntos y a examinarse sus características, realizando dibujos y reflexiones varias. Se representan gráficamente las relaciones del Álgebra de conjuntos, con sus operaciones de intersección y reunión y mediante gráficos de Venn o Euler. Se construye un árbol sinóptico de los cuadriláteros. Se establecen las propiedades de los conjuntos de cuadriláteros dependiendo de: 1. Definición. 2. Propiedades de los lados. 3. Propiedades de los ángulos. 4. Propiedades de las diagonales. 5. Propiedades de la paralela media. 6. Elementos de la simetría. 7. Inscrisptibilidad. 8. Circunscriptibilidad. Finalmente, se estudian las aplicaciones de los cuadriláteros en diversos aspectos de la cultura, como el uso de rombos, rectángulos y cuadrados como elementos decorativos en el arte y la arquitectura.

Orden y complejidad en las expresiones algebraicas : un estudio de la percepción estética de la matemática.

Resumen basado en el de la publicación

Approaching the distributive law with young pupils. 'Aproximación a la propiedad distributiva con estudiantes jóvenes'.

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Una propuesta de cambio curricular : integración del pensamiento algebraico en Educación Primaria.

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Layers of generality and types of generalization in pattern activities. 'Niveles de generalidad y tipos de generalizaciones en actividades de patrones'.

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Las Igualdades incorrectas producidas en el proceso de traducción algebraico : un catálogo de errores.

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Funcionalidad de juegos de estrategia virtuales y del software Cabri-Géomètre II en el aprendizaje de la simetría en secundaria.

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El aprendizaje de Matemática con herramienta computacional en el marco de la Teoría de los Estilos de Aprendizaje.

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El aprendizaje de Matemática con herramienta computacional en el marco de la teoría de los estilos de aprendizaje.

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Matem??ticas de primero de Bachillerato con DERIVE : memoria final

Ayudas a la Innovaci??n Educativa, 1997-98. Anexo Memoria en C-Innov. 80

Alumnos superdotados : primer seguimiento del estudio longitudinal de una muestra de 108 alumnos potenciales superdotados nacidos en 1985 y detectados en 1991 en una zona socialmente desfavorecida : análisis comparativo con un grupo de control.

Realizar un seguimiento de una muestra de 108 alumnos, nacidos en 1985 y seleccionados como potencialmente bien dotados (BT) en el curso 1990-91. Grupo experimental compuesto por 102 alumnos, 52 varones y 50 mujeres y grupo de control formado por 99 alumnos, 50 varones y 49 mujeres, todos ellos nacidos en 1985, alumnado de quinto de Educación Primaria de centros públicos, privados y concertados de Móstoles (Madrid). Se presenta el marco histórico legislativo sobre el alumnado superdotado y la atención a la diversidad y se analizan los aspectos teóricos de la precocidad, la superdotación y el talento. La selección de la muestra se realiza empleando la estrategia de filtrado. Para la obtención de los datos se aplican pruebas de desarrollo general cognitivo, de autoconcepto, de ansiedad, de actividad preferencial, de creatividad, de retención visual, de nivel de escritura y de rendimiento escolar. Para el análisis de los datos se emplean métodos cuantitativos y cualitativos y las variables de estudio comparadas son cognitivas, aptitudinales e intelectuales; no intelectivas y de la personalidad; de escritura y de rendimiento escolar. El análisis estadístico de los datos se realiza empleando el paquete SSPS. Se adjuntan experiencias de programas educativos en EEUU, entrevistas a profesionales del sector y la legislación española sobre superdotación intelectual. Escala de inteligencia de Wechsler para niños (WISC), Escala de inteligencia de Wechsler para Preescolar y Primaria (WPPSI), prueba de Autoconcepto Forma-A (AFA), Cuestionario de autoevaluación ansiedad estado/rasgo a niños (STAIC), Cuestionario de Actividades Preferenciales (EDAO), Test de Abreacción para Evaluar la Creatividad (TAEC), Test de Retención Visual de Benton (TRUB). El 98,6 por ciento del alumnado seleccionado como bien dotado (BT) en el curso 90-91 se mantiene en el curso 95-96, conservándose el número de varones del grupo experimental (52) y reduciéndose el de mujeres (56) en 6 sujetos. Al igual que en el curso 90-91, no se observan diferencias significativas entre los subgrupos de varones y mujeres. En el curso 90-91 se manifiesta un único factor general con predominio de valores verbales y de información y en el curso 95-96 se presentan otros seis (creatividad gráfica, inteligencia cristalizada, inteligencia fluida autoconcepto, potencial e integración creativa, memoria visual y actividades visoconstructivas), deduciéndose que la estructura factorial de la inteligencia se constituye en la etapa de acceso al periodo de las operaciones formales (10-12 años). Se mantiene el promedio de 1,13 alumnos potencialmente bien dotados, por aula. El grado de eficacia y eficiencia del profesorado en la detección y pronóstico del alumnado potencialmente superdotado está en torno al 50 por ciento. Se constata que la escuela ejerce un poder cultural determinante para definir los C.I. correspondientes a la inteligencia verbal, cultural y cristalizada. Se recomienda la detección del alumnado potencialmente superdotado en Educación Infantil (3-5 años), empleando un modelo mixto de filtrado. Se propone la revisión del concepto de alumnado con alta capacidad intelectual, recomendando la adaptación de la definición implícita en la teoría de los tres anillos de Renzulli.

Los conceptos de límite y continuidad en la Educación Secundaria : transposición didáctica y concepciones de los alumnos.

Descubrir las concepciones que tienen los alumnos de Educación Secundaria acerca de los conceptos de límite y continuidad y las relaciones existentes entre dichas concepciones y las que aparecen en el desarrollo histórico. Analizar la transposición didáctica del saber matemático al saber escolar como posible causa de estas concepciones. Planteamiento de hipótesis. 145 alumnos-as de segundo de BUP y COU de tres institutos de Educación Secundaria de Salamanca. Se analiza la transposición didáctica de los conceptos de límite y continuidad a través de los cuestionarios oficiales y los libros de texto utilizados en BUP y COU desde la década de los 50 hasta nuestros días. Este estudio se lleva a cabo en tres niveles: elaboración de fichas, construcción de tablas de secuenciación de contenidos y análisis conceptual, cognitivo y fenomenológico. Se elabora un precuestionario y, a partir de éste, un cuestionario abierto para conocer las concepciones del alumnado acerca de ambos conceptos. Simultáneamente, se estudia el desarrollo histórico de estos conceptos consultando obras de historia de las Matemáticas e investigaciones históricas y se buscan las relaciones entre las concepciones de los alumnos-as, las del desarrollo histórico y las generadas por el conocimiento escolar. Los conceptos de límite y continuidad no se han desarrollado históricamente de modo lineal, sino con avances, retrocesos, indecisiones y errores. El cuestionario revela que, durante el aprendizaje de ambos conceptos, existe dificultad de comprensión por parte del alumnado y que éste desarrolla concepciones relacionadas tanto con las que han surgido en la evolución histórica como con las inducidas por la propia enseñanza. La transposición didáctica desde el saber matemático al saber escolar tiene como consecuencia la aparición de nuevos conceptos en los libros de texto, los cuales son fuente de algunas de las concepciones detectadas en el alumnado.