Conceptos básicos sobre Topologías Moleculares.

La distribución espacial de los átomos en una molécula está restringida a unos pocos modelos muy simples. El punto de partida para las estructuras moleculares es la teoría sencilla de Lewis del enlace covalente. Su teoría es de distribución de pares de electrones, ya que a partir de esta distribución se puede explicar la geometría de gran número de moléculas covalentes. Reglas que permiten determinar la distribución de los pares de electrones en gran número de moléculas covalentes. Primera regla: nos permite determinar el número total de pares compartidos de una molécula o número total de enlaces; Segunda Regla: nos permite determinar la existencia de enlaces múltiples en las moléculas, dobles y triples. Los enlaces múltiples surgen para subsanar la deficiencia de dos electrones y uno triple la de cuatro electrones para que todos los enlaces de la molécula fuesen simples (nen) De la diferencia de este número y el número de electrones de valencia (nev) obtenemos la deficiencia electrónica, si existe y de ella el número de enlaces múltiples de la molécula. Deficiencia electrónica es igual a nen-nev. Si esta diferencia es igual a 0, todos los enlaces serán sencillos, si es igual a 4 la diferncia podrá ser subsanada por dos enlaces dobles o uno triple, si es igual a 6, podría ser suplida por tres enlaces dobles o por un enlace doble y uno triple; Tercera Regla: permite determinar el esqueleto de la molécula; Cuarta Regla: una vez calculados el número de pares de enlaces y determinado el esqueleto de la molécula esta regla es una simple aplicación de la regla del gas inerte o del octeto; Quinta Regla: si el número de electrones necesarios es menor que el número de electrones de valencia la molécula no cumple la regla del octeto y el exceso de pares debe disponerse en el átomo central; Sexta Regla: permite la selección de la estructura o estructuras más correctas.

El Siglo de Oro de las Matemáticas.

Repaso histórico de la evolución del estudio y descubrimientos en el ámbito de las matemáticas, en especial, el periodo que abarca desde mediados del siglo XVII hasta bien entrado el siglo XVIII, centrándose en la geometría y el cálculo de variaciones.

Una manera de introducir el concepto de orbital : oxidación del anhídrido sulfuroso.

Notas sobre como introducir a los alumnos en la geometría de las moléculas mediante la observación directa, utilizando globos para visualizar los orbitales atómicos en las clases de química.

Los poliedros estrellados como centro de interés.

Con el fin de renovar la didáctica de la Geometría, se propone la construcción de poliedros estrellados como medio didáctico, debido al interés que despierta en los alumnos. Se describen algunos poliedros como: el dodecaedro de tercera especie, el dodecaedro estrellado de séptima especie y el icosaedro estrellado de séptima especie.

Curva de acordo horizontal. 'Curva de acuerdo horizontal'.

Los estudios en matemáticas han perdido fuerza en geometría, quedando al margen las matemáticas que tenían que ver con las imágenes. Este mundo de las imágenes y las matemáticas es el fundamento del diseño de cualquier infraestructura, como son las carreteras, donde las curvas clotoideas cobran gran importancia. Se detalla el diseño de una curva clotoide. Se presentan las herramientas que se necesitan para la práctica de la geometría y los pasos necesarios para llevar a cabo el diseño de una revista clotoidea.

Guiones de trabajo escolar.

Analiza cómo con una correcta organización del período de adaptación se pueden evitar problemas psicológicos, escolares y didácticos, con consecuencias negativas para el futuro de los niños. Explica la importancia de la actitud de la maestra, la admisión escalonada de los alumnos en pequeños grupos y sus necesidades de seguridad, actividad, reposo, cariño, y adecuada organización espacio temporal para conseguir cubrir dichas necesidades. Ofrece programas de actividades sobre la educación artística; educación física para el período elemental y el de perfeccionamiento; canto, centrándose en compases, tonos y semitonos y signos de alteración del sonido; dibujo, relacionado con la geometría; manualizaciones, sobre decoración imitando incrustaciones en madera, estarcido y preparación de la disolución de nogalina; labores, con trabajos de cartón y álbum para guardar las láminas de dibujo; lengua española y matemáticas.

Distribución de tiempo y de trabajo de una jornada escolar.

La jornada escolar tiene un horario de nueve a doce horas por la mañana y de quince a diecisiete horas por la tarde. Por la mañana, tras la izada de la bandera y la oración, se dedican veinticinco minutos al cálculo mental y una hora al lenguaje y la lectura expresiva con ejercicios de ortografía, redacción, gramática y literatura. Tras el recreo, otra hora dedicada a la geometría, con la explicación del teorema de Pitágoras y sus aplicaciones prácticas. Por la tarde, un tiempo para completar trabajos o ejercicios pendientes y la última hora dividida en dos tiempos iguales para las clases de historia y dibujo. También, se redactan unas notas sobre las características de la escuela y de los alumnos que han servido de muestra para este trabajo.

Un centro experimental de Matemática moderna.

Se expone la experiencia del Colegio Nacional Cervantes, de Castellón de la Plana, Centro Experimental de Matemática Moderna. La programación se hizo con atención a los Conjuntos, Números y Formas. Los alumnos son párvulos sin selección previa. Se parte de la Matemática Moderna relacionándola con las estructuras mentales establecidas por Piaget. Se sugiere introducir la teoría de conjuntos a partir de los seis años. Con la observación y manejo de figuras, el niño las relaciona en función de sus propiedades y adquiriere los conocimientos sobre la idea de conjunto, que le permite llegar al concepto de número. Se ofrece el cero como el cardinal del conjunto vacío y se da mucha importancia al diez, base del sistema decimal. Pero no es solamente la práctica de la numeración decimal lo que interesa, sino el descubrimiento de la numeración de posición, lo que implica utilizar otras bases distintas a la decimal. A través de la teoría de conjuntos la enseñanza es más concreta y asequible para los niños, puesto que los conjuntos los manejan diariamente, mientras que, por ejemplo, los números son objetos abstractos. La enseñanza de la Geometría ha de ser operacional y activa. Para todo lo anteriormente expuesto se requiere el uso de diferentes materiales en el aula, desde algunos muy sencillos hasta otros más específicos como las regletas de los números en color, los bloques lógicos, bloques multibase, el Minicomputador de Papy, el Geoplano de Gattegno, el Geoespacio de Puig Adam. La labor del material será que el niño pueda manipularlo libremente para poder interiorizar las acciones sobre un soporte real para, poco a poco, prescindir de la realización material.

Manualidades escolares televisivas : rompecabezas chino.

Se propone la realización de una manualidad que utiliza varias figuras geométricas para componer un rompecabezas y realizar distintas combinaciones con ellas. Así, este juego sirve a los niños más pequeños para acostumbrarse a las abstracciones propias de la geometría.

Estudio sobre los conocimientos geométricos preuniversitarios.

Determinar y analizar el nivel de los conocimientos geométricos con el que los alumnos acceden a la universidad; determinar y analizar la variación que pueda experimentar dicho nivel durante los cuatro años que constituyen el período de estudio, cursos 1991-92 a 1994-95; estudiar la incidencia que, en el citado nivel, pueda tener la estructuración de los contenidos geométricos del Plan de Estudios del Sistema Educativo LGE, bajo cuyas directrices se han formado los alumnos que constituyen la población objeto de estudio; precisar y analizar las disparidades que este nivel pueda presentar al diferenciar dichos conocimientos según cada uno de los tres tipos de Geometría que se dan en la asignatura de Dibujo Técnico: Geometría Métrica Plana, Geometría Métrica del Espacio y Geometría Descriptiva; estudiar y analizar como pueden influir las capacidades intelectuales de los alumnos, relativas a la operatividad, razonamiento y memorización de los conceptos geométricos preuniversitarios, en las presuntas variaciones que se observen; redactar y proponer un cuestionario de Dibujo Técnico, a partir del cual se pueda medir, con el mayor grado de fiabilidad posible, no sólo el citado nivel de conocimientos geométricos en cada una de las áreas; estudiar la continuidad en la formación geométrica de los alumnos y alumnas en la enseñanza no universitaria y su prolongación en la enseñanza universitaria; identificar los contenidos fundamentales a alcanzar en los niveles preuniversitarios; establecer y valorar relaciones interdisciplinares del área gráfica con otras ramas formativas: matemáticas, física, ciencias sociales, etc. Planteamiento de hipótesis. Alumnos de nuevo ingreso matriculados en primer curso de la ETS de Ingenieros de Caminos Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid durante cuatro cursos consecutivos: 1991-92 al 1994-95. Las variables a analizar fueron: puntuación total, puntuaciones parciales en las áreas de Geometría Métrica Plana, Geometría Métrica del Espacio y Geometría Descriptiva; puntuaciones parciales en los conocimientos obtenidos en las etapas de EGB, BUP y COU, puntuaciones parciales en las áreas de información, operatividad y razonamiento. SPSS-X para Windows. Como conclusiones generales se indican: 1. Durante los cuatro años de estudio, el nivel de conocimientos geométricos de los alumnos que ingresan en la ETS de Ingeniero de Caminos es bajo. 2. La población presenta unas características homogéneas. 3. En cuanto al Área de Conocimiento, en la Geometría Métrica del Espacio es donde se dan tanto el menor nivel de conocimientos bien adquiridos como el mayor nivel de conocimientos erróneos y el mayor nivel de desconocimiento. 4. En cuanto al Área de Actividad Mental, no se pueden establecer diferencias claras y definidas entre los respectivos niveles de conocimientos bien adquiridos, o de conocimientos erróneos, o de desconocimiento. 5. En cuanto al área de Referencia Cronológica, resulta ser en COU donde se dan, tanto el menor nivel de conocimientos bien adquiridos, como el mayor nivel de conocimientos erróneos; y en EGB donde se dan, al contrario tanto el mayor nivel de conocimientos bien adquiridos, como el menor nivel de conocimientos erróneos. 6. Se ha redactado un cuestionario de Dibujo Técnico compuesto de treinta preguntas, que permitirá medir óptimamente el nivel de conocimientos geométricos con que los alumnos acceden a la universidad. 7. Se han observado lagunas de contenidos y falta de continuidad en el estudio de la Geometría en el plan de estudios de la LGE. 8. Se proponen unos contenidos geométricos en la enseñanza secundaria de la LOGSE, secuenciados por cursos. Estos contenidos serán necesarios para aquellos alumnos que tengan intención de iniciar una enseñanza universitaria de carácter técnico, ingeniero o arquitecto. 9. Se han observado relaciones importantes de la Geometría, contemplada en las materias de Dibujo y Matemáticas, con otras áreas formativas: materias de Historia de las civilizaciones, Geografía e Historia de España y los países hispánicos, Filosofía, Historia del Arte, Ciencias Naturales, Geología, Biología, Física y Química.

Método individualizado y activo para el aprendizaje de las Matemáticas en el nivel sexto de EGB.

Diseñar material curricular y un método didáctico que incremente el aprendizaje de las Matemáticas. Validar experimentalmente un instrumento de evaluación.. N= 816 niños de sexto de EGB de 7 colegios públicos y 1 privado. Elegida al azar. Representativa de las distintas zonas de la isla. Diseño de un solo grupo experimental. Variables independientes, dos niveles: programación y metodología didáctica de las Matemáticas. Variable dependiente: rendimiento. Fases: formación de grupos y asignación de tratamientos; puesta en práctica del instrumento; reuniones periódicas del profesorado; recogida y análisis de datos en las distintas etapas; análisis final y conclusiones de la experiencia. Prueba de evaluación inicial. Fichas de actividades individualizadas y activas. Fichas de actividades de evaluación continua. Pruebas de evaluación sumativa. Hojas estandarizadas. Análisis de prueba de evaluación inicial: método de equivalencia racional. Análisis de la muestra: prueba de Chi cuadrado y análisis de la Curtosis. Para validar experimentalmente el método individualizado: 3 análisis de diferencias de sistema con aplicación de pruebas de significación de diferencias de porcentajes. Para analizar los instrumentos de evaluación: método de equivalencia racional. 1) Respecto a los objetivos específicos: es positiva la alternativa ofertada con algunas pequeñas mejoras a nivel cuantitativo; existe incremento en el aprendizaje; los instrumentos de evaluación reflejan fielmente el nivel de aprendizaje alcanzado por los alumnos y los grupos; correlación significativa entre el test y el retest. 2) Objetivos generales: se proporcionó material didáctico suficiente para que se produjera un incremento en el aprendizaje; las actividades realizadas en relación al método se adaptan al proceso de aprendizaje de las Matemáticas; se consiguió la flexibilización de la programación y acomodación al ritmo individual de aprendizaje, construyendo los distintos elementos (objetivos, actividades, evaluación) de forma independiente entre sí; se mitigó el efecto negativo de la falta de asistencia; se mejoró la relación dicente-discente; se unificaron criterios de evaluación que permitan las comparaciones entre los centros. La programación de objetivos ofertada permite reconducir el proceso de aprendizaje. El método individualizado y activo basado en el sistema de fichas, produce un incremento progresivo y positivo del aprendizaje. Los instrumentos de evaluacion reflejan, sin alto margen de error, el nivel de aprendizaje adquirido por el alumno. Prospectiva: continuar la experiencia en el nivel de séptimo de EGB. Elaboración de una programación operativa para toda la EGB en el área de las Matemáticas y extensión al campo de la Geometría.

Kandinsky en infantil y primaria.

Este artículo pertenece a una sección de la revista dedicada a intercambio de experiencias

Garabatos geométricos.

Se presenta una investigación didáctica encuadrada dentro de la línea 'Nuevos métodos para la Enseñanza de la Geometría. Aplicaciones al currículum de la enseñanza Primaria y Secundaria', que se desarrolló en el Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas de la Facultad de Educación de la Universidad de Extremadura. El objetivo del estudio era dar a conocer las formas geométricas, sus partes o elementos y una posible clasificación informal, previa a la formal, tomando como recursos los garabatos geométricos.

Development of different spatial frames of reference for orientation in small-scale environments

Resumen tomado de la publicación

Geometría de los arcos : guía para la construcción y trazado de arcos.

Se recogen las diversas formas de construcción de arcos según los métodos tradicionales así como aquellos que se realizan por medios meramente empíricos y que en la mayoría de los casos se ajusta al trazado de diversos tipos de curvas. La publicación se presenta como una herramienta de apoyo, como un elemento auxiliar o de consulta para las asignaturas relacionadas con el dibujo. Se estructura con una breve introducción de los arcos tratados y fichas descriptivas del trazado y tres anexos en el que el último es un ejercicio práctico de aplicación de enlaces y tangencias.