Enseñanza de las matemáticas sin un punto de vista consistente : descubrimientos del segundo estudio internacional de matemáticas de la IEA.

En este artículo se dan a conocer la muestra, los resultados y el análisis de un estudio llevado a cabo por tres profesoras de la Escuela de Educación de la Universidad de Illinois en Chicago (Estados Unidos). Los datos para este estudio fueron obtenidos del Segundo Estudio Internacional de Matemáticas, investigación integrada sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, llevada a cabo en 21 países, a cargo de la Asociación Internacional para la Evaluación del Rendimiento Educativo (IEA). Se parte de la premisa de que los currículos de diferentes clases conducen a diferentes pautas de resultados. Se pretende averiguar si a mayor coherencia en un currículum (planteamiento teórico y puesta en práctica en el aula) mayores y más evidentes efectos. Finalmente, se intentan comprobar los efectos de dos orientaciones curriculares específicas, la 'tradicional' y la 'progresista'. El análisis de los resultados obtenidos muestra que los/las maestros/as de matemáticas de octavo grado en Estados Unidos enseñan su materia sin un punto de vista teóricamente coherente. Mantienen posturas que parecerían lógicamente incompatibles acerca de los objetivos de la enseñanza de las matemáticas, el papel del/de la maestro/a, la naturaleza del aprendizaje y la naturaleza de la asignatura.

Innovación educativa en la enseñanza de las matemáticas dentro de los nuevos planes de estudio en la Escuela Universitaria Politécnica de Burgos.

Realizado en la Escuela Politécnica Superior de Burgos por veinte profesores pertenecientes al área de Matemática Aplicada del Departamento de Matemáticas y Computación. Objetivos: motivar al profesorado para que dedique parte de su tiempo a la mejora de la calidad de su tarea docente, utilizar las nuevas tecnologías, contextualizar las matemáticas en las asignaturas de ingeniería, poner en marcha un laboratorio de matemáticas, potenciar y actualizar los recursos informáticos, intercambiar experiencias y campos de aplicación con otros grupos de profesores, áreas de conocimiento y niveles de enseñanza. Sistema de trabajo: reuniones, contactos con otros profesores de las asignaturas de Ingeniería Básica e Ingeniería Aplicada, asistencia a congresos, revisión de guías didácticas y prácticas de laboratorio. Se comenzó con una primera experiencia piloto con alumnos voluntarios antes de comenzar los nuevos planes de estudio, posteriormente se consolidaron las prácticas de laboratorio en las asignaturas de Informática de Gestión. Los resultados obtenidos se extrapolaron a las asignaturas de los nuevos planes de estudio de Arquitectura e Ingeniería Técnica en sus distintas especialidades: obras públicas, agrícola e industrial. Tras la experiencia se refleja una disminución del fracaso escolar, potenciación de las prácticas y del trabajo en equipo. Los materiales utilizados son principalmente Software. No se han publicado resultados.

Muestra de materiales de matemáticas : (enseñanza secundaria).

No publicado

Materiales elaborados por los distintos grupos de trabajo del Seminario de Conocimiento de Recursos y elaboración de materiales para la enseñanza de matemáticas en la ESO.

No publicado

Muestra de materiales de matemáticas (enseñanza secundaria).

No publicado

Nuevas metodologías aplicadas a la enseñanza asistida por ordenador de las asignaturas Matemáticas y Métodos Matemáticos de la Economía de las licenciaturas en Economía y en Administración y Dirección de Empresas.

El proyecto se realiza en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la Universidad de Valladolid. Los profesores miembros del equipo son cuatro, todos pertenecientes al Departamento de Economía Aplicada (Matemáticas Empresariales y para Economistas) del centro citado anteriormente. Objetivos del proyecto: 1) Facilitar al alumnado el uso de los ordenadores con el fin de que su futuro acceso al mundo laboral se realice en las mejores condiciones posibles, 2) Proporcionar al alumnado nuevas herramientas que le faciliten la comprensión de las materias troncales de Matemáticas de los planes de estudio que se imparten en las mencionadas titulaciones. Los sistemas de trabajo, enumerados de forma secuencial, han sido los siguientes: elaboración de manual sobre DERIVE 5, elaboración de prácticas de Laboratorio Informático, realización de las prácticas en las aulas informáticas del centro, tutorías, encuesta, exámenes y presentación de resultados en congresos científicos. El desarrollo del proyecto ha permitido observar una mayor comprensión por parte del alumnado de los conceptos teóricos enseñados en el aula. También se ha constatado un aumento en su capacidad intuitiva a la hora de abordar problemas. A los profesores les ha ayudado a seleccionar ejercicios que desarrollan la creatividad del alumno, evitando los de carácter rutinario. Los resultados del proyecto se han evaluado de dos formas, mediante la realización de una encuesta y considerando los logros académicos obtenidos por los alumnos. En este sentido señalar que comparando las notas con cursos anteriores, el fracaso escolar ha disminuido, al tiempo que se ha favorecido el aprendizaje de los alumnos de los conceptos básicos explicados en las clases tradicionales. Las opiniones personales y anónimas vertidas en la encuesta corroboran este hecho. Se ha elaborado el siguiente material: Manual de usuario de DERIVE 5, veinticuatro páginas que constituyen una introducción al programa; Prácticas de Laboratorio Informático; Resolución de las prácticas; Comunicación de la metodología empleada en el congreso IX Jornadas de ASEPUMA, celebrado en Las Palmas de Gran Canaria en julio de 2001, con el título 'DERIVE. Una herramienta para el aprendizaje de las matemáticas'. En la realización del proyecto se ha contado con el material puesto a disposición por el centro : dos aulas informáticas con 36 ordenadores cada una, un cañón de vídeo y una impresora láser. Se cuenta además con licencia del programa DERIVE 5. Para la colaboración entre los miembros del equipo ha sido fundamental contar con un ordenador portátil financiado con los fondos del proyecto. El proyecto educativo no está publicado, excepto la comunicación.

Análisis de una experiencia de resolución de problemas para la mejora de la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas.

Objetivos de la investigación: 1.- Diseñar y aplicar un programa de intervención de una enseñanza constructivista de aprendizaje por descubrimiento cooperativo a través de resolución de problemas en clase de Matemáticas. 2.- Facilitar al profesorado la adquisición de nuevas estrategias didácticas en la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas, promoviendo vías de comunicación y cooperación entre docentes. 3.- Seleccionar, readaptar e inventar materiales para aplicarlos en la enseñanza de Matemáticas, agrupados en bloques de contenidos. 4.- Desarrollar con los profesores de las aulas experimentales una forma de enseñanza que favorezca la construcción del conocimiento, el trabajo en equipo, la resolución de problemas y la actividad autorreguladora del alumno en su propio aprendizaje. Con dicha metodología se pretendía: 4.1.-Mejorar el rendimiento y la actitud de los alumnos hacia las Matemáticas. 4.2.- Estudiar la influencia de las diversas variables independientes en la mejora del rendimiento y la actitud de los estudiantes. 4.3.- Descubrir aquellos aspectos que, desde el punto de vista de los docentes, se mejoran con esta forma de trabajo con los estudiantes, tanto en sí misma como en comparación con una clase habitual de Matemáticas. 4.4.- Mostrar aquellos aspectos del trabajo cooperativo de los estudiantes en los que tiene influencia esta manera de trabajo, desde el punto de vista de los profesores. 4.5.- Extraer conclusiones y propuestas que puedan servir para introducir mejoras en las clases de Matemáticas. El objeto son las Matemáticas de Secundaria, especialmente en el curso cuarto Enseñanza Secundaria Obligatoria. Para ello se ha contado con 6 profesores de 4 centros diferentes de Secundaria. Es decir, se seleccionó una muestra de estudiantes según grupos formados en función de disponibilidad (grupo experimental), asegurándose de que los alumnos respondían a las características generales de la población. Con cada uno de esos grupos se eligió otro del mismo nivel donde no se iba a realizar el experimento (grupo de control). Variables independientes: 1.- Identificación: 1.a.- Curso, 1.b.- Edad, 1.c.-Sexo, 1.d.- Tipo de centro. 2.- Familiares: 2.a.- Estructura familiar, 2.b.- Estudios de los padres, 2.c.- Profesión de los padres, 2.d.- Ayuda en los estudios. Variables Independientes: 1.- Identificación: 1.a.-Curso, 1.b.-Edad, 1.c.-Sexo, 1.d.- Tipo de centro 2.- Familiares: 2.a.- Estructura familiar, 2.b.- Estudios de los padres, 2.c.- Profesión de los padres, 2.d.- Ayuda en los estudios Variables Intervinientes: 3.- Escolares 3.a.- Preferencias de las diversas materias, 3.b.- Gusto por las Matemáticas, 3.c.-Opiniones libres, 3.d.- Gusto hacia la clase de Matemáticas, 3.e.- Grado de entendimiento al profesor de Matemáticas, 3.f.- Metodología didáctica. Variable Covariable. 4. Factor G. Variables dependientes: 5.- Dependientes: 5.a.- Rendimiento en Matemáticas entendido como Nota del profesor, 5.b.- Rendimiento en Matemáticas obtenido a partir de: 5.b.1. Prueba diseñada propia,5.b.2.- Prueba aptitud numérica, 5.c.- Actitud hacia las Matemáticas, 5.c.1.- Cuestionario 1 de Actitudes, 5.c.2.- Cuestionario 2 de Causas de las Actividades.. Variables: A.- Del profesor: A.1.- Satisfacción, percepción de su eficacia docente, motivación;instrumentos: profesor. A.2.- Actitud previa, conocimientos previos adquiridos; instrumentos: profesor. B.- Del alumno: B.1.- Satisfacción, motivación, B.2- Sexo, edad, situación sociocultural familiar, B.3.- Actitud hacia las Matemáticas, B.4.- Resultados en Matemáticas Aptitud general, rendimiento previo, B.5.- Coeficiente de inteligencia. Instrumentos: A.- Del profesor: A.1.- Satisfacción, percepción de su eficacia docente, motivación. A.2.- Actitud previa, conocimientos previos adquiridos. B.- Del alumno: B.1.- Satisfacción, motivación; instrumentos: profesor, alumno. B.2- Sexo, edad, situación sociocultural familiar; instrumentos: cuestionario alumno. B.3.- Actitud hacia las Matemáticas; instrumentos: escala de Actitudes Lickert, alumno. B.4.- Resultados en Matemáticas Aptitud general, rendimiento previo; instrumentos: nota de cada profesor respectivo y pruebas objetivas de Matemáticas comunes a todos. B.5.- Coeficiente de inteligencia; instrumentos: factor G de Cattell, alumno. En el pretest, los análisis estadísticos aplicados han sido: 1.-Estadística descriptiva. 2.- Estadística inferencial: 2.1.- ANOVA y contraste de Scheffé. 2.2.- t de Student para muestras independientes. En el postest, los análisis estadísticos aplicados han sido: 1.-Estadística descriptiva. 2.- Estadística inferencial: 2.1.- ANOVA y contraste de Scheffé. 2.2.- t de Student para muestras independientes. 2.3.- Análisis de la covarianza. En el pretest-postest, los análisis estadísticos aplicados han sido: 1.- Prueba t para muestras relacionadas (medidas repetidas). 2.- ANOVA de dos factores con interacción. Se realizaron otros análisis, como un estudio de casos con relación a los profesores, para lo que se utilizaron pruebas no paramétricas y la prueba de rangos con signo de Wilcoxon, y análisis cualitativos. Entre la gran cantidad de resultados obtenidos destacamos especialmente la mejora de los resultados y la actitud de los estudiantes debido a la metodología utilizada con ellos. Se ha diseñado una forma de trabajar con profesores con la finalidad de que ellos trabajen posteriormente con alumnos de Secundaria con una metodología por descubrimiento en que los estudiantes construyan el conocimiento en un ambiente social a través de resolución de problemas. Y debido a ese trabajo efectuado en las aulas: A.- Mejora el rendimiento y las actitudes de los alumnos en Matemáticas. B.- Las clases en este sentido funcionan globalmente mejor que una clase normal de Matemáticas, sobre todo en el aspecto de desarrollar la creatividad del estudiante, aunque también en los aspectos de concentración, sentirse a gusto en clase y el trabajo en grupo. C.- El desarrollo del trabajo en grupo mejora, especialmente la persistencia en la búsqueda de soluciones y la eficacia, así como el interés, la participación, la organización, el entendimiento y la libertad. Sin embargo, el liderazgo sigue concentrado en pocos. D.- Si se desean objetivos como que el estudiante aprenda a pensar y razonar, tomar la iniciativa, descubrir los resultados por sí mismo, etc., hay que trabajar de forma diferente a como se hace en una clase usual de Matemáticas.

Creencias y prácticas del profesorado de Primaria en la enseñanza de las Matemáticas.

Conocer las creencias que sostienen los profesores de primaria sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas y su relación con la práctica docente. 62 profesores de Ciclo Inicial: 5 varones y 57 mujeres. 25 centros públicos diferentes: 14 de zonas rurales, 9 urbanas periféricas y 2 urbanas centrales. Comprende dos Estudios: El primero de ellos reveló la existencia de dos tipos de creencias: Una creencia de corte Asociacionista formada por un solo factor y que abarcaba todo el proceso de enseñanza de las Matemáticas, y otra creencia de corte Constructivista, formada por dos factores, uno de ellos relacionado con el aprendizaje y el otro relacionado con la enseñanza. El segundo Estudio es un estudio de casos y se realizó con la finalidad de conocer la práctica de enseñanza de dos profesores de primaria, que inicialmente sostenían distintas creencias acerca de la enseñanza de las Matemáticas. Cuestionarios y entrevistas. Se llevó a cabo, en primer lugar, un análisis de sus prácticas informadas, mediante el estudio de una entrevista sostenida con ellos y, posteriormente, un análisis cualitativo de sus prácticas observadas, a través de los segmentos de actividad, así como un análisis cuantitativo de las mismas, a través de la categorización de una tipología de prácticas de enseñanza aisladas inductivamente de la práctica observada en el análisis cualitativo. Existe una estrecha relación entre pensamiento y acción y que las creencias de un profesor en concreto se llegan a conocer mejor cuando se estudian también sus prácticas de enseñanza. No pretende únicamente conocer la conducta observable de los profesores que enseñan Matemáticas, sino que trata además de profundizar en sus pensamientos, describiendo el contenido de sus creencias.

Diseño de una plataforma tecnológica en el soporte Moodle para la enseñanza y aprendizaje de matemáticas y su didáctica en la Diplomatura de Maestro.

Se pretenden resolver los siguientes interrogantes: ¿Aporta ventajas el uso de herramientas tecnológicas para el aprendizaje de las matemáticas y la formación del profesorado? ¿Estos aspectos los conocen los profesores? ¿Qué potencialidades e inconvenientes se producen al desarrollar una formación que combine lo presencial y lo virtual en un entorno universitario? Facilitar el acceso a los estudiantes de magisterio a un entorno virtual durante su aprendizaje, ¿mejora sus expectativas de la tecnología para su futura docencia? Trabajar con herramientas tecnológicas instruccionales durante su formación, ¿desarrolla un pensamiento crítico sobre el uso de las TICs en el aprendizaje de las matemáticas? ¿Es viable el uso de la tecnología en la universidad? ¿Puede realmente la tecnología colaborar en el desarrollo de nuevas metodologías adaptadas a las directrices para la enseñanza superior?. Para tratar de responder a algunos de los interrogantes iniciales se diseñó una plataforma de formación virtual como apoyo a una docencia presencial de la diplomatura de maestro, en la asignatura de Matemáticas y su Didáctica I. Se diseña la asignatura con una metodología semipresencial e implementada en la plataforma virtual Eudored. Se experimentará durante el curso 2007-2008 para proporcionar una gran cantidad de información.

Las concepciones sobre las matemáticas y su enseñanza-aprendizaje de los profesores de matemáticas en formación.

Resumen en inglés

La integración del niño sordo y la enseñanza de las Matemáticas.

La publicación recoge resumen en Inglés

El dominio afectivo en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas : una revisión de investigaciones locales.

Resumen basado en el de la publicación. Resumen en inglés. Texto completo facilitado por la Secretaría de la revista

El proyecto curricular como instrumento clave para el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje en Matemáticas.

Resumen basado en el de la publicación. Resumen en inglés

Diseños de unidades didácticas matemáticas y posterior desarrollo mediante EAO y enseñanza tradicional.

Se propone el uso de los ordenadores en la escuela como una nueva estrategia, capaz de ser un instrumento educativo muy útil que suponga un cambio en el proceso de adquisición de contenidos. La muestra estuvo compuesta por dos grupos: 12 alumnos de la EUM de tercero de Ciencias y 16 del colegio público de prácticas, anexo a la EUM, pertenecientes a sexto curso de EGB. Estos dos a su vez se subdividieron en un grupo de control y otro experimental. Para comprobar si el uso del ordenador en la escuela influye en el proceso de la adquisición de los contenidos, se utilizaron una serie de unidades didácticas aplicadas mediante EAO a los alumnos de Magisterio, estos posteriormente diseñaron unas unidades didácticas propias, que se las aplicaron a los alumnos del ciclo superior de EGB. En una tercera fase, y con el fin de contar con datos reales a la hora de hacer un análisis de los resultados y poder cuantificar los cambios producidos en los grupos de control y experimental simultaneamente, se elaboraron una serie de cuestionarios (test de elección múltiple de Informática y Estadística) que se aplicaron a la población muestra de este trabajo. Elaboración y desarrollo de unidades didácticas. Pretest y posttest de elección múltiple de Informática y Estadística. Bibliografía. Análisis estadístico. Análisis de covarianza. Prueba de Kolmogorov-Smirnov y de Mann-Withney para contrastar la hipótesis nula de igualdad de dos poblaciones. Prueba de Siegel-Tukey. En ambos grupos las medidas en el pretest y posttest estan relacionadas. Tanto en el grupo de control como en el experimental se ha producido un incremento en el rendimiento medio de los alumnos de entre el pretest y el posttest. En el grupo de control el incremento ha sido de 2,04, mientras que en el experimental ha sido de 1,12. La mejora presentada por el grupo experimental, no puede ser generalizada para toda la población. Existen diferencias significativas entre los alumnos que han seguido EAO y los que han trabajado con medios tradicionales en un nivel de enseñanza superior, sin embargo no se encontraron diferencias significativas entre los niños de EGB. Debido a los resultados dispares se pensó en la necesidad de un equipo informático más completo y en la conveniencia de un seguimiento continuado con una mayor población como muestra, a fín de poder verificar cuál de los dos métodos es más eficaz.

La matemática : reflejo de la realidad. La modelización matemática como herramienta para la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

La publicación recoge un listado de direcciones web útiles para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas