La didáctica de las Matemáticas en la EPA.

Se plantea la idea de variar la metodología de la enseñanza de las Matemáticas en personas adultas. Para la didáctica de las Matemáticas habría que buscar una funcionalidad específica, destinada a establecer técnicas y estrategias apropiadas para la intercomunicación educativa. Se apunta la idea de una metodología que tenga presente el autoaprendizaje y la experiencia previa del alumnado con las Matemáticas, para adecuar los ritmos de enseñanza-aprendizaje. Se señalan otros aspectos en la educación de personal adultas que marcan diferencias con respecto a otro tipo de alumnado. Para el desarrollo curricular, deberían plantearse, entre otras cosas, la inclusión al lenguaje de distintas formas de expresión matemática; la utilización de formas de pensamiento lógico para comprobar, deducir, organizar y relacionar; y la utilización de técnicas sencillas de recogida de datos para representar la información de forma gráfica y numérica. Otros elementos a tener en cuenta son: los contenidos, enfocados al segmento de población al que van dirigidos; la conexión entre matemáticas y otros aspectos de la realidad; la relación con otras materias de enseñanza; la metodología, orientada a la práctica y a la participación del alumnado; y la evaluación, cuyos criterios deberían tener funciones cualitativas y sumativas.

Literatura y Matemáticas.

Se analiza la relación que ha existido desde tiempos remotos entre dos materias, que en un principio no tienen relación, como la Literatura y las Matemáticas. Analiza cómo a través de la literatura se pueden aprender matemáticas y viceversa, y se hacen varias referencias a novelas en las que se hace mucho uso de las matemáticas.

Félix Klein : botella y enseñanza de las matemáticas.

Se revisan las aportaciones realizadas por el matemático alemán Felix Klein (1849-1925) en el campo de la geometría, y en especial su interés y preocupación por la enseñanza. Klein se preocupó activamente por la conexión entre la enseñanza de las matemáticas en la universidad y niveles previos. Se preocupó por el enfoque que había que dar a la enseñanza de los números. Su forma de entender qué enseñar y cómo enseñar es sencilla. Las ideas de este matemático siguen vigentes hoy en día.

Luis Octavio de Toledo y la Matemática española.

Luis Octavio de Toledo es un catedrático de Matemáticas del siglo XIX y es autor del primer texto español donde aparece la teoría de formas: 'Elementos de la teoría de formas' (1889). Escribe diferentes libros y artículos de Matemáticas. En 1912 es elegido miembro numerario de la Real Academia de Ciencias. Fue decano de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Madrid. Entre sus funciones de representación también hay que destacar su papel institucional durante la visita de Einstein a España (1923). Además, fue decano del Colegio de Doctores y Licenciados de Madrid.

Matemáticas para la vida o Matemáticas para la escuela en Educación Infantil.

Se analiza la falta de reflexión sobre el papel de las Matemáticas en la educación en general y en la escuela infantil, en particular. Las Matemáticas constituyen una ciencia que se ha desarrollado a lo largo de la historia para ayudar a la sociedad a abordar y resolver problemas que le interesan y preocupan. La esencia de la actividad matemática en la escuela infantil es modelizar matemáticamente problemas con sentido para el niño y próximos a él. Es lo que se llama `Matemáticas para la vida´. Este enfoque comporta un tipo de tareas y una metodología didáctica que se especifica con situaciones problemáticas relativas al espacio y al número natural.

Experiencias en Matemáticas en segundo de ESO.

El proyecto experimenta una nueva metodología en la enseñanza de Matemáticas dirigida al alumnado de octavo de EGB. La metodología propuesta comprende diferentes pasos: experimentación, observación, esquemas de contenidos, chequeos, problemas, informática para expertos y curiosidades. La experiencia se desarrolla en tres quincenas y con dos grupos, sirviendo uno de ellos para contrastar resultados. El contenido temático sobre el que se aplica esta metodología son las fracciones y las ecuaciones de primer grado y las funciones constantes, lineales y afines. La evaluación demuestra que es un método válido que hace más atrayente el aprendizaje..

Estudio cualitativo y cuantitativo de las funciones.

Se trata de elaborar modelos didácticos de intervención para alumnos y profesores, donde se integren las asignaturas de Matemáticas, de Física, de Química, de Ciencias Naturales y de Diseño. Los objetivos son incorporar al lenguaje y modo de argumentación las gráficas, potenciar las formas de pensamiento lógico utilizando estrategias personales y técnicas de recogida de datros, identificar gráficos presentes en cualquier tipo de información y aprender a disfrutar con los aspectos creativos y manipulativos de las Matemáticas. La metodología se basa en un aprendizaje práctico y activo utilizando calculadoras, ordenadores, vídeos, retroproyectores, etc. Se realiza una exposición de contenidos sobre las características de las gráficas, se experimenta y trabaja con ellas, se realizan chequeos de errores, se ejercita el cálculo mental y se desarrollan aspectos curiosos en torno a las matemáticas. También se organizan talleres de investigación para potenciar la resolución de problemas. La evaluación se realiza mediante test de REA de razonamiento abstracto y de CHEA de estilos de aprendizaje. La valoración es positiva sobre todo por los medios técnicos empleados. Se incluyen algunos de los temas y materiales elaborados..

Estudio cualitativo y cuantitativo de las funciones.

Completa el proyecto del curso 1995-96 elaborando un vídeo didáctico sobre las funciones para la ESO que integra las Matemáticas, la Física, la Química, las Ciencias Naturales y el Diseño. El vídeo recoge el estudio de la curva de calentamiento del agua a través del laboratorio y el proyecto LAO (Laboratorio Asistido por Ordenador). Pretende constratar la hipótesis de que la utilización del vídeo mejora la capacidad de abstracción, simbolización y traducción de situaciones verbales a fórmulas matemáticas, y las estrategias específicas en la resolución de problemas susceptibles de ser tratados simbólicamente por expresiones algebraicas. Elabora material complementario de representación gráfica de funciones. Se evalúa por medio de cuestionarios la repercusión del vídeo en el aprendizaje de las Matemáticas.

Matemáticas para primero de BUP, resolución de problemas.

Se desarrolla una experiencia con estudiantes de primero de BUP en la que se aplican una nueva metodología de enseñanza de las Matemáticas, dado el alto porcentaje de suspensos de esta asignatura. Algunos de los objetivos se refieren a actitudes personales como la confianza en sí mismo, la capacidad de disfrutar pensando, de tomar decisiones, y de apreciar los propios progresos, y la paciencia y perseverancia en la búsqueda de la solución a un problema; y otros a las estrategias intelectuales como la abstracción, generalización, elaboración de hipótesis, sistematización y el uso de la analogía como método sistemático de razonamiento. La metodología se basa en la resolución de problemas con los que se trabaja, de forma conjunta, los conceptos de números, geometría, funciones, estadística y probabilidad, y álgebra para conseguir un aprendizaje significativo..

Atención a alumnos con fracaso escolar en el área de Matemáticas.

El proyecto pretende ofrecer una atención especial en el área de Matemáticas a tres grupos de alumnos de tercero de ESO con fracaso escolar general. Para ello, se elabora un material específico de aula para utilizar de forma sistemática en un grupo de alumnos repetidores, y de forma no sistemática en un grupo de diversificación y dos de compensatoria. En la experiencia colaboran tres profesores de otros institutos de Madrid pertenecientes al Grupo Azarquier de Matemáticas. Los objetivos son romper la secuencia fracaso-rechazo-fracaso-rechazo en Matemáticas; posibilitar el desarrollo normal de un curso de Matemáticas a la mayoría de los alumnos; facilitar a otros profesores un material de apoyo que les ayude en la misma tarea; aumentar la confianza en sí mismos y en su capacidad para afrontar situaciones con contenidos matemáticos; y que la mayoría alcancen los contenidos mínimos de la programación de Matemáticas para tercero de ESO. Se realizan actividades guiadas, a través de la utilización de hojas de trabajo con algo de teoría, casos resueltos y ejercicios, que los alumnos pegan en sus cuadernos; actividades de todo el grupo con la ayuda de un retroproyector, para presentar una situación motivadora, y los alumnos contestan a las preguntas y redactan una teoría matemática; y se trabaja con juegos matemáticos. En cuanto a la evaluación, se realiza una valoración semanal a partir de una recogida por muestreo de los cuadernos, la participación en las actividades y la actitud en clase; y controles cada quince días sobre lo trabajado en clase. También se realiza una encuesta a los alumnos. Se elaboran materiales, que se recogen en los anexos, como las unidades didácticas Números naturales, Números fraccionarios, Potencias, Raíces, Lenguaje algebraico, Sistemas de ecuaciones, y Funciones; las notas de las evaluaciones; y los resultados de la encuesta a los alumnos..

Las matemáticas : un punto de encuentro.

A través de este proyecto multidisciplinar se trata de concienciar a los alumnos de la importancia de las matemáticas, útiles en la vida cotidiana y con aplicaciones en numerosos campos. Los objetivos fundamentales son llevar a cabo una enseñanza activa que motive a los alumnos; estimular las capacidades de observación y análisis; dar a conocer la presencia de las matemáticas en distintas áreas; fomentar la creatividad; mejorar la expresión oral y escrita; reflexionar sobre la contribución de las matemáticas a la explicación del Universo; utilizar las nuevas tecnologías; conocer la intervención de las matemáticas en actividades lúdicas y recreativas; y analizar la influencia de las matemáticas en la cultura, la ciencia, la tecnología y el arte. Se trata de establecer una relación entre las matemáticas y las áreas de lengua y literatura, economía, tecnología, música, religión, educación plástica, francés, filosofía, cultura clásica, ciencias de la naturaleza, física y química, geografía e historia, y educación física. Entre las actividades, se encuentran el análisis de las formas geométricas que existen en la realidad; la construcción de aparatos de medición; la realización de ejercicios matemáticos; la asistencia a conferencias; la elaboración de gráficos; la creación de murales, mapas y esquemas; el desarrollo de experimentos y prácticas; la realización de mediciones y estadísticas; la composición de textos literarios donde se relacionan los números y las letras; el análisis de estilos musicales que utilizan el cálculo como método compositivo; el estudio de un método de notación musical para guitarra basado en números; la localización de canciones con referencias en su letra a las matemáticas; y la participación en un juego donde se reflejan las relaciones entre las matemáticas y el comercio.

Matemáticas e interculturalidad.

El departamento de matemáticas se plantea la interculturalidad como elememto clave para desarrollar uno de los objetivos básicos, matemáticas y vida cotidiana. Las actividades están diseñadas para conocer y comparar las diferentes unidades de medida, tradicionales y actuales, en cada país de origen de los alumnos; conocer los diferentes tipos de simetrías y relacionarlos con el arte, la naturaleza y la arquitectura; conocer a partir de elementos geométricos básicos distintos trazados urbanísticos y aprender y comparar la geografía, historia, naturaleza y cultura de los diferentes países. Algunas de las actividades que se desarrollan son recopilar información, muchas veces aportada por los propios alumnos y diseñar una base de datos; elaborar ejercicios y problemas matemáticos en relación a la información obtenida; reproducir y estudiar las formas geométricas que aparecen en objetos y edificios; analizar la simetría que presentan las letras de diferentes abecedarios; observar y comparar las formas y ritmos musicales tradicionales de los distintos países; visitar exposiciones y montar stand informativos con folletos, degustación de comida típica, instrumentos musicales, monedas o fotografías. La metodología de trabajo para los alumnos de primero y segundo de ESO consiste en formar grupos para preparar un viaje ficticio a uno de estos países; para los alumnos de tercero y cuarto se hace una gymkhana; y para todo el centro se montan exposiciones, se dan conciertos del coro con temas populares y se publican artículos en el periódico del centro AL CORRIENTE. El grado de satisfacción es muy alto y se plantea continuar los próximos cursos con esta actividad. En el material anexo se recogen cuestionarios, hojas de inscripción, vales de dinero virtual, dibujos, mapas y ejercicios..

Televisión educativa en España : historia, metodología y planificación.

Contribuir a la implantación de un sistema educativo del que, por el momento, carecemos. Demostrar la necesidad de implantar este sistema en España, único país de la Europa occidental que carece de él. Contribuir al desarrollo de la educación a distancia. La televisión educativa. Estudio histórico de la televisión española y de sus realizaciones en el campo educativo. Estudio de las teorías generales sobre los medios de comunicación. Clasificación de la televisión educativa: las enseñanzas regladas. Los complementos y documentos de apoyo, la divulgación educativa, la educación informal. Metodología de la emisión educativa según esta clasificación. Elabora un proyecto para una futura televisión educativa en España: a corto plazo, a plazo medio, a largo plazo. Está centrada en los siguientes grandes temas: la Educación Preescolar y la Básica, la Enseñanza Secundaria, la Enseñanza Superior, la Formación Profesional, la educación permanente, las lenguas vivas y las matemáticas modernas. Análisis histórico de lo que se ha hecho en televisión española en el campo educativo. Análisis de contenido de lo que se entiende por televisión educativa. Análisis descriptivo de los métodos y técnicas que han de emplearse para la puesta en antena de una televisión educativa y de un modelo ideal de este tipo de televisión en España. Expone una metodología de la emisión educativa, en la que considera los siguientes elementos o etapas: discusión sobre el medio de comunicación a emplear, decisión primera sobre el tema televisión, guión de contenido, guión de televisión, guión de explotación, escuela cobaya, alumnos dispersos o libres, replanteamiento de resultados, puesta en marcha del procedimiento, grabación del programa, preparación de la emisión, la emisión, la post-emisión: explotación, revisión de ejercicios, la vía de retorno, los exámenes. Considera a la emisión educativa por televisión como un medio didáctico asentado sobre tres vertientes: vertiente profesional encargada del contenido didáctico; vertiente técnica dedicada al procedimiento televisivo; vertiente de explotación a cargo del maestro, monitor y el propio telealumno monitor de sí mismo. Señala las directrices básicas de la televisión educativa referidas a la selección de contenidos, al material de acompañamiento, a la orientación de los telealumnos y de sus profesores o monitores y a las posibles actividades que el maestro o monitor puede poner en práctica gracias a esta emisión televisiva. Elabora un proyecto para una futura televisión educativa en España, detallando todas sus etapas y temas básicos.

Interacciones contextuales en la didáctica de las matemáticas.

Analizar el problema de la matemática y su didáctica con todos los aspectos que entran en juego. 50 profesores de bachillerato contestan al cuestionario del autor. En la primera parte se define el concepto de didáctica, se realiza un encuadre epistemológico del significado de ciencia, fija la postura ante el marxismo y explica el paradigma bourbakiano. Después se expone el punto de vista del autor sobre la educación de las matemáticas-mercado mundial, conciencia-matemáticas y estudio las limitaciones que surgen fruto de esta complejidad. Por último se expone y critica el Constructivismo Radical. Este trabajo se divide en un estudio teórico y una investigación de la situación actual de la docencia de las matemáticas en España para comprobar, mediante un enfoque difuso y con cuestionarios, si hay indicios de cambio paradigmático. La encuesta demuestra que el 20 por ciento de los profesores tienen preocupaciones a lo largo de su vida profesional, por adquirir una cultura matemática extra, al margen de lo estudiado durante su licenciatura u oposición. Los que llevan dando clase hasta 10 años, se renuevan en un 8 por ciento; se produce un estancamiento cuando los años aumentan de 10 a 20; y se alcanza el nivel máximo entre 20-25 años. El profesor medio está dispuesto a cuestionarse no más de la tercera parte de sus principios a lo largo de su vida profesional. Las creencias y los hábitos del profesorado, poco o nada tiene que ver con los medios utilizados para fundamentarlos. Y no aceptan la calculadora como elemento imprescindible en clase. Las matemáticas forman parte del desarrollo del individuo y su creatividad, por lo que hay que aprovechar su relación con el mundo actual para lograr un nivel de vida más elevado, más humano. Las nuevas tecnologías no garantizan una buena enseñanza pero son un buen complemento que puede ser indispensable para mejorar la comprensión de las matemáticas. Los dominios de interferencia de origen utilitarista son las nuevas tecnologías; la estadística y probabilidad; los de origen logicista, son la demostración por reducción al absurdo; los basados en la historia y sus fundamentos, son el cambio de la intuición de lo real a partir del análisis no estándar; y las de origen platónico, la Matemática y la Estética. La enseñanza de esta materia debe alejarse, de la pura técnica y del enfoque constructivista, para contemplarse globalmente, teniendo en cuenta el pensamiento matemático, la historia, el contexto socio-económico, las teorías cognitivas y la historia de las doctrinas filosóficas.

Un modelo de enseñanza-aprendizaje de los conceptos de límites de sucesiones, límites de funciones y derivadas a través de MAPLE (libro electrónico interactivo).

Construir un libro electrónico interactivo como modelo de enseñanza-aprendizaje de los conceptos de límites de sucesiones, límites de funciones y derivadas a través de MAPLE para que los alumnos de Bachillerato adquieran un conocimiento profundo de los mismos.