Quelques théorèmes de points critiques basés sur une nouvelle notion d'enlacement

Une nouvelle notion d'enlacement pour les paires d'ensembles $A\subset B$, $P\subset Q$ dans un espace de Hilbert de type $X=Y\oplus Y^{\perp}$ avec $Y$ séparable, appellée $\tau$-enlacement, est définie. Le modèle pour cette définition est la généralisation de l'enlacement homotopique et de l'enlacement au sens de Benci-Rabinowitz faite par Frigon. En utilisant la théorie du degré développée dans un article de Kryszewski et Szulkin, plusieurs exemples de paires $\tau$-enlacées sont donnés. Un lemme de déformation est établi et utilisé conjointement à la notion de $\tau$-enlacement pour prouver un théorème d'existence de point critique pour une certaine classe de fonctionnelles sur $X$. De plus, une caractérisation de type minimax de la valeur critique correspondante est donnée. Comme corollaire de ce théorème, des conditions sont énoncées sous lesquelles l'existence de deux points critiques distincts est garantie. Deux autres théorèmes de point critiques sont démontrés dont l'un généralise le théorème principal de l'article de Kryszewski et Szulkin mentionné ci-haut.

Simulation-Based Finite-Sample Normality Tests in Linear Regressions

In the literature on tests of normality, much concern has been expressed over the problems associated with residual-based procedures. Indeed, the specialized tables of critical points which are needed to perform the tests have been derived for the location-scale model; hence reliance on available significance points in the context of regression models may cause size distortions. We propose a general solution to the problem of controlling the size normality tests for the disturbances of standard linear regression, which is based on using the technique of Monte Carlo tests.

Source spaces and perturbations for cluster complexes

Dans ce travail, nous définissons des objets composés de disques complexes marqués reliés entre eux par des segments de droite munis d’une longueur. Nous construisons deux séries d’espaces de module de ces objets appelés clus- ters, une qui sera dite non symétrique, la version ⊗, et l’autre qui est dite symétrique, la version •. Cette construction permet des choix de perturba- tions pour deux versions correspondantes des trajectoires de Floer introduites par Cornea et Lalonde ([CL]). Ces choix devraient fournir une nouvelle option pour la description géométrique des structures A∞ et L∞ obstruées étudiées par Fukaya, Oh, Ohta et Ono ([FOOO2],[FOOO]) et Cho ([Cho]). Dans le cas où L ⊂ (M, ω) est une sous-variété lagrangienne Pin± mono- tone avec nombre de Maslov ≥ 2, nous définissons une structure d’algèbre A∞ sur les points critiques d’une fonction de Morse générique sur L. Cette struc- ture est présentée comme une extension du complexe des perles de Oh ([Oh]) muni de son produit quantique, plus récemment étudié par Biran et Cornea ([BC]). Plus généralement, nous décrivons une version géométrique d’une catégorie de Fukaya avec seul objet L qui se veut alternative à la description (relative) hamiltonienne de Seidel ([Sei]). Nous vérifions la fonctorialité de notre construction en définissant des espaces de module de clusters occultés qui servent d’espaces sources pour des morphismes de comparaison.

Advances in scaling deep learning algorithms

Les algorithmes d'apprentissage profond forment un nouvel ensemble de méthodes puissantes pour l'apprentissage automatique. L'idée est de combiner des couches de facteurs latents en hierarchies. Cela requiert souvent un coût computationel plus elevé et augmente aussi le nombre de paramètres du modèle. Ainsi, l'utilisation de ces méthodes sur des problèmes à plus grande échelle demande de réduire leur coût et aussi d'améliorer leur régularisation et leur optimization. Cette thèse adresse cette question sur ces trois perspectives. Nous étudions tout d'abord le problème de réduire le coût de certains algorithmes profonds. Nous proposons deux méthodes pour entrainer des machines de Boltzmann restreintes et des auto-encodeurs débruitants sur des distributions sparses à haute dimension. Ceci est important pour l'application de ces algorithmes pour le traitement de langues naturelles. Ces deux méthodes (Dauphin et al., 2011; Dauphin and Bengio, 2013) utilisent l'échantillonage par importance pour échantilloner l'objectif de ces modèles. Nous observons que cela réduit significativement le temps d'entrainement. L'accéleration atteint 2 ordres de magnitude sur plusieurs bancs d'essai. Deuxièmement, nous introduisont un puissant régularisateur pour les méthodes profondes. Les résultats expérimentaux démontrent qu'un bon régularisateur est crucial pour obtenir de bonnes performances avec des gros réseaux (Hinton et al., 2012). Dans Rifai et al. (2011), nous proposons un nouveau régularisateur qui combine l'apprentissage non-supervisé et la propagation de tangente (Simard et al., 1992). Cette méthode exploite des principes géometriques et permit au moment de la publication d'atteindre des résultats à l'état de l'art. Finalement, nous considérons le problème d'optimiser des surfaces non-convexes à haute dimensionalité comme celle des réseaux de neurones. Tradionellement, l'abondance de minimum locaux était considéré comme la principale difficulté dans ces problèmes. Dans Dauphin et al. (2014a) nous argumentons à partir de résultats en statistique physique, de la théorie des matrices aléatoires, de la théorie des réseaux de neurones et à partir de résultats expérimentaux qu'une difficulté plus profonde provient de la prolifération de points-selle. Dans ce papier nous proposons aussi une nouvelle méthode pour l'optimisation non-convexe.

Towards a new Qur’ânic hermeneutics based on historico-critical and intertextual approaches : the case of the crucifixion of Jesus in the tafâsîr of eight muslim exegetes

Le Coran et la Sunna (la tradition du prophète Muḥammad) relatée dans les aḥâdîth (les traditions orales du Prophète) représentent la source éternelle d’inspiration et de savoir à laquelle les Musulmans se réfèrent pour agir, réagir et interagir. Par le fait même, tout au long de l’histoire musulmane, ces sources sacrées ont été à la base des relations des Musulmans avec autrui, incluant les Chrétiens. Les trois éléments majeurs de différenciation entre l’islam et le christianisme sont : la nature divine de Jésus, la trinité ainsi que la crucifixion et la mort de Jésus sur la croix. La position tranchée du Coran quant aux deux premiers points ne laisse place à aucun débat académique. Cependant, l’ambiguïté du texte coranique quant à la crucifixion de Jésus et sa mort a favorisé de nombreux débats entre mufassirûn (les exégètes du Coran). Cette thèse est une analyse textuelle des deux passages coraniques qui traitent de cette troisième différence. Pour cette étude textuelle et intertextuelle, les tafâsîr (interprétations du Coran) de huit mufassirûn appartenant à différentes madhâhib (écoles d’interprétation) et périodes de l’histoire des relations musulmanes-chrétiennes sont utilisés en combinaison avec certaines approches et méthodes récentes telles que : historico-critique et critique rédactionnelle. De plus, trois nouvelles théories développées dans la thèse enrichissent les outils herméneutiques de la recherche : la « théorie des cinq couches de sens », la « théorie des messages coraniques doubles » et la « théorie de la nature humaine tripartite ». À la lumière de ces théories et méthodes, il apparaît que l’ambiguïté coranique au sujet de la crucifixion et de la mort de Jésus est une invitation claire de la part du Coran incitant les Musulmans et les Chrétiens à vivre avec cette ambiguïté insoluble. La conclusion de cette thèse contribue directement à de meilleures relations musulmanes-chrétiennes, renforçant l’appel coranique (Coran 3:64, 103) à ces deux communautés leurs demandant de se cramponner aux points communs majeurs, d’intégrer leurs différences mineures et de consacrer leurs énergies pour une vie harmonieuse entre eux et laisser le reste dans les mains du Dieu qu’ils ont en commun.

The Nursing Intensity Critical Care Questionnaire (NICCQ) : Validation Study in Cardiac Surgery Patients

Nurse Managers need today more than ever instruments that can be used to justify the billions of dollars that are invested in the healthcare sector annually. The objective of the study was to establish the validity and reliability of the Nursing Intensity Critical Care Questionnaire (NICCQ) in a cardiac surgery intensive care unit (CSICU) of a tertiary hospital. An expert panel evaluated the questionnaire’s content validity while generalizability theory was used to estimate the G and D coefficients. Decision studies enabled the investigators to determine if the current ward functioning of having one nurse rate one patient is adequate. Also, exploratory factorial analyses (EFA) preceded by principal component analyses (PCA) looked at establishing the factorial structure for the NICCQ. Finally, the NICCQ was correlated with a severity of illness score known as the Acute Physiology And Chronic Health Evaluation II (APACHE II) to estimate the correlation between patient illness and nursing intensity of care. The NICCQ was used by nurses using a sample of patients who had undergone cardiac surgery and were hospitalized on a CSICU of a tertiary teaching hospital. A convenience sample of nurses and patients on the CSICU was used to reflect the procedures and usual functioning of the unit. Each item on the questionnaire measured nursing intensity of care using a three point ordinal scale (Light, Moderate, and Severe) for the first 11 items, and a five point ordinal scale for the global assessment item (including the intermediate categories light/moderate and moderate/severe). The questionnaire proved to be both valid and able to be generalized to all nurses working in the CSICU. Overall results showed that 94.4% of the item generalizability coefficients indicated acceptable to excellent reliability, with most (86.1%) being larger than .90. The EFA established a simple 4 factor structure that explained little of the variance (32%). A correlation coefficient of 0.36 indicated that patient’ severity of illness is somewhat correlated with nursing intensity of care. The study showed that the NICCQ is a valid questionnaire with a generalizability coefficient that is large enough to be used by nurses’ managers for administrative purposes. Further research using larger samples would be needed to further test the factor structure of the NICCQ.

Étude qualitative sur l'intégration en milieu de garde d'enfants adoptés de l'international : points de vue des parents et des éducatrices

La recherche sur les enfants de l’adoption internationale porte le plus souvent sur le rattrapage développemental, les troubles de l’attachement et la surreprésentation des enfants adoptés dans les services d’éducation spécialisée. Ces études incluent des enfants d’âge scolaire et adoptent une perspective quantitative. Peu d’auteurs se sont penchés sur les enfants d’âge préscolaire et il n’existe à notre connaissance aucune étude qualitative permettant d’explorer l’intégration de l’enfant de l’adoption internationale dans son milieu de garde. S’inscrivant dans une logique exploratoire descriptive, la présente thèse vise à donner la parole aux parents et aux éducatrices, premiers responsables de l’intégration de l’enfant au milieu de garde, afin d’obtenir des données sur leurs perceptions et leurs recommandations. Des entrevues individuelles semi-structurées sont réalisées avec 12 familles adoptantes et les 12 éducatrices des enfants. Les parents sont recrutés par l’intermédiaire des associations québécoises de parents adoptants, du journal Montréal pour enfants, d’un blogue sur l’adoption internationale et auprès de la direction d’une garderie. Une démarche d’analyse qualitative inductive, inspirée de la théorisation ancrée est employée pour analyser l’opinion des parents et de l’éducatrice d’un même enfant dans un premier temps puis dans un deuxième temps, selon leurs groupes d’appartenance respectifs. L’analyse des données relatives à l’expérience subjective d’intégrer un enfant en garderie permet de faire ressortir douze thèmes : contexte antérieur à l’arrivée de l’enfant, appréhensions des parents, premiers contacts, demandes spéciales, moments de vie en garderie, développement et spécificité de l’enfant adopté, comportements particuliers, intervention auprès de l’enfant en crise, nouvelles perspectives pour l’éducatrice et éléments de satisfaction et d’insatisfaction des parents. Une importante proportion d’éducatrices considère que l’enfant adopté de l’international ne présente aucun besoin particulier et que son intégration se vit de la même façon que pour tout autre enfant. Cette opinion n’est pas partagée par un groupe restreint d’éducatrices qui, comme les parents adoptifs, ont une expérience personnelle de l’adoption. La thèse se termine par une discussion sur les façons de contribuer à des meilleures pratiques en milieu de garde afin de favoriser l’intégration des enfants de l’adoption internationale.