La notion de chaos dans les chapitres intérieurs du Zhuangzi : un art de vivre à l’unisson avec le devenir cosmique

Je me propose d’explorer la notion de chaos dans les chapitres intérieurs du Zhuangzi, un texte taoïste daté du III e ou du IV e siècle avant notre ère, afin de démontrer que l’éthique du chaos qu’il préconise constitue un art de vivre à l’unisson avec le devenir cosmique. En ce que le Zhuangzi met en scène des personnages se moquant des codes moraux confucianistes, je corrèlerai tout d’abord cette éthique du chaos à l’élan transgressif qu’il représente vis-à-vis de l’ordre. Parce que le Zhuangzi vise en outre une quête de pleine liberté et d’intensification de la vie pour elle-même, je montrerai en quoi cette éthique est à comprendre comme l’art de la métamorphose du « je », c’est-à-dire comme la capacité d’épouser une pluralité du « je » s’harmonisant au Dao, ce qui génère et transforme le monde.

La neutralité axiologique, une exigence épistémologique ou éthique?

L’objectif de cette conférence est de comprendre la neutralité axiologique non pas comme une exigence épistémologique, mais plutôt comme un idéal éducationnel. Max Weber propose une science basée sur la description factuelle, de laquelle on exclut la formulation de jugements de valeur. Or, il faut démontrer pourquoi il est préférable de séparer les jugements descriptifs des jugements évaluatifs. L’objectif de Weber est de préserver l'autonomie intellectuelle des étudiants. Pour Weber, la classe et l'académie en général sont des lieux politiques. Ces rapports au sein de la classe sont nécessaires pour transmettre des connaissances, des méthodes et le goût de l'autonomie intellectuelle. Or, il serait contraire au principe d'autonomie de laisser le professeur influencer et convaincre ses étudiants, de façon partisane, d'adhérer à certaines thèses normatives. Weber propose ainsi un mécanisme pour éviter que le professeur n'ixnfluence ses étudiants de manière illégitime.

La béatitude selon Maître Eckhart : exposition d’une négation de la nature

La présente étude se veut une exposition du rapport entre l’éthique et la nature, tel qu’il se retrouve développé dans des extraits représentatifs des traités et sermons en langue vernaculaire de Maître Eckhart de Hochheim. Néoplatonicien notamment de par son ancrage explicite dans la tradition augustinienne, Maître Eckhart présente une conception de la béatitude – du bonheur, de l’accomplissement – accessible à l’homme comme inséparable d’un processus de détachement vis-à-vis de la nature comprise comme création. L’accomplissement de l’âme humaine, en sa qualité d’intellect, est en effet à trouver dans l’union immédiate à Dieu, laquelle ne peut être atteinte qu’à travers l’évacuation complète de tout rapport à la réalité finie du monde créé. Il sera donc ici question de mettre en relief le complexe rapport qu’entretient avec le créé l’homme en tant qu’il possède une nature double et les conséquences de ce nécessaire détachement sur la compréhension eckhartienne de l’éthique.

Deux formes de naturalisme antique : la nature comme fondement d’éthiques contradictoires

Les éthiques de Calliclès et de Diogène de Sinope sont brièvement mises en parallèle. Elles sont radicalement contradictoires sur les questions du contrôle des désirs et de la relation avec autrui : la première est hédoniste et prône la domination ; la seconde défend à la fois une ascèse anti-hédoniste et une éthique de l’adaptation. Or, ces deux discours normatifs se ressemblent en ce qu’ils font tous deux appel à la nature pour fonder leurs thèses. De surcroît, Diogène et Calliclès défendent de véritables naturalismes au sens où leur recours à la nature n’est pas uniquement rhétorique, mais bien justificatif. Cela se manifeste, d’une part, par l’anticonventionnalisme des deux penseurs et, d’autre part, par l’inscription en faux de ces positions contre la vision antinaturaliste de Socrate. C’est dire que l’entreprise naturaliste antique fait face à de sérieux problèmes.

Ernst Schroeder and Zermelo’s Anticipation of Russell’s Paradox

Ernst Zermelo presented an argument showing that there is no set of all sets that are members of themselves in a letter to Edmund Husserl on April 16th of 1902, and so just barely anticipated the same contradiction in Betrand Russell’s letter to Frege from June 16th of that year. This paper traces the origins of Zermelo’s paradox in Husserl’s criticisms of a peculiar argument in Ernst Schroeder’s 1890 Algebra der Logik. Frege had also criticized that argument in his 1985 “A Critical Elucidation of Some Points in E. Schroeder Vorlesungen über die Algebra der Logik”, but did not see the paradox that Zermelo found. Alonzo Church, in “Schroeder’s Anticipation of the Simple Theory of Types” from 1939, cricized Frege’s treatment of Schroeder’s views, but did not identify the connection with Russell’s paradox.

A non reductionist logicism with explicit definitions

This paper introduces and examines the logicist construction of Peano Arithmetic that can be performed into Leśniewski’s logical calculus of names called Ontology. Against neo-Fregeans, it is argued that a logicist program cannot be based on implicit definitions of the mathematical concepts. Using only explicit definitions, the construction to be presented here constitutes a real reduction of arithmetic to Leśniewski’s logic with the addition of an axiom of infinity. I argue however that such a program is not reductionist, for it only provides what I will call a picture of arithmetic, that is to say a specific interpretation of arithmetic in which purely logical entities play the role of natural numbers. The reduction does not show that arithmetic is simply a part of logic. The process is not of ontological significance, for numbers are not shown to be logical entities. This neo-logicist program nevertheless shows the existence of a purely analytical route to the knowledge of arithmetical laws.

Ontologie et théorie des ensembles

L’ontologie de Leśniewski est un calcul général des noms. Elle fut créée par Leśniewski pour apporter une solution naturelle au paradoxe de Russell en théorie naïve des ensembles. L’ontologie a été perçue par ses défenseurs et par ses adversaires comme une théorie incompatible avec la théorie des ensembles. Dans le présent texte, nous montrons que l’ontologie de Leśniewski permet, au contraire, de définir une théorie des ensembles qui coïncide avec la théorie de Zermelo- Fraenkel.

De Kronecker à Gödel via Hilbert. Les fondements arithmétiques et une crise sans fondement

La crise des fondements n’a pas affecté les fondements arithmétiques du constructivisme de Kronecker, Bien plutôt, c’est le finitisme kroneckerien de la théorie de l’arithmétique générale ou polynomiale qui a permis à Hilbert de surmonter la crise des fondements ensemblistes et qui a poussé Gödel, inspiré par Hilbert, à proposer une extension du point de vue finitiste pour obtenir une preuve constructive de la consistance de l’arithmétique dans son interprétation fonctionnelle « Dialectica ».

La méthode axiomatique durant la crise des fondements

Ce texte examine la méthode axiomatique durant la période de l’histoire des mathématiques correspondant à la crise des fondements. Il a pour objectif de montrer que la méthode axiomatique changea, mais aussi de comprendre la nature de ces changements. À cette fin, les conceptions de Frege, Hilbert et Noether sont analysées.

Embracing the Crisis in the Foundations of Mathematics

The crisis in the foundations of mathematics is a conceptual crisis. I suggest that we embrace the crisis and adopt a pluralist position towards foundations. There are many foundations in mathematics. However, ‘many foundations’ (for one building) is an oxymoron. Therefore, we shift vocabulary to say that mathematics, as one discipline, is composed of many different theories. This entails that there are no absolute mathematical truths, only truths within a theory. There is no unified, consistent ontology, only ontology within a theory.

La logique ordinale de Turing

Dans Systems of logic based on ordinals (1939), Turing explore les possibilités de minimiser les effets du théorème d’incomplétude pour l’arithmétique par le biais d’une logique ordinale. Nous rendons ici compte de cette recherche méconnue menée par Turing sur les fondements des mathématiques en replaçant ses apports dans le contexte actuel de la théorie de la calculabilité.