Monte Carlo Hypothesis Testing with The Sharpe Ratio

The purpose of this master thesis was to perform simulations that involve use of random number while testing hypotheses especially on two samples populations being compared weather by their means, variances or Sharpe ratios. Specifically, we simulated some well known distributions by Matlab and check out the accuracy of an hypothesis testing. Furthermore, we went deeper and check what could happen once the bootstrapping method as described by Effrons is applied on the simulated data. In addition to that, one well known RobustSharpe hypothesis testing stated in the paper of Ledoit and Wolf was applied to measure the statistical significance performance between two investment founds basing on testing weather there is a statistically significant difference between their Sharpe Ratios or not. We collected many literatures about our topic and perform by Matlab many simulated random numbers as possible to put out our purpose; As results we come out with a good understanding that testing are not always accurate; for instance while testing weather two normal distributed random vectors come from the same normal distribution. The Jacque-Berra test for normality showed that for the normal random vector r1 and r2, only 94,7% and 95,7% respectively are coming from normal distribution in contrast 5,3% and 4,3% failed to shown the truth already known; but when we introduce the bootstrapping methods by Effrons while estimating pvalues where the hypothesis decision is based, the accuracy of the test was 100% successful. From the above results the reports showed that bootstrapping methods while testing or estimating some statistics should always considered because at most cases the outcome are accurate and errors are minimized in the computation. Also the RobustSharpe test which is known to use one of the bootstrapping methods, studentised one, were applied first on different simulated data including distribution of many kind and different shape secondly, on real data, Hedge and Mutual funds. The test performed quite well to agree with the existence of statistical significance difference between their Sharpe ratios as described in the paper of Ledoit andWolf.

Methods for Region Based Paper Surface Roughness Measurement

Paperin pinnan karheus on yksi paperin laatukriteereistä. Sitä mitataan fyysisestipaperin pintaa mittaavien laitteiden ja optisten laitteiden avulla. Mittaukset vaativat laboratorioolosuhteita, mutta nopeammille, suoraan linjalla tapahtuville mittauksilla olisi tarvetta paperiteollisuudessa. Paperin pinnan karheus voidaan ilmaista yhtenä näytteelle kohdistuvana karheusarvona. Tässä työssä näyte on jaettu merkitseviin alueisiin, ja jokaiselle alueelle on laskettu erillinen karheusarvo. Karheuden mittaukseen on käytetty useita menetelmiä. Yleisesti hyväksyttyä tilastollista menetelmää on käytetty tässä työssä etäisyysmuunnoksen lisäksi. Paperin pinnan karheudenmittauksessa on ollut tarvetta jakaa analysoitava näyte karheuden perusteella alueisiin. Aluejaon avulla voidaan rajata näytteestä selvästi karheampana esiintyvät alueet. Etäisyysmuunnos tuottaa alueita, joita on analysoitu. Näistä alueista on muodostettu yhtenäisiä alueita erilaisilla segmentointimenetelmillä. PNN -menetelmään (Pairwise Nearest Neighbor) ja naapurialueiden yhdistämiseen perustuvia algoritmeja on käytetty.Alueiden jakamiseen ja yhdistämiseen perustuvaa lähestymistapaa on myös tarkasteltu. Segmentoitujen kuvien validointi on yleensä tapahtunut ihmisen tarkastelemana. Tämän työn lähestymistapa on verrata yleisesti hyväksyttyä tilastollista menetelmää segmentoinnin tuloksiin. Korkea korrelaatio näiden tulosten välillä osoittaa onnistunutta segmentointia. Eri kokeiden tuloksia on verrattu keskenään hypoteesin testauksella. Työssä on analysoitu kahta näytesarjaa, joidenmittaukset on suoritettu OptiTopolla ja profilometrillä. Etäisyysmuunnoksen aloitusparametrit, joita muutettiin kokeiden aikana, olivat aloituspisteiden määrä ja sijainti. Samat parametrimuutokset tehtiin kaikille algoritmeille, joita käytettiin alueiden yhdistämiseen. Etäisyysmuunnoksen jälkeen korrelaatio oli voimakkaampaa profilometrillä mitatuille näytteille kuin OptiTopolla mitatuille näytteille. Segmentoiduilla OptiTopo -näytteillä korrelaatio parantui voimakkaammin kuin profilometrinäytteillä. PNN -menetelmän tuottamilla tuloksilla korrelaatio oli paras.

Multidata inverse problems and Bayesian solution methods in astronomy

Statistical analyses of measurements that can be described by statistical models are of essence in astronomy and in scientific inquiry in general. The sensitivity of such analyses, modelling approaches, and the consequent predictions, is sometimes highly dependent on the exact techniques applied, and improvements therein can result in significantly better understanding of the observed system of interest. Particularly, optimising the sensitivity of statistical techniques in detecting the faint signatures of low-mass planets orbiting the nearby stars is, together with improvements in instrumentation, essential in estimating the properties of the population of such planets, and in the race to detect Earth-analogs, i.e. planets that could support liquid water and, perhaps, life on their surfaces. We review the developments in Bayesian statistical techniques applicable to detections planets orbiting nearby stars and astronomical data analysis problems in general. We also discuss these techniques and demonstrate their usefulness by using various examples and detailed descriptions of the respective mathematics involved. We demonstrate the practical aspects of Bayesian statistical techniques by describing several algorithms and numerical techniques, as well as theoretical constructions, in the estimation of model parameters and in hypothesis testing. We also apply these algorithms to Doppler measurements of nearby stars to show how they can be used in practice to obtain as much information from the noisy data as possible. Bayesian statistical techniques are powerful tools in analysing and interpreting noisy data and should be preferred in practice whenever computational limitations are not too restrictive.

Testing Weak-Form Efficiency of the Chinese Stock Market

Tämän tutkielman tavoitteena on tarkastella Kiinan osakemarkkinoiden tehokkuutta ja random walk -hypoteesin voimassaoloa. Tavoitteena on myös selvittää esiintyykö viikonpäiväanomalia Kiinan osakemarkkinoilla. Tutkimusaineistona käytetään Shanghain osakepörssin A-sarjan,B-sarjan ja yhdistelmä-sarjan ja Shenzhenin yhdistelmä-sarjan indeksien päivittäisiä logaritmisoituja tuottoja ajalta 21.2.1992-30.12.2005 sekä Shenzhenin osakepörssin A-sarjan ja B-sarjan indeksien päivittäisiä logaritmisoituja tuottoja ajalta 5.10.1992-30.12.2005. Tutkimusmenetelminä käytetään neljä tilastollista menetelmää, mukaan lukien autokorrelaatiotestiä, epäparametrista runs-testiä, varianssisuhdetestiä sekä Augmented Dickey-Fullerin yksikköjuuritestiä. Viikonpäiväanomalian esiintymistä tutkitaan käyttämällä pienimmän neliösumman menetelmää (OLS). Testejä tehdään sekä koko aineistolla että kolmella erillisellä ajanjaksolla. Tämän tutkielman empiiriset tulokset tukevat aikaisempia tutkimuksia Kiinan osakemarkkinoiden tehottomuudesta. Lukuun ottamatta yksikköjuuritestien saatuja tuloksia, autokorrelaatio-, runs- ja varianssisuhdetestien perusteella random walk-hypoteesi hylättiin molempien Kiinan osakemarkkinoiden kohdalla. Tutkimustulokset osoittavat, että molemmilla osakepörssillä B-sarjan indeksien käyttäytyminenon ollut huomattavasti enemmän random walk -hypoteesin vastainen kuin A-sarjan indeksit. Paitsi B-sarjan markkinat, molempien Kiinan osakemarkkinoiden tehokkuus näytti myös paranevan vuoden 2001 markkinabuumin jälkeen. Tutkimustulokset osoittavat myös viikonpäiväanomalian esiintyvän Shanghain osakepörssillä, muttei kuitenkaan Shenzhenin osakepörssillä koko tarkasteluajanjaksolla.

Testing the Random Walk Hypothesis on the Baltic Stock Markets

The purpose of the thesis is to analyze whether the returns of general stock market indices of Estonia, Latvia and Lithuania follow the random walk hypothesis (RWH), and in addition, whether they are consistent with the weak-form efficiency criterion. Also the existence of the day-of-the-week anomaly is examined in the same regional markets. The data consists of daily closing quotes of the OMX Tallinn, Riga and Vilnius total return indices for the sample period from January 3, 2000 to August 28, 2009. Moreover, the full sample period is also divided into two sub-periods. The RWH is tested by applying three quantitative methods (i.e. the Augmented Dickey-Fuller unit root test, serial correlation test and non-parametric runs test). Ordinary Least Squares (OLS) regression with dummy variables is employed to detect the day-of-the-week anomalies. The random walk hypothesis (RWH) is rejected in the Estonian and Lithuanian stock markets. The Latvian stock market exhibits more efficient behaviour, although some evidence of inefficiency is also found, mostly during the first sub-period from 2000 to 2004. Day-of-the-week anomalies are detected on every stock market examined, though no longer during the later sub-period.

Development of data sheets for statistical evaluation of fatigue data

To enable a mathematically and physically sound execution of the fatigue test and a correct interpretation of its results, statistical evaluation methods are used to assist in the analysis of fatigue testing data. The main objective of this work is to develop step-by-stepinstructions for statistical analysis of the laboratory fatigue data. The scopeof this project is to provide practical cases about answering the several questions raised in the treatment of test data with application of the methods and formulae in the document IIW-XIII-2138-06 (Best Practice Guide on the Statistical Analysis of Fatigue Data). Generally, the questions in the data sheets involve some aspects: estimation of necessary sample size, verification of the statistical equivalence of the collated sets of data, and determination of characteristic curves in different cases. The series of comprehensive examples which are given in this thesis serve as a demonstration of the various statistical methods to develop a sound procedure to create reliable calculation rules for the fatigue analysis.

Weak Form Tests of Efficient Market Hypothesis: Evidence from CEE-Countries and Russian Stock Markets

Tämän tutkielman tavoitteena on selvittää Venäjän, Slovakian, Tsekin, Romanian, Bulgarian, Unkarin ja Puolan osakemarkkinoiden heikkojen ehtojen tehokkuutta. Tämä tutkielma on kvantitatiivinen tutkimus ja päiväkohtaiset indeksin sulkemisarvot kerättiin Datastreamin tietokannasta. Data kerättiin pörssien ensimmäisestä kaupankäyntipäivästä aina vuoden 2006 elokuun loppuun saakka. Analysoinnin tehostamiseksi dataa tutkittiin koko aineistolla, sekä kahdella aliperiodilla. Osakemarkkinoiden tehokkuutta on testattu neljällä tilastollisella metodilla, mukaan lukien autokorrelaatiotesti ja epäparametrinen runs-testi. Tavoitteena on myös selvittääesiintyykö kyseisillä markkinoilla viikonpäiväanomalia. Viikonpäiväanomalian esiintymistä tutkitaan käyttämällä pienimmän neliösumman menetelmää (OLS). Viikonpäiväanomalia on löydettävissä kaikilta edellä mainituilta osakemarkkinoilta paitsi Tsekin markkinoilta. Merkittävää, positiivista tai negatiivista autokorrelaatiota, on löydettävissä kaikilta osakemarkkinoilta, myös Ljung-Box testi osoittaa kaikkien markkinoiden tehottomuutta täydellä periodilla. Osakemarkkinoiden satunnaiskulku hylätään runs-testin perusteella kaikilta muilta paitsi Slovakian osakemarkkinoilla, ainakin tarkastellessa koko aineistoa tai ensimmäistä aliperiodia. Aineisto ei myöskään ole normaalijakautunut minkään indeksin tai aikajakson kohdalla. Nämä havainnot osoittavat, että kyseessä olevat markkinat eivät ole heikkojen ehtojen mukaan tehokkaita

Testing Futures Market Efficiency and Optimal Hedge Ratio Estimation: Evidence from Futures and Options on RTS

This study investigates futures market efficiency and optimal hedge ratio estimation. First, cointegration between spot and futures prices is studied using Johansen method, with two different model specifications. If prices are found cointegrated, restrictions on cointegrating vector and adjustment coefficients are imposed, to account for unbiasedness, weak exogeneity and prediction hypothesis. Second, optimal hedge ratios are estimated using static OLS, and time-varying DVEC and CCC models. In-sample and out-of-sample results for one, two and five period ahead are reported. The futures used in thesis are RTS index, EUR/RUB exchange rate and Brent oil, traded in Futures and options on RTS.(FORTS) For in-sample period, data points were acquired from start of trading of each futures contract, RTS index from August 2005, EUR/RUB exchange rate March 2009 and Brent oil October 2008, lasting till end of May 2011. Out-of-sample period covers start of June 2011, till end of December 2011. Our results indicate that all three asset pairs, spot and futures, are cointegrated. We found RTS index futures to be unbiased predictor of spot price, mixed evidence for exchange rate, and for Brent oil futures unbiasedness was not supported. Weak exogeneity results for all pairs indicated spot price to lead in price discovery process. Prediction hypothesis, unbiasedness and weak exogeneity of futures, was rejected for all asset pairs. Variance reduction results varied between assets, in-sample in range of 40-85 percent and out-of sample in range of 40-96 percent. Differences between models were found small, except for Brent oil in which OLS clearly dominated. Out-of-sample results indicated exceptionally high variance reduction for RTS index, approximately 95 percent.

Combination of pulsed corona discharge with TiO2 photocatalysis: verification of hypothesis

The oxidation potential of pulsed corona discharge concerning aqueous impurities is limited in respect to certain refractory compounds. This may be enhanced in combination of the discharge with catalysis/photocatalysis as developed in homogeneous gas-phase reactions. The objective of the work consists of testing the hypothesis of oxidation potential enhancement in combination of the discharge with TiO2 photocatalysis applied to aqueous solutions of refractory oxalate. Meglumine acridone acetate was included for meeting the practical needs. The experimental research was undertaken into oxidation of aqueous solutions under conditions of various target pollutant concentrations, pH and the pulse repetition rate with plain electrodes and the electrodes with TiO2 attached to their surface. The results showed no positive influence of the photocatalyst, the pollutants were oxidized with the rate identical within the accuracy of measurements. The possible explanation for the observed inefficiency may include low UV irradiance, screening effect of water and generally low oxidation rate in photocatalytic reactions. Further studies might include combination of electric discharge with ozone decomposition/radical formation catalysts.