Hållpunkter för lärande : småbarns möten

Developed from human activities, mathematical knowledge is bound to the world and cultures that men and women experience. One can say that mathematics is rooted in humans’ everyday life, an environment where people reach agreement regarding certain “laws” and principles in mathematics. Through interaction with worldly phenomena and people, children will always gain experience that they can then in turn use to understand future situations. Consequently, the environment in which a child grows up plays an important role in what that child experiences and what possibilities for learning that child has. Variation theory, a branch of phenomenographical research, defines human learning as changes in understanding and acting towards a specific phenomenon. Variation theory implies a focus on that which it is possible to learn in a specific learning situation, since only a limited number of critical aspects of a phenomenon can be simultaneously discerned and focused on. The aim of this study is to discern how toddlers experience and learn mathematics in a daycare environment. The study focuses on what toddlers experience, how their learning experience is formed, and how toddlers use their understanding to master their environment. Twenty-three children were observed videographically during everyday activities. The videographic methodology aims to describe and interpret human actions in natural settings. The children are aged from 1 year, 1 month to 3 years, 9 months. Descriptions of the toddlers’ actions and communication with other children and adults are analyzed phenomenographically in order to discover how the children come to understand the different aspects of mathematics they encounter. The study’s analysis reveals that toddlers encounter various mathematical concepts, similarities and differences, and the relationship between parts and whole. Children form their understanding of such aspects in interaction with other children and adults in their everyday life. The results also show that for a certain type of learning to occur, some critical conditions must exist. Variation, simultaneity, reasonableness and fixed points are critical conditions of learning that appear to be important for toddlers’ learning. These four critical conditions are integral parts of the learning process. How children understand mathematics influences how they use mathematics as a tool to master their surrounding world. The results of the study’s analysis of how children use their understanding of mathematics shows that children use mathematics to uphold societal rules, to describe their surrounding world, and as a tool for problem solving. Accordingly, mathematics can be considered a very important phenomenon that children should come into contact with in different ways and which needs to be recognized as a necessary part of children’s everyday life. Adults working with young children play an important role in setting perimeters for children’s experiences and possibilities to explore mathematical concepts and phenomena. Therefore, this study is significant as regards understanding how children learn mathematics through everyday activities.

A novel procedure for establishing clinching parameters for high strength steel sheet

The building industry has a particular interest in using clinching as a joining method for frame constructions of light-frame housing. Normally many clinch joints are required in joining of frames.In order to maximise the strength of the complete assembly, each clinch joint must be as sound as possible. Experimental testing is the main means of optimising a particular clinch joint. This includes shear strength testing and visual observation of joint cross-sections. The manufacturers of clinching equipment normally perform such experimental trials. Finite element analysis can also be used to optimise the tool geometry and the process parameter, X, which represents the thickness of the base of the joint. However, such procedures require dedicated software, a skilled operator, and test specimens in order to verify the finite element model. In addition, when using current technology several hours' computing time may be necessary. The objective of the study was to develop a simple calculation procedure for rapidly establishing an optimum value for the parameter X for a given tool combination. It should be possible to use the procedure on a daily basis, without stringent demands on the skill of the operator or the equipment. It is also desirable that the procedure would significantly decrease thenumber of shear strength tests required for verification. The experimental workinvolved tests in order to obtain an understanding of the behaviour of the sheets during clinching. The most notable observation concerned the stage of the process in which the upper sheet was initially bent, after which the deformation mechanism changed to shearing and elongation. The amount of deformation was measured relative to the original location of the upper sheet, and characterised as the C-measure. By understanding in detail the behaviour of the upper sheet, it waspossible to estimate a bending line function for the surface of the upper sheet. A procedure was developed, which makes it possible to estimate the process parameter X for each tool combination with a fixed die. The procedure is based on equating the volume of material on the punch side with the volume of the die. Detailed information concerning the behaviour of material on the punch side is required, assuming that the volume of die does not change during the process. The procedure was applied to shear strength testing of a sample material. The sample material was continuously hot-dip zinc-coated high-strength constructional steel,with a nominal thickness of 1.0 mm. The minimum Rp0.2 proof stress was 637 N/mm2. Such material has not yet been used extensively in light-frame housing, and little has been published on clinching of the material. The performance of the material is therefore of particular interest. Companies that use clinching on a daily basis stand to gain the greatest benefit from the procedure. By understanding the behaviour of sheets in different cases, it is possible to use data at an early stage for adjusting and optimising the process. In particular, the functionality of common tools can be increased since it is possible to characterise the complete range of existing tools. The study increases and broadens the amount ofbasic information concerning the clinching process. New approaches and points of view are presented and used for generating new knowledge.

Toimintolaskennan soveltuminen Fingrid Verkko Oy:n kustannuslaskentaan

Tutkimuksen tavoitteena oli selvittää toimintolaskennan soveltuvuus esimerkkiyritykseen. Lähtökohtana oli kiinteiden kustannusten kohdistaminen tuotteille ja tuotekustannusten parempi hallinta.Lopputuloksiin on tässä casetutkimuksessa ennen kaikkea päästy kyseisen Fingrid Verkko Oy:n nykyistä laskentaa tutkimalla. Toimintolaskentakirjallisuuden ja artikkeleiden pohjalta laadittiin teoriaosuus, minkä tarkoituksena oli antaa riittävää tietoa yritykselle toimintolaskennasta sekä sen soveltamisesta. Tutkimuksessa päädyttiin kahteen merkittävään lopputulokseen. Ensinnäkin siihen, että toimintoperusteinen kustannuslaskentaa ei voida toteuttaa yrityksessä pilottiprojektin omaisesti kohdistettuna yksittäiseen tuotteeseen. Haluttaessa kertaluontoisesti jälkilaskennalla testata toimintolaskennan tuotteiden kannattavuuksia, täytyy koko yrityksen ja tässä tapauksessa myös konsernin osallistua projektiin. Toiseksi toimintolaskennan todettiin olevan yleensäkin epäsopiva yritykselle. Huomioitavaa on yrityksen prosessin luonne, jossa jokainen tuote on erillinen tilaus tai projekti. Yrityksen kustannuslaskentaa tulee kuitenkin kehittää, ratkaisu tähän voisi olla nykyisen laskentatavan tarkentaminen siten että kiinteistä kustannuksista osa saataisiin kohdennettua resurssien ajankäytön mukaan nykyisille kustannuspaikoille.

Tilauspisteen ja tilauseräkoon määrittäminen osana ostoprosessin kehittämistä tukkukaupassa

Varastojen hallinta sisältää yksinkertaisimmillaan varastotasojen, tilauspisteiden ja tilauseräkokojen määrittämiseen liittyviä päätöksiä ja toimenpiteitä. Perinteisesti näitä päätöksiä on tarkasteltu ainoastaan yhden ohjauspisteen sisäisestä näkökulmasta. Ostoprosessin ja siihen liittyvien toimittajasuhteiden kehittämisen merkitystä varastojen hallinnassa ei ole sen sijaan täysin ymmärretty. Tässä työssä tarkastellaan sekä perinteisiä varastonohjausjärjestelmiä että ostoprosessin kehittämistä teoreettisen viitekehyksen ja empiirisen case-tutkimuksen kautta. Tutkimuksen päätarkoitus on esittää varastonimikkeiden tilausajankohdan ja –eräkoon määrittämiseen liittyviä menetelmiä. Tutkimuksen teoriaosassa muodostetaan viitekehys tuotteiden luokitteluun perustuville varastojen hallinnan menettelytavoille. Varastojen hallinnan päätöksiin vaikuttavia tekijöitä ovat mm. ostoprosessin vaiheiden operatiivinen kehittäminen, toimittajayhteistyön parantaminen toimitusketjun hallinnan ja partnership-suhteiden kautta sekä nimikkeiden kysynnän, toimitusaikojen, varastojen hallinnan kustannusten ja mittarien määrittäminen. Lisäksi kuvataan tukkukauppaan liittyviä erityispiirteitä em. seikkojen osalta. Empiirisessä osassa tarkastellaan ensin terästuotteiden tukkukaupan Oy Kontino Ab:n ostotoiminnan ja varastojen hallinnan nykytilaa. Haastatteluaineiston perusteella esitetään optimaalisia varastotäydennysmenetelmiä luokitelluille nimikkeille. Tutkimuksen mukaan varaston palvelukyvyn mittaaminen on välttämätöntä optimaalisen tilauspisteen ja –eräkoon määrittämisessä. Tukkukaupan varastojen hallintaan soveltuu parhaiten kiinteän tilausvälin järjestelmä, jossa tilaushetki on kiinteä ja eräkoko sekä tilauspiste vaihtelevat. Tutkimuksesta voidaan päätellä, että myös tukkukaupan on pyrittävä varastotasojen alentamiseen parantaakseen varastoinnin tehokkuutta ja palvelukykyä. Parannukset voidaan toteuttaa vain ymmärtämällä varastojen hallinnan ja ostoprosessin välinen läheinen yhteys ja kehittämällä strategista toimittajayhteistyötä.

Myynnin raportoinnin kehittäminen kassajärjestelmähankkeen yhteydessä

Raportointi liittyy kiinteänä osana yrityksen jokapäiväiseen toimintaan. Raportoinnin sisältö ja muoto vaihtelevat organisaatiotasosta riippuen päivittäisen toiminnan tarkkailusta kuukausittaiseen tulosraportointiin. Raportointi voidaan toteuttaa operatiivisten järjestelmien kautta tai nykyisin entistä suositumpana vaihtoehtona on keskitetty raportointi. Uuden raportointijärjestelmän hankintaprojekti on usein koko yritystä koskeva investointi. Jos raportointijärjestelmällä on tarkoitus raportoida sekä operatiivista toimintaa että johdon tarpeita, on sen mukauduttava moneen tarkoitukseen. Aluksi on tärkeää määritellä tietotarpeet ja tavoitteet projektille unohtamatta riskien- ja projektinhallintaa sekä investointilaskelmia. Jos raportoidaan myös yrityksen ulkopuolelle, tulee ottaa huomioon mahdolliset säädökset sekä tietoturvallisuusnäkökulmat. Myös yrityksen toimintatapoja ja – prosesseja on syytä tarkastella kriittisesti ennen järjestelmähankintaa jolloin voidaan havaita uusia raportointikohteita, tai toimintatapoja voidaan uudelleen organisoida parhaan toimintatavan saavuttamiseksi. Raportointijärjestelmää hankittaessa turvaudutaan usein ulkopuoliseen ohjelmistotoimittajaan, joka integroi ja räätälöi järjestelmän yrityksen omiin tarpeisiin soveltuvaksi. Raportointijärjestelmän hankintaprojekti ei lopu käyttöönottoon vaan projektin alussa on huomioitava myös järjestelmän huomattavasti pisin elinkaari eli käyttö ja ylläpito. Raportointi-, kuten ei moni muukaan tietojärjestelmä, ole ikinä valmis sillä tarpeet ja toimintatavat muuttuvat ajan kuluessa ja käyttäjien tietoisuus lisääntyy.

DFM(A)- aspects for a fixed electrical attenuator design

The goal of this paper is to describe a complete and extensive prototype design of a fixed electrical attenuator. The paper starts by describing the function and by giving some basic information about the attenuators. After a comprehensive description of the component, the facts of reverse engineering are discussed. The method itself is applied to ease manufacturing and design stages of this component. Information about materials and applied manufacturing technologies are also included in this report. By applying some specified DFMA-aspects the final design turned out to be a potential prototype device to be manufactured and for further analyse.

On Commutation and Conjugacy of Rational Languages and the Fixed Point Method

The research on language equations has been active during last decades. Compared to the equations on words the equations on languages are much more difficult to solve. Even very simple equations that are easy to solve for words can be very hard for languages. In this thesis we study two of such equations, namely commutation and conjugacy equations. We study these equations on some limited special cases and compare some of these results to the solutions of corresponding equations on words. For both equations we study the maximal solutions, the centralizer and the conjugator. We present a fixed point method that we can use to search these maximal solutions and analyze the reasons why this method is not successful for all languages. We give also several examples to illustrate the behaviour of this method.

Fuzzy subgroups, algebraic and topological points of view and complex analysis

Fuzzy subsets and fuzzy subgroups are basic concepts in fuzzy mathematics. We shall concentrate on fuzzy subgroups dealing with some of their algebraic, topological and complex analytical properties. Explorations are theoretical belonging to pure mathematics. One of our ideas is to show how widely fuzzy subgroups can be used in mathematics, which brings out the wealth of this concept. In complex analysis we focus on Möbius transformations, combining them with fuzzy subgroups in the algebraic and topological sense. We also survey MV spaces with or without a link to fuzzy subgroups. Spectral space is known in MV algebra. We are interested in its topological properties in MV-semilinear space. Later on, we shall study MV algebras in connection with Riemann surfaces. In fact, the Riemann surface as a concept belongs to complex analysis. On the other hand, Möbius transformations form a part of the theory of Riemann surfaces. In general, this work gives a good understanding how it is possible to fit together different fields of mathematics.

Identification of Turning Points in the Research on Titanium Dioxide Production and Application

This dissertation "Identification of turning points in the research on titanium dioxide production and application" aims at detecting in scientific literatures emerging trends and sudden changes in titanium dioxide production and application. These key changes are then studied to determine its transient patterns and its effect on the research on titanium dioxide production and application The source of information is from bibliographic data which discussed titanium dioxide production and application. These bibliographic data where obtained from ISI Web of Knowledge and then formed into a network of clusters by applying software called Citespace.

Pumppukäyttöjen energiankulutuksen määrittäminen prosessimittauksia käyttäen

Pumppukäytöt vastaavat noin neljännestä Euroopan alueen sähkömoottoreissa kuluvasta energiasta. Energian hinnan nousun vuoksi energian säästäminen ja energiatehokkuus ovat nousseet tärkeään asemaan paljon energiaa kuluttavassa teollisuudessa. Pumppukäyttöjen hyötysuhteen parantaminen on noussut olennaiseen osaan paperi- ja kartonkiteollisuuden energiatehokkuustarkasteluissa. Tässä työssä tarkastellaan kartonkikoneen pumppukäyttöjen toiminnan energiatehokkuutta moottorin virtamittausten perusteella. Analyysi perustuu moottorin akselitehon määrittämiseen ja sen perusteella tehtävään pumpun toimintapisteen laskentaan. Työssä esitellään käytetyt estimointimenetelmät ja niillä saadut tulokset kartonkikoneen pumppukäytöille. Lisäksi työssä arvioidaan kolmen yksittäisen pumppukäytön energiankulutuksen säästöpotentiaalia. Työssä käytettyä menetelmää voidaan käyttää sekä vakio- että vaihtonopeuspumppukäyttöjen toiminnan ja hyötysuhteen analysointiin.

Talking Points on Finland

kuv., 9 x 12 cm

Mathematical modeling of laboratory scale three-phase fixed bed reactors

Detta arbete fokuserar på modellering av katalytiska gas-vätskereaktioner som genomförs i kontinuerliga packade bäddar. Katalyserade gas-vätskereaktioner hör till de mest typiska reaktionerna i kemisk industri; därför behandlas här packade bäddreaktorer som ett av de populäraste alternativen, då kontinuerlig drift eftersträvas. Tack vare en stor katalysatormängd per volym har de en kompakt struktur, separering av katalysatorn behövs inte och genom en professionell design kan den mest fördelaktiga strömningsbilden upprätthållas i reaktorn. Packade bäddreaktorer är attraktiva p.g.a. lägre investerings- och driftskostnader. Även om packade bäddar används intensivt i industri, är det mycket utmanande att modellera. Detta beror på att tre faser samexisterar och systemets geometri är komplicerad. Existensen av flera reaktioner gör den matematiska modelleringen även mera krävande. Många förenklingar blir därmed nödvändiga. Modellerna involverar typiskt flera parametrar som skall justeras på basis av experimentella data. I detta arbete studerades fem olika reaktionssystem. Systemen hade studerats experimentellt i vårt laboratorium med målet att nå en hög produktivitet och selektivitet genom ett optimalt val av katalysatorer och driftsbetingelser. Hydrering av citral, dekarboxylering av fettsyror, direkt syntes av väteperoxid samt hydrering av sockermonomererna glukos och arabinos användes som exempelsystem. Även om dessa system hade mycket gemensamt, hade de också unika egenskaper och krävde därför en skräddarsydd matematisk behandling. Citralhydrering var ett system med en dominerande huvudreaktion som producerar citronellal och citronellol som huvudprodukter. Produkterna används som en citrondoftande komponent i parfymer, tvålar och tvättmedel samt som plattform-kemikalier. Dekarboxylering av stearinsyra var ett specialfall, för vilket en reaktionsväg för produktion av långkedjade kolväten utgående från fettsyror söktes. En synnerligen hög produktselektivitet var karakteristisk för detta system. Även processuppskalning modellerades för dekarboxylerings-reaktionen. Direkt syntes av väteperoxid hade som målsättning att framta en förenklad process att producera väteperoxid genom att låta upplöst väte och syre reagera direkt i ett lämpligt lösningsmedel på en aktiv fast katalysator. I detta system förekommer tre bireaktioner, vilka ger vatten som oönskad produkt. Alla dessa tre reaktioner modellerades matematiskt med hjälp av dynamiska massbalanser. Målet med hydrering av glukos och arabinos är att framställa produkter med en hög förädlingsgrad, nämligen sockeralkoholer, genom katalytisk hydrering. För dessa två system löstes ämnesmängd- och energibalanserna simultant för att evaluera effekter inne i porösa katalysatorpartiklar. Impulsbalanser som bestämmer strömningsbetingelser inne i en kemisk reaktor, ersattes i alla modelleringsstudier med semi-empiriska korrelationsuttryck för vätskans volymandel och tryckförlust och med axiell dispersionsmodell för beskrivning av omblandningseffekter. Genom att justera modellens parametrar kunde reaktorns beteende beskrivas väl. Alla experiment var genomförda i laboratorieskala. En stor mängd av kopplade effekter samexisterade: reaktionskinetik inklusive adsorption, katalysatordeaktivering, mass- och värmeöverföring samt strömningsrelaterade effekter. En del av dessa effekter kunde studeras separat (t.ex. dispersionseffekter och bireaktioner). Inverkan av vissa fenomen kunde ibland minimeras genom en noggrann planering av experimenten. På detta sätt kunde förenklingar i modellerna bättre motiveras. Alla system som studerades var industriellt relevanta. Utveckling av nya, förenklade produktionsteknologier för existerande kemiska komponenter eller nya komponenter är ett gigantiskt uppdrag. Studierna som presenterades här fokuserade på en av den teknisk-vetenskapliga utfärdens första etapper.

Treatment of Fe-containing Acid Mine Waters in Fixed Bed Adsorption Column with Calcite Side-Stone

The acid mining drainage is considered the most significant environmental pollution problem around the world for the extensive formation acidic leachates containing heavy metals. Adsorption is widely used methods in water treatment due to it easy operation and the availability of a wide variety of commercial adsorbent (low cost). The primary goal of this thesis was to investigate the efficiency of neutralizing agents, CaCO3 and CaSiO3, and metal adsorption materials with unmodified limestone from Company Nordkalk Oy. In addition to this, the side materials of limestone mining were tested for iron adsorption from acidic model solution. This study was executed at Lappeenranta University of Technology, Finland. The work utilised fixed-bed adsorption column as the main equipment and large fluidized column. Atomic absorption spectroscopy (AAS) and x-ray diffraction (XRD) was used to determine ferric removal and the composition of material respectively. The results suggest a high potential for the studied materials to be used a low cost adsorbents in acid mine drainage treatment. From the two studied adsorbents, the FS material was more suitable than the Gotland material. Based on the findings, it is recommended that further studies might include detailed analysis of Gotland materials.