Hållpunkter för lärande : småbarns möten

Developed from human activities, mathematical knowledge is bound to the world and cultures that men and women experience. One can say that mathematics is rooted in humans’ everyday life, an environment where people reach agreement regarding certain “laws” and principles in mathematics. Through interaction with worldly phenomena and people, children will always gain experience that they can then in turn use to understand future situations. Consequently, the environment in which a child grows up plays an important role in what that child experiences and what possibilities for learning that child has. Variation theory, a branch of phenomenographical research, defines human learning as changes in understanding and acting towards a specific phenomenon. Variation theory implies a focus on that which it is possible to learn in a specific learning situation, since only a limited number of critical aspects of a phenomenon can be simultaneously discerned and focused on. The aim of this study is to discern how toddlers experience and learn mathematics in a daycare environment. The study focuses on what toddlers experience, how their learning experience is formed, and how toddlers use their understanding to master their environment. Twenty-three children were observed videographically during everyday activities. The videographic methodology aims to describe and interpret human actions in natural settings. The children are aged from 1 year, 1 month to 3 years, 9 months. Descriptions of the toddlers’ actions and communication with other children and adults are analyzed phenomenographically in order to discover how the children come to understand the different aspects of mathematics they encounter. The study’s analysis reveals that toddlers encounter various mathematical concepts, similarities and differences, and the relationship between parts and whole. Children form their understanding of such aspects in interaction with other children and adults in their everyday life. The results also show that for a certain type of learning to occur, some critical conditions must exist. Variation, simultaneity, reasonableness and fixed points are critical conditions of learning that appear to be important for toddlers’ learning. These four critical conditions are integral parts of the learning process. How children understand mathematics influences how they use mathematics as a tool to master their surrounding world. The results of the study’s analysis of how children use their understanding of mathematics shows that children use mathematics to uphold societal rules, to describe their surrounding world, and as a tool for problem solving. Accordingly, mathematics can be considered a very important phenomenon that children should come into contact with in different ways and which needs to be recognized as a necessary part of children’s everyday life. Adults working with young children play an important role in setting perimeters for children’s experiences and possibilities to explore mathematical concepts and phenomena. Therefore, this study is significant as regards understanding how children learn mathematics through everyday activities.

Matematisk kunskap har utvecklats under lång tid och har sin grund i mänsklig verksamhet, vardag och kultur, där människor har gjort vissa överenskommelser om innebörden i begrepp, symboler och principer. Genom interaktion med föremål, företeelser och människor i omvärlden, erfar barn alltid något som har betydelse för hur en framtida situation förstås och tolkas. Den miljö som ett barn växer upp i har således stor betydelse för vilka möjligheter till lärande som erbjuds. I föreliggande studie grundar sig synen på lärande på den ur fenomenografin utvecklade variationsteorin där lärande definieras som förändrade sätt att förstå och handla i förhållande till ett specifikt fenomen. Variationsteorin fokuserar vad som är möjligt att lära sig i en situation där det förutsätts finnas vissa kritiska aspekter av ett fenomen som samtidigt bör urskiljas och fokuseras för att lärande ska ske. Syftet med studien är att synliggöra småbarns erfarande och lärande av matematik i daghemsmiljö, där fokus ligger på vad barn erfar, hur detta erfarande gestaltar sig och hur barn använder sin förståelse för att bemästra sin omvärld. Den empiriska studien består av videografiskt observerade episoder av 23 barns vardagliga aktiviteter. Videografi som metodologisk ansats avser att beskriva och tolka mänskliga handlingar i naturliga sammanhang. Barnen i studien är mellan 1 år, 1 månad och 3 år, 9 månader gamla. Beskrivningar av barnens handlande och kommunikation med andra barn och vuxna analyseras utgående från en fenomenografisk ansats för att skilja ur vilka aspekter som erfars och på vilket sätt barn erfar olika aspekter av matematik. Analysen av vad småbarn erfar av matematisk karaktär synliggör barns möten med matematiska begrepp, barns möjligheter att urskilja likheter och skillnader, samt relationen mellan delar och helhet. Barnen erfar och utvecklar sin förståelse av dessa aspekter av matematik i samspel med andra barn och vuxna i den dagliga verksamheten. I studien framträder vissa kritiska villkor för att lärande av matematik skall ske: variation, samtidighet, rimlighet och hållpunkt. Dessa fyra villkor bör ses som interagerande delar av lärandeprocessen. På vilket sätt barn förstår matematik har i sin tur betydelse för hur de använder sin matematiska kunskap i vardagliga aktiviteter. Analysen visar att barnen på småbarnsavdelningarna använder sig av matematik i syfte att upprätthålla sociala regler, för att beskriva sin omvärld och som ett redskap för problemlösning. Matematik kan således ses som ett betydelsefullt fenomen att möta på varierande sätt och i varierande sammanhang och bör därmed erkännas som en nödvändig del av barns vardagliga liv. Vuxna som arbetar med småbarn har en betydelsefull roll i att sätta gränser och erbjuda möjligheter för barn att erfara och lära matematiska begrepp och idéer. Den studie som här presenteras kan därmed få implikationer för det pedagogiska arbetet ifråga om att förstå hur småbarn lär matematik i vardagliga aktiviteter.