A mathematical study of fuzzy logic; an algebraic approach

Fuzzy set theory and Fuzzy logic is studied from a mathematical point of view. The main goal is to investigatecommon mathematical structures in various fuzzy logical inference systems and to establish a general mathematical basis for fuzzy logic when considered as multi-valued logic. The study is composed of six distinct publications. The first paper deals with Mattila'sLPC+Ch Calculus. THis fuzzy inference system is an attempt to introduce linguistic objects to mathematical logic without defining these objects mathematically.LPC+Ch Calculus is analyzed from algebraic point of view and it is demonstratedthat suitable factorization of the set of well formed formulae (in fact, Lindenbaum algebra) leads to a structure called ET-algebra and introduced in the beginning of the paper. On its basis, all the theorems presented by Mattila and many others can be proved in a simple way which is demonstrated in the Lemmas 1 and 2and Propositions 1-3. The conclusion critically discusses some other issues of LPC+Ch Calculus, specially that no formal semantics for it is given.In the second paper the characterization of solvability of the relational equation RoX=T, where R, X, T are fuzzy relations, X the unknown one, and o the minimum-induced composition by Sanchez, is extended to compositions induced by more general products in the general value lattice. Moreover, the procedure also applies to systemsof equations. In the third publication common features in various fuzzy logicalsystems are investigated. It turns out that adjoint couples and residuated lattices are very often present, though not always explicitly expressed. Some minor new results are also proved.The fourth study concerns Novak's paper, in which Novak introduced first-order fuzzy logic and proved, among other things, the semantico-syntactical completeness of this logic. He also demonstrated that the algebra of his logic is a generalized residuated lattice. In proving that the examination of Novak's logic can be reduced to the examination of locally finite MV-algebras.In the fifth paper a multi-valued sentential logic with values of truth in an injective MV-algebra is introduced and the axiomatizability of this logic is proved. The paper developes some ideas of Goguen and generalizes the results of Pavelka on the unit interval. Our proof for the completeness is purely algebraic. A corollary of the Completeness Theorem is that fuzzy logic on the unit interval is semantically complete if, and only if the algebra of the valuesof truth is a complete MV-algebra. The Compactness Theorem holds in our well-defined fuzzy sentential logic, while the Deduction Theorem and the Finiteness Theorem do not. Because of its generality and good-behaviour, MV-valued logic can be regarded as a mathematical basis of fuzzy reasoning. The last paper is a continuation of the fifth study. The semantics and syntax of fuzzy predicate logic with values of truth in ana injective MV-algerba are introduced, and a list of universally valid sentences is established. The system is proved to be semanticallycomplete. This proof is based on an idea utilizing some elementary properties of injective MV-algebras and MV-homomorphisms, and is purely algebraic.

Sodium reduction in cooked meat products by using commercial potassium phoshate mixtures

Selostus: Natriumpitoisuuden pienentäminen lihavalmisteissa korvaamalla natriumfosfaatti kaliumfosfaatilla

Building Environmental Management System for Laboratory Products Manufacturing Company according ISO 14001-standard

Tutkielman tavoitteena on rakentaa toimiva ympäristöjärjestelmä Thermo Fisher Scientific Oy:lle. Tutkimuksen tarkoituksena on myös löytää kahdelle täysin erilaiselle toiminnalle yhtenäinen ympäristöjärjestelmä, jonka avulla pystytään ottamaan huomioon molempien toimipaikkojen hieman erilaiset vaatimukset. Lisäksi tavoitteena on muodostaa ympäristöjärjestelmälle oma organisaatio, jonka avulla ympäristöjärjestelmän integrointi yrityksen prosesseihin voidaan suorittaa sujuvasti. Aluksi tutkimusongelmaa lähestytään teoreettisesta näkökulmasta,jossa tarkastellaan ympäristöjärjestelmän historiaa, rakennetta, etuja sekä ISO 14001–standardin rakennetta ja sen etenemistä ympäristöjärjestelmän rakentamisen yhteydessä aina kolmannen osapuolen sertifiointiin asti. Empiria osa alkaa alustavalla ympäristökatselmuksella, jossa selvitetään ympäristöasioiden hoidon nykytaso ja luodaan pohja koko ympäristöjärjestelmän luomiselle, jonka vankimpana perustana on ympäristöpolitiikka. Johdon hyväksymä ympäristöpolitiikka varmistaa johdon sitoutumisen järjestelmään. Ympäristöjärjestelmän toimintarakenteen muodostaminen kahdelle erilaiselle toiminnalle onnistui tutkimuksessa kiitettävästi. Se miten ympäristöjärjestelmä toimii todellisuudessa, tullaan näkemään käytännön kokemuksien yhteydessä.

Fuzzy Principal Components Analysis

Due to the large number of characteristics, there is a need to extract the most relevant characteristicsfrom the input data, so that the amount of information lost in this way is minimal, and the classification realized with the projected data set is relevant with respect to the original data. In order to achieve this feature extraction, different statistical techniques, as well as the principal components analysis (PCA) may be used. This thesis describes an extension of principal components analysis (PCA) allowing the extraction ofa finite number of relevant features from high-dimensional fuzzy data and noisy data. PCA finds linear combinations of the original measurement variables that describe the significant variation in the data. The comparisonof the two proposed methods was produced by using postoperative patient data. Experiment results demonstrate the ability of using the proposed two methods in complex data. Fuzzy PCA was used in the classificationproblem. The classification was applied by using the similarity classifier algorithm where total similarity measures weights are optimized with differential evolution algorithm. This thesis presents the comparison of the classification results based on the obtained data from the fuzzy PCA.

Managing Configurable Products in Mass Customization

Massaräätälöinti on tärkeä osa nykyaikaista tuotestrategiaa. Massaräätälöinti mahdollistaa asiakaskohtaisesti muokattujen tuotteiden valmistuksen massatuotannon tehokkuudella. Massaräätälöinti edellyttää laajamittaista tietojärjestelmien hyväksikäyttöä, niin räätälöityjen tuotteiden mallinnuksessa, tuotteistuksessa kuin ylläpidossakin. Diplomityössä käsittelen taustatekijöitä jotka ovat johtaneet massaräätälöinnin syntyyn ja yleistymiseen. Käsittelyssä ovat myös erilaiset tavat toteuttaa massaräätälöintiä ja tietojärjestelmät jota tukevat massaräätälöintiä. Diplomityön empiirisessä osassa tarkastellaan Nokia Networksin tapaa toteuttaa massaräätälöintiä sekä esitellään tärkeimmät tätä tukevat järjestelmät. Empiirisen osan painopiste on kuitenkin hyvin vahvasti keskittynyt yhteen tuoterakenteiden osaan, joka on aiheuttanut haasteita Nokia Networksin massaräätälöintikonseptille. Tämä tuoterakenteen osa on valjastettu moneen erilaiseen käyttöön, mikä aiheuttaa ongelmia tietojärjestelmissä ja prosesseissa joihin se on vaikuttamassa. Työn tarkoituksena on kartoittaa kaikki ne ongelmat joita tämä tuoterakenteen osa aiheuttaa sulavalle massaräätälöinnin toteuttamiselle, niin yleisesti kuin järjestelmä- ja prosessimielessäkin. Työ on tehty osana laajamittaista projektia. Projektin tarkoituksena on kehittää uusi ja joustavampi ratkaisu tuoterakenteisiin, mandollistaen asiakaskohtaisten räätälöityjen tuotteiden valmistamisen, niin että se sopii Nokia Networksin järjestelmä sekä prosessi ympäristöön.

Model for managing non-core ideas to new companies, products and services in a Finnish forest company

Suomalainen metsäteollisuus on muutoksen partaalla. Uutisissa on nähty miten metsäyrityksen sulkevat tehtaita ja paperikoneita. Suomalaisessa metsäteollisuudessa keskitytään tällä hetkellä lähinnä kulujen alentamiseen ja tuottavuuden parantamiseen. Edellytyssille, että suomalainen metsäteollisuus pysyy kilpailukykyisenä, ovat kuitenkinuudet innovaatiot ja toimialojen välinen yhteistyö. Työn tavoitteena oli luoda toimintamalli UPM-Kymmene Oyj:lle, minkä avulla ydinliiketoimintaan kuulumattomat tuote- ja palveluideat saataisiin hyödynnettyä. Aihe on erittäin ajankohtainen, mikäli halutaan pitää tuotanto jatkossakin Suomessa. Luotumalli painottaa pk-sektorin roolia ja potentiaalia kehittää UPM-Kymmeneltä peräisin olevia ja heidän ydinliiketointaan kuulumattomista tuote ja palveluideoistauusia yrityksiä, tuotteita ja palveluita. Malli edustaa uudenlaista ajattelutapaa ja sen käyttöönotto vaatii perinteisen yrityskulttuurin uudistamista UPM-Kymmenessä.

A Topological Approach to Fuzzy Sets

This thesis presents a topological approach to studying fuzzy setsby means of modifier operators. Modifier operators are mathematical models, e.g., for hedges, and we present briefly different approaches to studying modifier operators. We are interested in compositional modifier operators, modifiers for short, and these modifiers depend on binary relations. We show that if a modifier depends on a reflexive and transitive binary relation on U, then there exists a unique topology on U such that this modifier is the closure operator in that topology. Also, if U is finite then there exists a lattice isomorphism between the class of all reflexive and transitive relations and the class of all topologies on U. We define topological similarity relation "≈" between L-fuzzy sets in an universe U, and show that the class LU/ ≈ is isomorphic with the class of all topologies on U, if U is finite and L is suitable. We consider finite bitopological spaces as approximation spaces, and we show that lower and upper approximations can be computed by means of α-level sets also in the case of equivalence relations. This means that approximations in the sense of Rough Set Theory can be computed by means of α-level sets. Finally, we present and application to data analysis: we study an approach to detecting dependencies of attributes in data base-like systems, called information systems.

Effects of Dietary Fat Oxidation Products and Flavonols on Lipoprotein Oxidation

Various studies suggest that oxidative modifications of low density lipoprotein (LDL), and also other lipoproteins, have an important role in the development of atherosclerosis. In addition to the oxidation products formed endogenously, oxidised triacylglycerols (TAG) and oxysterols in the diet contribute to the oxidised lipoproteins found in circulation. However, studies on both the effect of oxidised dietary lipids on lipoprotein lipid oxidation and the reactions that modify oxidised fat after ingestion have been scarce. Studies on the effects of dietary antioxidants on the lipid oxidation in vivo and the risk of atherosclerosis have been inconclusive. More clinical trials are needed to test the importance of lipoprotein oxidation as a cardiovascular risk factor in humans. In the recent years, various methods have been optimised and applied to the analysis of lipid oxidation products in vivo, and information on the molecular structures of oxidised lipids in plasma, lipoproteins and atherosclerotic plaques has started to accumulate. However, specific structures of oxidised TAG molecules present in these tissues and lipoprotein fractions have not been investigated earlier. In the orginal research in this thesis, an approach based on highperformance liquid chromatographyelectrospray ionisationmass spectrometry (HPLCESIMS) and baseline diene conjugation (BDC) methods was used in order to investigate lipid oxidation level and oxidised TAG molecular structures in pig and human lipoproteins after dietary interventions. The approach was optimised with human LDL samples, which contained various oxidation products of TAG. LDL particles of hyperlipidaemic subjects contained an elevated amount of conjugated dienes. In the pig studies, several oxidised TAG structures with hydroxy, keto, epoxy or aldehydic groups were found in chylomicrons and VLDL after diets rich in sunflower seed oil. Also, the results showed that oxidised sunflower seed oil increased the oxidation of lipoprotein lipids and their TAG molecules. TAG hydroperoxides could be detected neither in the small intestinal mucosa of the pigs fed on the oxidised oil nor in their chylomicrons or VLDL.6 In the clinical studies, dietary flavonol aglycones extracted from sea buckthorn berries did not have an effect on lipoprotein lipid oxidation and other potential risk factors of atherosclerosis, but their absorption was demonstrated. Oil supplementation seemed to increase the bioavailability of the flavonols. Oxidised TAG molecules were detected in LDL particles of the subjects after both flavonol and control diets.

Viscosity of beta-glucan in oat products

Selostus: Kauran beetaglukaanin viskositeetti kauratuotteissa

Role of lipid reactions in quality of oat products

Selostus: Rasvojen reaktiot prosessoiduissa kauratuotteissa

Assessment of critical competences required in managing end-user driven businesses in a global forest products compa

Työn pääasiallisena tavoitteena on selvittää ydinosaamista, jota tarvitaan kansainvälisen metsäteollisuusyrityksen loppukäyttäjävetoisessa liiketoiminnassa. Lisäksi tavoitteena on laatia kompetenssimalli, jota voidaan käyttää mm. rekrytoinnissa, koulutuksen ja työnkierron suunnittelussa. Tarkoituksena on tarkastella sekä tällä hetkellä että tulevaisuudessa tarvittavia ydinosaamisia. Työ keskittyy myyntihenkilöiden kompetenssien kuvaamiseen. Kirjallisuuden ja asiantuntijoiden haastattelujen avulla on selvitetty. kompetensseihin liittyviä asioita ja käsitteitä, kuten organisaation oppiminen, innovaatiot sekä asiakaslähtöisyys. Tämän jälkeen on kartoitettu case-yrityksen kartonkiyksikön myyntihenkilökunnan kompetensseja. Kompetenssikartoitus on tehty teemahaastattelujen avulla sekä lisäksi on käytetty työn aikana laadittua kompetenssimatriisia. Saatuja tuloksia on verrattu yhden asiakkaan näkemyksiin. Tulosten mukaan kolme tärkeintä tämän hetken kompetenssia ovat: holistinen näkemys asioista, suhteiden rakentaminen ja kielitaito. Tulevaisuuden tärkeimpiä kompetensseja puolestaan ovat: asiakaslähtöisyys, sähköinen kaupankäynti ja suhteiden rakentaminen. Lopuksi on käsitelty yleisiä metsäteollisuuden tulevaisuuden haasteita sekä annettu joitain kehitysideoita kompetenssien kehittämistä varten.