Clarke critical values of subanalytic Lipschitz continuous functions

We prove that any subanalytic locally Lipschitz function has the Sard property. Such functions are typically nonsmooth and their lack of regularity necessitates the choice of some generalized notion of gradient and of critical point. In our framework these notions are defined in terms of the Clarke and of the convex-stable subdifferentials. The main result of this note asserts that for any subanalytic locally Lipschitz function the set of its Clarke critical values is locally finite. The proof relies on Pawlucki's extension of the Puiseuxlemma. In the last section we give an example of a continuous subanalytic function which is not constant on a segment of "broadly critical" points, that is, points for which we can find arbitrarily short convex combinations of gradients at nearby points.

Els germans Petrides a Barcelona : dos trompistes bohemis al Teatre de la Santa Creu (1794-1798)

Aquest treball documenta l’estada a Barcelona, entre el 1794 i 1798, dels germans Joseph i Peter Petrides, trompistes nascuts a Praga. L’excepcional trajectòria d’ambdós a la capital catalana, com a membres de l’orquestra del Teatre de la Santa Creu i com a solistes destacats, il·lustra el desenvolupament de l’ofici de músic a la ciutat durant l’última dècada del segle XVIII.

Biblioteca de l'heurística constructiva Clarke and Wright combinada amb simulació Monte Carlo per resoldre el problema d'adreçament de vehicles

En aquesta recerca es presenta una biblioteca de programari lliure basada en l'heurística constructiva de Clarke & Wright combinada amb simulació Monte Carlo que permet, de manera simple, generar solucions al problema d'adreçament de vehicles. Aquesta metodologia construeix solucions competents en poc temps i sense necessitat d'ajustar o configurar paràmetres previs. La biblioteca pot integrar-se fàcilment en projectes que resolguin variants del VRP amb canvis mínims sobre el codi. Aquest es troba ben documentat i accessible de manera lliure a través de la xarxa. Els resultats computacionals indiquen que es resolen instàncies VRP en temps i costos significativament inferiors a altres propostes de la mateixa família.

The "image" of the cave and the constant temptation to correct Plato: Benjamin Jowettt as an example

Translations of the first chapters of Book VII of Plato's Republic, in which he introduces the well-known image of the cave, eikón, reveals an astonishing and intriguing variety of interpretations of this image: "allegory", "myth", "fable", "parable", "simile" and "comparison", to cite but a few. Taking as an example the work by Benjamin Jowett, the Victorian translator of Plato, remarkable for its textual accuracy and by means of a close analysis of the terms related to the image, this paper insists on the need to neither interpret nor correct the great ideal philosopher, in this case revealing some evident contradictions that arise when this advice is not followed and pointing out the occasional use of terms extraneous to the Platonic lexicon such as "allegory".

La "imagen" de la caverna y la tentación constante de corregir a Platón: Benjamin Jowett como ejemplo

Las traducciones de los primeros capítulos del libro VII de la República de Platón en los que aparece su famosa imagen de la caverna, eikón, presentan una sorprendente e intrigante variedad interpretativa: "alegoría", "mito", "fábula", "parábola", "símil", "comparación"... Este artículo, tomando como ejemplo la notable fidelidad al texto del traductor victoriano de Platón, B. Jowett, y mediante un análisis riguroso de los términos que acompañan la imagen, mantiene la necesidad de no interpretar ni corregir en este caso al gran filósofo idealista o "ideocéntrico", señalando al mismo tiempo, si es otro el proceder, las contradicciones resultantes y el uso de algún término ajeno al léxico platónico como "alegoría".

La Topografía médica de Vic de Antonio Millet: 1798

En primer lloc, aquest llibre conté una traducció i transcripció de la Topografia Mèdica de Vic, d'Antoni Millet, de 1798. Aquesta transcripció es completa amb una investigació analítica i detallada del context cultural en què sorgiren les primeres topografies mèdiques al nostre país.El present document suposa el redescobriment d'una figura rellevant de la medicina catalana, Antoni Millet, de qui també es recull una segona obra entorn a una epidèmia que afectà la ciutat de Ripoll l'any 1790.

Dots i llegats dels Baldrich de Valls (1768-1863)

Aquest article presenta les dificultats que van haver d’afrontar entre 1768 i 1863 els hereus de la casa Baldrich de Valls per liquidar els dots i les deixes testamentàries. Anton Baldrich Janer va nomenar hereu el fill gran del primer matrimoni amb l’obligació de pagar als seus germans i especialment als seus germanastres unes quantitats molt elevades de diners atorgats en un moment de grans expectatives econòmiques, gràcies al comerç amb Amèrica i el nord d’Europa. Durant la primera meitat del segle XIX, alguns anys de males collites, les contínues guerres i la independència de les colònies americanes feren minvar els recursos i van afeblir la hisenda familiar. Els successius hereus maldaven per pagar les contínues reclamacions dels cabalers i les cabaleres de les diferents generacions, fet que els impedia invertir en noves empreses per tal d’ampliar i modernitzar els seus negocis. L’any 1863, el darrer hereu Baldrich va morir sense descendència, havent pagat els darrers deutes familiars però sense haver creat nous horitzons per als seus successors.

A aldraxe proverbial da preguiza nas dúas versións españolas de The Way to Wealth de Benjamin Franklin

A admiración que destilou no seu tempo e durante o século XIX o bo sentido común das obras de Benjamin Franklin (1706-1790) plasmouse na tradución dos seus libros a un considerable número de linguas. The Way to Wealth (El camino de la fortuna o Cómo hacerse rico), publicado en 1758, contén máis de cen máximas que instan ao traballo honrado, á orde e ao aforro, condenando calquera sinal de preguiza ou desidia. O noso corpus nútrese dunha selección de trece aforismos que teñen relación precisamente con este vicio que condena á miseria, a preguiza. En cambio, o home de ben que aplique as virtudes contidas en The Way to Wealth, aconselladas a modo de refráns, verá, segundo o autor, prosperar esplendidamente a súa economía. Pretendemos analizar, dende os puntos de vista tradutolóxico e contrastivo, o corpus de dúas traducións españolas deste libriño de Franklin: unha anónima, publicada en Barcelona, en 1891; e a de Alberto Lena de 1999.

Lo camí de la fortuna i En Ricard Pobre : les dues versions catalanes de The Way to Wealth, de Benjamin Franklin

El propòsit d’aquest article és analitzar les dues traduccions catalanes del llibret de Benjamin Franklin The Way to Wealth (1758). Aquest text, que ha deixat una empremta important en l’imaginari de la societat nord-americana, conté més de cent aforismes que insten al treball honrat, a l’estalvi i a la frugalitat com a vies segures per accedir a la fortuna econòmica. La primera versió catalana ens arriba un segle més tard, quan Gaietà Vidal i de Valenciano en fa el 1868 un anostrament més semblant a una recreació que a una traducció. Rafael Patxot i Jubert va publicar el mateix text el 1909 a la Biblioteca de l’Avenç, amb una versió més propera a l’original.

La "imatge" de la caverna i la temptació constant de corregir Plató: Benjamin Jowett com a exemple

[cat] Les traduccions dels primers capítols del llibre VII de la República de Plató on apareix la famosa imatge de la caverna, εἰκών, presenten una sorprenent i intrigant varietat interpretativa: “al·legoria”, “mite”, “faula”, “paràbola”, “símil”, “comparació”... Aquest article, prenent com a exemple la notable fidelitat al text del traductor victorià de Plató, B. Jowett, i mitjançant una anàlisi rigorosa dels termes que acompanyen la imatge, manté la necessitat de no interpretar ni corregir en aquest cas el gran filòsof idealista o “ideocèntric”, assenyalant alhora, si el capteniment filològic és un altre, les contradiccions resultants i l’ús d’algun terme aliè al lèxic platònic com ara “al·legoria”.