Existence and uniqueness of viscosity solution for Hamilton-Jacobi equation with discontinuous coefficients dependent on time

The main result is a proof of the existence of a unique viscosity solution for Hamilton-Jacobi equation, where the hamiltonian is discontinuous with respect to variable, usually interpreted as the spatial one. Obtained generalized solution is continuous, but not necessarily differentiable.

Diseño y puesta en marcha de un laboratorio remoto de robótica

Este proyecto surge de la iniciativa de mejorar la calidad docente de las prácticas en la asignatura Robótica y Automatización Industrial impartida en la ETSE (Escola Tècnica Superior d’Enginyeria) de la UAB, mediante un sistema innovador. El objetivo es sustituir las actuales prácticas, basadas en la realización de simulaciones en entorno MATLAB para verificar las ecuaciones que gobiernan a los robots manipuladores, por un entorno de prácticas más atractivo consistente en un robot manipulador real, que podrá ser programado para la realización de tareas de PPO (Pick and Place Operation).

Deux extensions de Théorèmes de Hamburger (portant sur l'équation fonctionnelle de la fonction dzêta)

We propose two types of extensions to Hamburger’s theorems on the Dirichlet series with functional equation like the one of the Riemann zeta function, under weaker hypotheses. This builds upon the dictionary betweeen the moderate meromorphic functions with functional equation and the tempered distributions with extended S-support condition.

Desenvolupament de codis numèrics per a la resolució de fluxos turbulents en ordinadors paral·lels emprant discretitzacions tipus symmetry-preserving

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada a la University of Groningen, Holanda, entre 2007 i 2009. La simulació directa de la turbulència (DNS) és una eina clau dins de la mecànica de fluids computacional. Per una banda permet conèixer millor la física de la turbulència i per l'altra els resultats obtinguts són claus per el desenvolupament dels models de turbulència. No obstant, el DNS no és una tècnica vàlida per a la gran majoria d'aplicacions industrials degut al elevats costos computacionals. Per tant, és necessari cert grau de modelització de la turbulència. En aquest context, s'han introduïts importants millores basades en la modelització del terme convectiu (no lineal) emprant symmetry-preserving regularizations. En tracta de modificar adequadament el terme convectiu a fi de reduir la producció d'escales més i més petites (vortex-stretching) tot mantenint tots els invariants de les equacions originals. Fins ara, aquest models s'han emprat amb èxit per nombres de Rayleigh (Ra) relativament elevats. En aquest punt, disposar de resultats DNS per a configuracions més complexes i nombres de Ra més elevats és clau. En aquest contexte, s'han dut a terme simulacions DNS en el supercomputador MareNostrum d'una Differentially Heated Cavity amb Ra=1e11 i Pr=0.71 durant el primer any dels dos que consta el projecte. A més a més, s'ha adaptat el codi a fi de poder simular el fluxe al voltant d'un cub sobre una pared amb Re=10000. Aquestes simulacions DNS són les més grans fetes fins ara per aquestes configuracions i la seva correcta modelització és un gran repte degut la complexitat dels fluxes. Aquestes noves simulacions DNS estan aportant nous coneixements a la física de la turbulència i aportant resultats indispensables per al progrés de les modelitzacións tipus symmetry-preserving regularization.

Estrategies per la inversió tridimensional de dades magnetotel.lúriques:

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada a la Dublin Institute for Advanced Studies, Irlanda, entre setembre i desembre del 2009.En els últims anys s’ha realitzat un important avanç en la modelització tridimensional en magnetotel•lúrica (MT) gracies a l'augment d’algorismes d’inversió tridimensional disponibles. Aquests codis utilitzen diferents formulacions del problema (diferències finites, elements finits o equacions integrals), diverses orientacions del sistema de coordenades i, o bé en el conveni de signe, més o menys, en la dependència temporal. Tanmateix, les impedàncies resultants per a tots els valors d'aquests codis han de ser les mateixes una vegada que es converteixen a un conveni de signe comú i al mateix sistema de coordenades. Per comparar els resultats dels diferents codis hem dissenyat models diferents de resistivitats amb estructures tridimensional incrustades en un subsòl homogeni. Un requisit fonamental d’aquests models és que generin impedàncies amb valors importants en els elements de la diagonal, que no són menyspreables. A diferència dels casos del modelització de dades magnetotel.lúriques unidimensionals i bidimensionals, pel al cas tridimensional aquests elements de les diagonals del tensor d'impedància porten informació sobre l'estructura de la resistivitat. Un dels models de terreny s'utilitza per comparar els diferents algoritmes que és la base per posterior inversió dels diferents codis. Aquesta comparació va ser seguida de la inversió per recuperar el conjunt de dades d'una estructura coneguda.

A subspace correction method for discontinuous Galerkin discretizations of linear elasticity equations

We study preconditioning techniques for discontinuous Galerkin discretizations of isotropic linear elasticity problems in primal (displacement) formulation. We propose subspace correction methods based on a splitting of the vector valued piecewise linear discontinuous finite element space, that are optimal with respect to the mesh size and the Lamé parameters. The pure displacement, the mixed and the traction free problems are discussed in detail. We present a convergence analysis of the proposed preconditioners and include numerical examples that validate the theory and assess the performance of the preconditioners.

Wellposedness of a nonlinear, logarithmic Schrödinger equation of Doebner-Goldin type modeling quantum dissipation

This paper is concerned with the modeling and analysis of quantum dissipation phenomena in the Schrödinger picture. More precisely, we do investigate in detail a dissipative, nonlinear Schrödinger equation somehow accounting for quantum Fokker–Planck effects, and how it is drastically reduced to a simpler logarithmic equation via a nonlinear gauge transformation in such a way that the physics underlying both problems keeps unaltered. From a mathematical viewpoint, this allows for a more achievable analysis regarding the local wellposedness of the initial–boundary value problem. This simplification requires the performance of the polar (modulus–argument) decomposition of the wavefunction, which is rigorously attained (for the first time to the best of our knowledge) under quite reasonable assumptions.

Mètriques de productivitat de desenvolupament de programari per a la gestió de projectes

Aquest treball presenta com s'ha de dur a terme un procés d'estimació que permeti obtenir estimacions de qualitat i analitza els principals mètodes d'estimació de programari. Es tracta de mètodes que persegueixen l'obtenció de mesures objectives i fonamentades sobre el mesurament de programari i l'estimació de temps i costos d'un projecte.

Predicció dels períodes de les seques

En aquest article es fa una predicció teòrica dels períodes de les seques externes i internes de l'estany de Banyoles utilitzant el mètode proposat per Mortimer (1979) i que es basa en un model unidimensional i iteratiu d'integració de les equacions de continuïtat i de moviment. La poca profunditat del llac fa que per a les seques internes s'hagin de considerar4 zones diferents d'oscil·lació. El període de l'harmònic fonamental per a les seques externes és de 6,9 min. Els harmònics fonamentals per a les seques internes a les quatre diferents zones valen: 2,7 hores, 1,89 hores, 1 hora i 35 min

Compositional evolution with mass transfer in closed systems

Evolution of compositions in time, space, temperature or other covariates is frequentin practice. For instance, the radioactive decomposition of a sample changes its composition with time. Some of the involved isotopes decompose into other isotopes of thesample, thus producing a transfer of mass from some components to other ones, butpreserving the total mass present in the system. This evolution is traditionally modelledas a system of ordinary di erential equations of the mass of each component. However,this kind of evolution can be decomposed into a compositional change, expressed interms of simplicial derivatives, and a mass evolution (constant in this example). A rst result is that the simplicial system of di erential equations is non-linear, despiteof some subcompositions behaving linearly.The goal is to study the characteristics of such simplicial systems of di erential equa-tions such as linearity and stability. This is performed extracting the compositional differential equations from the mass equations. Then, simplicial derivatives are expressedin coordinates of the simplex, thus reducing the problem to the standard theory ofsystems of di erential equations, including stability. The characterisation of stabilityof these non-linear systems relays on the linearisation of the system of di erential equations at the stationary point, if any. The eigenvelues of the linearised matrix and theassociated behaviour of the orbits are the main tools. For a three component system,these orbits can be plotted both in coordinates of the simplex or in a ternary diagram.A characterisation of processes with transfer of mass in closed systems in terms of stability is thus concluded. Two examples are presented for illustration, one of them is aradioactive decay

Desenvolupament d’una metodologia de simulació mitjançant programari CFD per a la optimització d’agitadors

La dinàmica de fluids computacional (CFD) és una eina que serveix per analitzar mitjançantcomputadors diferents problemes que involucren fluxos de fluids. Els programes de CFD usen expressions matemàtiques no lineals que defineixen les equacions fonamentals de fluxos i transport de calor en fluids. Aquestes es resolen amb complexos algoritmes iteratius. Actualment aquesta eina és una part fonamental en els procés de disseny en moltes empreses relacionades amb la dinàmica de fluids. Les simulacions que es realitzen ambaquests programes s’ha demostrat que són fiables i que estalvien temps i diners, ja que eviten haver de realitzar els costosos processos d’assaig-error. En el projecte s’utilitza el programa de CFD Ansys CFX 11.0 per simular una agitació bifàsica composta per aigua i aire a temperatura ambient. Els objectius són determinar els paràmetres òptims de simulació que permetin recrear aquesta agitació, per posteriorment dissenyar un nou impulsor

Estudio del péndulo doble

L'objectiu del projecte “Estudi del pèndol doble” és analitzar eldesenvolupament d'aquest sistema físic i del seu comportament dinàmicmitjançant aplicacions informàtiques.En l'estudi es van utilitzar dues aplicacions informàtiques: MATLAB en laseva versió 2009b per a l'anàlisi del pèndol simple, i la setzena versió deMAPLE per a la resolució i l'anàlisi gràfica de les equacions diferencials quegovernen el sistema.Un cop analitzat el sistema s'aplicarà a un problema mecànic, que seràla creació d'una atracció de fira basada en aquest mecanisme.L'anàlisi del problema mecànic es tindrà en compte optant per diversesconfiguracions i, un cop escollits els paràmetres més adequats, escorregiran en funció de les necessitats de fabricació per a tornar a obtenirles dades i poder analitzar si són vàlides.

La ecuación de Beltrami

El objeto central de este trabajo es triple. En primer lugar, pretendemos recolectar todas las nociones y definiciones necesarias para poder dar un marco de trabajo en el cuál manejar esta ecuación. En un segundo lugar, se darán a conocer algunos de los resultados clásicos del estudio de las aplicaciones cuasiregulares (soluciones de la ecuación) y de las aplicaciones cuasiconformes (homeomorfismos soluciones de la ecuación). Y por último, mostrar los últimos resultados conocidos sobre dicho problema, algunos de los cuales han sido hallados durante la realización de este escrito.

Anàlisi de llocs webs en català i castellà que promouen la no vacunació a Internet

La incidència de les malalties que es poden prevenir mitjançant la vacunació està relacionada amb el nombre de nens no vacunats. Els pares que es neguen a vacunar als seus fills expressen amb freqüència la seva preocupació per la seguretat de les vacunes. Internet podria influir en la seva percepció de la seguretat vers la vacunació, atès que és una font en creixement sobre temes de salut. Malgrat això, pocs estudis han analitzat la possible incidència que poden exercir les webs que promulguen la no vacunació sobre els pares. L'objectiu d'aquest treball és analitzar les webs trobades mitjançant Google i Bing que ofereixin continguts "anti vacunació" en català i castellà. Aquest estudi proporciona l'anàlisi de les 16 webs trobades en aquestes llengües que acompleixen les variables establertes com 'anti vacunació' en estudis realitzats en altres idiomes i territoris: totes aquestes webs publicades en castellà i català aboquen dures crítiques vers la vacunació. Atesa la importància de la qüestió, es recomana aprofundir en la mateixa línea d'investigació utilitzant altres equacions en la recerca.