La ecuación de Beltrami

El objeto central de este trabajo es triple. En primer lugar, pretendemos recolectar todas las nociones y definiciones necesarias para poder dar un marco de trabajo en el cuál manejar esta ecuación. En un segundo lugar, se darán a conocer algunos de los resultados clásicos del estudio de las aplicaciones cuasiregulares (soluciones de la ecuación) y de las aplicaciones cuasiconformes (homeomorfismos soluciones de la ecuación). Y por último, mostrar los últimos resultados conocidos sobre dicho problema, algunos de los cuales han sido hallados durante la realización de este escrito.

L'objecte central d'aquest treball és triple. En primer lloc, pretenem recollir totes les nocions i definicions necessàries per poder donar un marc de treball en el qual manejar aquesta equació. En un segon lloc, es donaran a conèixer alguns dels resultats clàssics de l'estudi de les aplicacions quasiregulars (solucions de l'equació) i de les aplicacions quasiconformes (homeomorfismes solucions de l'equació). I finalment, mostrar els últims resultats coneguts sobre aquest problema, alguns dels quals han estat trobats durant la realització d'aquest escrit.