Desarrollo de software para el procesado numérico en tarjetas gráficas

Debido al gran número de transistores por mm2 que hoy en día podemos encontrar en las GPU convencionales, en los últimos años éstas se vienen utilizando para propósitos generales gracias a que ofrecen un mayor rendimiento para computación paralela. Este proyecto implementa el producto sparse matrix-vector sobre OpenCL. En los primeros capítulos hacemos una revisión de la base teórica necesaria para comprender el problema. Después veremos los fundamentos de OpenCL y del hardware sobre el que se ejecutarán las librerías desarrolladas. En el siguiente capítulo seguiremos con una descripción del código de los kernels y de su flujo de datos. Finalmente, el software es evaluado basándose en comparativas con la CPU.

Superatomic Boolean algebras constructed from strongly unbounded functions

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Cuestión prejudicial en el derecho de la Unión Europea

Els Tribunals de cada Estat de la UE són responsables de garantir que el Dret de la UE s'apliqui correctament en el seu Estat, no obstant això, les diverses cultures jurídiques creen el risc que els mateixos interpretin la legislació de la UE de maneres diferents. Per impedir que això succeeixi, es va crear la "qüestió prejudicial", de manera que, si un tribunal nacional té qualsevol dubte sobre la interpretació o validesa d'una norma de la UE, pugues, i en el cas que la seva resolució no sigui recurrible, ha de recaptar l'opinió del Tribunal de Justícia, que s'emeti una sentència en forma de qüestió prejudicial d'obligat compliment. Aquestes sentències han generat gran part de la jurisprudència comunitària, font de gran vitalitat dels principis generals del dret comunitari, entre els quals figuren el de primacia, efecte directe i interpretació conforme, seguint l'objectiu implícit de la integració comunitària. Actualment la qüestió *prejudicial contínua sent un dels principals mecanismes jurídics utilitzats dins per a la solució de les controvèrsies pel dret de la Unió.

Sharpened lower bounds for cut elimination

We present sharpened lower bounds on the size of cut free proofs for first-order logic. Prior lower bounds for eliminating cuts from a proof established superexponential lower bounds as a stack of exponentials, with the height of the stack proportional to the maximum depth d of the formulas in the original proof. Our new lower bounds remove the constant of proportionality, giving an exponential stack of height equal to d − O(1). The proof method is based on more efficiently expressing the Gentzen-Solovay cut formulas as low depth formulas.

On p-optimal proof systems and logics for PTIME

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt"

On slicewise monotone parameterized problems and optimal proof systems for TAUT

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt"

On absoluteness of categoricity in abstract elementary classes

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt"

Isomorphism relations on computable structures

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt"

Generalized descriptive set theory and classification theory

Descriptive set theory is mainly concerned with studying subsets of the space of all countable binary sequences. In this paper we study the generalization where countable is replaced by uncountable. We explore properties of generalized Baire and Cantor spaces, equivalence relations and their Borel reducibility. The study shows that the descriptive set theory looks very different in this generalized setting compared to the classical, countable case. We also draw the connection between the stability theoretic complexity of first-order theories and the descriptive set theoretic complexity of their isomorphism relations. Our results suggest that Borel reducibility on uncountable structures is a model theoretically natural way to compare the complexity of isomorphism relations.

Potential isomorphism of elementary substructures of a strictly stable homogeneous model

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Strong isomorphism reductions in complexity theory

We give the first systematic study of strong isomorphism reductions, a notion of reduction more appropriate than polynomial time reduction when, for example, comparing the computational complexity of the isomorphim problem for different classes of structures. We show that the partial ordering of its degrees is quite rich. We analyze its relationship to a further type of reduction between classes of structures based on purely comparing for every n the number of nonisomorphic structures of cardinality at most n in both classes. Furthermore, in a more general setting we address the question of the existence of a maximal element in the partial ordering of the degrees.

Consistency and optimality

Assume that the problem Qo is not solvable in polynomial time. For theories T containing a sufficiently rich part of true arithmetic we characterize T U {ConT} as the minimal extension of T proving for some algorithm that it decides Qo as fast as any algorithm B with the property that T proves that B decides Qo. Here, ConT claims the consistency of T. Moreover, we characterize problems with an optimal algorithm in terms of arithmetical theories.

The non-absoluteness of model existence in uncountable cardinals for Lw1,w

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt"