Integral formulae for a Riemannian manifold with a distribution

We obtain a new series of integral formulae for symmetric functions of curvature of a distribution of arbitrary codimension (an its orthogonal complement) given on a compact Riemannian manifold, which start from known formula by P.Walczak (1990) and generalize ones for foliations by several authors: Asimov (1978), Brito, Langevin and Rosenberg (1981), Brito and Naveira (2000), Andrzejewski and Walczak (2010), etc. Our integral formulae involve the co-nullity tensor, certain component of the curvature tensor and their products. The formulae also deal with a number of arbitrary functions depending on the scalar invariants of the co-nullity tensor. For foliated manifolds of constant curvature the obtained formulae give us the classical type formulae. For a special choice of functions our formulae reduce to ones with Newton transformations of the co-nullity tensor.

Estudi sobre l'aplicació en l'àmbit judicial de les mesures de protecció integral contra la violència de gènere aprovades pel legislador l'any 2004

Amb el següent estudi volem conèixer l’impacte penal que ha tingut l’aprovació de la LO 1/2004, de 28 de desembre, de mesures de protecció integral contra la violència de gènere, en matèria de maltractament ocasional en l’àmbit de la parella (art. 153 CP). Presentem el treball empíric que hem dut a terme, el qual consisteix en una anàlisi quantitativa de les sentències dictades pels jutges de Barcelona pel delicte de maltractament ocasional quan es produeix en la parella i de les executòries corresponents a cadascuna de les sentències, per tal de conèixer, a més de les penes imposades en sentències, les penes que efectivament s’executen per la comissió d’aquest delicte. Hem constatat que una gran part de la violència domèstica fa referència al maltractament ocasional de l’home contra la dona parella o ex parella. És un delicte que sí es castiga, ja que els jutges dicten en la majoria dels casos sentències condemnatòries i opten per la imposició en sentència de la pena privativa de llibertat. A més, com des de l’aprovació de LO 1/2004 és obligatori, la pena imposada va acompanyada de penes accessòries, particularment de la prohibició de aproximació i de comunicació. Generalment, en execució, la pena de presó es suspèn amb regles de conducta, sobre tot amb l’obligació de realitzar programes formatius o de tractament. Així doncs, la comissió d’un delicte de maltractament ocasional en l’àmbit de la parella té conseqüències penals importats, a més de les conseqüències que pugui tenir en altres àmbits.

A functional equation related to the product in a quadratic number field

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Lévy area for Gaussian processes: A double Wiener--Itô integral approach

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Sistema integral d’anàlisi i avaluació d’un format general d’assignatura específic dels estudis de les arts

En el període 2006-2008, l'equip investigador de l'Observatori sobre la Didàctica de les Arts (ODAS) s'ha concentrat en la innovació i la investigació en el camp de la didàctica aplicada als estudis universitaris de les arts. Des del punt de vista propi de la investigació-acció, la finalitat ha estat la de plantejar i explorar una revisió integral de l'organització del treball a peu d'aula que fos extensible a d'altres assignatures i matèries. Així, prenent com a eix l'aprenentatge dels estudiants, les accions escomeses es fonamentaren en sis premisses: integració —de sessions de treball i activitats d'aprenentatge—, diversitat —d'escenaris, recursos i materials didàctics—, equilibri —entre coneixements i habilitats específiques i transversals—, modularitat —de les parts constitutives de la innovació proposada—, aplicabilitat —a d'altres assignatures i matèries— i progressió en la seva posada en marxa. I sobre aquestes bases, hom va establir cinc línies de treball: l'organització del treball a l'aula i del treball guiat de l'estudiant en diferents tipus de sessions, l'organització del treball autònom de l'alumne des dels pressupòsits d'una avaluació continuada, la incorporació de les TIC com autèntics recursos d'ensenyament-aprenentatge, la col·laboració amb d'altres unitats de la Universitat de Barcelona que tinguessin entre els seus objectius l'impuls de l'aprenentatge, i el seguiment del procés d'implantació de la iniciativa didàctica i l'anàlisi regular dels seus resultats. Pel que fa a aquest darrer punt, en aquest primer període, hom ha prioritzat l'estudi de les dades quantitatives i quasi-quantitatives derivades del judici dels alumnes que participaren en la nova proposta didàctica. En conseqüència, la investigació va acomplir una primera funció diagnòstica de la innovació docent duta a terme, i es va enquadrar en la categoria dels estudis descriptius transversals a través d'enquestes amb mostres probabilístiques.

Gaussian estimates for the density of the non-linear stochastic heat equation in any space dimension

In this paper, we establish lower and upper Gaussian bounds for the probability density of the mild solution to the stochastic heat equation with multiplicative noise and in any space dimension. The driving perturbation is a Gaussian noise which is white in time with some spatially homogeneous covariance. These estimates are obtained using tools of the Malliavin calculus. The most challenging part is the lower bound, which is obtained by adapting a general method developed by Kohatsu-Higa to the underlying spatially homogeneous Gaussian setting. Both lower and upper estimates have the same form: a Gaussian density with a variance which is equal to that of the mild solution of the corresponding linear equation with additive noise.

Autoavaluació de la seguretat integral en centres educatius: memòria justificativa

Cada vegada són més els autors que remarquen la necessitat de que les organitzacions (i, particularment, les empreses) avaluïn els riscos per a la seguretat i la salut i que adoptin mesures per a evitar o controlar els riscos, des de l’aparició de la Directiva 89/391CEE de la Unió Europea, relativa a l’aplicació de mesures per a promoure la millora de la seguretat i la salut dels treballadors en el seu lloc de treball. A Espanya, el tema de la seguretat i la prevenció de riscos laborals va guanyant importància en el terreny social i econòmic des de l’aparició de la Llei de Prevenció de Riscos Laborals l’any 1995, també en els centres educatius, on cada vegada es parla més de la salut laboral dels docents, del nivell de seguretat en els centres educatius i dels riscos als quals s’exposen diàriament els alumnes, professors i personal d’administració i serveis. El present informe sintetitza el procés seguit per a la confecció de l’instrument d’autoavaluació de la seguretat integral en centres educatius.

Existence and uniqueness of viscosity solution for Hamilton-Jacobi equation with discontinuous coefficients dependent on time

The main result is a proof of the existence of a unique viscosity solution for Hamilton-Jacobi equation, where the hamiltonian is discontinuous with respect to variable, usually interpreted as the spatial one. Obtained generalized solution is continuous, but not necessarily differentiable.

Application of the combined integral method to Stefan problems

In this paper we present a new, accurate form of the heat balance integral method, termed the Combined Integral Method (or CIM). The application of this method to Stefan problems is discussed. For simple test cases the results are compared with exact and asymptotic limits. In particular, it is shown that the CIM is more accurate than the second order, large Stefan number, perturbation solution for a wide range of Stefan numbers. In the initial examples it is shown that the CIM reduces the standard problem, consisting of a PDE defined over a domain specified by an ODE, to the solution of one or two algebraic equations. The latter examples, where the boundary temperature varies with time, reduce to a set of three first order ODEs.

Improving the accuracy of heat balance integral methods applied to thermal problems with time dependent boundary conditions

In this paper the two main drawbacks of the heat balance integral methods are examined. Firstly we investigate the choice of approximating function. For a standard polynomial form it is shown that combining the Heat Balance and Refined Integral methods to determine the power of the highest order term will either lead to the same, or more often, greatly improved accuracy on standard methods. Secondly we examine thermal problems with a time-dependent boundary condition. In doing so we develop a logarithmic approximating function. This new function allows us to model moving peaks in the temperature profile, a feature that previous heat balance methods cannot capture. If the boundary temperature varies so that at some time t & 0 it equals the far-field temperature, then standard methods predict that the temperature is everywhere at this constant value. The new method predicts the correct behaviour. It is also shown that this function provides even more accurate results, when coupled with the new CIM, than the polynomial profile. Analysis primarily focuses on a specified constant boundary temperature and is then extended to constant flux, Newton cooling and time dependent boundary conditions.

An approximate solution method for boundary layer flow of a power law fluid over a flat plate

The work in this paper deals with the development of momentum and thermal boundary layers when a power law fluid flows over a flat plate. At the plate we impose either constant temperature, constant flux or a Newton cooling condition. The problem is analysed using similarity solutions, integral momentum and energy equations and an approximation technique which is a form of the Heat Balance Integral Method. The fluid properties are assumed to be independent of temperature, hence the momentum equation uncouples from the thermal problem. We first derive the similarity equations for the velocity and present exact solutions for the case where the power law index n = 2. The similarity solutions are used to validate the new approximation method. This new technique is then applied to the thermal boundary layer, where a similarity solution can only be obtained for the case n = 1.

La incidència de l’aprovació de la LO 1/2004, de mesures de protecció integral contra la violència de gènere, a nivell institucional

L’obligació a partir de la LO 1/2004 de realitzar programes formatius en cas de suspensió o substitució d’una pena imposada per un delicte de violència de gènere ha suposat que els operadors jurídics, malgrat el recolzament majoritari a aquesta mesura, es mostrin en desacord amb l’obligatorietat i demanin més discrecionalitat.

Automatització integral d'un habitatge

En aquest projecte discutirem i aprovarem la viabilitat d'implementar una automatització integral d'un habitatge utilitzant les tecnologies domòtiques existents a l'actualitat. La idea inicial és substituir tots els elements que integren la construcció (il·luminació, climatització, parts mòbils,...) per dispositius domòtics i implementar un software de visualització sobre aparells mòbils (smartphones, tablets) que ens permeti un control total sobre l'habitacle. S’avaluarà quina és la solució de mercat que millor s’adapta al projecte i s’implementarà integrant-la posteriorment als sistemes de visualització i control.

On the analysis of travelling waves to a nonlinear flux limited reaction-diffusion equation

In this paper we study the existence and qualitative properties of travelling waves associated to a nonlinear flux limited partial differential equation coupled to a Fisher-Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov type reaction term. We prove the existence and uniqueness of finite speed moving fronts of C2 classical regularity, but also the existence of discontinuous entropy travelling wave solutions.

Wellposedness of a nonlinear, logarithmic Schrödinger equation of Doebner-Goldin type modeling quantum dissipation

This paper is concerned with the modeling and analysis of quantum dissipation phenomena in the Schrödinger picture. More precisely, we do investigate in detail a dissipative, nonlinear Schrödinger equation somehow accounting for quantum Fokker–Planck effects, and how it is drastically reduced to a simpler logarithmic equation via a nonlinear gauge transformation in such a way that the physics underlying both problems keeps unaltered. From a mathematical viewpoint, this allows for a more achievable analysis regarding the local wellposedness of the initial–boundary value problem. This simplification requires the performance of the polar (modulus–argument) decomposition of the wavefunction, which is rigorously attained (for the first time to the best of our knowledge) under quite reasonable assumptions.